Patrioci i idioci

Ostatnie wybory parlamentarne wyróżniły się tym, że, po raz pierwszy od momentu jego ustanowienia, próg wyborczy przekroczony został przez inicjatywę polityczną autorstwa Janusza Korwina Mikke, jednego z najstarszych weteranów polskiej sceny politycznej. Były to też pierwsze wybory, w których nie wystąpił efekt „zmarnowanego głosu”. Wszystkie komitety, które zarejestrowały listy w całym kraju, do parlamentu się dostały.

Pod innymi jednak względami, były to wybory, aż nadto zwyczajne. Znów nie popisały się, badające opinię wyborców, firmy sondażowe. Wypracowana, w innym niż polskie, otoczeniu społecznym i politycznym, metodologia badań preferencji politycznych, w najbardziej oczywisty sposób, nie do końca sprawdza się w polskich warunkach, a nadal nikt nie potrafi jej miarodajnie skorygować. Wyniki wyborów w porównaniu z sondażami przedstawia wykres:

Widzimy na nim, po kolei, średnią z przedwyborczych sondaży z października, wraz z odchyleniem standardowym pokazanym za pomocą czarnej kreski, wyniki sondażu exit poll przeprowadzanego w momencie wyborów, sondażu late poll, oraz wyników rzeczywistych. Gołym okiem widać, że chociaż wynik SLD i PIS udało się firmom sondażowym przewidzieć dość trafnie, o tyle poparcie dla pozostałych partii zostało ewidentnie zaniżone, w przypadku Konfederacji i PSL aż o ponad dwa odchylenia standardowe. Oczywiście sondaże z października 2019 są uśrednione. Były firmy, które okazały się profesjonalne, była też kompletna amatorszczyzna. Listę firm sondażowych wraz ze średnim, podanym w pkt procentowych mierzonego poparcia, błędem kwadratowym przypadającym na partię, przedstawia poniższa tabelka. Za granicę przyzwoitości można uznać średni błąd na poziomie 1 pkt proc

Firma sondażowa	Średni błąd kwadratowy
Pollster	0,6%
Indicator	0,7%
Kantar	0,8%
IBRiS	1,0%
Estymator	1,3%
Social Changes	1,3%
CBOS	1,9%

Sondaże, oprócz samego poziomu poparcia dla poszczególnych partii, próbują też czasami mierzyć, jaki konkretnie elektorat dane siły polityczne popiera. Wypytuje się ankietowanych, nie tylko o to, na kogo by zagłosowali, ale także o ich wiek, zarobki, wykształcenie, miejsce zamieszkania, stan zdrowia i wiele innych tzw. wrażliwych danych. Nie trzeba chyba detalicznie wyjaśniać, jak bardzo ta metoda zbierania danych jest zawodna. Przepytywani zwykle nie mają ochoty na podawanie takich informacji, a im dłuższa i bardziej skomplikowana jest ankieta, tym mniejsza jest chęć na wypełnianie jej w ogóle. W rezultacie, zebrane dane pochodzić będą głównie od pewnej specyficznej grupy wyborców, bardzo od reprezentatywności dalekiej.

Aby uniknąć takiej metodologicznej wpadki, naszą analizę elektoratów oprzemy, nie na subiektywnych i niereprezentatywnych deklaracjach, ale na twardych danych, w postaci rzeczywistych wyników wyborów, podanych przez PKW. Oprócz samej liczby głosów oddanych na poszczególne komitety wyborcze w poszczególnych gminach, można w nich znaleźć wiele innych interesujących informacji, z których wykorzystamy pięć. Podkreślić w tym miejscu należy, że cała poniższa analiza, dotyczy nie samych partii startujących w wyborach i ich programów, ale cech ich wyborców – tych, którzy na nie, 13 października naprawdę zagłosowali, a nie tylko wyrazili taką chęć w sondażu.

Pierwszą z rozpatrywanych cech, w miarę oczywistą, jest wielkość danej gminy. Nie ulega bowiem wątpliwości, że ma ona zasadniczy wpływ na rozkład preferencji politycznych mieszkańców, co przejawia się istnieniem jaskrawych różnic w wynikach wyborów, pomiędzy miastem a wsią. Kolejną istotną informacją, jest liczba głosujących przez pełnomocnika. Jest ona najlepszym osiągalnym przybliżeniem stanu zdrowia, a tym samym i wieku wyborców. Im ktoś jest starszy i bardziej schorowany, tym większe jest prawdopodobieństwo, że właśnie w ten sposób zagłosuje. Następnie mamy głosowanie na podstawie zaświadczeń. W ostatnich wyborach parlamentarnych, tak samo zresztą jak w, poprzedzających je, majowych wyborach do europarlamentu, najwyższy odsetek takich głosów, nawet do 50% wszystkich, oddano w popularnych miejscowościach turystycznych, górskich i nadmorskich. Ponieważ, ani wybory obecne, ani eurowybory, nie odbywały się w tradycyjnym okresie urlopowym, można uznać, że takie głosowanie koreluje z zamożnością wyborców, dla których weekendowy wypad do hotelu w górach, lub nad morzem, nie stanowi zauważalnego wysiłku finansowego. Czwarty parametr to frekwencja. Im jest wyższa, tym z większym poziomem upolitycznienia, obywatelskiej troski o państwo, czyli po prostu patriotyzmu, mamy do czynienia. Ostatnią i najbardziej wstydliwą kwestią są głosy nieważne. Niezależnie od tego, jak bardzo autorowi i czytelnikom niniejszego eseju, może się to wydawać niewiarygodne, zbiór osób, dla których prawidłowe wypełnienie dwóch prostych kart do glosowania, stanowi zbyt wielkie wyzwanie intelektualne, nie jest zbiorem pustym. Odsetek głosów nieważnych koreluje z przeciętnym poziomem inteligencji wyborców. Im jest on wyższy, tym ta inteligencja jest niższa.

Mając te pięć parametrów, podanych uprzejmie przez PKW w postaci liczbowej, zbadamy teraz ich korelacje z poziomem poparcia dla poszczególnych partii. Wynik przedstawiono na poniższym wykresie. Uwzględniono jedynie korelacje istotne statystycznie, czyli takie, dla których prawdopodobieństwo tego, że pojawiły się przypadkowo, jest mniejsze niż 1%.

Wynik naszej analizy, nie do końca odpowiada powszechnemu wyobrażeniu, jaki w obiegu medialnym na ten temat kursuje. Faktycznie wyborcy PIS, zwycięzcy tych wyborów, tak jak to głoszą mądrości ludowe, wywodzą się ze wsi (największa ujemna korelacja z wielkością), są najstarsi (najwyższa dodatnia korelacja z pełnomocnikami) i biedni (największa ujemna korelacja z zaświadczeniami). Nie są już jednak najgłupsi. Zniknęła bowiem, a ściśle rzecz biorąc, stała się statystycznie nieistotna, obecna jeszcze w poprzednich eurowyborach, ich ujemna korelacja z głosami nieważnymi. Co do elektoratu pozostałych partii, zwłaszcza Konfederacji, to odbiega on od powszechnego wyobrażenia na swój temat, w znacznie większym, niż elektorat PIS, stopniu.

Ogólnie, głosujących w wyborach, można podzielić na dwie, bardzo wyraźnie odrębne grupy, w matematyce zwane klastrami.

Do pierwszego z nich, należą wyborcy miejscy, dobrego stanu zdrowia, czyli młodzi i w średnim wieku, ponadprzeciętnie inteligentni, czyli zapewne też wykształceni, zamożni i patriotycznie nastawieni. Drugi klaster to elektorat wiejski, starszy, biedny, niezbyt inteligentny i odnoszący się do spraw publicznych z głębokim dystansem. Starożytni Helleni nazwaliby ich „idiotes”.

Powstanie tych klastrów jest główną i najważniejszą zmianą, jaka zaszła pomiędzy eurowyborami, w których obowiązywała prosta dychotomia, podział na jednoelementowy klaster PIS i anty-PIS, czyli wszystkich pozostałych, a wyborami parlamentarnymi. Rozpad Koalicji Europejskiej i przyłączenie się resztek ruchu KUKIZ do PSL miał więc dużo większe politycznie znaczenie, niż to by się mogło wydawać. W poniższej tabelce umieszczono współrzędne środków opisanych klastrów, wraz z partiami, na które dany klaster zagłosował.

	KO, SLD, KONFEDERACJA	PIS, PSL
Wielkość	26,0%	-22,5%
Pełnomocnicy	-19,4%	8,7%
Zaświadczenia	13,4%	-11,2%
Frekwencja	21,6%	-24,2%
Nieważne	-8,2%	22,8%

Wbrew zatem temu, co powszechnie, także wśród polityków Konfederacji, się na ten temat sądzi, jej wyborcy należą do tej samej grupy, co wyborcy KO i SLD, a z głosującymi na PIS, nie łączy ich praktycznie nic. Naturalnie istnienie opisanych klastrów nie oznacza, że nie ma w ich obrębie żadnych różnic, a jedynie, że te różnice są znacznie mniejsze, niż różnice pomiędzy klastrami. PSL, na ten przykład, ma wyborców młodszych i zdrowszych, ale też i głupszych, niż PIS. W obrębie klastra patriotycznego natomiast, wyborcy SLD odstają inteligencją w dół od pozostałych, natomiast elektorat Konfederacji jest mniej od tamtejszej średniej zamożny, czyli, można zaryzykować twierdzenie, że jest on po prostu młodszy. I jako taki, jeszcze się pozycji majątkowej i zawodowej w życiu nie dorobił. Z różnicy między sondażem exit poll, a wynikiem rzeczywistym, można też wywnioskować, że idioci preferują głosowanie poranne, podczas gdy klaster miejski (SLD i Konfederacja) głosuje raczej wieczorem.

Konsekwencją istnienia klastrów, są korelacje pomiędzy poparciem dla poszczególnych komitetów wyborczych. Partie patriotyczne, mają ze sobą korelacje dodatnią. Najsilniejszą w parze KO-SLD, gdzie przekracza ona 70%, słabszą, ale nadal statystycznie znaczącą, w parach z udziałem Konfederacji. Wyborcy tych ugrupowań, bez większych rozterek i ceregieli, przenoszą swoje poparcie na partie sąsiednie. Najchętniej na styku KO-SLD, ale i elektorat Konfederacji, w znaczącej liczbie uczestniczy w tym procesie. Wszystkie należące do tego obywatelskiego klastra partie, mają za to bardzo silną, sięgającą niemal -90%, ujemną korelację z partiami klastra idiotów. Przepływ elektoratu praktycznie tu nie zachodzi.

To nowe polityczne rozdanie, tworzy też swoisty „horyzont zdarzeń”, który bardzo utrudnia prześledzenie przepływów poparcia wyborczego, pomiędzy wyborami poprzednimi z 2015 roku, a wyborami dzisiejszymi. Oto liczba głosów oddanych na poszczególne ugrupowania w roku 2015 i obecnie.

Założywszy rozsądnie, że ówcześni wyborcy Nowoczesnej poparli dzisiaj KO, a elektorat RAZEM przeszedł do SLD, najbardziej prawdopodobne jest, że poparcie dla KUKIZa zostało rozparcelowane między Konfederację a PSL, natomiast PIS najlepiej udała się mobilizacja elektoratu uprzednio niegłosującego, obecnie skorumpowanego „500+” Jaki to jest konkretnie elektorat, będzie jeszcze mowa w dalszej części eseju. Alternatywną, choć mniej prawdopodobną, możliwością jest rozbiór KUKIZa pomiędzy PSL a SLD, oraz ponadprzeciętny napływ do Konfederacji korwinowskich „kuców”, młodych, głosujących po raz pierwszy, wyborców.

Naszym następnym krokiem, będzie teraz zbadanie poparcia dla poszczególnych komitetów wyborczych, w rozbiciu na gminy. Rozkład taki jest widoczny na kolejnym wykresie. Na osi poziomej zaznaczono odsetek głosów oddanych na daną partię a na osi pionowej, odsetek gmin, w których taki właśnie wynik wyborczy miał miejsce.

Tym razem wyraźnie wyróżnia się elektorat Konfederacji. Jest on, ze wszystkich innych, najbardziej równomiernie rozmieszczony w skali kraju. Poparcie dla tej partii, nie zmienia się z gminy na gminę, praktycznie wcale. Często prezentowane w mediach różnice geograficzne w preferencjach politycznych obywateli, różnice odziedziczone po II wojnie światowej, a nawet jeszcze po rozbiorach, stopniowo, z wyborów na wybory, się w Polsce zacierają, ale to właśnie Konfederacja jest tu niekwestionowanym liderem, pierwszą partią naprawdę ogólnopolską, mając program, którego atrakcyjność, w ogóle nie zależy od miejsca zamieszkania adresatów. Pozostałe partie nadal do tego nie doszły.

Drugim, słabiej na wykresie widocznym, niemniej ewidentnym, fenomenem, jest rozkład poparcia dla PIS. Dla wszystkich innych partii, ma on jeden wyraźny „pik”, gdzie odsetek gmin z danym poparciem osiąga swoje maksimum, najwyższy w przypadku Konfederacji. W przypadku PIS jednak, rozkład poparcia jest bimodalny i ma dwa wyraźne maksima, odpowiednio przy 45% i 66% poparcia w danej gminie. Podobny bimodalny rozkład miało w majowych eurowyborach poparcie dla Koalicji Europejskiej. Była ona właśnie koalicją i składała się z kilku różnych niedopasowanych politycznie elementów. Konsekwentnie jej wyborcy stanowili oddzielne grupy z własnymi, odrębnymi rozkładami poparcia, które, zsumowane, dały właśnie ów efekt podwójnego szczytu. Owa niespójność była zresztą powodem, dla którego KE rozpadła się zaraz po eurowyborach.

Nieomylnie oznacza to, że również elektorat PIS dzieli się na dwie, zupełnie odrębne grupy, co potencjalnie jest ogromną słabością tej, pozornie monolitycznej, jednolitej i skrajnie scentralizowanej partii i umiejętnie wykorzystane przez jej przeciwników, może łatwo doprowadzić ją do rozpadu i upadku. Aby dopomóc w tym zbożnym dziele, spróbujmy teraz zidentyfikować i rozróżnić te dwie populacje sierot po PRL. Na ostatnim wykresie przypisał autor gminy, należące do tych dwóch odrębnych pików poparcia, do poszczególnych województw.

Pik 66% to tradycyjny geograficzny bastion PIS. W prostej linii potomkowie Goralenvolku. Polska wschodnia i południowo-wschodnia, a dokładniej prowincja tego obszaru, bo tamtejsze miasta są już znacznie bardziej patriotyczne. To wyborcy PIS o „wysokiej jakości”. Fanatyczni wyznawcy pisowskiego socjalizmu, zdeterminowani, aby pójść i zagłosować właśnie na PIS, a nie na kogokolwiek bądź innego. Nawet najbardziej drastyczne kompromitacje, afery gospodarcze, obyczajowe i kryminalne autorstwa swoich wybrańców, czy nawet całkowity kataklizm gospodarczy, nie zniechęcą ich do udzielania poparcia swoim idolom.

Inaczej jednak sprawy się mają z pikiem 45%. Mieszczą się tu duże i średnie miasta położone w tej, zdefiniowanej wyżej, pisowskiej strefie, w których PIS ma poparcie jednak sporo niższe, niż na otaczającej je prowincji. Głównie jednak występuje ów pik, na pozostałej części Polski i jak wykazuje bardziej subtelna, na poziomie powiatów, analiza, pokrywa się z terenami „pegieereowskimi”, miejscowościami najbardziej oddalonymi od nowoczesnej gospodarki, zapuszczonymi i zdewastowanymi. To elektorat nie socjalistyczny, ale socjalny, roszczeniowy, kupiony za osławione „500+”. Są to, całkowicie obojętni na wszystko, co wykracza poza czubek ich własnego nosa, koniunkturaliści. Zagłosowali ze strachu przed utratą „500+”, ale chętnie przerzucą poparcie na każdego, kto w sposób dla nich wiarygodny, coś im obieca. Lepper, Palikot, czy Kaczyński – wszystko im jedno. Musi być to jednak obietnica konkretna, materialna, bo gadanie o praworządności, jakości instytucji państwowych, roli Polski w gospodarce światowej, podatkach, czy globalnych trendach cywilizacyjnych, co czynią partie z klastra obywatelskiego, nie obchodzi ich wcale.

Na szczęście na tym terenie PISowi wyrósł właśnie konkurent, którego pojawienia się, jako żywo, niżej podpisany się w tym miejscu nie spodziewał i który zyskał właśnie olbrzymią szansę na odebranie PIS znaczącej części jego obecnego wśród idiotów poparcia.

Wbrew temu, co „wszyscy wiedzą” jednak, tym konkurentem nie jest Konfederacja. I próby rywalizowania z PISem o elektorat, co liderzy tej formacji do tej pory zwykli czynić, będą zawsze nieskuteczne. Elektorat PIS jest na wskroś albo socjalistyczny, albo socjalny i jak wynika z negatywnej korelacji z frekwencją, losy Polski jako zbiorowości, nic go nie obchodzą. Jako partia spozycjonowana jako część klastra miejskiego, patriotycznego, Konfederacja jest skazana na rywalizację o wyborców z KO i SLD, a to oznacza konieczność totalnej krytyki PIS i negowania jego programu i tez propagandowych w całości.

Autor artykułu zawsze się spodziewał, że polska scena polityczna w końcu upodobni się do swoich odpowiedników w rozwiniętych krajów Zachodu, tak samo, jak polskie społeczeństwo upodabnia się do tamtejszych społeczeństw. Kilka razy miał on już wrażenie, że ta konwergencja właśnie zachodzi i jak do tej pory, okazywało się to przedwczesne. Ale tym razem analogia jest już naprawdę silna. Jest już i progresywna lewica (SLD) i konserwatywna prawica (KO) i „siła antysystemowa” w postaci Konfederacji. PIS zaś, niezależnie od swoich pozorów siły i potęgi, jest jednak polityczną efemerydą, tak samo jak PZPR na której się wzoruje, a która rządząc od PIS znacznie dłużej, nie pozostawiła jednak w Polsce żadnych trwałych śladów swojej obecności. Nie może w XXI wieku trwale istnieć i dominować siła polityczna z programem wyciągniętym z pierwszej połowy wieku XX. Niestety, ta ulotność nie oznacza, że PIS nie jest w stanie dokonać w Polsce żadnych szkód. Szkodzić może i to z zapałem robi. Naprawdę lepiej by było, aby idiotów, sieroty po PRL, póki jeszcze w Polsce żyją, dało radę zagospodarować PSL.

Skrócona wersja niniejszego eseju była opublikowana w 1539-1540 numerze tygodnika „Najwyższy Czas”

Gwiezdne Wojny i Królestwo Niebieskie v. 2.0

Słyszeliście, że powiedziano: Oko za oko i ząb za ząb!

A Ja wam powiadam: Nie stawiajcie oporu złemu.

Lecz jeśli cię kto uderzy w prawy policzek, nadstaw mu i drugi!

Temu, kto chce prawować się z tobą i wziąć twoją szatę, odstąp i płaszcz!

Zmusza cię kto, żeby iść z nim tysiąc kroków, idź dwa tysiące!

 

Mt 5, 38-40

Jezus o strategiach mścicielskich

 

Pogódź się ze swoim przeciwnikiem szybko, dopóki jesteś z nim w drodze,

by cię przeciwnik nie podał sędziemu, a sędzia dozorcy,

i aby nie wtrącono cię do więzienia.

Zaprawdę, powiadam ci: nie wyjdziesz stamtąd, aż zwrócisz ostatni grosz.

 

Mt 5, 25-26

Jezus o strategiach legalistycznych

Rozpatrując, w poprzednich artykułach (nr 1, nr 2, nr 3), za pomocą modelu gry w jastrzębia i gołębia, stopniowo rozbudowywanego i modyfikowanego do postaci dwuwymiarowej, tzw. macierzy Hammersteina, teorię wojen i konfliktów, czyli ogólnie, grę o sumie mniejszej od zera, osiągnęliśmy, zwłaszcza wziąwszy pod uwagę prostotę tego modelu, bardzo wiele. Opisaliśmy, w jaki sposób konflikty o stałe, niemożliwe do wyprodukowania i powiększenia, zasoby, są rozwiązywane, zarówno w społecznościach prymitywnych – poprzez strategie mścicielskie, jak i w rozwiniętych i cywilizowanych – poprzez strategie legalistyczne. Odkryliśmy też, oddzielający ten Czas Honoru od Rządów Prawa, agresywny i niebezpieczny Grzbiet Pragmatyzmu i tym samym wyjaśniliśmy genezę tzw. Wojny Asurów, czyli mrocznego i agresywnego czasu pogardy, jakiego nasza cywilizacja zaznała w latach 1914-1945. Rozważania nasze, zakończyliśmy na tzw. III strefie macierzy Hammersteina, gdzie nasza cywilizacja się obecnie znajduje, a gdzie strategiami ewolucyjnie stabilnymi, są strategie legalistyczne, polegające na agresywnym zabieganiu o własne, obiektywne, spisane w kodeksach, prawa i wzajemne uznawanie podobnych, uzasadnionych obiektywnie, roszczeń, ze strony innych graczy. Spotykają się tu zawsze jastrzębie z gołębiami, a przyjęcie którejś z tych strategii zależy od obiektywnych praw własności do danego, będącego przedmiotem rywalizacji, zasobu.

W tej legalistycznej, praworządnej strefie, znajduje się, mając odpowiednio wysoki współczynnik S, iloraz strat i kosztów wojny do zysków, jakie z niej można uzyskać, większość współczesnych najbogatszych i najbardziej rozwiniętych społeczeństw i dlatego są one też bardzo praworządne, a współczynnik przestępczości jest w nich bardzo niski. To samo dotyczy stosunków międzynarodowych, które, nigdy w historii, nie były tak pokojowe jak obecnie. III wojna światowa nie tylko, wbrew obawom, jakie żywiły pokolenia zimnej wojny, nie wybuchła, ale, w miarę posuwania się w głąb obszaru legalistycznego, nazwanego przez autora Morzem Legalizmu, ryzyko wybuchu jakiegoś poważnego konfliktu systematycznie maleje.

Zakres stosowalności tak prostego przecież modelu, jak macierz Hammersteina, okazuje się zatem zadziwiająco szeroki, praktycznie wystarczający, aby wymodelować konflikty w całej dotychczasowej historii ludzkości i całkowicie wyjaśnić, zaobserwowany przez Stevena Pinkera, fenomen, nazwany przez niego „zmierzchem przemocy”. Fenomen, który Pinker odkrył, ale którego nie potrafił przekonująco wyjaśnić. Jednak cechą prawdziwie użytecznego modelu jest nie tylko wyjaśnienie zjawisk już istniejących, ale i przewidywanie przyszłych. Macierz Hammersteina znajduje się tu w szczególnie nieszczęśliwym położeniu, bo wynika z niej, że będziemy po prostu płynąć po Morzu Legalizmu na wschód coraz dalej i dalej i tak w miarę rozwoju cywilizacyjnego i wzrostu S praktycznie w nieskończoność, o ile ten ruch nie zostanie w końcu zahamowany przez pułapkę logistyczną. Tak czy inaczej nie wydarzy się już, jeżeli chodzi o historię konfliktów i wojen, kompletnie nic.

Ale moment, zaraz, zaraz… Skąd wiemy, że Morze Legalizmu nigdy się nie kończy? Z, pokazanego w rozdziale XI, rozwiązania analitycznego? Z przekonania, że taka właśnie, legalistyczna strategia, jest prawie, że optymalna w sensie Pareto i będzie coraz bardziej optymalna w miarę wzrostu S? Przecież analiza numeryczna wykazała, że dla S<10 strategia ewolucyjnie stabilna, odbiega od paretooptymalności niekiedy bardzo znacznie, a równowaga Nasha znajduje się czasami w najdziwniejszych miejscach. Więc jak to jest dla S>10? Jak wygląda kształt przyszłych wojen? Może nawet gwiezdnych wojen? Czy rozwinięta cywilizacja naukowo techniczna, cywilizacja o wysokim S, może jednak zniszczyć się sama w paroksyzmie samobójczej przemocy? Czy międzygwiezdne pancerniki, ostrzeliwujące się torpedami fotonowymi i plazmowymi fazerami, mogą się pojawić w realnej rzeczywistości?

Nasz dotychczasowy przewodnik po historii przemocy, macierz Hammersteina, ma dwa wymiary. Wspomniany już parametr S, oraz różnicę sił spierających się stron oznaczoną jako X. Posuwając się w głąb przyszłości, możemy jednak uprościć sobie życie i z jednego z tych wymiarów zrezygnować. Dla tak wysokich S bowiem, wielkość różnicy sił, przestaje mieć stopniowo jakiekolwiek znaczenie. Przyjmując więc z powrotem X=0,5, możemy ponowienie zapuścić naszą komputerową symulację.

I znów musiało upłynąć wiele czasu (komputerowego), zanim ten kształt, od wartości S=10, w górę, zaczął nam się z symulacji wyłaniać. W zakresie S od 10 do 500 żadnych niespodzianek nie stwierdzono. Stabilnie dominuje strategia mieszana (AL;L). Jednak nasze założenie, o spokojnym i bezproblemowym rejsie po Morzu Legalizmu, rzeczywiście okazało się nieco na wyrost. Oto niespodziewanie, ni stąd ni zowąd, kiedy S zbliża się do tysiąca, era legalizmu się …kończy.  Zaczyna się nowa strategia ewolucyjnie stabilna. Strategia, której, jako żywo, nigdy się niżej podpisany w tym miejscu nie spodziewał. A przecież, myśląc logicznie, powinien.

Oto wynik. Ze względu na dużą rozpiętość wartości parametru S, oś poziomą przedstawiono w postaci logarytmicznej.

Dla tak wysokiego S bowiem, każda jawna konfrontacja, jest istną katastrofą. A przecież, nawet w takim społeczeństwie, niemiłe, agresywne, jastrzębie, mutacje nadal się pojawiają. Oczywiście od razu z kretesem przegrywają, ale ich zwalczanie również staje się coraz bardziej kosztowne. W tej sytuacji, najbardziej opłacalne staje się demonstrowanie postawy agresywnej …wyłącznie w sposób symulowany i ucieczka, kiedy tylko zaistnieje jakiekolwiek ryzyko realnej konfrontacji. Dla S>1000, niezależnie od poziomu X, prawie absolutną, 98% frekwencję, zdobywają zatem …chojracy (AU). Zmuszeni ponosić rosnące koszty czyszczenia populacji z niemiłych mutacji legaliści (L, AL) znikają definitywnie z populacji. Zdolni normalnie chojraków poskromić, mściciele (UA, UP, UL), z tych samych względów, nie mogą się w niej pojawić. A agresywne mutacje A i P, nawet występując w bardzo mikrym odsetku, wykańczają się same. I tak cywilizacja kosmiczna, bo chyba o takiej możemy mówić przy S rzędu tysięcy, staje się Kosmicznymi Chojrakami. Tym samym, staje się ona niezdolna do dalszego rozwoju i utyka na tym etapie, gdzieś w okolicach I stopnia klasyfikacji Kardaszewa. Cywilizacja międzyplanetarna, na swojej drodze do przekształcenia w cywilizację międzygwiezdną, napotyka na niespodziewaną przeszkodę.

Aby ją pokonać, społeczeństwo musi się przed chojrakami obronić, w inny, niż liczenie na interwencję mścicieli, sposób. Aby odkryć ów sposób, pokażemy jeszcze raz macierz wypłat dla gry, tym razem z uwzględnieniem wszystkich strategii. Przyjęto dodatkowo parametr Q = 0,5*(1-S).

	A	U	L	AU	AL	UA	UL	LA	LU
A	Q	1	0,5+0,5*Q	1	0,5+0,5*Q	Q	0,5+0,5*Q	Q	1
U	0	0,5	0,5*0,5	0	0	0,5	0,5	0,5*0,5	0,5*0,5
L	0,5*Q	0,5+0,5*0,5	0,5	0,5	0,5	0,5*Q+0,5*0,5	0,5+0,5*0,5	0,5*Q	0,5
AU	0	1	0,5	0,5	0,5*0,5	0	0,5	0	0,5+0,5*0,5
AL	0,5*Q	1	0,5	0,5+0,5*0,5	0,5	0,5*Q	0,5	0,5*Q	0,5+0,5*0,5
UA	Q	0,5	0,5*0,5+0,5*Q	1	0,5+0,5*Q	0,5	0,5	0,5*0,5+0,5*Q	0,5*0,5+0,5
UL	0,5*Q	0,5	0,5*0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5*0,5	0,5*0,5
LA	Q	0,5+0,5*0,5	0,5+0,5*Q	1	0,5+0,5*Q	0,5*Q+0,5*0,5	0,5+0,5*0,5	Q	1
LU	0	0,5+0,5*0,5	0,5	0,5*0,5	0,5*0,5	0,5*0,5	0,5*0,5+0,5	0	0,5

W środowisku zdominowanym przez legalistów, z czysto matematycznego punktu widzenia, chojrak, w spotkaniu z legalistą, zawsze będzie zachowywał się jak legalista. Jednak spotkanie dwóch chojraków, chociaż wycenione zostało w pierwszym przybliżeniu tak samo, jak spotkanie dwóch legalistów, w pewien subtelny sposób jednak się od niego różni. Tak samo, jak legaliści muszą ustalić, który z nich jest „w prawie”, co wszakże nie zawsze jest bezproblemowe i może nawet skończyć się w sądzie, tak samo chojracy muszą ustalić, który z nich jest akurat tym większym chojrakiem. Spotkanie dwóch legalistów, to zawsze spotkanie jastrzębia z gołębiem. Jednak spotkanie dwóch chojraków to, chociaż tylko deklaratywne, ale jednak zderzenie dwóch agresji. Owszem, najczęściej będzie tak, że któryś chojrak spęka pierwszy i ucieknie, ale nie można zaniedbać możliwości, że do konfliktu, na tym poziomie S, z użyciem laserów tachionowych i miotaczy antymaterii, może w takich okolicznościach dojść czystym przypadkiem, a wtedy koszty W będą gigantyczne. Nawet, jeżeli prawdopodobieństwo takiego obrotu rzeczy, nie jest duże, to pomnożone przez gigantyczne W daje całkiem pokaźną wartość oczekiwaną, dodatkowym kosztem obciążającą strategie chojrackie. Po uwzględnieniu w naszej macierzy gry tego efektu, do czego wystarcza osłabienie chojraków zaledwie o 1%, chojracy znów znikają w niebycie. A co zostaje? Do pewnego stopnia teren odzyskują legaliści, ale, po zdecydowanym przekroczeniu przez S poziomu 1000, pojawia się nowy, zadziwiający stan równowagi.

Wszystkie opisywane powyżej kombinacje dominujących strategii, niezależnie od tego, gdzie by na mapie naszego modelu się znajdowały, mają jedną wspólną cechę. Wszystkie one, jeżeli uwzględnimy także efekty drugorzędowe, czyli koszty pozyskiwania niezbędnej informacji i zużytego na to czasu, nie są, jak to już nieraz autor przypominał, paretooptymalne, czyli nie dają graczom maksymalnych możliwych wypłat. Dotyczy to także, najbardziej do takiej optymalności zbliżonej strategii L, bo nawet ona, jakieś koszty spisania, przestrzegania i skutecznego egzekwowania swoich praw, ponosić musi. Strategia naprawdę optymalna, takich kosztów mieć nie może.

Strategiami umożliwiającymi utrzymanie pokoju i tym samym rozwój cywilizacji są, w społeczności prymitywnej, strategie mścicielskie, a w społecznościach rozwiniętych, strategie legalistyczne. Jednak, największy w ludzkiej historii, zacytowany w motcie, Nauczyciel, zdecydowanie ich stosowania, zarówno jednych jak i drugich, nie zalecał. Zamiast nich, zaproponował strategię ewangeliczną właśnie, nadstawiania drugiego policzka, strategię gołębia (U). Jak już wiemy z pierwszego z tej serii artykułu, jest to właśnie strategia optymalna w sensie Pareto. Niemniej, pamiętajmy, że jest to także strategia niestabilna, podatna na inwazję jastrzębi. Z tego też względu, nauki Nauczyciela, bywały przez wieki wyśmiewane, a On sam często uchodził za pięknoducha i naiwniaka.

A jednak wystarczy spojrzeć na wykres:

 Przy odpowiednio wysokich S, nawet, kiedy mutant – jastrząb się pojawi, to, chociaż przepędzi raz dwa okoliczne gołębie, wcześniej czy później, trafi na drugiego jastrzębia. I nawzajem się oni wtedy doszczętnie zniszczą. Błogosławieni będą Cisi, albowiem oni na własność posiądą ziemię. A nawet Galaktykę. Legalizm jeszcze jakiś czas będzie się utrzymywał w przejściowej strategii LU, ale w końcu, przy S rzędu milionów, zapanuje powszechnie strategia U. Królestwo niebieskie naprawdę będzie Niebieskie. Nauczyciel, już w Czasie Honoru, kiedy to głosił swoje przesłanie, o tym wiedział, nie tylko na długo przed nadejściem Cichych, ale nawet na długo przed Rządami Prawa.

Gwiezdnych wojen zatem, nie ma i nigdy nie będzie. Jeżeli kiedykolwiek nawiążemy kontakt z jakąś pozaziemską cywilizacją, będzie to cywilizacja wysoce etyczna i pokojowa. Cywilizacja Cichych właśnie. LU, albo i czyste U. Postęp etyczny, podąża bowiem za postępem technologicznym. Zawsze. Od paleolitu, aż do galaktycznych Cichych, cywilizacji II stopnia według klasyfikacji Kardaszewa.

Przyszłość byłaby więc bardzo ewangeliczna i optymistyczna. Wnikliwy czytelnik mógłby jednak postawić w tym miejscu następujące pytanie. Skoro Rządy Prawa oddziela od Czasów Honoru bariera Grzbietu Pragmatyzmu i związanej z nią Wojny Asurów, to czy przejście od Rządów Prawa do Królestwa Niebieskiego nie wiąże się z podobnym progiem? Czy na drodze do galaktycznego Królestwa Niebieskiego czeka nas jednak jakaś Wojna Światów, Marsa z Ziemią i górnikami z planetoid jako języczkiem u wagi? Być może nasze założenie o nieistotności X jest jednak przedwczesne?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, autor zbadał legalistyczno – ewangeliczne pogranicze bardziej wnikliwie. Od razu tez śpieszy uspokoić, że żaden odpowiednik Grzbietu Pragmatyzmu się tam nie pojawia. Owszem, ukłąd jest chaotyczny i niestabilny, co pokażemy na przykładzie punktu S = 1000 i X = 0,8. W odróżnieniu od wszystkich poprzednich, ten wykres okazuje ewolucję strategii w tym punkcie w funkcji czasu:

Układ jest chaotyczny i niestabilny, ale oscyluje pomiędzy strategiami miłymi. Słudzy Prawa wymieniają się tu w miarę regularnie rolami z Cichymi (LU). Pojawiają się dodatkowo takie strategie jak PL (ostrożniejszy AL.), oraz w pewnej ilości chojracy AU, ale naprawdę groźny LP nie potrafi się jednak, pomimo podejmowanych regularnie prób, przebić. Nie jest ten obszar zatem bynajmniej drugim Grzbietem Pragmatyzmu.

Przynajmniej w naszym modelu. Rzeczywisty układ bowiem może zawierać więcej, niż tylko dwa rozpatrywane przez nas parametry (X, S), a które do tej pory nie dawały zauważalnego wkładu w jego zachowanie. Może się jednak to zmienić przy odpowiednio wysokich S, a wtedy wszystko, łącznie z również zapowiadaną w Piśmie, rozpierduchą tak totalną, że aż gwiazdy mają spadać, może się okazać możliwe. Czas pokaże.

Gry wojenne 1939 v.2.0

Oba Rządy oświadczają, że jest ich zamiarem porozumiewać się

bezpośrednio we wszelkiego rodzaju zagadnieniach, […]

W żadnym jednak wypadku nie będą się one uciekały

do stosowania przemocy w celu załatwienia

tego rodzaju spraw spornych.

 

Polsko-niemiecka deklaracja o niestosowaniu przemocy z 1934 roku

A ile dywizji ma papież?

 

Józef Stalin

 

W poprzednich dwóch artykułach, (nr 1, nr 2) na podstawie modelu teorii gier, zwanego macierzą Hammersteina, pokazaliśmy mechanizmy konfliktów i wojen, i to, jak się one zmieniły, w momencie przejścia od cywilizacji maltuzjanskiej, rolniczej, do industrialnej i postindustrialnej. W szczególności wyjaśniliśmy, jak doszło do tzw. „Wojny Asurów”, czyli I i II wojny światowej, a nawet jeszcze i zimnej wojny, traktowanych łącznie, jako konfliktu wygenerowanego na tzw. „Grzbiecie Pragmatyzmu”. Ten ostatni jest, jak autor przypomina, agresywnym obszarem na mapie macierzy Hammersteina, z dominującymi na nim strategiami pragmatycznymi, determinującymi politykę liczącą się jedynie z siłą. Cywilizacja, przechodząca fazę rewolucji przemysłowej, musi też przejść od mechanizmów rozwiązywania konfliktów, opartych na honorze i strategiach mścicielskich (jak ty mnie, tak ja tobie), do strefy praworządnej, ze strategiami legalistycznymi, opartej na prawie i kodeksach. Droga ta jednak, przecina konfliktowy i niespokojny Grzbiet Pragmatyzmu, gdzie wybuch wojny i eksplozja przemocy, są bardzo prawdopodobne.

Prawdopodobieństwo jednak, nie oznacza pewności. Pokazał autor też mechanizmy i sposoby, które teoretycznie, pozwoliłyby przebyć danej cywilizacji Grzbiet Pragmatyzmu, nawet zupełnie „suchą nogą”, a na pewno lepiej niż poradziła z nim sobie nasza, ziemska cywilizacja. Oczywiście były też możliwe znacznie gorsze alternatywy, w tym powrót do maltuzjanizmu, czy świat orwellowski.

Na Ziemi, Wojna Asurów jednak wybuchła i przybrała postać dwufazową, rozdzieloną dwudziestoletnim, chwiejnym i niestabilnym, ale jednak pokojem, zwanym pokojem wersalskim. W niniejszym rozdziale, posługując się naszym modelem, zajmiemy się zagadnieniem, czy ów pokój mógł bezpośrednio, bez II wojny światowej, przejść w, nazwany tak przez Stevena Pinkera, współczesny Długi Pokój. Wbrew temu, co się kiedyś piszącemu te słowa wydawało, było to jednak możliwe.

W poprzednim rozdziale, korzystając z naszego modelu, opisaliśmy wybuch I wojny światowej i rolę, jaką w tym odegrała polityka prowadzona przez poszczególne kraje i ich wybór zastosowanych strategii. Zapalnikiem, który bezpośrednio odpalił tę wojnę, była agresywna, pragmatyczna strategia AP, przyjęta przez Serbię i błędna, pochodząca jeszcze z, zakończonych właśnie, czasów honorowych, austro-węgierska odpowiedź UP na nią. Strategie pragmatyczne, ze względu na konieczność dokładnej znajomości sił, zarówno własnych jak i rywali, są bardzo podatne na błędy, ponadto w 1914 roku niewielu decydentów naprawdę rozumiało, jak bardzo, w porównaniu z czasami znanymi im z lekcji historii, a nawet jeszcze z własnego doświadczenia, zmieniły się parametry tej gry. W szczególności, jak bardzo wzrost parametru S – stosunku strat i kosztów wojny, do możliwych łupów ze zwycięstwa, zmienił paletę dominujących strategii.

Jednak lata 1914-1918 szybko nauczyły ich w praktyce tego, czego nie pojęli w teorii. Poziom strat był otrzeźwiającym szokiem dla wszystkich, tym bardziej, kiedy porównano je, z bardzo wątpliwymi, gorzkimi „owocami zwycięstwa”. We wschodniej Europie rozpadły się wręcz wszystkie, bardziej złożone struktury społeczne, w tym państwowe. Rosja, a potem Austro-Węgry po prostu zniknęły, pozostawiając próżnię polityczną, którą starały się wypełnić różne „rządy” „narodowe”, „rewolucyjne”, „ludowe” i tym podobne efemerydy. Również Polska powstała wtedy „ni z tego, ni z owego na pierwszego”.  Chaos ogarnął także Niemcy. To, że nie przeniknął jeszcze bardziej na zachód kontynentu i nie okazał się trwały, zawdzięczamy wyłącznie amerykańskiej interwencji, dostawom żywności, towarów pierwszej potrzeby, a później kapitału, na odbudowę zniszczonych gospodarek. USA podparło swoim bogactwem zachodnią Europę, a od 1919 roku, także wschodnią, co pozwoliło europejskim rządom utrzymać (na zachodzie) i odzyskać (na wschodzie) efektywną kontrolę nad własnym terytorium. Tylko dzięki temu, już I wojna światowa, nie zakończyła się przewidywanym przez Blocha powrotem do barbarzyństwa, chociaż i tak sytuacja przez wiele lat była jeszcze chwiejna i niestabilna, a zamachy, przewroty i lokalne konflikty – powszechne.

Wiedza o tym, jak wygląda nowoczesna wojna industrialna wysokiego S i jak się ona kończy, stała się więc powszechnie dostępna. Paradoksalnie jednak, dotyczyło to w pierwszej kolejności krajów teoretycznie zwycięskich, w tym Polski, natomiast w mniejszym państw przegranych, nie tylko faktycznie, ale i formalnie. W Niemczech i Rosji, katastrofa mogła zostać wytłumaczona, nie samą wojną, jako taką, a jedynie klęską w niej poniesioną.

Konsekwentnie, odrobiwszy tą lekcję, broniące porządku wersalskiego, kraje dawnej Ententy, porzuciły nieadekwatne strategie mścicielskie i pragmatyczne, a kurczowo uczepiły się legalizmu. I to też okazało się jednak w końcu nieskuteczne, ponieważ podróż cywilizacji przez Grzbiet Pragmatyzmu, wcale się jeszcze nie zakończyła, a wrogom Wersalu nadal, poleganie na strategiach pragmatycznych, mogło wydawać się sensowne.

Serbią II wojny światowej stała się Polska. Austro-Węgrami zaś – III Rzesza, jedno z państw sezonowych, powstałych na Grzbiecie Pragmatyzmu. Formalne podobieństwo tych sytuacji jest jednak złudne. Gra roku 1939 była inna, miała inne parametry i używano w niej innych strategii, niż ćwierć wieku wcześniej.

Narodowa i socjalistyczna partia NSDAP, ze swoim prezesem Hitlerem na czele, doszła do władzy pod hasłami uczynienia Niemiec znowu wielkimi, zerwania z polityką białej flagi, czyli realnie zaprzestania używania w polityce strategii ustępujących, podniesienia kraju z kolan i prowadzenia polityki godnościowej. W ówczesnych czasach rozumiano pod tymi pojęciami również, a nawet przede wszystkim, rozbudowę armii. Dzisiaj toczą się przewlekłe dyskusje, czy na wojsko wydawać 1,5, 2, czy może nawet 2,5% PKB i jak takie wydatki wpłyną na gospodarkę. Naziści jednaki takimi liczykrupami nie byli. Wydatki zbrojeniowe sięgnęły w III Rzeszy aż 25% jej PKB. Rządzący w ZSRR, kolejnym pokracznym bękarcie Grzbietu Pragmatyzmu, Stalin, wydawał w tym celu podobne kwoty. Była to logiczna i konsekwentna realizacja strategii pragmatycznej, wymagającej jak największej siły. Taki wysiłek zbrojeniowy, jest jednak oczywiście na dłuższą metę zabójczy dla każdej gospodarki, tym bardziej dla niewydajnej gospodarki socjalistycznej, cechującej zarówno ZSRR, jak i w mniejszym stopniu III Rzeszę. Oba te kraje, czekał więc, w dłuższej perspektywie czasowej, nieuchronny koniec. Ale właśnie na dłuższą metę i w dłuższej perspektywie. Na metę krótszą, taka polityka pragmatycznego zastraszania i wymuszania przyniosła nazistom oszałamiające pasmo sukcesów. Francja i Wlk. Brytania, trzymały się, jak już wspomniano, legalizmu, i były skłonne ustępować tam, gdzie uznawały naturalne prawa Niemiec, związane np. z zasadą suwerenności państwowej czy samostanowienia narodów. Zniesiono zatem wszystkie ograniczenia polityczne narzucone Niemcom przez traktat wersalski, przyłączono pokojowo, przy szalonej aprobacie tamtejszej ludności, Saarę, Austrię, Sudety i Kłajpedę. Gdyby w nowy rok 1939 Hitler zmarł na zawał, przeszedłby do historii, jako jeden z najwybitniejszych przywódców Niemiec, bo gospodarcze konsekwencje jego polityki obarczyłyby jego następców, a zjednoczone, powiększone i pozbawione narzuconych w Wersalu ograniczeń, Niemcy by zostały. Ale Hitler, na nieszczęście Niemiec i na szczęście ich przeciwników, nie umarł. Kolejnym adresatem niemieckich roszczeń stała się teraz Polska.

Inaczej niż Serbia w 1914, a tak samo jak Francja i Wlk Brytania, Polska trzymała się strategii legalistycznej, stojąc na gruncie utrzymania Wersalu. O ile jednak mocarstwa Zachodu używały „czystej” L, to Polska, będąc od III Rzeszy zdecydowanie słabsza i w wysokim stopniu zależna od niej gospodarczo, musiała się ograniczyć do LU. Przynajmniej początkowo. Kierujący polską polityką zagraniczną, Józef Beck, wiedząc, że Polska nie ma szans na stawienie oporu niemieckiej ekspansji samotnie, do czasu umiejętnie zwodził Hitlera, udając przyjaźń i zawierając nawet z Niemcami traktat w 1934 roku. Od wszelkich dalej idących deklaracji, nie mówiąc już o realnych działaniach na rzecz zawarcia ścisłego sojuszu, który w tamtejszych warunkach przypominałby do złudzenia nieco późniejszy „sojusz” polsko-radziecki, starannie się jednak Beck wykręcał. W międzyczasie Polska starała się, w miarę swoich sił, a wbrew werbalnym deklaracjom, zmniejszyć swoją ekonomiczną zależność od Niemiec, a wzmocnić za to więzi z Zachodem i skłonić go do zainteresowania się kwestiami Europy środkowej. Nieprzypadkowo w latach 1929-1938 udział Niemiec w polskim eksporcie spadł z 31,2% do 14,5%, a w imporcie z 27,3% do 14,5%. Proporcjonalnie wzrosła za to, choć, poprzez konieczność stosowania cen dumpingowych, było to dla Polski bardzo kosztowne, pozycja Wlk Brytanii, która stała się czołowym zagranicznym odbiorcą polskich towarów. Tak zachęcony ekonomicznie Albion, zaniepokojony został dodatkowo zajęciem przez Niemcy reszty Czech w marcu 1939 roku. Było to jawne złamanie, dopiero co podpisanych, układów w Monachium i stanowiło tym samym dla mocarstw wersalskich klęskę ich polityki legalistycznej. Brytyjscy i francuscy decydenci wreszcie odkryli, że Rzesza gra w zupełnie inną grę, z innymi strategiami, niż oni sami. Hitler nie stosował L, czy nawet PL, jak do tej pory sądzili. Hitler grał LP, czego, nielegalne, w myśl traktatów monachijskich, zajęcie Pragi, dało niepodważalny dowód. W rozpaczliwej próbie uniknięcia wojny Brytyjczycy, zatańczyli na melodię Hitlera i spróbowali zastraszyć Niemców pragmatycznie, tak jak Grzbiet Pragmatyzmu tego wymagał.

Wielka Brytania, z jednej strony, znów zaczęła się zbroić, choć wysiłek finansowy z tym związany, okazał się w końcu dla niej i jej oceanicznego imperium zabójczy, oraz udzieliła Polsce sławetnych gwarancji. Gwarancje te, w dzisiejszej publicystyce są bez litości wyszydzane, a nawet uważane za przyczynę klęski Polski w wojnie 1939 roku. Dzieje się tak, dlatego że, w przeciwieństwie do krajów anglosaskich, polska historiografia pozostaje domeną humanistów, wśród których jakiekolwiek liczby i wzory, także te związane z teorią gier, wywołują uczucie strachu i obrzydzenia. Na szczęście dla Polski, Beck jednak rozumował w sposób ścisły, a nie emocjonalny, sięgając kalkulacją dalej niż jego dzisiejsi domorośli krytycy. Wiedział, że Polska jest gospodarczo i demograficznie, a co za tym idzie, także militarnie, znacznie słabsza od Niemiec. Jednocześnie Polska miała z Niemcami na Pomorzu i Śląsku całkowicie sprzeczne i w zasadzie niemożliwe do pogodzenia interesy. Interes Polski wymagał dostępu do morza, a interes Niemiec – lądowej komunikacji z Prusami Wschodnimi. Przedzielony na pół granicą Śląsk zaś, nie mógł efektywnie funkcjonować, jako jeden okręg przemysłowy, zatem kwestią czasu i zdrowego rozsądku, było połączenie obu jego części w jednym państwie. Polskim, bądź niemieckim.

Konflikt ten, ze względu na różnice potencjału, musiałby zakończyć się, w ten czy inny sposób, sukcesem Niemiec. Jednak po tym, jak udało się w tą grę wciągnąć mocarstwa Zachodu, warunki zmieniły się zasadniczo. Był to gigantyczny triumf polityki Becka. Polska mogła z ulgą odrzucić krętacką i nieperspektywiczną strategię LU i przejść do czystego L. Wyrazem tej zmiany polityki, była słynna mowa Becka w sejmie, która, wbrew werbalnym, retorycznym, frazesom o honorze, była na wskroś legalistyczna.

Po przyjęciu brytyjskich gwarancji i odrzuceniu niemieckich pretensji i roszczeń, sytuacja wyglądała następująco. Niemcy nadal mogły rozpocząć wojnę z Polską i być może nawet Polskę zająć i podbić, niczym Austro-Węgry Serbię w 1915 roku. Ale wojna taka, inaczej niż przed 1939 rokiem, nie mogła już być zlokalizowana. Stawała się automatycznie wojną z Francją, Wlk. Brytanią i perspektywicznie również z USA. W latach 1917-1918, Niemcy zostały już raz przez tą koalicję powalone, zatem zważając również na fakt, ze Niemcy w 1939 były słabsze, a koalicja owa silniejsza, niż wtedy, można było oczekiwać, że historia się powtórzy. Dodatkowo dochodziła kwestia Stalina. Jeżeli polska obrona, rozumował Beck, wytrzyma niemiecki atak do czasu ofensywy alianckiej na Zachodzie, Stalin pozostanie neutralny. Jeżeli obrona ta się wcześniej załamie, jak to się w rzeczywistości stało, Stalin bez wątpienia zajmie wschodnie tereny Polski i wojska radzieckie staną oko w oko z hitlerowskimi. Nawet, jeżeli te potęgi nie rzucą się od razu na siebie, i zostanie zawarte pomiędzy nimi jakieś porozumienie, to zawsze będzie ono nieszczere i tymczasowe i sama groźba stalinowskiego ataku, będzie wiązać na wschodzie znaczące siły niemieckie. Z tego punktu widzenia widać, że znaczenie paktu Ribbentropp – Mołotow jest stanowczo przeceniane. Działania Stalina byłyby mniej więcej takie same, niezależnie od podpisania jakichkolwiek porozumień z Niemcami, gdyby tylko Niemcy na Polskę napadły. Jak się jeszcze przekonany, nawet bez podobnej zachęty ze strony Stalina, Hitler by się pewnie w końcu na atak na Polskę zdecydował.

Nawet po rozbiciu polskich wojsk i okupacji polskiego terytorium, Niemcy, wojny toczonej równocześnie z Francją i Wlk Brytanią, a potem także z USA i ZSRR, wygrać nie mogą. Prawdopodobieństwo niemieckiego zwycięstwa w takiej wojnie, nie jest większe, niż, powiedzmy, 5%

Niemcy mają do wyboru dwie strategie. Albo zaatakować Polskę (strategia A) i wywołać tym samym wojnę światową i ją przegrać z prawdopodobieństwem 95%, albo wycofać swe roszczenia wobec Polski (strategia U) i doświadczyć potężnego kryzysu ekonomicznego wywołanego przez dotychczasowe koszty zbrojeń i inne socjalistyczne ekstrawagancje nazistowskich rządów.

Jeżeli zaś Polska ugnie się przed Niemcami (strategia U), to po oddaniu najbardziej rozwiniętych gospodarczo swoich terenów na Śląsku i Pomorzu, oraz utracie dostępu do morza, stanie się niemieckim wasalem. Ponieważ jednak Niemcy, po zwasalizowaniu Polski, mając gospodarkę i tak już zdeformowaną i wykoślawioną, nadal będą kontynuować agresywną politykę ekspansji, to do tej wojny światowej i tak dojdzie, Niemcy wciągną w nią Polskę, wojnę tę przegrają, a Polska przegra ją wraz z nimi i zostanie małym kraikiem wielkości nieco powiększonego Księstwa Warszawskiego, który będzie miał szczęście, jeżeli nie zostanie włączony bezpośrednio do ZSRR.

A co będzie, jeżeli Polska przyjmie strategię A? Przed brytyjskimi gwarancjami zostałaby bez wątpienia najechana, podbita i podzielona pomiędzy III Hitlera i Stalina, a po przegranej przez Niemcy wojnie światowej, zapewne w całości wcielona do ZSRR. Ale prowokując i przyjmując brytyjskie gwarancję, Polska zmieniła macierz gry.

Aby w pełni to docenić, przypiszmy teraz poszczególnym wypłatom konkretne wartości liczbowe. Najpierw Niemcy. Dla ich zwycięstwa w II wojnie światowej przyjmijmy +100 jednostek (z prawdopodobieństwem 5%), dla klęski z prawdopodobieństwem 95% -100. W wypadku, gdyby Polska przyjęła niemieckie żądania, Niemcy zaś osiągają korzyść +10. Gdyby Niemcy ustąpiły, to doświadczyłyby kryzysu o wartości -10, ale zachowałyby większość dotychczasowych hitlerowskich rewindykacji, być może poza Protektoratem Czech i Moraw. Gdyby zaś ustąpiła wtedy także Polska, godząc się na jakieś wzajemne ustępstwa (np. ułatwienia w tranzycie przez Pomorze, czy plebiscyt w Gdańsku), Niemcy dodatkowo zyskują +5:

		Polska	Polska
		Jastrząb A	Gołąb U
Niemcy	A	5%*100-95%*100 = -90	+10
Niemcy	U	-10	-10+5 = -5

Polska zaś, jeżeli stawi opór Niemcom, to, w przypadku wojny, przynajmniej broni swoją pozycję, tracąc na wschodzie na rzecz Stalina, a zyskując na zachodzie kosztem Niemiec, czyli, z uwzględnieniem strat wojennych, otrzymuje -5. Oczywiście, zawsze jest ryzyko, że Niemcy wojnę wygrają i wtedy Polski nie będzie już w ogóle (-100). Jeżeli zaś Niemcy nie zaatakują, i doznają kryzysu, Polska nie tylko bezpiecznie może przyłączyć Gdańsk, ale i wyrasta na głównego gracza w Europie środkowej otrzymując korzyść +10. Natomiast ustępstwa prowadzą, albo do przegrania wojny u boku Niemiec (-50), lub, w mało prawdopodobnym przypadku ich zwycięstwa, pozostanie niewiele znaczącym składnikiem nazistowskiej Mitteleuropy (-10). W żadne większe polskie nabytki kosztem ZSRR w wypadku niemieckiego sukcesu, Beck, mając w pamięci analogiczną politykę Niemiec na Wschodzie w czasie I wojny, słusznie nie wierzył. W sytuacji wzajemnych ustępstw, Polska zaś wychodzi na zero:

		Niemcy	Niemcy
		Jastrząb A	Gołąb U
Polska	A	= -5*95%-100*5% = -9,75	+10
Polska	U	-10*5%-50*95% = -48	0

Jak widać z powyższych tabel, Niemcom opłaca się strategia agresywna, tylko w tym przypadku, kiedy będą pewni, że Polska ustąpi. Czyli, po brytyjskiej interwencji, jedyną opcją dla Niemiec, pozostał chojrak AU. Gdyby Polska się niemieckiego chojractwa jednak nie zlękła, to Niemcy powinni ustąpić i wybrać kryzys. Polska zaś, niezależnie od stanowiska Niemiec, powinna być agresywna, nieustępliwie broniąc swoich słusznych legalnych praw w strategii L. Wciągając Wlk Brytanię w sprawy Europy środkowej, Polska zdeterminowała zatem tę grę. Ponieważ wiadomo było, że Polska zawsze przyjmie strategię A, Rzesza, nie mając innego racjonalnego wyboru, powinna w końcu przestać chojrakować i przyjąć U. Tym samym gra została, jak to się określa, zdominowana przez jedną strategię (Polska A, Niemcy U). Jedynym zmartwieniem polskiego rządu, było nie danie chojrakującym Niemcom najmniejszych nadziei, że Polska może jednak ustąpić. Stąd twarda mowa Becka o honorze, stąd, z dzisiejszego punktu widzenia, histeryczne i tromtadrackie tony ówczesnej propagandy „Nie oddamy nawet guzika”, etc.. Jednocześnie Polska, nadymając się, jeżąc, strasząc i robiąc groźne miny, nie zwiększała wcale swojego tempa zbrojeń i jej wydatki militarne pozostawały na skromnym, w porównaniu z niemieckim, czy radzieckim, poziomie 5% PKB, najwyższym możliwym, nie wywołującym jeszcze negatywnych perturbacji w gospodarce. Dla polskiego rządu, jasne bowiem było, że nawet zazbrojenie, znacznie biedniejszego od Niemiec kraju, na śmierć, nie pozwoli wygrać z nimi wojny jeden na jednego, natomiast, skoro zrujnowane przez koszty zbrojeń Niemcy powinny, tak czy owak, ustąpić, to absolutnie nie należało przy tej okazji rujnować również polskiej gospodarki. Cała polska przedwrześniowa polityka była zatem spójna, logiczna, na zimno skalkulowana, ze stalową konsekwencją wdrażana i na wskroś racjonalna. Tak bardzo, że przypuszczenia, że musieli ówcześni Polacy dokładnie przekalkulować sobie, to wszystko, co do tej pory napisaliśmy, narzuca się naprawdę z wielką mocą. Oficjalnie ten dział teorii gier powstał w drugiej połowie XX wieku, ale czy nie jest wykluczone, że naprawdę ktoś go stworzył, rozwiązał i doszedł do identycznych wniosków już wcześniej, tyle, że, ze względu na implikacje polityczne, zostało to utajnione? W pewnym kraju w środkowej Europie słynącym wtedy z geniuszu swoich matematyków? Kolejną przesłanką pozwalającą tak sądzić, jest fakt, że przed wojną Polska wydawała na armię, w liczbach bezwzględnych, piętnaście razy mniej pieniędzy niż III Rzesza. Ostatecznie jednak Wehrmacht okazał się w 1939 od Wojska Polskiego silniejszy ledwo trzykrotnie. Wydatki zbrojeniowe Polski były zatem, kilkukrotnie bardziej efektywne niż niemieckie. Polska organizacja, porządek i matematyczna precyzja, kontra niemiecka niechlujność, złodziejstwo i bałagan.

Żarty żartami, ale lata 1933-1939, to chyba jedyny okres w naszych wzajemnych stosunkach, w którym państwo polskie było lepiej (zdecydowanie lepiej) zorganizowane i rządzone niż państwo niemieckie. Dotyczy to też kwestii militarnych. Ilość, czasami wręcz monstrualnych, błędów, jakie nazistowscy generałowie popełnili w kampanii 1939 roku, jest tak gigantyczna, że tylko trzykrotnej przewadze liczebnej i pomocy Stalina, zawdzięcza Rzesza, że wojny nie przegrała już wtedy.

Jak wiadomo bowiem z historii, Rzesza, chociaż racjonalnie powinna skapitulować, dokonała jednak w końcu wyboru nieracjonalnego. Dlaczego? Inaczej, niż to było w roku 1914, nie można tym razem odwołać się do niepełnej informacji o parametrach gry. Niemieccy decydenci puszczający w ruch armie, tym razem doskonale zdawali sobie sprawę ze swojej słabości. Ułomnościami strategii pragmatycznych, można owszem, wyjaśnić I wojnę, ale metoda ta zawodzi w przypadku wojny nr II. Tutaj musimy wprowadzić dodatkowy element.

Beck bowiem, czy też ci, którzy mu w tej kwestii merytorycznie doradzali, popełnili jednak błąd, a nawet dwa błędy. Pierwszym z nich, było, oczywiste dla nas dzisiaj, niedoszacowanie strat wojennych Polski. Niemiecką okupację Polski wyobrażano sobie bowiem wtedy, jako swoiste powtórzenie tejże okupacji z I wojny światowej. Jako rzecz może i uciążliwą i kosztowną, naznaczoną rabunkami i rekwizycjami, ale do zniesienia. Dosłowne zrównanie kraju z ziemią i wymordowanie kilkunastu procent jego mieszkańców, przechodziło pojęcie ówczesnych rządzących. Na ich usprawiedliwienie można jednak zauważyć, że ogromu przyszłych niemieckich zbrodni, nie przewidywali wtedy nie tylko oni, ale i sami naziści. Jednak nawet powiększenie strat Polski z -5 do poziomu -15, nie zmienia w niczym przebiegu gry.

Istotny był drugi błąd Becka. Przyjmując strategię legalisty, założył, że skoro on sam, Józef Beck, reprezentuje Polskę, to symetrycznie Hitler reprezentuje Niemcy. Tak jednak nie było.

W przypadku gry indywidualnej, decyzję o przyjęciu odpowiedniej strategii podejmuje ten sam osobnik, który ją później realizuje, i ponosi jej wszelkie konsekwencje, inkasując zyski i doznając strat. Kiedy jednak mamy do czynienia z koalicją osobników, niezależnie od jej rangi, dochodzi dodatkowy stopień swobody. Przywództwo, czyli w przypadku państw – rządy. A rząd ma swoje własne interesy, które niekończenie muszą być do końca zbieżne z interesem rządzonej społeczności. Dopóki rząd jest prawowity, legalny, a takie były wszystkie rządy krajów rozpoczynających I wojnę światową, dopóty to rozróżnienie jest właściwie akademickie. Nie było jednak tak w przypadku II wojny światowej. Tę wojnę wywołały dwa reżimy Grzbietu Pragmatyzmu, których nikt prawowitymi rządami by nazwać nie mógł. Władza nielegalna zaś, główny swój wysiłek kieruje, nie w stronę zapewnienia realizacji interesów rządzonego przez siebie kraju i narodu, tylko uniknięcia odpowiedzialności za łamanie prawa. Dlatego też wszelkiego typu dyktatury, przynajmniej od końca ery maltuzjańskiej, mniej, lub bardziej, ale dławią rozwój rządzonych przez siebie krajów. Interes dyktatury jest, inaczej niż to jest z rządem legalnym, zasadniczo sprzeczny z interesem społeczeństwa, nad którym dyktatura panuje. Jest to zjawisko nieuchronne i zupełnie niezależne od woli samej dyktatury, która może mieć początkowo nawet jak najlepsze intencje, ale kończy zawsze w ten sam sposób. Jedynym mechanizmem, który przed tym w pewnej mierze zabezpiecza, jest jakiegoś rodzaju zalegalizowanie władzy, która stała się nią, w wyniku przewrotu, czy zamachu. Taką procedurę przeszła w dużym stopniu polska przedwrześniowa sanacja, a także tacy dyktatorzy, jak Pinochet w Chile i Franco w Hiszpanii i dlatego efekty tych rządów, nie były dla ich krajów negatywne. Inaczej jednak było z reżimami, które w 1939 roku rządziły Rosją i Niemcami.

W przeciwieństwie do rosyjskich bolszewików, którzy już z góry zakładali, że dobro narodu nie jest ich celem, doszli do władzy drogą przemocy i konsekwentnie nią podążali, niemieccy naziści faktycznie byli przekonani, że są czymś najlepszym, co się mogło Niemcom przytrafić, a ich delegalizacja następowała stopniowo, w miarę łamania kolejnych praw swojego kraju. Ostateczny rezultat władzy nazistów dla Niemiec, był zatem praktycznie taki sam, jak władzy bolszewików dla Rosji. Nie był to przypadek, tylko nieuchronny rezultat.

Ten zasadniczy konflikt interesów pomiędzy narodem, a jego bezprawną władzą, dotyczy też oczywiście kwestii wojny. Wojna była sprzeczna z interesem narodowym Rosji, czy Niemiec, ale była zgodna z interesem rządzących tymi krajami reżimów i dlatego właśnie ją one wywołały.

Sanacja doszła w Polsce do władzy drogą zamachu stanu, to jednak później swoje rządy, jako tako, poprzez zmanipulowane, ale jednak nie sfałszowane, wybory, zalegalizowała. Naziści zaś na odwrót. Władzę zdobyli legalnie, a dyktaturą stali się później. I jak zwykle w takich sytuacjach, główną, choć być może jeszcze w pełni nie uświadomioną, troską nazistów, stało się nie dobro kraju, ale utrzymanie się przy władzy. Jasne było, że jeżeli Rzesza ustąpi, do wojny, ku powszechnej uldze, także w Niemczech, nie dojdzie, ale zrujnowana zbrojeniami i przeróżnymi socjalistycznymi projektami gospodarka, już zapewne w przyszłym, 1940 roku, się zawali. Rządy Hitlera zostaną obalone, a on sam i jego kameraden pociągnięci do odpowiedzialności karnej. Wznowione zostanie dochodzenie w sprawie podpalenia Reichstagu, zbadana przez niezależnych medyków przyczyna śmierci prezydenta Hindenburga, przed niezawisłym sądem staną sprawcy nocy długich noży.

Grę toczył zatem Beck w imieniu Polski, ale nie z Niemcami, tylko z Hitlerem. A interesy Niemiec i Hitlera były w tym przypadku rozbieżne. W przypadku przyjęcia strategii ustępującej, Niemcy traciły, jak już wspomniano, w wyniku kryzysu, -10, ale Hitler tracił znacznie więcej, całe swoje życie i dotychczasową karierę, oraz to, na czym mu najbardziej zależało, czyli miejsce w niemieckiej historii. Miejsce największego w niej bohatera. Heroicznego, a jeżeli się nie da, to przynajmniej tragicznego. Dla Hitlera macierz gry wyglądała zatem tak:

		Polska	Polska
		Jastrząb A	Gołąb U
Hitler	A	5%*100-95%*100 = -90	+10
Hitler	U	-100	-100+5 = -95

Inaczej niż same Niemcy, które w grze powinny ustąpić, Hitler w żadnym wypadku ustępować nie powinien. Z jego strony gra również była zdominowana, ale przez strategię (Hitler A, Polska A) W interesie Hitlera było jak najbrutalniej naciskać na Polskę, licząc na to, że Polska jednak ustąpi. A jeżeli nie ustąpi, wywołać wojnę, którą prawie na pewno nie można wygrać (5%), żeby uniknąć pokoju, którego wygrać nie można na pewno (0%). Warto w tym miejscu zauważyć, że powyższa macierz wyglądałaby nieco inaczej, gdyby Hitler był człowiekiem normalnej orientacji, miał rodzinę, dzieci i wnuki. Wówczas klęska i katastrofa Niemiec, wraz ze skazaniem swojego potomstwa na życie w pozostałych po klęsce ruinach, byłyby dla niego bardziej dotkliwe niż klęska i katastrofa osobista. I do wojny zapewne by w końcu nie doszło.

Trzeba w tym miejscu przypomnieć, że przed przyjęciem brytyjskich gwarancji Hitler mógł liczyć na sukces, bo wtedy gra była zdominowana przez strategię (Niemcy/Hitler A, Polska U), ale, po tych gwarancjach, interesy Niemiec i Hitlera drastycznie się rozjechały. Trudno mieć jednak pretensje do Becka, że sobie tego nie uświadomił, skoro nikt inny, w tym zapewne i najbardziej zainteresowany Hitler, nie uświadomił sobie tego również, chociaż wnosząc ze zmiany tonu jego polityki wobec Polski, z protekcjonalno – życzliwego przed kwietniem 1939, na histeryczny i brutalny po nim, coś musiał jednak przeczuwać.

Modne jest dzisiaj jojczenie, jak to II wojna światowa straszliwie obeszła się z naszym krajem, jak to wielką klęskę Polska w niej poniosła i tym podobne biadolenia. Głosy te dochodzą ze środowisk, które chciałyby, z mocą wsteczną, odrzucić brytyjskie gwarancje, a przyjąć propozycje Hitlera. To, że gdyby ich postulaty były spełnione, dzisiejsza Polska byłaby mniej więcej o połowę mniejsza, jej znaczenie byłoby porównywalne ze znaczeniem Węgier, od zachodu sąsiadowałaby ze znacznie większymi Niemcami, a obwód kaliningradzki zaczynałby się już za Mławą, wcale im nie przeszkadza. Straszliwie ograniczone i ciasne horyzonty czasoprzestrzenne, nie pozwalają im też na dostrzeżenie, że sytuacji Polski nie można rozpatrywać wyłącznie w kontekście II wojny światowej, ale trzeba spojrzeć na cały Grzbiet Pragmatyzmu, lata 1914-1945, a nawet 1914-1989. W 1914 Polski nie było wcale. Jeżeli to pojęcie się w ogóle w polityce pojawiało, to tylko, jako wewnętrzna sprawa Rosji. Po 1989 roku Polska zaś jest stabilnym krajem zakotwiczonym w zachodnich strukturach gospodarczych i wojskowych. Nigdy by do tego nie doszło, gdyby nie Wojna Asurów i przebycie cywilizacji przez Grzbiet Pragmatyzmu. Polska jest chyba największym beneficjentem tego fazowego przejścia.

Wojna Asurów 1984 v. 2.0

80 milionom trzeba dać to, co im się należy.

Ich egzystencja musi zostać zabezpieczona. Silniejszy ma rację.

 

Adolf Hitler

Tam, gdzie stanie żołnierz radziecki, tam już jest Związek Radziecki.

 

Józef Stalin

Wojna to pokój

 

George Orwell

W poprzednim artykule rozważaliśmy kwestię wojen i konfliktów trapiących cywilizowane społeczeństwa. Na podstawie, zaczerpniętego z teorii gier i stopniowo modyfikowanego, modelu gry w jastrzębia i gołębia, doszliśmy do wniosku, że przemoc i agresja cechuje wyłącznie społeczności biedne, prymitywne i zacofane. W miarę zaś rozwoju cywilizacji, zwłaszcza po wejściu w fazę rewolucji przemysłowej, zarówno każdy człowiek z osobna, jak i całe społeczności, mają, w razie konfliktu, coraz więcej do stracenia i proporcjonalnie mniej do zyskania. W konsekwencji iloraz tych dwóch wielkości, współczynnik oznaczony jako S, rośnie coraz bardziej, a liczba zachowań agresywnych spada praktycznie do zera. Początkowo w populacji dominują strategie mścicielskie zwane UA, odpowiadające ustępstwami na ustępstwa i agresją na agresję, czyli realizujące w praktyce powiedzenie: „Jak Bob Wielkiemu Wozowi, tak Wielki Wóz Bobowi”, spersonifikowane w postaci ludzi honoru. Kiedy jednak współczynnik S przekracza poziom 4 – 5, dominację zdobywają strategie legalistyczne, polegające na agresywnej obronie swoich słusznych praw, w połączeniu z wzajemnym uznawaniem praw, innych członków społeczności. Strategie legalistyczne uosobione przez sługi prawa. Model ten, znakomicie zatem wyjaśnia zjawisko opisane przez Stevena Pinkera w jego bestsellerze „Zmierzch przemocy”. Malejącej, wraz z rozwojem cywilizacyjnym poziomie agresji i przemocy.

Model ten, okazuje się jednak, aż za dobry, czy, ściśle rzecz biorąc, zbyt pokojowy. Konflikty i wojny przewiduje on tylko dla S bardzo bliskiego zera, podczas gdy, w rzeczywistej historii, przemoc i wojny należały do wydarzeń zwyczajnych i powszechnych. Częstszych w okresie preindustrialnym, rzadszych, ale nadal spotykanych, w trakcie trwania rewolucji przemysłowej, ze szczególnym uwzględnieniem I i II wojny światowej. Ten krwawy okres 1914-1945, był tym większym szokiem, że nastąpił po długim, stuletnim, bezprecedensowym, okresie pokoju

Około roku 1800 rozpoczęło się bowiem na Zachodzie swoiste przejście fazowe. Ludzkie społeczeństwa, przed tą datą, bez wyjątku tkwiące w pułapce maltuzjańskiej niskiego poziomu dobrobytu, a tym samym niskiego poziomu S, stopniowo zaczęły wchodzić w etap, zwany niezbyt ściśle „rewolucją przemysłową”. W erze maltuzjańskiej, poziom przeciętnego dobrobytu nie zmieniał się praktycznie wcale, a każdy wzrost wydajności gospodarki prowadził długofalowo wyłącznie do proporcjonalnego wzrostu liczby ludności. W czasach industrialnych zaś, wykładniczo rosły zarówno gospodarka (PKB), jak i średni dobrobyt (PKB per capita). Rósł też zatem poziom komplikacji społeczeństw, gospodarki i technologii, także, a nawet przede wszystkim, zbrojeniowej. Rewolucja przemysłowa, z jednej strony, zwiększała więc koszty wojny (współczynnik W), z drugiej zaś, zmniejszała potencjalne zyski (współczynnik V). Materialny łup, które armie mogły zagarnąć w wojnach maltuzjańskich, stanowił znacząca część ówczesnego PKB. Wojny industrialne odwróciły te proporcje. Coraz większy stopień złożoności gospodarki sprawił, że bogactwo wroga nadal można było, co prawda zniszczyć, ale coraz trudniej było je przejąć. Rosnący poziom globalizacji i skala handlu światowego powodowały, że straty wojenne w jednym kraju, przenosiły się na wszystkie pozostałe. Same wydatki zbrojeniowe, w erze maltuzjańskiej praktycznie obojętne dla społeczeństwa, zaczęły poważnie obciążać gospodarkę, niezależnie od tego, czy do jakiejkolwiek wojny w ogóle doszło. W końcu okazało się, że zamiast podbijać i rabować jakieś zasoby, taniej jest po prostu je kupować. W rezultacie, po zakończeniu wojen napoleońskich, częstotliwość konfliktów zbrojnych, pomiędzy najbardziej rozwiniętymi państwami XIX wiecznego świata, znacznie zmalała. W stosunkach międzynarodowych, tak samo jak i na poziomie indywidualnym, zaczęła wygrywać, opisana wyżej, strategia legalizmu. Nieprzypadkowo, właśnie w tym okresie, pojawiły się takie instytucje jak Czerwony Krzyż, czy trybunał haski, podpisano też pierwsze konwencje międzynarodowe. Rosnące koszty potencjalnego konfliktu i coraz większa iluzoryczność zysków z niego, nie umknęła uwagi ówczesnych myślicieli. W latach 1893-1898 ukazała się, przełomowa pod tym względem, praca „Przyszła wojna”, autorstwa naszego rodaka, Jana Blocha. Autor, skrupulatnie i precyzyjnie, wykorzystując dostępne ówcześnie dane ekonomiczne i naukowe, dowodził, że koszty ludzkie i materialne ewentualnej wojny miedzy największymi ówczesnymi mocarstwami, zgrupowanymi już wtedy w bloki Trójprzymierza – przyszłych państw centralnych i Trójporozumienia – przyszłej Ententy, będą tak olbrzymie, że odniesienie zwycięstwa przez którąkolwiek ze stron, będzie zwyczajnie niemożliwe. Wojna, pochłonąwszy wszystkie zasoby walczących krajów, skończy się w końcu rebelią wycieńczonych wojsk i głodującej ludności cywilnej, czego nie omieszkają wykorzystać socjalistyczni agitatorzy skutecznie nawołując do rewolucji. Wobec takich niewesołych perspektyw, uważał Bloch, wojna, zwłaszcza wojna między najbardziej ówcześnie rozwiniętymi krajami, stała się zwyczajnie niemożliwa, a wszelkie spory powinny rozstrzygać one na drodze legalistycznej.

Jak na książkę składającą się w znacznej mierze ze wzorów, tabel i wykresów, oraz głoszącą poglądy ówcześnie, co najmniej kontrowersyjne, praca Blocha miała bardzo duży oddźwięk, została przetłumaczona na wiele języków, a jej autor zgłoszony do, świeżo wówczas ustanowionej, nagrody Nobla, którą bez wątpienia by otrzymał, gdyby nie jego przedwczesna śmierć w 1902 roku.

A potem nadszedł rok 1914 i owa, wykluczona przez Blocha i teorię gier, wielka, niszczycielska wojna bez zwycięstwa, jednak wybuchła. A po krótkiej przerwie, kolejna, jeszcze bardziej krwawa, pod koniec której, skonstruowano i zastosowano bojowo, broń o mocy znacznie potężniejszej, niż Bloch byłby w stanie sobie w ogóle wyobrazić. Do połowy XX wieku tezy Blocha zostały najpierw wyśmiane, a potem zapomniane, w zamian zapanowało przekonanie, że lada moment wybuchnie kolejna wielka wojna, po której, już naprawdę nie będzie na Ziemi czego zbierać. Opinię tę podzielali nie tylko ludzie kultury, jak Nevil Shute, autor pamiętnego „Ostatniego brzegu”, ale także poważni naukowcy, Albert Einstein, czy Richard Feynmann. Powszechna wiara w nieuchronność III wojny światowej i zniszczenie ludzkiej cywilizacji, a nawet samego gatunku Homo sapiens, utrzymywała się bardzo długo. Jeszcze w roku 1983, pokazujący ją film „Nazajutrz”, był traktowany, jako właściwie paradokument. Do zagłady jednak nie doszło. Więcej, jak udowadnia Steven Pinker, lata, które nastąpiły po II wojnie światowej były najbardziej pokojowe w historii, wojny międzypaństwowe praktycznie zanikły, wojny domowe zaś zmalały do najniższego w historii poziomu. Światowy pokój faktycznie nastąpił.

W świetle teorii gier, ten „Długi Pokój”, jak go nazywa Pinker, nie wymaga żadnego szczególnego wyjaśnienia. Gigantyczny wzrost parametru S=W/V doprowadził do sytuacji, w której z wojny nie ma żadnych korzyści, a poziom potencjalnych strat zagraża wręcz biologicznemu przetrwaniu gatunku. To właśnie anomalia z lat 1914-1945 (lub 1989 kiedy znikły ostatnie relikty tego okresu) wymaga osobnego wytłumaczenia. Dlaczego, wbrew prognozom Blocha i wbrew rozwiązaniom naszego modelu, do tak drastycznie krwawej odchyłki od normy, w latach 1914-1945 (1989), doszło.

Kim Stanley Robinson, amerykański pisarz, literacko średni, ale obdarzony niezwykle potężną siłą wyobraźni, najbardziej znany jest, jako autor tzw. trylogii marsjańskiej i w ogóle dzieł opisujących hipotetyczną przyszłość ludzkiej cywilizacji. Zdarzyło mu się jednak także popełnić, wydaną w Polsce w roku 2007, powieść „Lata ryżu i soli”, będącą tzw. historią alternatywną. Jak przystało na Robinsona, wizja ta została przedstawiona z niezwykłym rozmachem, a zarazem w sposób niesłychanie drobiazgowy i głęboko przemyślany, co też sprawia, że dla czytelnika historia ta wygląda wyjątkowo wiarygodnie.

Punktem wyjścia dla fabuły, jest epidemia „Czarnej śmierci” z XIV wieku, która u Robinsona była jeszcze straszniejsza niż w historycznej rzeczywistości i która doprowadziła do zagłady, praktycznie całej populacji Europy. W rezultacie zachodnia Christianitas przestała istnieć, a powstałą próżnię zapełniły cywilizacje chińska, indyjska i muzułmańska. Alternatywna historia tego dziwnego świata, jest niesłychanie intrygująca i wielokrotnie zaskakująca, jednak jej autor, ze względu na żywione przez siebie prokomunistyczne sympatie, nie potrafił zerwać do końca z marksistowskim determinizmem. Otóż pomimo braku kręgu kulturowego, który w historii rzeczywistej przez kolejne kilkaset lat przodował cywilizacyjnie na planecie, tempo rozwoju naukowego, technologicznego i cywilizacyjnego, jest u Robinsona dokładnie takie samo jak w historii rzeczywistej, tylko główni tegoż rozwoju liderzy są inni. Nie zadaje sobie Robinson podstawowego pytania, dlaczego nauka, technika, gospodarka i w końcu rewolucja przemysłowa rozwijały się w obrębie Christianitas, a w innych zakątkach świata jakoś nie i w takim razie, dlaczego miałyby się nadal, w niezmienionym tempie, rozwijać, gdyby Christianitas zabrakło.

W konsekwencji tego marksistowskiego determinizmu, także u Robinsona dochodzi do swoistego powtórzenia wojen światowych z pierwszej połowy XX wielu, z tą tylko różnicą, że przyjmują one postać jednej potężnej „Wojny Asurów”, również, tak samo jak w historii rzeczywistej, rozstrzygniętej przez interwencję państwa leżącego w Ameryce Północnej. Tak daleko posunięta zbieżność, przekroczyła już zdolność niżej podpisanego do zawieszenia niewiary i została przez niego potraktowana, jako bardzo poważny zgrzyt, w znakomitej, poza tym, powieści.

Jednak niesłusznie. W konfrontacji blochowskiego szkiełka i oka, oraz robinsonowskiego czucia i wiary, nietypowo wygrywa to drugie. Dzieje się tak dlatego, że, szkiełko i oko, takie, jakie były dostępne dla Blocha pod koniec XIX wieku, nie były wystarczająco precyzyjne. Wobec braku komputerów, model jastrzębia i gołębia mógł być rozwiązany jedynie analitycznie, dla najprostszych możliwych przypadków. Jak widzieliśmy, nawet tylko wprowadzenie chojraka i mściciela, komplikuje go niesłychanie, nie mówiąc już o strategiach legalistycznych, które zostały odkryte naukowo dopiero w 1982 roku. Kolejnym ograniczeniem modelu, jest zaś to, że zawiera on tylko jeden parametr – stosunek strat to zysków S=W/V. Czyni go to prostym, ale, jak się okazuje, zbyt prostym.

Konstruując grę, założyliśmy, że na wojnie, w starciu dwóch jastrzębi, szanse na wygraną każdego z nich są jednakowe. Jest to jednak założenie skrajnie naiwne. Nawet na poziomie indywidualnym, dwóch spierających się osobników, nigdy nie jest jednakowo silnych. Co dopiero na poziomie zbiorowym, plemion, państw i narodów.

Realnie, siły obu stron konfliktu nigdy nie są równe. Zakładając, że prawdopodobieństwo wygrania konfliktu wynosi X, i, podobnie jak wcześniej przyjmując, że W/V = S możemy odpowiednio zmodyfikować naszą grę. Gra jastrząb-gołąb, z uwzględnieniem różnicy w sile i tym samym różnych szans na wygraną starcia, nosi nazwę macierzy Hammersteina:

Strategia	Jastrząb A	Gołąb U
Jastrząb A	X-(1-X)*S	1
Gołąb U	0	0,5

Rozwiązanie gry, jest tym razem dwuwymiarowe i przyjmuje postać trzech odrębnych obszarów. Pierwszy z nich to pole, w którym agresja opłaca się obu stronom konfliktu, zarówno silniejszemu, jak i słabszemu z rywali. Dzieje się tak wtedy, kiedy  X<1/(1+S). Kiedy zaś, oczekiwane przez słabszego, zyski z walki spadają poniżej zera, będzie on starał się owej walki z silniejszym przeciwnikiem unikać. Takie właśnie zachowania w przyrodzie można obserwować. Pojedynki zwierząt o łup, terytorium, czy dostęp do samic, są zwykle wysoce zrytualizowane, tym bardziej, im z większym, silniejszym i bardziej „uzbrojonym” w kły i pazury, czyli mającym wyższe W, gatunkiem mamy do czynienia. Poszczególne osobniki usiłują się nadymać, jeżyć sierść, wykonywać groźne gesty i ogólnie starać się sprawiać wrażenie jak najsilniejszego, aby skłonić przeciwnika do postawy ustępującej. Ten, kto przegra ten pojedynek na miny i gesty uznaje się za pokonanego i odchodzi. Do prawdziwej, fizycznej walki, zazwyczaj wcale nie dochodzi.

Krzywa X=1/(1+S) oddziela zatem od siebie dwa obszary – „strefę wojny”, w której zyski z konfliktu przeważają nad ewentualnymi stratami i „strefę wymuszania”, gdzie silniejsi rywale wymuszają na słabszych ustąpienie bez walki. Istnieje jednak i trzecia strefa. Tam, gdzie agresja nie opłaca się także silniejszemu. Średnie zyski z walki, nie tylko dla słabszego, ale także dla silniejszego przeciwnika, spadają poniżej zera wtedy, kiedy:

X< S/(1+S)

Wszystkie te trzy strefy przedstawiono na poniższym wykresie. X pokazano tylko do wielkości 0,5 w górę, jako ilustrację nierównowagi sił między stronami:

Dla X = 0,5, macierz Hammersteina redukuje się, do znanej już nam, klasycznej gry jednoparametrowej. Gra ta miała trzy „podstawowe” strategie: A, U, L. W momencie jednak, kiedy X>0,5, pojawia się nowa klasa strategii, nazwanych pragmatycznymi P, które powinny być preferowane w strefie II. Bądź agresywny, kiedy jesteś silniejszy, ustępuj, kiedy jesteś słabszy.

Wszystkich strategii, łącznie z ich kombinacjami, jest już zatem szesnaście:

Cztery omówione już strategie podstawowe (A, U, P, L),

Trzy strategie chojrackie (AU, AP, AL), zaczynające od postawy agresywnej, a w przypadku adekwatnej odpowiedzi w różnym stopniu podwijające ogon pod siebie.

Trzy strategie mścicielskie (UA, UP, UL) zaczynające od ustępstw, a przy agresywnej odpowiedzi, same stające się agresywne.

Trzy strategie pragmatyczne (PA, PU, PL)

Trzy strategie legalistyczne (LA, LP, LU).

Strategie te, można podzielić na miłe, czyli takie, które umożliwiają populacji stabilne bytowanie, bez niszczących je wewnętrznych konfliktów i bez poniewierania słabszymi, oraz strategie niemiłe. Podział ten wynika z przekonania, że, tylko w przypadku dominacji strategii miłych, możliwe jest długofalowo istnienie i rozwój cywilizacji.

Strategie miłe zatem, to U, L, AL, UA, UP, UL, PL, LU, a niemiłe A, P, AU, AP, PU, PA, LA i LP. Szesnaście strategii oznacza też, że macierz wypłat liczy teraz 256 pozycji, która to liczba pokazuje skalę trudności całego przedsięwzięcia i wyzwanie, jakie stoi przed komputerem. Na szczęście podołał mu on i po długich obliczeniach, wypluł wynik. Pokazany jest on w postaci mapy, na której strategie niemiłe są wypukłymi „lądami”, a miłe wklęsłymi „morzami”.

Drugi wykres pokazuje natomiast szczegółowo, jakie strategie, na określonych obszarach Krajobrazu Hammersteina, są reprezentowane:

Jak widać, wynik jest zupełnie inny, niż wynikałoby to tylko z prostego rozwiązania analitycznego. Strategie niemiłe grupują się w trzech wyróżnionych obszarach, mało mających wspólnego z dawną strefą I i II. Na północnym zachodzie mamy Ziemię Agresorów, ze zdecydowanie królującą tu strategią (A;PA). Udział jastrzębi A rośnie tutaj, w miarę przesuwania się na północ. Od punktu (S=3; X=0) w kierunku północno-wschodnim, ciągnie się półwysep, oraz otaczające go wyspy, ochrzczone wspólnie Grzbietem Pragmatyzmu. Dominują tu, jak sama nazwa wskazuje, strategie pragmatyczne, P i AP. Na dalekim południu, przy X=0,5 dla S>5 znajdziemy Ścianę Nieszczęścia, o składzie praktycznie identycznym jak Grzbiet Pragmatyzmu. Strategie miłe natomiast, dominują na oblewających Grzbiet Pragmatyzmu od północnego zachodu – Mściwej Zatoce, oraz od południowego wschodu Morzu Legalizmu z jego miłymi strategiami L i AL, wraz z niewielkim udziałem PL. Morze to, pokrywa się w większości ze strefą III, bez jej zajętego przez Grzbiet Pragmatyzmu północno-zachodniego pogranicza ze strefą II. Mściwa Zatoka zaś, to, jak sama nazwa pokazuje, domena strategii honorowych: UA, UP, UL.

Południowa Ściana Nieszczęścia, jest właściwie tylko pewnym artefaktem obliczeniowym, błędem komputera. Dla X = 0,5, zanika bowiem różnica, pomiędzy strategiami pragmatycznymi i legalistycznymi. Zanika w naszym modelu, ale nie w rzeczywistości, o czym będzie jeszcze mowa. Ściana Nieszczęścia nie istnieje zatem naprawdę, podczas gdy pozostałe obszary, już tak. W dalszych rozważaniach, będziemy zatem, ową Ścianę ignorować.

Warto zwrócić uwagę, że granice między strategiami miłymi i niemiłymi, są ostre i wyraźne. Prawie wszystkie wybrzeża na naszej mapie mają charakter klifowy, a obszary, gdzie te grupy strategii współwystępują, są bardzo nieliczne. Jeśli zatem już wlazłeś już między wrony, musisz krakać tak jak one. Nie da się być miłym w niemiłym towarzystwie i na odwrót.

Oczywiste jest, że, jeżeli społeczność, także międzynarodowa, ma w miarę stabilnie bytować i prosperować, musi znajdować się w obrębie strategii miłych. Istnieją na mapie dwa takie miejsca. W pierwszym z nich, Mściwej Zatoce, spory rozstrzyga się według zasad honorowych, a pokój utrzymuje się za pomocą odstraszania, demonstrowania chęci i możliwości rewanżu i groźby odwetu. Obszar ten, odpowiada z grubsza społeczeństwu, w którym nie doszło jeszcze do rewolucji przemysłowej, społeczności maltuzjańskiej, w którym S<X/(1-X) i zyski z agresji, przewyższają straty, jakie można w niej odnieść. W samym południowo – zachodnim narożniku naszej mapy, mamy łowców zbieraczy, plemiona o tak niskim S, że, nawet niewielkie zaburzenie równowagi sił X, przenosi je na Ziemie Agresorów, powodując wybuch przemocy. Nieprzypadkowo, są to najbardziej wojownicze i agresywne społeczności w ludzkiej historii. Ludy rolnicze są przesunięte nieco w prawo, zatem i bardziej pokojowo nastawione, ale maltuzjanizm nie pozwala im na trwały wzrost dobrobytu i tym samym utrzymuje ich S, co najwyżej w strefie I i II. Społeczeństwa maltuzjańskie mogą jednak żyć w pokoju, kołysząc się na falach Mściwej Zatoki, dopóki panuje wśród nich względna równowaga. Jeżeli jednak X za bardzo wzrośnie, albo potencjalny łup V jest wyjątkowo atrakcyjny, układ przemieszcza się na Ziemię Agresorów i dochodzi do wojny. Z okresów historycznych, do których istnieje dużo źródeł pisanych, wiadomo, że główną troską maltuzjańskich dyplomatów przy zawieraniu traktatów pokojowych, było właśnie zapewnienie równowagi sił, bo tylko niski poziom X gwarantował wzajemne mścicielskie odstraszanie i tym samym pokój.

Przez setki tysięcy lat ludzkość pozostawała w Mściwej Zatoce, od czasu do czasu prowadząc wojny na Ziemi Agresorów. Ale w końcu, na przełomie XVIII i XIX wieku, maltuzjanizm się skończył, nastąpiła rewolucja przemysłowa, i w wyniku rozwoju technologicznego i organizacyjnego, zaczął rosnąć nie tylko PKB, ale i PKB per capita. Konsekwencje tego cywilizacyjnego przejścia fazowego, były na naszej mapie znaczące. Bogacące się społeczeństwo miało coraz więcej do stracenia, zatem współczynnik S przebił wreszcie poziom 1 i cały układ rozpoczął dryf na wschód.

Pierwszym rezultatem tego procesu, było oddalenie się od przeklętych klifów Ziemi Agresorów. Okres 1815-1914 był najspokojniejszy i najbardziej pokojowy w dotychczasowych dziejach Europy. Z wolna narastało więc przekonanie, że tak już będzie zawsze. Sukces czytelniczy, jaki odniósł Jan Bloch, szczegółowo, ilościowo pokazując, że na przełomie XIX i XX wieku S jest już znacznie większe od jedności i wojna stała się kompletnie nieopłacalna, pokazuje, że, przynajmniej częściowo, trafił on w oczekiwania opinii publicznej. Tego, że układ dryfuje prosto na, ukryty we mgle przyszłości, Grzbiet Pragmatyzmu, nikt nie zauważał. Aż w końcu, na początku wieku XX, ludzkość, znane sobie doskonale, wody Mściwej Zatoki, opuściła.

Strategie mścicielskie, którym Mściwa Zatoka zawdzięcza swoją nazwę, praktycznie nigdy nie występują samotnie. Korzystając z ich ochrony, w tej samej strefie mogą egzystować w pewnej liczbie także strategie U. Ich udział rośnie od zera na wybrzeżu Ziemi Agresorów, do nawet kilkunastu procent na plażach Grzbietu Pragmatyzmu. Tak duży odsetek U zaczyna stanowić podłoże, na którym żerować mogą strategie pragmatyczne. Mściciele są w tym miejscu już, a legaliści jeszcze, za słabi, żeby ich powstrzymywać. Stąd też obecność niemiłej strefy przejściowej, do której ludzka cywilizacja dotarła na początku XX wieku.

Teoretycznie mogłoby się wydawać, że, nawet na Grzbiecie Pragmatyzmu, Wojna Asurów niekoniecznie musiałaby wybuchnąć. W końcu to odpowiednik strefy II z rozwiązania analitycznego i dominujące tam strategie pragmatyczne, są właśnie pragmatyczne. Słabsi ustępują silniejszym i do otwartej wojny dochodzić nie powinno. Jednak nie zawsze ten mechanizm się sprawdza. Aby skutecznie strategię pragmatyczną stosować, należy mieć dokładną wiedzę o sile, zarówno własnej jak i rywala. W praktyce, zwłaszcza przy w miarę wyrównanych potencjałach, ocenić to jest czasami bardzo trudno. Druga strona wcale przecież tego nie ułatwia, starając się zaprezentować, jako silniejsza niż w rzeczywistości, aby skłonić rywali do przyjęcia postawy ustępującej. Przy niskich, zbliżonych do 0,5, wartościach X, obie strony mogą być przekonane o własnej przewadze i tym samym eskalować konflikt, aż do wybuchu, co też stało się w 1914 roku. Wreszcie jest jeszcze pewna bezwładność układu, czyli przyzwyczajenie. Przez niezliczone millenia ludzkość zapewniała sobie pokój strategiami mścicielskimi. To, że nagle, w ciągu właściwie jednego pokolenia, przestały one działać, wcale nie dla wszystkich musiało być oczywiste.

Od czasu zamachu stanu i zamordowania króla Aleksandra w 1903 roku, władze Serbii prowadziły wobec Austro-Węgier zdecydowanie wrogą politykę, a udział w spisku, mającym na celu zamordowanie następcy cesarsko – królewskiego tronu, przebrał miarę. Austro-Węgry zareagowały na prowokację, stawiając Serbii bardzo ostre ultimatum, czyli tradycyjnie, acz nieadekwatnie, strategią UP. Stosując strategię pragmatyczną, Serbia powinna teraz skapitulować. Ale Serbia miała sojuszników i zastosowała AP. Rosja, serbski sojusznik, była przekonana, że jest od Austro-Węgier silniejsza, a w sojuszu z Francją, silniejsza również od Niemiec – sojusznika Austro-Węgier. Pragmatycznie zatem, nacisnęła na Austro-Węgry, co spowodowało, równie, we własnym mniemaniu, pragmatyczną, reakcję Niemiec. Wojna Asurów wybuchła.

Warto zauważyć, że pragmatyczne strategie Niemiec, Austro-Węgier i Rosji, właśnie wskutek niewłaściwego oszacowania sił, okazały się zdecydowanie błędne. Natomiast serbska strategia AP, przyniosła, mimo dużych strat i zniszczeń wojennych, olbrzymi sukces i dzięki niej właśnie, Serbia stworzyła swoje jugosłowiańskie imperium. Imperium to jednak, będąc efemerycznym tworem Grzbietu Pragmatyzmu, rozsypało się, wraz z innymi podobnymi bytami, jak Czechosłowacja, czy ZSRR, zaraz po tym, jak ludzkość Wojnę Asurów w końcu zakończyła i przekroczywszy Grzbiet Pragmatyzmu, wpłynęła na Morze Legalizmu.

Stoczona na Grzbiecie Pragmatyzmu Wojna Asurów, pod wieloma względami była podobna do toczonych wcześniej maltuzjańskich wojen na Ziemi Agresorów. Masowe, posunięte do ludobójstwa, zbrodnie wojenne, masakrowanie ludności cywilnej, mordy, gwałty i rabunki, nie były, wbrew często spotykanym poglądom, żadnym ewenementem, czy precedensem. Tak zawsze wojny na Ziemi Agresorów toczono. Tyle, że przez długi okres przemieszczania się od jednego wybrzeża Mściwej Zatoki do drugiego, zdążono o tym zapomnieć. Era industrialna zmieniła też narzędzia eksterminacji. Zamiast mieczy, włóczni i noży żołdaków, używano cekaemów, komór gazowych i bomb lotniczych. Śmierć i zniszczenie pozostały jednak te same.

Była jednak też pewna istotna różnica. W przeciwieństwie do wojen dawniejszych, ta odbyła się w warunkach wysokiego S. Nie było w niej faktycznych zwycięzców. Wszyscy jej uczestnicy, nawet znajdujące się w relatywnie najlepszej sytuacji USA, ponieśli per saldo wyłącznie straty. Całe, wspomniane wyżej, wojenne barbarzyństwo, było odczuwalne dużo bardziej, niż w czasach maltuzjańskich, dotkliwie i wzbudziło też dużo większą zgrozę i oburzenie. Niemniej była faktycznie Wojna Asurów wojną, która położyła kres, choć wyłącznie w sensie statystycznym, wszystkim innym wojnom. Od jej zakończenia poziom natężenia agresji w stosunkach międzyludzkich i międzynarodowych, jak przekonywująco wykazał Steven Pinker w „Zmierzchu przemocy” systematycznie, jak na Morzu Legalizmu należałoby się tego spodziewać, spada.

Intuicja Robinsona jest zatem uzasadniona. Do Wojny Asurów, jeżeli dana cywilizacja faktycznie w fazie rewolucji przemysłowej już się znajdzie, dojść, w takiej, czy innej postaci, może bardzo łatwo. Co gorsza, wcale nie musi się ona skończyć przekroczeniem Grzbietu Pragmatyzmu. Wojny maltuzjańskie mogły zachwiać ekonomią i demografią toczących je państw, jedynie chwilowo, bo, nawet po największych zniszczeniach i masakrach, układ zawsze musiał do pułapki maltuzjańskiej powrócić. Wojna Asurów przeciwnie. Bezpośrednio wpływa ona na poziom produktywności gospodarki i tym samym, przynajmniej hamuje, o ile nie zatrzymuje w ogóle, dalszy wzrost S. W Niemczech, kraju, który najbardziej się w tą wojnę zaangażował, PKB per capita w roku 1946 był taki sam jak sześćdziesiąt lat wcześniej i wynosił zaledwie 60% poziomu wypracowanego w roku 1913. To, że nie powróciły Niemcy do stanu z roku 1885 także cywilizacyjnie, zawdzięczały wyłącznie temu, że inne kraje, zwłaszcza USA, poniosły jednak mniejsze straty i miały chęć i środki, aby Niemcom gospodarkę pomóc odbudować. Równie dobrze można jednak sobie wyobrazić przebieg wydarzeń, w którym tak by nie było. Na Ziemi prawdopodobnie wystarczyłby (kolejny ukłon w stronę przenikliwości Robinsona) brak Ameryki, a ściśle rzecz biorąc, brak leżącego tam kraju dorównującego potęgą głównym mocarstwom Starego Świata, a którego interwencja w kluczowym momencie, przeważyłaby szalę na którąś ze stron i wojnę zakończyła. Gdyby nie to, to przy odziedziczonej po Mściwej Zatoce, równowadze sił, wojna mogłaby trwać dziesiątki lat, aż w końcu, gospodarczy holocaust wszystkich walczących krajów, zepchnąłby je z powrotem do stanu maltuzjańskiego, tym bardziej, gdyby, przy odrobinie pecha, broń nuklearna weszła do wojujących arsenałów, jeszcze w zachodniej części Grzbietu Pragmatyzmu.

Przekroczenie Grzbietu Pragmatyzmu dla cywilizacji bytującej na planecie mniej zróżnicowanej geograficznie i środowiskowo, niż dzisiejsza Ziemia, byłoby więc zaskakująco trudne. Jedna, czy dwie takie nieudane próby, pamięć o milionowych ofiarach i zniszczonych atomowym ogniem miastach, mogłyby dodatkowo wytworzyć, w takiej pechowej cywilizacji, potężną traumę i bardzo silne tabu, stopujące jakikolwiek rozwój naukowo-techniczny ponad poziom z końca XVIII wieku. Byłby zatem, Grzbiet Pragmatyzmu jednym z filtrów, blokujących powstanie cywilizacji naukowo technicznej i tym samym, przynajmniej częściowo, wyjaśniałby on paradoks Fermiego – brak, poza naszą, jakichkolwiek cywilizacji naukowo technicznych we Wszechświecie, a przynajmniej w naszej Galaktyce.

Teoretycznie, obok przejścia Grzbietu na stronę wschodnią, lub odbicia się od niego na zachodnią, istnieje jeszcze trzecia możliwość. Jest to, opisane w książce „1984” George Orwella, utknięcie na Grzbiecie Pragmatyzmu na dobre i przejście Wojny Asurów w stan permanentny, utrzymujący się przez wiele pokoleń. Sytuacja ta jest mało prawdopodobna, wymagałaby bowiem utrzymywania stałego poziomu S i X. Wojna i terror wewnętrzny musiałyby pochłaniać zasoby dokładnie w takim samym tempie, w jakim zniewolone społeczeństwo by je wytwarzało. U Orwella dzieje się tak wskutek regulowania intensywności konfliktu ręcznie przez władze, i regularnych zmian sojuszy, ale w praktyce byłby to system bardzo niestabilny i wcześniej czy później układ stoczyłby się na którąś, wschodnią, czy zachodnią, stronę Grzbietu, tak samo jak wojny maltuzjańskie zawsze w końcu zrzucały swoich uczestników z Ziemi Agresorów z powrotem do Mściwej Zatoki. U Orwella zresztą, pierwsze oznaki takiego przesilenia są widoczne. Technika powoli, bo powoli, ale się jednak cofa, a bohaterowie narzekają na zmniejszające się przydziały kartkowe, co oznacza, że system orwellowski rozpoczął już powrót do maltuzjanizmu.

Nieprzypadkowo również, u Orwella wszystkie wojujące na Grzbiecie Pragmatyzmu mocarstwa, są skrajnie totalitarne, a u Robinsona tego typu, powstałe w trakcie Wojny Asurów, reżimy noszą barwną nazwę „Kongresów Talentu Militarnego”. Wszak prezentowany model, odnosi się równie dobrze, do konfliktów wewnętrznych, jak i międzynarodowych. Na Grzbiecie Pragmatyzmu chwieją się zatem również stosunki wewnętrzne, a nie tylko zagraniczne. Do utrzymania stabilności wewnętrznej, konieczne okazuje się stworzenie i rozbudowa dyktatury, państwa policyjnego, jakimi w końcu większość państw, w trakcie Wojny Asurów, się stała. Gorzej, jeżeli policja nie okaże się wystarczająco silna i strategie pragmatyczne przed nią nie ustąpią. Państwo policyjne wtedy nie wystarczy i powstaje państwo totalitarne, które wrogów nie zastrasza, ale fizycznie eksterminuje.

Na szczęście nie jest to jedyne możliwe rozwiązanie. W końcu, w latach 1914-1945, nie wszystkie kraje stały się policyjnymi dyktaturami, a tym bardziej, nie wszystkie pobudowały polarne łagry i krematoryjne piece. W stosunkach wewnętrznych występuje bowiem jeszcze jeden dodatkowy stopień swobody, którego nie ma, a przynajmniej w okresie Wojny Asurów nie było, w stosunkach międzypaństwowych.

Jak już autor wyżej wspominał, strategie pragmatyczne są, w porównaniu z innymi, stosunkowo kosztowne w użyciu, wymagając, zwłaszcza przy niskim poziomie X, zdobycia dokładnej i precyzyjnej informacji o faktycznie istniejącej różnicy sił. Nie tylko jest to skomplikowane samo w sobie, ale i potencjalni przeciwnicy aktywnie w tym przeszkadzają starając się okazać silniejszymi, niż są w rzeczywistości i tym samym skłonić rywala do ustąpienia. Obciąża to strategie pragmatyczne dodatkowymi, nie uwzględnionymi w naszym modelu, kosztami drugorzędowymi. W szczególności ważny jest poziom tych kosztów, w porównaniu z kosztami sąsiadujących z Grzbietem od wschodu, strategiami legalistycznymi. Jeżeli koszty pragmatyzmu, są, chociaż minimalnie wyższe, od kosztów legalizmu, czyli, jeżeli jakość stanowienia i egzekwowania prawa, przekracza pewne minimum, nasz układ zmieni swój atraktor. Wystarczy bardzo mała różnica, aby legaliści dokonali znacznych zdobyczy terytorialnych i utworzyli bardzo szerokiej strefy styku ze strategiami mścicielskimi. Między Mściwą Zatoką i Morzem Legalizmu powstaje szerokie przejście, które umożliwiło wielu krajom przejście od strategii honorowych, do prawnych, bez turbulencji i komplikacji. Nieprzypadkowo, były to właśnie kraje, o największym ówcześnie poziomie praworządności, z intrygującym wyjątkiem Niemiec, w których przecież samo pojęcie „Rechtsstaat” wymyślono. Ów wyjątek może wynikać z jeszcze jednego zjawiska.

Przedstawione wyżej strategie ewolucyjnie stabilne, są stabilne globalnie, dla warunków początkowych, które przypisują wszystkim strategiom, tą samą szansę na pojawienie się. W rzeczywistości jednak, społeczność, która wkracza na dany obszar naszego krajobrazu, wkracza na niego z zestawem strategii typowym dla obszaru sąsiedniego. A wtedy wynik może okazać się inny. Mogą pojawić się stabilności lokalne. Na warunki początkowe, jak się okazuje, nie jest wrażliwa Ziemia Agresorów, Mściwa Zatoka i Morze Legalizmu. Wrażliwe są jednak obszary pragmatyczne. Można do nich dotrzeć albo od strony strategii mścicielskich, albo legalistycznych, czyli, tak czy owak, od strategii miłych. Krajobraz wtedy, nawet bez osłabiania strategii pragmatycznych, zmienia się znacząco. Rozszerza się w kierunku północno-zachodnim Morze Legalizmu, a Grzbiet Pragmatyzmu chowa się pod wodę i redukuje się do kilkunastoprocentowych wkładów do miłych, poza tym, strategii mieszanych. W tych warunkach przejście od maltuzjańskich strategii mścicielskich, do industrialnego i postindustrialnego legalizmu, wydaje się łatwe i bezproblemowe. I będzie takie, o ile zostanie zachowana owa lokalna równowaga. Strategie miłe, na Grzbiecie Pragmatyzmu są skuteczne tylko wtedy, kiedy są w większości. Wystarczy jednak jakiekolwiek losowe zaburzenie układu, aby na wierzch wypłynęły, stabilne globalnie, strategie pragmatyczne. Proces ten może zaś przebiegać bardzo gwałtownie, przyjmując postać krwawych przewrotów i rewolucji. Dodatkowo, ponownie należy przypomnieć, że zmiany parametru S = W/V, które kształtują krajobraz Hammersteina, same nie są bynajmniej od tego krajobrazu niezależne. S nie może trwale rosnąć w obrębie strategii niemiłych, zatem taka nagła eksplozja pragmatyzmu, nie tylko może zatrzymać cywilizację w rozwoju, ale wręcz cofnąć ją do stanu maltuzjańskiego, preindustrialnego.

Należy więc podziwiać zarówno Robinsona, jak i Orwella, że, nie dysponując opisanym modelem, nie dokonując żadnych związanych z nim obliczeń i symulacji, wysnuli swoje, absolutnie wiarygodne, wizje z czystej intuicji. To, co autor niniejszego artykułu, musiał żmudnie analizować, pisać równania, tworzyć macierze i w końcu obliczać, oni odgadli samą siłą wyobraźni.

Ludzie honoru i słudzy prawa v. 2.0

Na niniejszym blogu cykl artykułów o grze jastrząb – gołąb i jej modyfikacjach był już zamieszczony. Ale z różnych względów wywód był w nim chaotyczny i niespójny, a w dodatku wkradły sie błędy merytoryczne. Po poprawieniu błędów i uporządkowaniu logicznym, autor demonstruje to zagadnienie ponownie:

Mówiłem panu zawsze: procesów zaniechać;

Mówiłem panu zawsze: najechać, zajechać!

Tak było po dawnemu: kto raz grunt posiądzie,

Ten dziedzic; wygraj w polu, a wygrasz i w sądzie.

 

Adam Mickiewicz

 

1. A Fast-Fish belongs to the party fast to it.

2. A Loose-Fish is fair game for anybody who can soonest catch it.

Herman Melville

Przemoc towarzyszyła ludzkości od zarania jej dziejów. W paleolicie i wczesnym neolicie była czymś pospolitym i zwyczajnym, najczęstszą przyczyną śmierci. Nieprzypadkowo, odnajdywane obecnie zwłoki ludzi z tamtych czasów, jak  człowiek z Kennwick, czy Otzi – człowiek z  lodu, zwykle noszą ślady przemocy ze strony innych osobników swego gatunku. Zgodnie z danymi, które zebrał i umieścił w swojej książce „Zmierzch Przemocy” Steven Pinker, przemoc międzyludzka, inaczej, niż głoszą szeroko rozpowszechnione mądrości ludowe, faktycznie zaczęła maleć dopiero po powstaniu pierwszych organizacji państwowych i od tamtych czasów, choć nierównomiernie i z przerwami, ale maleje po dziś dzień.

Wbrew niektórym popularnym mniemaniom, przemoc i agresja, zarówno na poziomie jednostkowym, osobniczym, jak grupowym, w tym państwowym, międzynarodowym, nie wynika z jakichś mistycznych fluidów, mrocznych popędów i zapędów, czy psychicznych wyparć i zaparć. Przesądom tym, częściowo uległ niestety także Pinker, prawidłowo zauważając i opisując zjawisko, nazwane przez niego zmierzchem przemocy, ale już mając spore problemy w jego racjonalnym wyjaśnieniu. Jednak, jak każde inne zjawisko przyrodnicze, przemoc można badać racjonalnie i ilościowo. A narzędziem do tego służącym, jest dział matematyki, zwany teorią gier.

Kiedy zatem w przyrodzie dochodzi do agresji i przemocy? Wtedy, kiedy pojawia się rywalizacja, o jakieś dobro o wartości V i kiedy wartość tego dobra nie może być zwiększona poprzez współpracę. Im większą część tego zasobu zgarnie jeden z graczy, tym mniej zostaje dla innych. Taka sytuacja nazywana jest grą o sumie zerowej, chociaż realnie, jak się jeszcze przekonamy, jest to gra o sumie od zera mniejszej. Dużo mniejszej.

Gracze mają do wyboru dwie strategie postępowania. Agresywną (A), kiedy gracz dąży do zagarnięcia spornego dobra, bez oglądania się na roszczenia pozostałych uczestników gry, oraz ustępującą (U). Strategie agresywne nazywa się zwykle jastrzębiami, a ustępujące gołębiami. Dzięki agresji jastrzębie mogą zdobyć łup o wartości V. Jednak agresja oznacza też ryzyko, że przeciwnik będzie się bronić i zada wtedy napastnikowi straty wielkości W. Zakładając, że, przy spotkaniu dwóch jastrzębi dochodzi do walki między nimi i szanse na wygraną są jednakowe, średnia wygrana w boju będzie wynosiła:

(V-W)/2

Kiedy jastrząb spotka się z gołębiem, wtedy oczywiście zgarnia on cała pulę wysokości V. Przy spotkaniu dwóch gołębi, raz ustąpi jeden, innym razem drugi, średnio dzielą się więc spornym dobrem po połowie.

Wszystkie możliwe kombinacje wyników pokazuje tzw. macierz gry, gdzie każdy z uczestników może być jastrzębiem A lub gołębiem U. Dodatkowo wprowadzimy parametr S = W/V, pokazujący proporcję kosztów konfliktu, do łupów, jakie można zdobyć.

Strategia	Jastrząb A	Gołąb U
Jastrząb A	(1-S)/2	1
Gołąb U	0	0,5

Pomimo że gra ta jest, w swojej, prezentowanej właśnie, wersji podstawowej, bardzo prosta, to i tak dla wielu, zwłaszcza twórców doktryn politycznych, okazała się zbyt trudna. Spośród czterech pól tej macierzy, ich poziom intelektualny wystarcza tylko z reguły, do ogarnięcia, co najwyżej, dwóch z nich. Pola (A;U) i (U;A) tworzą tzw. oś faszystowską. Bądźmy agresywni, twierdzą faszyści, twardzi i nieustępliwi. Nie odpuszczajmy i walczmy do końca, waląc głową w przysłowiowy mur. Dzięki temu odniesiemy sukces i zdobędziemy V, obojętnie czy tym V będzie Lebensraum, czy tylko powstanie z kolan, prestiż i szacunek międzynarodowy. Bo jeżeli będziemy mili i sympatyczni, to skończymy z okrągłym zerem, które pozostawią nam faszyści konkurencyjni. Zwolennicy tego jastrzębiego poglądu, jakoś jednak nie zauważyli, że prawdziwy faszyzm się w populacji międzynarodowej nie przyjął i bardzo szybko wylądował na śmietniku historii. Nie stało się tak przypadkowo. Zemściło się na nim ignorowanie dwóch pozostałych komórek macierzy wypłat. Strategia agresywna może się przecież spotkać nie tylko z gołębiami, ale i innymi jastrzębiami, w walce z którymi, może zarówno wygrać jak i przegrać, co w końcu oryginalny faszyzm spotkało.

Do osi faszystowskiej prostopadła jest oś ewangeliczna (A:A), (U;U). Jeżeli będziemy wszyscy dla siebie mili, twierdzą jej zwolennicy, i będziemy sobie wzajemnie ustępować, unikniemy kosztów konfliktów W i zyskamy wszyscy, jako społeczeństwo, zwiększając sumę wypłat do zera. W odróżnieniu od faszystów, ewangeliści nie są tutaj bez racji, ponieważ faktycznie, wynik (U;U) jest wynikiem optymalnym w sensie Pareto, czyli dającym wszystkim uczestnikom maksymalne możliwie teoretycznie wypłaty. Cóż jednak z tego, skoro wynik ten, chociaż paretooptymalny, nie jest jednak równowagą Nasha, czyli atraktorem, do którego wynik gry, niezależnie od warunków początkowych, zawsze dąży. Populacja samych gołębi, będzie pokojowa i ekonomicznie wydajna, ale będzie niestabilna. Pojawienie się w niej mutanta – jastrzębia spowoduje, że wszyscy będą mu zawsze ustępować i odniesie on olbrzymi sukces, który sprawi, że agresja znów się w społeczeństwie rozprzestrzeni.

Skoro jednak, zarówno jastrzębi faszyzm, jak i gołębi ewangelizm, są podatne na inwazję strategii konkurencyjnych, czyli ewolucyjnie niestabilne, to jaka będzie strategia stabilna? Zgodnie z twierdzeniem Nasha, taki punkt równowagi musi istnieć, jeżeli tylko dopuścimy stosowanie strategii mieszanej. Przyjmijmy, że jastrzębi, strategii agresywnych, w populacji jest P %.

Szansa na spotkanie z jastrzębiem wynosi więc P, z gołębiem zaś 1-P .

Łączny przeciętny zysk jastrzębia wynosi zatem (1-S)*0,5*P+(1-P)

Ale i gołąb nie jest całkowicie stratny. Unikając walki, unika też związanego z nią ryzyka przegranej i ostatecznie zyskuje średnio 0,5*(1-P).

Proporcja jastrzębi, a dokładnie rzecz biorąc, strategii A, do strategii U, będzie, jak to się w ekologii określa, ewolucyjnie stabilna, wtedy, kiedy zyski z nich, będą takie same. Po rozwiązaniu odpowiedniego równania otrzymujemy wynik

P=V/W = 1/S.

Oczywiste jest, że kiedy zyski z agresji są większe niż straty z przegranej, czyli kiedy S<1, strategia agresji opłaca się wszystkim stronom i P = 1. Jednak, kiedy straty zaczynają przeważać, i S>1, strategia ustępująca zaczyna być atrakcyjna i udział agresorów w populacji, jak widać na wykresie, maleje.

Oprócz samej proporcji jastrzębi, na wykresie pokazano też częstość, z jaką pojawiają się w populacji określone wyniki gry. Widać, że częstość konfliktów i wojen, czyli zderzenia dwóch strategii agresywnych (A;A) maleje, wraz ze wzrostem S bardzo szybko. W pewnym zakresie parametrów frekwencję zdobywa wymuszanie (A;U), ale przy dalszym wzroście S dochodzimy do sytuacji ewangelicznej, z przewagą (U:U)

Na podstawie tego najprostszego modelu, możemy więc oczekiwać, że agresja między członkami gatunku Homo sapiens powinna maleć wraz z rozwojem cywilizacji, komplikacją struktur społecznych, wzrostu złożoności gospodarki, zamożności i PKB. Im więcej ktoś posiada, tym większe jest bowiem ryzyko, że to coś, w razie konfliktu, straci (wyższe W). W dodatku, w miarę rozwoju cywilizacji, coraz mniejsza część majątku ma, możliwą do siłowego zawłaszczenia, fizyczną postać ziemi, kosztowności, monet, czy choćby banknotów, co obniża współczynnik V. Kombinacja tych dwóch tendencji, czyli wzrostu W, oraz spadku V, prowadzi do sytuacji opisanej przez Pinkera – zmierzchu przemocy. W społeczeństwach łowiecko-zbierackich zabójstwo, jak już autor wspominał, było najczęstszą przyczyną śmierci, obecnie w najbogatszych krajach jest ono sensacją, nad którą długo roztrząsają się wszystkie media.

Należy jednak pamiętać, że wzrost S, któremu zawdzięczamy to zjawisko, jest stosunkowo świeżej daty. Przez tysiące lat ludzkie społeczeństwa tkwiły przecież w pułapce maltuzjańskiej, stanie niskiego, stabilnego poziomu dobrobytu. Konsekwentnie S również było stosunkowo niskie, bo wielkość V, łupy z wojny czy rozboju, przedstawiały się niezwykle atrakcyjnie. Ówczesne władze, poprzez wprowadzanie niezwykle drastycznych, z dzisiejszego punktu widzenia, kar, z łamaniem kołem i wbijaniem na pal włącznie, usiłowały podnosić wartość W, ale nie dawało to trwałego podniesienia parametru S powyżej jedności. W momencie występujących cyklicznie, co kilkaset lat, w takich społecznościach kryzysów zaś, przemoc, także międzynarodowa, wybuchała w sposób niekontrolowany. Wojny, które przetoczyły się przez Europę w XVII wieku, przyniosły proporcjonalnie większe straty i ofiary niż I i II wojna światowa z wieku XX. Kolonizacja Ameryki i handel z Chinami dały później Europie chwilę oddechu i wzrost S, ale, pod koniec XVIII wieku kryzys powrócił, a wraz z nim kolejna fala wielkich wojen, zwanych napoleońskimi. Parametr S powyżej granicznej wartości 1 podniosła na stałe dopiero rewolucja przemysłowa.

Można się jednak w tym momencie zapytać, dlaczego, skoro, przed rokiem 1800, wartość S pozostawała, praktycznie permanentnie, na poziomie mniejszym od jedności, to jednak permanentnej, stałej wojny, wszystkich ze wszystkimi, jednak nie było. Społeczeństwa maltuzjańskie, musiały mieć jakieś, choćby niedoskonałe, to jednak do pewnego stopnia skuteczne, narzędzia, do utrzymania, pokoju w warunkach niskiego S. Przynajmniej względnego pokoju. Co to było?

Łatwo zauważyć, że zaletą jastrzębia jest to, że gołębie mu ustępują. Zaletą gołębia zaś, że nie ponosi kosztów konfliktu W. Można więc stworzyć strategię, która połączyłaby zalety tych dwóch, unikając równocześnie ich wad. Każdy, kto, choćby z grubsza, orientuje się w stosunkach panujące wśród dzieci szkolnych, doskonale taką strategię zna. To, pierwsza z rozważanych dalej strategii złożonych, strategia AU, zwana też „chojrakiem”. Chojrak zaczyna od agresji. Jeżeli trafi na gołębia, zgarnia całą pulę V. Jeżeli jednak rywal okaże się jastrzębiem i odpowie zachowaniem agresywnym, chojrak zamienia się w gołębia i podaje tyły. W spotkaniu z jastrzębiem, chojrak jest więc gołębiem, a w spotkaniu z gołębiem – jastrzębiem. W konfrontacji dwóch chojraków, któryś w końcu „pęknie” pierwszy, zatem, nagroda również będzie przeciętnie podzielona po połowie. Macierz gry wygląda teraz następująco.

Strategia	Jastrząb A	Gołąb U	Chojrak AU
Jastrząb A	(1-S)/2	1	1
Gołąb U	0	0,5	0
Chojrak AU	0	1	0,5

Zakładając, tak jak poprzednio, że jastrzębi w populacji będzie P, chojraków zaś Q procent (gołębi oczywiście 1-P-Q), wtedy średnia wypłata gołębia wynosi:

0,5-0,5*P-0,5*Q

Natomiast chojrak zarabia:

1-P-0,5*Q

Porównując te wypłaty ze sobą, odkryjemy, że chojrak wyprzedzi gołębia, jeżeli tylko udział jastrzębi w populacji spadnie poniżej jedności (P<1). Czyli, kiedy tylko parametr S wzrośnie powyżej 1, społeczeństwo zostanie zdominowane nie przez ewangeliczne gołębie, ale przez niesympatycznych chojraków. A może jednak nie? Na szczęście i chojrak ma swego pogromcę. W celu jego znalezienia powtórnie musimy sięgnąć do doświadczeń ze szkoły podstawowej. Chojracy nie cieszą się tam, tak samo jak np. w więzieniach, poważaniem. Mówi się tam o nich: „Nie strasz, nie strasz, bo się zes…”. Dzieciom zaś radzi się raczej: „Sam nikogo nie zaczepiaj, ale jak cię ktoś inny zaczepi to natychmiast mu oddaj”.  Receptą na chojraka, jest zatem swoista chojraka odwrotność – mściciel (UA). W spotkaniu z jastrzębiem jest agresywny, w spotkaniu z gołębiem ustępuje. Znowu należy rozbudować macierz gry.

Strategia	Jastrząb A	Gołąb U	Chojrak AU	Mściciel UA
Jastrząb A	(1-S)/2	1	1	(1-S)/2
Gołąb U	0	0,5	0	0,5
Chojrak AU	0	1	0,5	0
Mściciel UA	(1-S)/2	0,5	1	0,5

Tym razem zrezygnujemy już z prób analitycznego rozwiązania tej macierzy i przejdziemy od razu do rozwiązania numerycznego. Puścimy wszystkie te strategie na komputerze, pozwalając im rywalizować ze sobą i zbadamy, które z nich ostatecznie okażą się zwycięskie i zdominują populację. Wynik, w zależności od parametru S, przedstawia kolejny wykres.:

Strategia UA skutecznie, jak widać, wymiata z populacji chojraków. Społeczeństwo samych mścicieli nie jest jednak stabilne i stopniowo nasyca się także gołębiami, którzy ponoszą mniejsze od mścicieli straty w wyniku inwazji strategii agresywnych, ale gorzej od nich radzą sobie z chojrakami. Ostatecznie stabilna ewolucyjnie okazuje się strategia mieszana złożona z AU i U. Udział gołębi wzrasta w miarę wzrostu S i ostatecznie, dla bardzo dużych S, osiąga docelowo 50%.

Mściciel jest zresztą tak skuteczny, że ostatecznie wygrywa także przy S<1, co wydaje się być sprzeczne z intuicją. W końcu mściciel musi walczyć z jastrzębiami A narażając się na straty, a w spotkaniu z gołębiami U zadowala się tylko połową możliwego zysku. A jednak dopiero przy S bliskich zera, jastrzębie są w stanie nawiązać z mścicielami wyrównaną rywalizację.

Społeczeństwo (AU;U), czyli, z grubsza rzecz biorąc, społeczeństwo oparte na honorze, jest zatem w stanie wyeliminować większość konfliktów, nawet w stanie niskiego S i osiągnąć wynik dużo bliższy paretooptymalnemu, niż prostsza populacja (A;U). Nie jest to jednak społeczeństwo bez wad. Aby strategia mścicielska była skuteczna, ludzie honoru muszą nieustannie deklarować, że są gotowi do odwetu i muszą być w tym wiarygodni. W szczególności, muszą oni natychmiast odpowiadać na każdą chojracką prowokację i walczyć z każdą, od czasu do czasu pojawiająca się, „mutacją” agresywną. Bijatyki i „solówki”, są więc nadal w szkole i w więzieniu stosunkowo częste, tak samo jak wojny urażonych monarchów w erze preindustrialnej.

W dodatku model ten, faktycznie dobrze opisuje tylko społeczności ery przedprzemysłowej, czy ogólnie prymitywne i zacofane, o niskim parametrze S. Nieprzypadkowo, aby zademonstrować strategie chojrackie i mścicielskie, musieliśmy się odwołać do przykładu szkoły podstawowej i więzienia. Dzisiaj bowiem, inaczej niż jeszcze 200-300 lat temu, społeczeństwa honorowe, występują tylko, albo wśród dzieci, albo wśród najbiedniejszych, najbardziej prymitywnych warstw społecznych, jak więźniowie właśnie, czyli tylko przy niskim wskaźniku S. Historycznie zaś, rozwój cywilizacji, wiązał się z rugowaniem wszelkich typowych dla mścicieli zachowań honorowych, jak np. pojedynków. Ta rozbieżność z modelem świadczy o tym, że czegoś istotnego w tym ostatnim nie uwzględniliśmy. Czego konkretnie?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, na kolejnym wykresie pokażemy symulację, co się stanie w miarę rozwoju cywilizacji, czyli dalszego wzrostu parametru S. Uwzględnimy w nim też kolejną klasę strategii, oznaczoną, jako L.

Jak się okazuje, ludzie honoru rzeczywiście dominują w populacji tylko do wartości parametru S równej ok 3-4. Powyżej tej wartości, stabilną ewolucyjnie okazuje się inna para strategii, L i AL.

Jastrząb i gołąb, wraz z ich kombinacjami – chojrakiem i mścicielem, nie są bowiem jedynymi możliwymi strategiami. Dostępna jest też trzecia alternatywa.

Polega ona na wyborze strategii jastrzębia bądź gołębia, w oparciu o jakieś obiektywne kryterium. W świecie przyrody jest to np. wielkość poroża, albo posiadanie jakiegoś terytorium. Właściciele terytorium są agresywni, a przybysze, ustępują. Spotykają się tu zawsze strategia A ze strategią U, a ich wybór zależy od obiektywnych reguł, u ludzi przyjmujących postać kodeksów prawnych. Prawa stanowionego, bądź choćby tylko, jak to zacytowane w motcie, zwyczajowego. Nieprzypadkowo, w teorii gier, przyjęto nazywać tę strategię „strategią legalisty”. L, wraz z jej kombinacjami AL – legalistycznym chojrakiem, UL – legalistycznym mścicielem, który, jak widać na wykresie, pojawia się przy niskich S, LU, oraz wyjątkowo paskudnym LA, uosobieniem stwierdzenia: co moje, to moje, a o twoim możemy podyskutować.

Dzisiejsze społeczeństwa o bardzo wysokim, wyższym niż 5, S, są zatem zdominowane przez legalistów, sługi prawa i konsekwentnie postępują w sposób wysoce praworządny. Rządy ludzi honoru ostały się tylko w populacjach najbardziej prymitywnych, biednych i zacofanych.

Parametr S, czyli stosunek kosztów porażki do zysków ze zwycięstwa, określa zatem, które strategie w której strefie są dominujące. Ale ów parametr, co do tej pory ignorowaliśmy, sam również od tych strategii w swoistym sprzężeniu zwrotnym zależy. Wysokie S odpowiada społecznościom zamożnym, w wysokim stopniu złożonym i rozwiniętym cywilizacyjnie. Ale tak wysoki poziom ekonomiczny i cywilizacyjny jest z kolei w stanie zbudować wyłącznie społeczeństwo praworządne, z ugruntowanym prawem własności, społeczeństwo legalistów, podczas gdy społeczeństwo mścicieli, wyższego, niż plemienny, poziomu rozwoju nigdy samodzielnie nie osiągnie. Musi ono w tym celu wypracować jakieś reguły prawne, jeżeli nawet nie spisane, to przynajmniej zwyczajowe.

Jakość instytucji, prawa i sposób sprawowania władzy, ma więc, tym większe znaczenie, im bardziej rozwiniętego, tzn. posiadającego wyższy S, społeczeństwa dotyczy. Szeregowi członkowie społeczeństw predindustrialnych, bytujący, w warunkach niskiego S, z lepszej jakości władzy i sądów, nie odnoszą żadnych wymiernych korzyści ekonomicznych. Dlatego też rządy w takich społeczeństwach są domeną warstw nie szeregowych. Arystokracji bądź oligarchii, które mają dostatecznie wiele (W) do stracenia, aby procesem politycznym się interesować i weń ingerować, oraz aby budować sprawiedliwy system prawny …dla siebie.

Jednak populacja, która przeszła już rewolucję industrialną, zachowuje się zupełnie inaczej i wszelkie analogie historyczne z czasów maltuzjańskich, nijak do niej nie pasują. Im wyższe S społeczeństwo osiągnie, tym bardziej będzie czułe, na jakość stanowionego prawa i jego egzekucji. Różnice pomiędzy krajami rządzonymi dobrze, a tymi rządzonymi źle, stają się coraz większe i narastają coraz szybciej. W końcu, nawet bardzo drobne różnice w jakości rządzenia, mogą skutkować bardzo dużymi różnicami cywilizacyjnymi. Dlatego socjalizm radziecki w XX wieku przetrwał pół stulecia, a socjalizm boliwariański, mimo że nieporównywalnie od radzieckiego lepszy i wydajniejszy, w wieku XXI nie utrzymał się nawet dekady. Narodowy socjalizm pisowski w Polsce, również nie ma przed sobą na szczęście żadnej przyszłości. Upaść musi. Pytanie tylko, czy sam, czy razem z okupowaną przez siebie Polską.

Powyższy model gry w jastrzębia i gołębia, złożony z trzech klas strategii (A, U, L) oraz ich kombinacji, opisuje równie dobrze zarówno społeczeństwa proste, łowców zbieraczy, czy maltuzjańskich rolników, ale też społeczeństwa, bardzo złożone, współczesne, postindustrialne, Pojawia się tu jednak kolejny kłopot. Model ten, jest wręcz …za dobry. W szczególności przewiduje on, że wojny i konflikty mogą się pojawić tylko przy minimalnych, bliskich zeru wartościach S. A chociaż, opisany przez Pinkera, zmierzch przemocy, faktycznie historycznie zaszedł, to przecież nie od razu. Wojny zdarzały się w historii w miarę regularnie, nie tylko w społeczeństwach maltuzjańskich, ale także przemysłowych, ze szczególnym uwzględnieniem XX wiecznego kataklizmu, czyli I i II wojny światowej. Jak to wyjaśnić?

Na śliskim lodzie

Sekta klimatystów, bardzo wpływowe obecnie lobby polityczne i ekonomiczne, od wielu lat za pomocą niezwykle agresywnej i z rozmachem prowadzonej propagandy, usiłuje narzucić przekonanie, że ziemska cywilizacja, gatunek ludzki, a nawet same życie na Ziemi są śmiertelnie zagrożone. Bezpośrednią przyczyną tego zagrożenia ma być emisja dwutlenku węgla przez ludzką gospodarkę, głównie poprzez spalanie tzw. paliw kopalnych, węgla, ropy i gazu. Gaz ten prowadzić ma do gwałtownego narastania ziemskiego efektu cieplarnianego i, co za tym idzie, do lawinowego, nie do powstrzymania wzrostu ziemskiej temperatury, aż do upieczenia całej biosfery włącznie. Klimatyści rozdzierają szaty nad dzisiejszym, sięgającym obecnie 420 ppm, czyli cząsteczek na milion, stężeniem CO2 w ziemskiej atmosferze, twierdząc że, jeszcze za życia obecnego pokolenia, spowoduje ona zamianę Ziemi w replikę Wenus. Rozpaloną do czerwoności pustynię, bez śladu wody i wegetacji.

Takiego, jak obecny, poziomu dwutlenku węgla, wg twierdzeń klimatystów, nie było na Ziemi od milionów lat, a jeszcze dwa stulecia temu, poziom ten nie przekraczał nawet 300 ppm i do takiego poziomu należy wszelkimi dostępnymi środkami z powrotem zawartość CO2 w atmosferze zredukować. Żadna zapłacona cena i żadna poniesiona ofiara nie będzie zbyt wysoka. Pokonanie węglowego potwora jest kwestią eschatologiczną i po prostu nie ma żadnej wymiernej ceny.

Trzeba w tym miejscu klimatystom przyznać, że tych przeszłych, sprzed połowy XX wieku stężeń dwutlenku węgla, nie wyssali sobie po prostu z palca. Pochodzą one z badań pęcherzyków powietrza uwięzionych w antarktycznych i grenlandzkich lądolodach, z których pobiera się odpowiednie próbki, tzw. rdzenie lodowe. Badając takie pęcherzyki można teoretycznie odtworzyć przeszły skład atmosfery, w tym także zawartość w niej dwutlenku węgla

Na poniższym wykresie przedstawiono dane o stężeniu CO2 z jednego z takich rdzeni. Przedstawiają one okres od 1000 do 2004 roku. Wybrano losowo akurat tą serię danych:

 https://www1.ncdc.noaa.gov/pub/data/paleo/contributions_by_author/frank2010/smoothedco2.txt

ale dowolna inna wyglądałaby praktycznie tak samo.

Wykres ten ma jednak co najmniej dwie, bardzo, w świetle doktryn klimatystów, dziwne, anomalie. Po pierwsze w stuleciach XI-XVIII mierzony w ten sposób poziom stężenia CO2 nie zmieniał się praktycznie wcale, pozostając niezmiennie na poziomie 280 ppm. Tymczasem z bardzo dobrze poświadczonych danych historycznych wiadomo, że ówczesny klimat bynajmniej podobnej stałości nie wykazywał. W Średniowieczu mieliśmy do czynienia z okresem cieplejszym, tzw. średniowiecznym optimum klimatycznym. W wielu miejscach północnej Europy, w tym w Polsce, uprawiano wtedy winorośl, co powtórnie stało się możliwe dopiero w XX wieku. Normanowie zasiedlili Grenlandię, gdzie hodowali kozy, owce, krowy i konie, a nawet okresowo świnie. Hodowlę owiec odtworzono na Grenlandii dopiero w XXI wieku, ale jest ona możliwa tylko przy wysokich rządowych dotacjach, których średniowiecznym Grenlandczykom przecież nikt nie wypłacał. Krów, koni i świń nie hoduje się na Grenlandii do dzisiaj.

Podobnie jak średniowiecznego optimum, nie widać też na wykresie małej epoki lodowej w stuleciach XVI-XVIII, kiedy to klimat był dla odmiany znacznie mroźniejszy, a rzeki takie jak Ren, czy Tamiza zamarzały zimą regularnie.

Problem ten staje się jeszcze bardziej wyraźny, kiedy spojrzymy na dane z okresu epok lodowcowych. W czasach, kiedy większość Europy i Ameryki północnej pokrywał gruby na kilometry lądolód, w rdzeniach, owszem, obserwujemy niższe stężenia CO2, ale …niewiele niższe. W najbardziej ekstremalnych przypadkach, stężenie CO2 spadało ledwo nieco poniżej 200 ppm. To zresztą kolejna zagadka, bo tak niskiego stężenia nie tolerują rośliny stosujące fotosyntezę typu C3, stanowiące zdecydowaną większość współczesnej flory i spadek poniżej tej wartości powinien pociągnąć za sobą ich masowe wymieranie, a przynajmniej jakieś zauważalne perturbacje w ich rozkładzie gatunkowym i biomasie na całym świecie. Nic podobnego nie miało jednak miejsca.

Zgodnie z dogmatem religii klimatycznej za wszelkie zmiany temperatury na Ziemi odpowiadają praktycznie wyłącznie zmiany stężenia CO2, a wszystkie inne czynniki mają niewielkie znaczenie. Aby zatem rozwiązać te paradoksy, klimatyści muszą przyjąć, że czułość klimatu na zmiany w stężeniu CO2 jest tak gigantyczna, że różnicę pomiędzy glacjałem i interglacjałem robi zaledwie 50 ppm różnicy w stężeniu CO2. Niestety dla nich, różnica między stężeniem obecnym, a stężeniem XVIII wiecznym jest dużo większa i wynosi ponad 150 ppm. Mimo to klimat, choć oczywiście dzisiaj nieco cieplejszy, aż tak drastycznie się nie zmienił. Tutaj jedynym wyjściem dla klimatystów jest po prostu …zanegowanie samego istnienia zarówno optimum średniowiecznego, jak i małej epoki lodowej, co zresztą oficjalnie uczynili. Jakiekolwiek zjawisko stojące w sprzeczności z deifikowanymi rdzeniami, w sekcie oficjalnie nie istnieje, a wszelkie dowody na jego istnienie zostały spreparowane i podrzucone przez „denialistów”, jak zwie się tam współczesnych heretyków.

Wygląda więc na to, że globalne temperatury były niezwykle czułe na niewielkie nawet zmiany stężenia CO2 do końca Plejstocenu, natomiast obecnie, w Holocenie, czułość ta drastycznie się obniżyła. Wzajemna sprzeczność tych dwóch narracji jakoś do tej pory klimatystom nie przeszkadza, ale można oczekiwać, że tak samo jak unieważnili oni zmiany klimatu w skali historycznej, tak samo zechcą to zrobić w skali geologicznej i oficjalnie zanegują istnienie zlodowaceń plejstoceńskich. Dowody na istnienie plejstoceńskich zlodowaceń również zapewne okażą się sfałszowane.

Żarty żartami, ale przecież nie da się inaczej, pozostając na gruncie klimatyzmu, wytłumaczyć, dlaczego wg danych z rdzeni lodowych, w Eemianie, przedostatnim, przed naszym obecnym Holocenem, interglacjale, stężenie CO2 było znacznie, o 1/3 od dzisiejszego niższe, a temperatury przeciwnie, o półtora stopnia wyższe. Uznając zatem miarodajność danych o stężeniach CO2 z rdzeni lodowych, a jednocześnie tezę o decydującej roli CO2 w ziemskich zmianach klimatycznych nieuchronnie wikłamy się w sprzeczności. Przynajmniej jedno z tych założeń należy zatem odrzucić.

Niżej podpisany jest przekonany, że odrzucić należy oba te założenia. Jak wynika z, opisanej w artykule „Czerń niedoskonała”, analizy rozkładu temperatur w Układzie Słonecznym, zwłaszcza Wenus i Marsa, gdzie CO2, inaczej niż na Ziemi, jest jedynym gazem cieplarnianym, jego wpływ na efekt cieplarniany jest w istocie niewielki. W przypadku Ziemi, wręcz pomijalny.

Nie zmienia to faktu, że stężenie CO2, chociaż nie przekłada się w mierzalny sposób na zmiany temperatury, może oscylować w atmosferze z dość dużą amplitudą. Bezpośrednie pomiary tego stężenia prowadzone przez chemików od XIX wieku, dają bardzo duży rozrzut wyników od 250 do 550 ppm w tym okresie (ok 200 lat) Tylko od 1960 roku, to stężenie wzrosło z 320 do prawie 420 ppm obecnie.  Zawartość CO2 w atmosferze Ziemi jest więc wartością bardzo niestabilną. Nie należy się temu dziwić, skoro np. zawartość pary wodnej może się zmieniać jeszcze szybciej i w jeszcze większym zakresie wartości.  Z chwiejnym i zmiennym faktycznym stężeniem CO2 w atmosferze, kontrastuje stabilne i niezmienne w skali setek, tysięcy i dziesiątek tysięcy lat, stężenie w rdzeniach. Wyraźnie więc widać, że coś z tymi rdzeniami jest nie tak. Ten lód jest bardzo śliski.

Na naszym wykresie krzywa stężenia zaczyna się ostro piąć do góry w połowie XVIII wieku. Bardziej subtelna analiza pokazuje, że wzrost ten jest, w bardzo dobrym przybliżeniu, wykładniczy. Nadwyżka ponad poziom „preindustrialny” stężenia CO2 w rdzeniach lodowych, od tego momentu podwaja się mniej więcej co 43 lata. Dlaczego jednak w ogóle ten wzrost jest tak dokładnie wykładniczy? Gdyby jego przyczyną były ludzkie emisje CO2, taka precyzja nie miałaby żadnego wytłumaczenia. I po drugie, dlaczego wzrost zaczyna się w okolicach 1750 roku? Owszem, wtedy właśnie rozpoczęła się rewolucja przemysłowa i zaczęto na większą skalę budować napędzane węglem maszyny parowe. Jednak przez pierwsze sto lat, ta industrializacja dotyczyła w zasadzie tylko Wielkiej Brytanii i dopiero w drugiej połowie XIX wieku stała się zjawiskiem globalnym. Jakikolwiek wpływ ówczesnych emisji CO2 na skład ziemskiej atmosfery, nie powinien być widoczny w zasadzie przed rokiem 1850. Dlaczego dopasowanie to, pokazane na kolejnym wykresie, jest tak dokładne i dlaczego wzrost zaczyna się w połowie XVIII wieku?

Aby spróbować odpowiedzieć na te pytania, zapomnijmy na chwilę o dwutlenku węgla, klimacie i klimatystach. Spójrzmy za to na …rower.

Jednym z elementów tego popularnego jednośladu są opony. Zwykle napisano na nich, do jakiego ciśnienia należy je pompować. W przypadku roweru należącego do niżej podpisanego jest to przedział od 2 do 4,5 atmosfery, w zależności od warunków terenowych jazdy. Jednak, do jakiegokolwiek ciśnienia by opony nie napompować, i tak, w ciągu 1-2 dni ciśnienie nieodmiennie spada do stałej wartości 2,5 atmosfery i potem utrzymuje się na tym poziomie tygodniami i miesiącami. Przyczyna tego stanu rzeczy jest ulatnianie się sprężonego powietrza przez drobne nieszczelności w wentylu. Ustaje ono, gdy ciśnienie spadnie do pewnej określonej wysokości, właśnie 2,5 atmosfery. Zbudujmy teraz model matematyczny takiej opony rowerowej, zakładając, że tempo ubytku ciśnienia jest wprost, liniowo proporcjonalne do aktualnej wartości tego ciśnienia.

dP/dt = -r*(P-Ps)

gdzie P to ciśnienie, a Ps, ciśnienie, przy którym następuje stabilizacja.

Rozwiązaniem tego równania, jest, co za niespodzianka, właśnie krzywa wykładnicza:

P = Ps+(P₀-Ps)*e^(-r*t)

Gdzie P₀ jest ciśnieniem początkowym.

Widać pewną analogię? Jeżeli krzywą widoczną na wykresie 2 odwrócimy „wstecz” w czasie, otrzymamy właśnie dokładnie takie „rowerowe” równanie jak powyższe, dla którego Ps = 280 ppm, a r wynosi 1,6%.

Interpretacja fizyczna równania jest bardzo prosta. Dane z rdzeni lodowych mogłyby być traktowane jako miarodajne, wyłącznie przy założeniu, że skład chemiczny substancji zamkniętych w lodzie nie ulega wraz z upływem czasu żadnym zmianom. O ile to założenie może być spełnione w przypadku cząstek stałych, np. pyłów, o tyle niekoniecznie w przypadku gazów, a szczególnie, jak widać, dwutlenku węgla.

Przyjęcie możliwości istnienia jakiegoś procesu, który powoduje ulatnianie się z pęcherzyków w lodzie nadmiaru CO2 ponad graniczną wielkość 280 ppm od razu usuwa nam wszystkie sprzeczności miedzy poziomem CO2 rejestrowanym w rdzeniach, a wszelkimi innymi danymi, od gęstości aparatów szparkowych w liściach dawnych roślin, które sugerują znacznie wyższe stężenia dwutlenku węgla w „epoce przedprzemysłowej” poczynając, poprzez zagadkę Eemianu, optimum klimatycznego i małej epoki lodowej, na tajemnicy braku zagłady flory C3 w plejstocenie kończąc.

Kłopot w tym, że nie wiadomo, jaki to konkretnie proces taki efekt spadku stężeń powoduje. Może mieć on charakter fizyczny, związany z jakimś mechanizmem dyfuzji cząsteczek gazu przez lód, może chemiczny, może być nawet biologiczny, co sugerowałaby docelowa graniczna wartość stężenie na poziomie 280 ppm, przy której ten proces zamiera.

Jakiś jednak proces tego rodzaju z wysokim prawdopodobieństwem zachodzi. O ile niżej podpisanemu wiadomo, nie istnieje obecnie żaden program badawczy, który by takiego zjawiska poszukiwał. Jest to jednak potencjalnie bardzo obiecujący kierunek badań, który, w przypadku zakończenia go sukcesem, przyniósłby odkrywcy wiekopomną sławę, może nawet uwieńczoną nagrodą Nobla, pozwalając automatycznie obalić wszelkie pretensje klimatystów do „naukowości” swoich wierzeń, pretensje, które nadal jeszcze bywają gdzieniegdzie traktowane poważnie.

PIS i antyPIS

Przeprowadzone 26 maja wybory do parlamentu europejskiego przebiegły w sposób bardzo nietypowy i wręcz zaskakujący.  Przy bardzo wysokiej, znacznie wyższej niż we wszystkich poprzednich eurowyborach, frekwencji, zdecydowane zwycięstwo odniosło rządzące ugrupowanie PIS, bez żadnych wątpliwości najbardziej nieudolna i skorumpowana władza w Polsce od czasów Gierka. Pisowski program powrotu do  PRL, realizowany nawet w tak drobnych szczegółach jak zakaz robienia zakupów w niedzielę i likwidacja gimnazjów, okazał się atrakcyjny dla bardzo dużego segmentu elektoratu.

Kolejnym zaskoczeniem jest fakt, że choć sondaże przedwyborcze przewidywały sukces PIS, to jednak nie aż tak miażdżący. Duże rozczarowanie przeżyli zaś wyborcy Konfederacji, których reprezentacja, inaczej niż w roku 2014, nie zdołała przekroczyć progu wyborczego, chociaż sondaże wskazywały, że tak się stanie.

Na poniższym wykresie pokazano kolejno – średnią z sondaży przeprowadzonych w maju, wraz z odchyleniem standardowym w postaci czarnego słupka, sondaże exit poll kończące się na kilka godzin przed zakończeniem głosowania, sondaże late poll, oraz faktyczny wynik wyborów.

Z wykresu możemy odczytać, że chociaż faktyczny wynik większości startujących partii różnił się od średniej z sondaży nie więcej niż 1,5 odchylenia standardowego, w przypadku KE na plus, u innych ugrupowań na minus, to zupełnie inaczej było w przypadku PIS. Tu odchyłka ta wyniosła aż 3,25 odchylenia standardowego, co zgodnie z regułami statystyki oznacza, że nie mogła być przypadkowa.

Oskarżenia jednak pod adresem PIS, że po prostu dosypał on sobie głosów, byłyby przedwczesne. Przeczą im wyniki sondaży przeprowadzanych już w trakcie głosowania. Exit poll, a zwłaszcza late poll, które ten wzrost poparcia dla PIS wychwyciły. Wygląda więc na to, że PIS dosypał sobie nie głosów, lecz wyborców.

Aby wyjaśnić tę anomalię, zbadajmy wpierw elektoraty poszczególnych partii. Korzystając z danych podanych przez PKW na poziomie gmin, obliczymy zatem korelacje pomiędzy wynikami wyborów, a kolejno: frekwencją, odsetkiem głosów nieważnych, odsetkiem głosujących na podstawie zaświadczeń z miejsca zameldowania, oraz wielkością danej gminy wyrażoną w liczbie uprawnionych do głosowania. Wyniki zgromadzono na wykresie. Pokazano tylko korelacje znaczące statystycznie, tzn. takie, których prawdopodobieństwo przypadkowego wystąpienia wynosi mniej niż 1%

Najłatwiejsza do interpretacji jest zależność od wielkości. Im większa gmina, tym niższe było w niej poparcie dla PIS, a wyższe dla KE i WIOSNY Biedronia. W tej wielkomiejskiej grupie mieści się też, choć z nieco słabszą zależnością, elektorat Konfederacji.

Dalej mamy korelacje z odsetkiem głosujących na podstawie zaświadczeń. Zważywszy na fakt, że najwyższy odsetek wyborców, którzy sobie taki trud zadali, (ponad 20% wszystkich) przypadł na wypoczynkowe miejscowości nadmorskie, nie ulega wątpliwości że mamy do czynienia z ludźmi stosunkowo zamożnymi, dla których weekendowy wypad do hotelu nad morze nie stanowi zauważalnego wysiłku finansowego. Są to zwolennicy KE i Wiosny, natomiast elektorat PIS, Kukiza i w niewielkim już stopniu, Konfederacji należy zdecydowanie do tych mniej zasobnych.

Najbardziej wstydliwą sprawą są głosy nieważne. Były wybory, gdzie wskutek skomplikowanej procedury głosowania, jak słynne „książeczki” w niegdysiejszych wyborach samorządowych, odsetek nie potrafiących prawidłowo oddać głosu, przekraczał nawet 10%. W majowych eurowyborach głosowanie było bardzo proste – jedna kartka, wymagająca postawienia jednego krzyżyka, ale i tak znaleźli się tacy, dla których to było zbyt wielkim wyzwaniem intelektualnym i ponad 100 tysięcy głosów okazało się nieważnych. Korelacja z odsetkiem nieważnych głosów jest więc wskaźnikiem średniej inteligencji elektoratu. Ujemna korelacja oznacza wyższą inteligencję, korelacja dodatnia – niższą. Zwolenników o inteligencji, a co za tym idzie, zapewne i wykształceniu, wyższym od średniej, mają KE, WIOSNA i Konfederacja, natomiast wyborcy PIS zdecydowanie pomyślunkiem nie grzeszą.

Wyborcy Konfederacji zaś mają najwyższą dodatnią korelację z frekwencją. Może to zaskakiwać, bo powszechnie znana mądrość ludowa  głosi, że wszelkie inicjatywy polityczne z udziałem Janusza Korwina Mikke zyskują tym więcej głosów im niższa jest frekwencja. Że na JKM głosują głównie jacyś jego fanatyczni wyznawcy zwani przez nieżyczliwych „kucami”. Jeżeli jednak nawet kiedyś tak było, to przynajmniej od wyborów parlamentarnych w 2015 roku, w których po raz pierwszy wystąpił efekt odwrotny, już tak nie jest. Owe na wpół mityczne „kuce”, kierują się, jak widać, nie fanatyzmem i oddaniem osobie JKM, ale raczej fascynacją samym procesem politycznym i swoim w nim udziałem. Podobne cechy mają jeszcze, choć oczywiście wyrażają je w diametralnie odrębny sposób, wyborcy Biedronia. Sekciarstwo i kult lidera widoczne jest wyraźnie jedynie w lewicowej RAZEM.

Z opisanych korelacji możemy zatem zrekonstruować grupy społeczne głosujące na poszczególne partie. W przypadku Konfederacji, są to interesujący się polityką mieszkańcy miast, inteligentni, czyli, jak można domniemywać, także wykształceni, ale niezbyt zamożni. Pozorną sprzeczność między tymi dwiema ostatnimi cechami można łatwo wyjaśnić, zauważając, że to ludzie bardzo młodzi, którzy się jeszcze pozycji i majątku nie dorobili. W miarę zaś bogacenia się, przechodzą oni do grup społecznych, które głosują na partie takie jak PO, Nowoczesna, czy Wiosna.

Zupełnie kto inny głosuje na PIS. To osoby co prawda też biedne, ale i niezbyt bystre, mieszkające na wsi. Z innych, wykonanych już nie przez niżej podpisanego, badań, wiadomo też, że są oni starsi, czyli tacy których młodość i wiek dojrzały przypadły na czasy PRL i dlatego wspominają je z sentymentem oczekując od swoich wybrańców ich przywrócenia.

Elektorat KE i Wiosny jest praktycznie tożsamy, różniący się od Konfederacji tylko większym poziomem zamożności.

Kolejnym krokiem w naszym badaniu będzie zbadanie korelacji w wynikach wyborów między poszczególnymi partiami. Korelacja dodatnia pokazuje, że istnieje jakaś zauważalna grupa wyborców, która wahała się na którą ze skorelowanych w ten sposób partii oddać swój głos. Oznacza to też zatem potencjalną możliwość przepływu poparcia pomiędzy tymi partiami. Korelacja ujemna przeciwnie, oznacza całkowitą rozłączność elektoratów i brak jakichkolwiek potencjalnych przepływów między nimi.

Istotne statystycznie korelacje przedstawiono w poniższej tabeli

	KE	RAZEM	PIS	WIOSNA	KONFEDER.	KUKIZ
KE	X	38,5%	-98,1%	77,7%	11,2%	–
RAZEM	38,5%	X	-45,4%	49,4%	14,3%	14,0%
PIS	-98,1%	-45,4%	X	-84,8%	-21,3%	-16,2%
WIOSNA	77,7%	49,4%	-84,8%	X	18,4%	9,4%
KONFED.	11,2%	14,3%	-21,3%	18,4%	X	7,2%
KUKIZ	–	14,0%	-16,2%	9,4%	7,2%	X

Wynik jest jednoznaczny. PIS ma ujemną korelację dokładnie ze …wszystkimi innymi partiami. Najsilniejszą, sięgającą prawie minus 100% oczywiście z KE, ale z pozostałymi też znaczącą statystycznie. Natomiast wszystkie pozostałe partie mają dodatnie korelacje między sobą (jedynym wyjątkiem jest kombinacja KE/KUKIZ, też co prawda dodatnia, ale nieistotna statystycznie), co oznacza że mogą wymieniać się elektoratem.

Potwierdza się więc ostatecznie dokonany podział Polski na PIS i antyPIS, czy, jak to PIS oficjalnie głosi, na obóz patriotyczny/niepodległościowy, czyli PIS właśnie i zdrajców – wszystkich pozostałych. Do tej drugiej kategorii antypisowskich zdrajców, należy też Konfederacja, czy ściśle rzecz biorąc, jej zwolennicy z eurowyborów, przez PIS wprost ochrzczeni ruskimi agentami, tak jak wyborców KE mianowano z kolei agenturą niemiecką, zaś wyborcy WIOSNY to dla PIS „dewianci”. Wszelkie próby budowania jakiejś „trzeciej siły”, są w tych warunkach kompletnie bezsensowne, bo, jak widać, nie ma żadnych zauważalnych grup elektoratu gotowych taki projekt poprzeć.

Elektorat PIS zatem, jest nie tylko wiejski, mało inteligentny i biedny. Jest on także wyraźnie wyodrębniony z reszty polskiej populacji i w PIS mają tego pełną świadomość, bo też i tak właśnie swój elektorat PIS zawsze urabiał. Dlatego też propaganda PIS, zwłaszcza telewizyjna, wygląda dla polskiego widza tak absurdalnie. Nie on jest przecież jej adresatem. Dlatego też wszelkie dotychczasowe próby odebrania PIS elektoratu, w tych wyborach podjęte, z dwóch różnych stron, przez WIOSNĘ i Konfederację, zakończyły się porażkami. Wyborcy PIS nie uwierzyli że Biedroń, czy JKM są lepszymi Kaczyńskimi niż sam Kaczyński. I raczej, wobec panującej tam mentalności sekty, nie uwierzą w żadne kolejne takie próby.

Skąd się jednak wzięli ci dosypani przez PIS w ostatniej chwili wyborcy? Wszak wyznawcy tej partii, jak wynika z powyższej analizy, to osoby niewykształcone, ze wsi, starsze i sfanatyzowane. Jako tacy głosują głównie rano. Głosowanie wieczorne to domena niezdecydowanych wyborców z miast, zasadniczo, jak widzimy, antypisowskich. Tymczasem owi dodatkowi zwolennicy neoPRL, jak wynika z różnicy pomiędzy late poll, a exit poll, przyszli głosować tuż przed zamknięciem lokali wyborczych. Jak to się stało?

Ostatnią badaną przez nas cechą będzie rozkład głosów oddanych na poszczególne partie w rozbiciu na gminy. Dwa ostatnie wykresy, zwane histogramami, pokazują jaki odsetek głosów dostały poszczególne komitety w jakim odsetku gmin. Dla PIS i KE:

Oraz dla mniejszych partii:

Dla partii antyPISu, od RAZEM do KE, rozkłady te są prawoskośne, czyli mediana jest niższa od średniej. Istnieje pewne maksimum, czyli najczęściej spotykany w gminach poziom poparcia dla danego komitetu, ale są też gminy, gdzie to poparcie jest wyraźnie wyższe od średniej.  Wyjątkiem jest znów PIS. Tutaj rozkład jest lewoskośny i mediana jest od średniej wyższa. W pewnym uproszczeniu oznacza to, że w gminach, w których PIS miał i tak wysokie poparcie, nastąpił jeszcze dodatkowy tego poparcia wzrost. Wzrost ów nastąpił właśnie w ostatnich godzinach przed zamknięciem lokali.

Można więc w ogólnych zarysach odtworzyć już ten mechanizm. Wyborcy PIS, jak już wiemy bardzo zdeterminowani i fanatycznie oddani swojej Partii, nie poprzestali na oddaniu głosów, ale też czynnie, osobiście, lub telefonicznie, wywarli presję na swoich krewnych, znajomych i sąsiadów, aby i oni poszli na wybory i zagłosowali. Względnie w gminach „pisowskich” funkcjonowali partyjni komisarze, którzy pod koniec głosowania mieli za zadanie obdzwonić mieszkańców i popędzić do urn tych, którzy jeszcze sami tam nie poszli.

Czy zatem pisowski elektorat został zmobilizowany przez aparat partyjny, czy też samorzutnie, grunt, że został zmobilizowany w 110%. Natomiast elektorat antypisowski zmobilizował się w znacznie mniejszym stopniu, jeżeli w ogóle.

Tworząc ze swoich zwolenników gigantyczną sektę, izolując ich i konfliktując z resztą mieszkańców Polski, PIS jednocześnie jednak zablokował sobie możliwość pozyskiwania jakichkolwiek wyborców spoza tego grona. Nawet obecny elektorat KUKIZA i Konfederacji, wbrew temu co mogłoby się wydawać, należy do antyPISu. Jednocześnie osiągając niespodziewanie wysokie zwycięstwo w wyborach, które uchodziły za trudne dla niego, PIS jednocześnie przestraszył antyPIS i uśpił swoich własnych zwolenników, którzy na wybory parlamentarne mogą się już aż tak licznie nie stawić. Wynik wyborów jesiennych wciąż jest więc kwestią otwartą. Dla partii antyPIS najważniejszą kwestią jest zaś, jest przekonanie wyborców, że to właśnie to konkretne ugrupowanie, ma największą szansę na zwycięstwo nad PIS.  Oznacza to marginalizację Wiosny i całkowitą likwidację RAZEM. I KUKIZa. Także w przypadku Konfederacji. próba przekonania wyborców PIS, że się jest jeszcze lepszym PIS niż PIS oryginalny, nie tylko całkowicie zawiodła, ale też uczyniła Konfederację formacją podejrzaną dla wyborców antypisowskich.  Odkręcenie tego wrażenia i zaprezentowanie się jako wiarygodny antyPIS, a tylko to pozwala żywić nadzieję na przyzwoity wynik, może być bardzo trudne, o ile w ogóle niemożliwe.

Koła historii

Wiek trzeci był brązowy, dziki, niespokojny,
A choć wolny od zbrodni, już skory do wojny.
Ostatni jest wiek czwarty, z twardego żelaza.
Z nim wszelkiej zbrodni na świat wyległa zaraza.

Owidiusz

Linearne postrzeganie czasu jest charakterystyczne dla cywilizacji chrześcijańskiej. Świat według Chrześcijaństwa, miał swój początek, rozwija się w określonym porządku i będzie miał swój koniec. Takie przekonanie i wynikający z niego pogląd, że wprowadzanie w społeczeństwie zmian, w tym oczywiście zmian na lepsze, jest możliwe, ułatwiło Chrześcijaństwu nie tylko najszybszy rozwój ze wszystkich mu współczesnych i dawniejszych kultur, ale też przebicie swoistego „szklanego sufitu” cywilizacyjnego i wejście w fazę rewolucji przemysłowej.  Jednak takie linearne podejście do czasu jest raczej wyjątkiem niż regułą. Większość społeczeństw, jakie przewinęły się w dziejach ludzkości, widziało historię inaczej. Albo jako wiecznie obracające się koło, w którym wydarzenia powtarzały się cyklicznie, albo wręcz jako proces regresu i rozpadu postępujący od jakiegoś mitycznego „złotego wieku”, jak to opisał zacytowany w motcie Owidiusz.

Pomimo wielkiego sukcesu wizji linearnej, to jednak właśnie cykliczność czasu wydaje się lepiej dopasowana do rzeczywistej historii ludzkiej cywilizacji. „Wiek brązowy” Owidiusza istniał przecież naprawdę i naprawdę zakończył się katastrofą i upadkiem tej „brązowej” cywilizacji. Pisząc swoje „Metamorfozy”, nie przewidywał jednak Owidiusz, że również „wiek żelazny”, w którym żył, czeka wkrótce identyczny los. Że Imperium Romanum, które swoim współczesnym wydawało się niewzruszone, również rozsypie się w gruzy.

W tym miejscu wypadałoby zdefiniować czym jest ów regres cywilizacyjny i odróżnić go od kryzysu tylko politycznego. Ten pierwszy to właśnie upadek Rzymu. Nie był to tylko rozpad polityczny, choćby i wielkiego i potężnego, ale jednak jednego tylko kraju. Radykalnie zmniejszyła się wtedy także zarówno produkcja – PKB, jak i liczba ludności. Wiele technologii uległo zapomnieniu, spora część zgromadzonej w bibliotekach wiedzy – przepadła. Społeczności uformowane na gruzach Rzymu były, w porównaniu do niego, zdecydowanie biedniejsze i bardziej prymitywne. Liczyły mniej mieszkańców, mniej produkowały, zużywały mniej energii i miały znacznie od Rzymian węższe horyzonty handlowe i społeczne. Kres cywilizacji antycznej, „żelaznej”, jest zresztą opisany i przeanalizowany dogłębnie i wnioski te są powszechnie znane.  Jednak, przed czwartym wiekiem żelaznym, istniał wiek trzeci, brązowy. Koniec cywilizacji epoki brązu, przypadający na XII/XI wiek p.n.e. miał zadziwiająco podobny do rzymskiego przebieg, z głębokim regresem ekonomicznym, demograficznym i cywilizacyjnym włącznie. Następne pokolenia jedynie mgliście kojarzyły jakiś mityczny „złoty wiek”, wspomnienia o zaginionej Atlantydzie i inne podobne legendy.

Cofając się jeszcze dalej w przeszłość napotykamy na trudność w postaci malejącej liczby źródeł. Wystarczająco dokładne obliczenie PKB, czy gęstości zaludnienia nie jest już możliwe, trzeba sięgać do danych pośrednich. Jest jednak bardzo prawdopodobne że poprzedni upadek cywilizacji nastąpił gdzieś około stuleci  XXII – XXIII pne, co w wymiarze historycznym zbiegło się z upadkiem Akadu w Mezopotamii i zwłaszcza Starego Państwa w Egipcie. Ten ostatni, zwany w historii „Pierwszym Okresem Przejściowym” jest szczególnie symptomatyczny, bo nastąpił całkowicie samorzutnie, endogennie, bez jakiegokolwiek zbrojnego nacisku z zewnątrz, którym usiłowano tłumaczyć zarówno (najazdy barbarzyńców) upadek Rzymu, jak i (najazdy Ludów Morza) cywilizacji epoki brązu.

Wyznaczenie początku, najniższego punktu, jeszcze wcześniejszego cyklu jest już bardzo wątpliwe, przypadałby on na XXXII wiek pne i upadek Uruku, pierwszej znanej miejskiej cywilizacji. Na szczęście tym razem bez trudu możemy wyznaczyć punkt maksymalny tego cyklu. Jest on do dziś obowiązkowym punktem każdej wizyty w Egipcie. Piramidy w Gizie z XXVI wieku pne są nadal imponującymi, dosłownie i w przenośni szczytowymi, osiągnięciami swojej cywilizacji.

Poruszając się w drugą stronę strumienia czasu, możemy zauważyć, że kres wieku żelaza, cywilizacji antycznej, grecko- rzymskiej, wyznaczył początek nowej cywilizacji, chrześcijańskiej. Również ona osiągnęła w pewnym momencie swoje maksimum. Różniła się ona od wszystkich swoich poprzedniczek tym, że po nim nie upadła, ale przeszła swoiste przejście fazowe stając się globalną cywilizacją industrialną.

Opisana wyżej cykliczność nie dotyczy tylko cywilizacji Zachodu. Podobne regularne wzloty i upadki spotykały również cywilizację Wschodu – chińską. Ostatni swój szczyt osiągnęła w XVIII wieku, ale nie udało jej się przekroczyć progu rewolucji przemysłowej i upadła niemal na naszych oczach, bo już w wieku XX. I dopiero od drugiej połowy tego stulecia, już jako gospodarka industrialna, znów się odradza.

Wszystkie dające się historycznie wyodrębnić cykle cywilizacyjne, maksima i minima, zarówno Zachodu jak i Wschodu przedstawiono na poniższym wykresie:

Zastanawia zarówno regularność jak i synchronizacja tych cykli. Zarówno Chiny, jak i Zachód osiągnęły swoje lokalne minima w XII/XI wieku pne, oba też osiągnęły lokalne maksima na przełomie er, chociaż kontakt miedzy nimi był w owym czasie zupełnie iluzoryczny i na pewno na siebie nawzajem one wtedy nie wpływały.

Ta względna regularność i synchronizacja skłoniła niektórych badaczy do poszukiwania przyczyn wzlotu i upadku cywilizacji w zjawiskach przyrodniczych, globalnych ochłodzeniach, czy ociepleniach klimatu, czy wręcz fenomenach kosmicznych. Dopóty rozpatrujemy tylko te dwie wielkie cywilizacje, nie mamy żadnego powodu, aby podać tą tezę w wątpliwość.

Historia świata nie składa się jednak wyłącznie z dziejów Zachodu i Chin. Istniały i inne, mniejsze cywilizacje. Rozpatrzymy tutaj kolejne dwie, zupełnie różne od siebie. Majów z prekolumbijskiej Ameryki i Japończyków, którzy, choć pozostawali pod wpływem Chin, to jednak, przez długie okresy, kontakty między tymi nacjami, mimo geograficznej bliskości, były bardzo słabe.

Japonia miała swoje minima w XIII i XIX wieku, a Majowie w stuleciach III, X i XVII. Jak widać w tych przypadkach maksima i minima nie pokrywają się z zachodnimi i chińskimi, a sama długość cykli jest zauważalnie krótsza. To ostatnie zjawisko stanie się jeszcze wyraźniejsze, kiedy rozpatrzymy cywilizacje liczone nie w milionach, ale w tysiącach mieszkańców. Wbrew powierzchownemu mniemaniu, można znaleźć i takie.

Z reguły mieszczą się one na oceanicznych wyspach, mających bardzo utrudnione kontakty z innymi społecznościami, nawet z innymi wyspami. Taka izolowana wyspiarska społeczność wykształca wtedy specyficzną dla siebie, łatwo odróżnialną od macierzystej dla pierwszych kolonizatorów, kulturę i staje się tym samym odrębną, choć miniaturową cywilizacją.

Na następnym wykresie pokazano takie trzy. Grenlandię, Wyspę Wielkanocną (Rapa Nui) oraz, mniej od tych dwóch znane,  polinezyjskie wyspy Mangareva i Pitcairn. Ta ostatnia słynie jako miejsce osiedlenia się zbuntowanej załogi statku „Bounty” i dzisiejszego zamieszkania potomków buntowników, ale miała ona swoją wcześniejszą historię i wcześniejszych osadników, przybyłych tam z Mangarevy właśnie. W przypadku wysp na oceanie mamy ten dodatkowy komfort, że możemy precyzyjnie, czasem nawet, jak w przypadku Grenlandii, z dokładnością do jednego roku, określić punkt startowy, początek pierwszego i niestety, we wszystkich tych trzech przypadkach, jedynego cyklu.

Dzieje opisanych wysp są bardzo podobne do cyklicznych dziejów cywilizacji o kilka rzędów wielkości większych. Zasiedlenie dziewiczego lądu przez niewielką grupę kolonistów, następujący potem wzrost gospodarczy i demograficzny, osiągnięcie pewnego momentu szczytowego, potem następujący stopniowo zjazd i upadek, w przypadku Grenlandii i Pitcairn zakończony wręcz zniknięciem całej populacji, w przypadku Mangarevy i Rapa Nui, jej drastycznej redukcji. O ile jednak średnia długość cyklu cywilizacyjnego dla Chin i Zachodu przekraczała tysiąc lat, to dla społeczeństw tysiące razy mniej licznych, skurczyła się ona do około połowy tej wartości.

W świetle przedstawionych danych widać także, że tezy o jakichś zewnętrznych, klimatycznych czy kosmicznych przyczynach, mających w jednym czasie niszczyć cywilizacje na całym świecie, nie dają się utrzymać. Opisane cywilizacje wrastały i zwijały się w różnym tempie i w różnych okresach. Przyczyn zarówno rozkwitu jak i regresu musimy więc szukać wewnątrz nich samych.

Przyjdzie nam to łatwiej, jeżeli sobie uświadomimy, że ludzkie społeczeństwa nie zawsze rozwijały się w taki kołowy sposób. W obejmującym co najmniej 95%, albo nawet i 99,5%, jeżeli rozciągnąć człowieczeństwo również na inne niż Homo sapiens gatunki rodzaju Homo, ludzkiej historii, paleolicie, gospodarce łowiecko – zbierackiej, żadnej takiej cykliczności, okresów wzrostu, rozkwitu i upadku, zaobserwować się nie da. Przeciwnie. Społeczności łowców-zbieraczy są wyjątkowo wręcz stabilne i niewzruszone. Wyróżniane przez archeologów kultury paleolityczne trwały bez żadnych zmian w czasie i przestrzeni przez dziesiątki i setki tysięcy lat. Nie reagując nawet na tak drastyczne zmiany jak nadejścia i odwroty kolejnych zlodowaceń.

Nie działo się tak przypadkiem. W tej epoce ludzie, z ekologicznego punktu widzenia, byli odpowiednikiem szczytowych drapieżników. Model ekologiczny opisujący relację pomiędzy drapieżnikami a ich ofiarami, zwany też modelem Lotki-Volterry, ma zaś stabilne jednoznaczne rozwiązanie, zwane w matematyce atraktorem. Układ dąży do tego atraktora niezależnie od warunków początkowych i jest tym samym niewrażliwy na losowe zaburzenia. Do wyrwania układu z atraktora potrzebne są bodźce naprawdę potężne, większe nawet niż przejścia między glacjałem i interglacjałem.

Sytuacja zmienia się jednak diametralnie w neolicie, w momencie wynalezienia rolnictwa. Gatunek ludzki przestaje być dla uprawianych roślin i hodowanych zwierząt drapieżcą, a staje się symbiontem. Zależności symbiotyczne opisywane są zaś innym modelem.

Zakładając, że N jest populacją ludzi – rolników, a Z uprawianych przez nich roślin, czy hodowanych zwierząt, to dynamikę każdej z tych populacji z osobna, opisuje równanie logistyczne, zwane też równaniem Verhulsta

dN/dt = r_N*N*(1-N)

dZ/dt = r_Z*Z*(1-Z)

gdzie r_N i r_z są współczynnikami reprodukcji, przyrostem naturalnym, odpowiednio rolników i ich inwentarza i pokazują o ile, w idealnych warunkach, przyrasta populacja w ciągu roku.

Z równań tych wynika, że populacja, niezależnie od swojej obecnego stanu, dąży do jakiegoś określonego poziomu (N=100%, Z=100%) Kiedy aktualna liczebność jest większa od tego optimum, populacja maleje, kiedy jest mniejsza – populacja rośnie. Tempo zaś tych zmian zależy właśnie od współczynnika reprodukcji danego gatunku. Co się zatem stanie, kiedy te gatunki wejdą w układ symbiotyczny? Kiedy ludzie, zamiast polować na zwierzęta, zaczną je hodować? Wówczas liczebność jednego gatunku zostanie uzależniona od liczebności drugiego. Ostatecznie model przyjmie postać:

dN/dt = r_N*N*(1-N+a*Z)

dZ/dt = r_Z*Z*(1-Z+a*N)

Gdzie a to współczynnik symbiozy

Model ten, podobnie jak model drapieżnictwa Lotki – Volterry, ma stacjonarne rozwiązanie. W wyniku symbiozy liczebności obu gatunków rosną o czynnik 1/(1-a) w stosunku do liczebności jaką by miały, gdyby w układ symbiotyczny nie weszły. Chociaż wysokość tego stacjonarnego rozwiązania nie zależy od tempa rozrodu symbiotycznych gatunków, to jednak trajektoria po której układ do tego atraktora dochodzi, już tak. W momencie rozpoczęcia współpracy symbiotycznej, liczebność obu populacji zaczyna rosnąć, ale nie w jednakowym tempie. populacja o wyższym r rośnie początkowo szybciej. Jeżeli to inwentarz rozmnaża się szybciej od rolników, produkcja rolna (PKB) przypadająca na jednego rolnika wzrasta i tym samym rośnie też poziom dobrobytu populacji rolników. Cywilizacja rozkwita i wchodzi w swój „złoty wiek”.  Efekt ten nie wystąpi jednak, jeżeli tempo rozrodu gatunków udomowionych nie będzie znacząco wyższe, od tempa rozrodu samych rolników. Jest to zatem również powód, dla którego nigdy nie udomowiono gatunków, nawet potencjalnie bardzo użytecznych, jak słonie, czy dęby, ale których długość cyklu życiowego była porównywalna do długości cyklu życiowego samych hodowców.

Złoty wiek nie trwa jednak długo. Rolnicy rozmnażają się wolniej niż ich uprawy, ale z czasem doganiają ich liczebnie i średnia produkcja na osobę spada, docelowo do wartości wyjściowej, sprzed wprowadzenia innowacji, która symbiozę zapoczątkowała. Zarówno rolników jaki i upraw jest znacznie więcej, ale ich wzajemna proporcja jest taka sama. W rzeczywistości jest jeszcze gorzej, bo na długo przed dojściem do tego punktu równowagi włącza się jeszcze jeden mechanizm. Rozwiązanie stacjonarne w modelu symbiozy, inaczej niż to miało miejsce w przypadku drapieżnictwa, nie jest bowiem równocześnie rozwiązaniem stabilnym. Dla wysokości współczynnika symbiozy a, zbliżonego do 100%, lub więcej, teoretyczna liczebność obu symbiotycznych gatunków będzie dążyć do nieskończoności, co realnie nie jest możliwe, a w modelu oznacza pojawienie się chaotycznych oscylacji i załamanie układu. Nawet przy mniejszych od jedności wartościach a, chaos może się pojawić, tym pewniej, im mniej liczna jest populacja. Dlatego też do upadku cywilizacji na małych wyspach dochodziło szybciej niż w przypadku kultur kontynentalnych. Opisany proces rozkwitu i upadku cywilizacji rolniczych pokazano na poniższym wykresie:

Ową zależność, pomiędzy wzrostem produkcji, a wzrostem demograficznym, odkrył i opisał  XVIII wieczny angielski ekonomista Thomas Malthus. Dlatego też gospodarkę o takich cechach nazywamy gospodarką maltuzjańską.

Ponieważ im silniejsza jest symbioza (wyższy współczynnik a), tym większe ryzyko załamania i kryzysu, widać że cywilizacja rolnicza nieuchronnie pada ofiarą własnego sukcesu. Im lepsze stosuje technologie, im wydajniejsze uprawy, im wyższą produktywność osiąga, tym pewniej dozna upadku i ostatecznie znajdzie się na niższym poziomie cywilizacyjnym, skąd znów będzie musiała mozolnie wspinać się do góry. Jedynie przy stosunkowo niskich wartościach a, czyli przy niewysokim stopniu rozwoju, cywilizacja rolnicza może stabilnie egzystować. Taka sztuka udała się góralom z Nowej Gwinei, którzy wynaleźli rolnictwo niezależnie od pozostałych jego ośrodków, ale, wskutek niskiej wydajności swoich upraw, nigdy nie wytworzyli miast i bardziej złożonych struktur społecznych. Dzięki temu udało się im zachować stabilnie swoją społeczność aż do XX wieku, kiedy to zostali przez resztę świata odkryci.

Konkwistadorów, którzy w pierwszej połowie XVI wieku podbili Tahuantinsuyu – andyjskie imperium Inków, kolejną cywilizację, która wcześniej istniała w prawie całkowitej izolacji od pozostałych, zdumiewała obfitość dóbr, jakie w tym kraju po prostu wylewały się ze składów i magazynów. Historycy obliczyli później, że zapasy żywności przechowywane przez inkaską administrację, wystarczyłyby na wyżywienie całej populacji imperium przez 10 lat. Wielu humanistom dało to asumpt do wychwalania andyjskich despotów pod niebiosa i stawiania ich za wzór, jako tych, którzy jedyni, na całym (maltuzjańskim) świecie, trwale rozwiązali problem głodu. Było to jednak złudzenie. Hiszpanie przybyli po prostu w szczytowym momencie tamtejszego cyklu, w jego „złotym wieku”. Od upadku poprzedzającej Inków kultury Wari/Tiwanaku upłynęło niespełna 400 lat, a na początku XVI wieku zakończyły się tamtejsze wojny zjednoczeniowe, które połączyły cały andyjski obszar cywilizacyjny w jedno imperium, co, poprzez usunięcie wewnętrznych barier, dodatkowo zwiększyło poziom produkcji. Gdyby jednak inwazja z Eurazji nie nastąpiła, imperium inkaskie nieuchronnie przeżyłoby eksplozję demograficzną, która skonsumowałaby te wszystkie imponujące Hiszpanom nadwyżki, a potem gdzieś w XVII- XVIII wieku, wobec braku możliwości dalszej ekspansji terytorialnej, Kraj Czterech Dzielnic zostałby rozdarty serią przewrotów, wojen domowych i uzurpacji, po czym nieodwołanie rozsypałby się w gruzy.

Społeczeństwa maltuzjańskie zatem, nie są jednak wobec opisanej konieczności dziejowej całkowicie bezbronne i do pewnego stopnia mogą się przed upadkiem bronić, a przynajmniej go opóźniać. Na wykresie nr 1 możemy znaleźć co najmniej dwie takie udane próby podjęte przez Zachód. Pierwszą, w grecko-rzymskim cyklu „żelaznym”, wydłużonym do rekordowych 1700 lat, drugą w chrześcijańskim, który trwał lat 1200, też dłużej niż średnio. Odpowiednio zaawansowana cywilizacja może bowiem podjąć ekspansję na nowe tereny, i zagospodarować je. Takie działanie zapewnia dalszy wzrost produkcji, choć tylko ekstensywny, ale na tyle skuteczny, aby odsunąć w czasie maltuzjańskie przeznaczenie. Grecy, podbijając za Aleksandra wschodnią część basenu Morza Śródziemnego. oraz Rzymianie podbijając i cywilizując jego część zachodnią, opóźnili maltuzjańską katastrofę o blisko siedem stuleci. Ale jednak tylko opóźnili.

Cywilizacja chrześcijańska teoretycznie miała jeszcze lepszy kąsek – ciągle jeszcze tkwiące w neolicie, nie znające jeszcze ani metalurgii ani nawet koła, kontynenty Ameryki. Dodatkowym bonusem stała się globalizacja – połączenie rozdzielonych uprzednio ośrodków cywilizacyjnych wschodniego i zachodniego w jednolity rynek. Ponieważ jednak samo Chrześcijaństwo było bardziej zaawansowane technologicznie niż grecko-rzymski antyk, i tym samym kolonizowało nowe tereny szybciej i skuteczniej, owa ulga trwała też krócej i do końca XVIII wieku potencjał Ameryk i handlu chińskiego został już wyczerpany. Wtedy też, wspomniany już Malthus, opublikował swoje ponure proroctwa odnośnie przyszłości swojej cywilizacji. Jej zagłada wydawała się nieuchronna.

Na szczęście jednak maltuzjańskie koło historii nigdy nie toczy się dwa razy dokładnie tak samo. Upadki nigdy nie są całkowite i nie resetują cywilizacji w 100%. Każdy kolejny maltuzjański cykl osiąga zatem wyższy od poprzedniego poziom. Wiek brązowy stał cywilizacyjnie wyżej niż Egipt Starego Państwa, grecko-rzymski Antyk przewyższył epokę brązu, a Chrześcijaństwo zdeklasowało je wszystkie.

W końcu któryś kolejny szczyt musiał osiągnąć poziom, przy którym zachodzi kolejne przejście fazowe. Cywilizacja osiąga taki stopień nasycenia kapitałem i taką gęstość zaludnienia, że dochodzi w niej do zjawiska nieco mylnie i bałamutnie zwanego „rewolucją przemysłową”. O ile jednak pierwsze takie przejście fazowe, od paleolitu, łowiectwa i zbieractwa, do rolniczego neolitu, ze względu na stabilność atraktorów Lotki-Volterry, jest bardzo trudne i niezbyt prawdopodobne, o tyle, wskutek chwiejności atraktora równań symbiotycznych, nadejście industrializacji jest, wcześniej czy później, pewne.

Cywilizacja rolnicza, maltuzjańska, jest więc niestabilna z samej swojej natury. Przypomina rower – musi jechać, aby nie upaść. Jednak nawet upadając, nigdy nie upada do końca. Od kryzysu do kryzysu, ale rozwija się nieuchronnie w stronę rewolucji przemysłowej. Nadejście tej ostatniej zaś definitywnie maltuzjanizm kończy i wyrywa społeczeństwo z atraktorów symbiotycznych, tak jak rewolucja neolityczna wyrwała je z atraktorów Lotki-Volterry.

Często można spotkać opinię, że tak samo jak upadły wymienione w powyższym eseju cywilizacje, tak samo upadnie  współczesna postindustrialna cywilizacja globalna. Jak jednak widać, są to opinie całkowicie bezzasadne. Mechanizmy rządzące naszą obecną cywilizacja nie są już bowiem maltuzjańskie. Nawet jeżeli nasza cywilizacja się rozsypie, to z zupełnie innych, niż cywilizacje rolnicze, powodów.

Nie ma jednak, jak się wydaje, takiego ryzyka. Nowe postindustrialne atraktory wydają się mieć znacznie więcej cech wspólnych z odległym paleolitem, niż z niedawno opuszczonym maltuzjanizmem. Powstające na naszych oczach społeczeństwo postindustrialne będzie, nawet bardziej niż paleolityczne, stabilne. I osiągnie tą stabilność w warunkach nie niskiego, ale wysokiego dobrobytu. Maltuzjanizm byłby więc, stosunkowo krótkim, 10 tysiącleci to bowiem w kategoriach ewolucyjnych, czy geologicznych, po prostu mgnienie oka, interludium, okresem przejściowym, pomiędzy stabilnym paleolitem i jeszcze bardziej stabilnym okresem postindustrialnym.

Niewolnik jako kapitał

Całe dotychczasowe dzieje ludzkości można podzielić na trzy fazy. Pierwsza, to setki tysięcy lat paleolitu, od opanowania ognia do tzw. rewolucji neolitycznej i początków rolnictwa. Przodkowie nasi żyli wtedy z łowiectwa i zbieractwa, ekologicznie będąc odpowiednikiem szczytowych drapieżników, lwów, wilków, czy rekinów. Faza druga to dziesięć tysiącleci cywilizacji rolniczej, zwanej też od nazwiska ekonomisty, który pierwszy prawidłowo ją opisał, maltuzjańską. Wreszcie faza trzecia, rozpoczęta ledwo dwa stulecia temu rewolucją przemysłową, jeszcze nie przybrała swego ostatecznego, stabilnego kształtu i do końca jeszcze dzisiaj nie wiadomo, jak on będzie wyglądać.

Wszystkie społeczeństwa znajdujące się w tym samym stadium rozwoju są zadziwiająco podobne do siebie, a równocześnie drastycznie odmienne od społeczeństw, nawet sobie współczesnych, ale znajdujących się po drugiej strony bariery cywilizacyjnej. Łowcy zbieracze przykładowo, nie znając własności prywatnej i postrzegający wszystkich obcych jako wrogów, uchodzą wśród rolników za bandytów i złodziei.

Cywilizacja rolnicza również ma swoje specyficzne cechy i instytucje, które dla społeczeństw industrialnych i postindustrialnych są wstrętne i absolutnie nieakceptowalne. Jedną z tych bardzo zwyczajnych maltuzjańskich instytucji jest niewolnictwo. Handlowi niewolnikami poświęcił niżej podpisany już jeden esej, tym razem zamierza opisać niewolnictwo jako takie.

Ekonomiści bardzo długo nie mogli zrozumieć, dlaczego niewolnictwo w ogóle powstało i utrzymywało się w społeczeństwie tak stabilnie. W końcu praca przymusowa jest bardzo niewydajna. Niewolnik wkłada w pracę tylko tyle wysiłku, aby uniknąć kary i nic więcej ponad to minimum. Pracownik najemny w tych samych warunkach zawsze wyprodukuje więcej od niewolnika. W skrajnych przypadkach właścicieli niewolników, czy panów nad poddanymi chłopami, ogłaszano po prostu ludźmi upośledzonymi na umyśle, którzy nie byli w stanie zrozumieć własnego, najlepiej pojętego interesu.

Jednak nie byli oni durniami. Niewolnictwo utrzymywało się w rolniczej populacji przez stulecia i tysiąclecia, było akceptowane nie tylko przez panów i właścicieli, ale i przez poddanych i niewolników, którzy nierzadko sami się w niewolę oddawali, a nawet wszczynając bunty i rebelie, nigdy nie wysuwali postulatów likwidacji niewolnictwa jako takiego.

Tak trwała obecność w społeczeństwie oznacza, że niewolnictwo było niezbędną częścią gospodarki i miało głębokie uzasadnienie ekonomiczne. Znajdziemy je łatwo, jeżeli tylko uświadomimy sobie, że niewolnictwo, chociaż występowało w maltuzjanizmie endemicznie, to jednak udział pracy przymusowej w gospodarce oscylował z dość dużą amplitudą. W obrębie cywilizacji Zachodu, praca przymusowa ostatnie swoje maksimum zaliczyła w stuleciach XVII-XVIII, kiedy gospodarka plantacyjna w Ameryce, oraz folwarczna w Europie wschodniej była oparta w większości na przymusowej sile roboczej. Maksimum poprzednie przypadło zaś na schyłek Republiki Rzymskiej, w wiekach I p.n.e. i I n.e.

Nie jest przypadkiem, że maksimum niewolnictwa w obu tych przypadkach nastąpiło na krótko przed kryzysami, które owe cywilizacje doprowadziły, albo do upadku, albo do transformacji w cywilizację nowego typu – industrialną. W cywilizacji preindustrialnej bowiem, konsumpcja jest przeznaczana praktycznie wyłącznie na produkcję potomstwa. Zatem dokonanie jakiejś istotnej innowacji technologicznej lub organizacyjnej i związany z nią wzrost produkcji, w maltuzjanizmie zasadniczo rolnej, podnosi dobrobyt, średnią produkcję per capita, tylko chwilowo. Wcześniej czy później wzrost demograficzny dogania wzrost gospodarczy, dobrobyt ponownie maleje. Gospodarka osiąga maksimum dostępnej przy danej technologii wydajności i dalszy dopływ pracowników nie może jej znacząco zwiększyć. Równocześnie zatem maleje wartość krańcowa pracy i rośnie, w wyniku przyrostu naturalnego, jej podaż. Zwierające się nożyce popytu i podaży skutkują szybkim spadkiem ceny pracy, aż do zera. Niewolnictwo w takich warunkach po prostu musi rozkwitnąć, bo jedyną alternatywą dla znacznej części populacji staje się śmierć głodowa.

Ocena zatem tej instytucji dokonywana z punktu widzenia cywilizacji dobrobytu, w której żywność jest wręcz odpadem, a nie towarem luksusowym, jest całkowicie nieadekwatna, a sposób przedstawiania niewolnictwa we współczesnej kulturze, nieodmiennie fałszywy. Niewolnicy i poddani stali w maltuzjańskiej hierarchii społecznej nisko, ale nie na samym jej dnie. Byli narażeni na kaprysy swoich właścicieli, ale mieli też zapewnione wyżywienie, ubranie i dach nad głową – dobra wcale wtedy nie oczywiste. Mogli też liczyć na awans społeczny, zakończony wyzwoleniem i integracją z wolną częścią społeczeństwa. Teoretycznie właściciel mógł ze swoim niewolnikiem zrobić co zechciał, z zabiciem włącznie. Realnie jakoś jednak takie wypadki nie były zbyt częste. Okrutni panowie się zdarzali, ale nawet sami niewolnicy uważali, że lepszy już nawet zły pan, niż żaden. Niewolników nie broniło żadne prawo stanowione, ale broniło ich coś znacznie potężniejszego – prawo rynku.

Będący dobrem ruchomym niewolnik, czy przypisany do ziemi i tym samym zaliczany do nieruchomości, poddany, był bowiem inwestycją kapitałową, mającą wypracować dochód. A jako taki, miał pewną, wcale niemałą, wartość.

Aby opisać niewolnictwo w sposób ścisły, ilościowy, użyjemy tzw. analizy NPV (ang Net Preset Value) – Wartości bieżącej netto. Opiera się ona na obserwacji, że wartość pieniądza zmienia się w czasie. Każdy z nas wolałby otrzymać sto złotych raczej dziś niż jutro, a wydać na odwrót. Ta sama kwota, nawet bez uwzględnienia inflacji, jest więcej warta wcześniej, a mniej później. O wielkości tej różnicy decyduje wysokość stopy procentowej, lub, w przypadku gospodarki bezpieniężnej – preferencji czasowej.

Pieniądz traci z czasem na wartości wykładniczo:

P(t) =P₀* e^(-r*t)

gdzie r to wartość stopy procentowej, zwanej też dyskontem, a znak minus oznacza, że wartość kapitału maleje z czasem.

Wartość niewolnika, jak każdej innej inwestycji kapitałowej, oblicza się, sumując dochód jaki on przynosi w całym swoim życiu, oczywiście uwzględniając spadek wartości kapitału. Zakładając, że, po odliczeniu wszystkich kosztów utrzymania, inwestycja przynosi rocznie a zysku, rozwiązanie, czyli wartość NPV, otrzymujemy całkując powyższą funkcję od zera do jakiegoś czasu T

NPV = a/r*(1-e^-r*T)

Oczywiście zanim praca niewolnika zacznie przynosić zyski a, należy tego niewolnika zakupić, za kwotę X, czyli wyłożyć kapitał wejściowy. Ostatecznie wartość niewolnika wynosi

NPV = a/r*(1-e^-r*T)-X

Właściciel niewolnika ma do wyboru dwie strategie biznesowe. Albo starać się o jak najszybszy zwrot inwestycji, oszczędzając na czym się tylko da i zmuszając batem niewolników do jak najcięższej pracy, licząc się z tym, ze długo to oni w ten sposób nie pociągną, albo przeciwnie, dbając o nich, zaspokajać ich potrzeby, godzić się na mniejszy roczny zysk, ale za to inkasować go znacznie dłużej.

Jeżeli niewolnik dobrze traktowany będzie przynosił b dochodu i pracował w sumie przez T2 czasu, to niewolnik traktowany źle, przyniesie rocznie a dochodu, ale będzie pracował z tą wydajnością tylko przez T1 czasu, gdzie T2>T1 i a>b

Równanie to możemy jeszcze uprościć, zakładając, że zadbany niewolnik może pracować z wydajnością b w nieskończoność. Założenie to może się wydawać absurdalne, dopóki nie uświadomimy sobie, że tak właśnie funkcjonowały folwarki w dawnej Rzeczpospolitej. Poddani chłopi przecież się reprodukowali i tak samo mogą się reprodukować niewolnicy, o ile właściciel zapewni im ku temu odpowiednie warunki. Zatem ostatecznie T2 dąży do nieskończoności, a T1 = T

Strategie te będą równoważne wtedy, kiedy odpowiadające im wartości NPV będą równe, zatem

b/a = 1-e^-r*T

Równanie to można przedstawić graficznie na wykresie:

Linie na wykresie oddzielają od siebie dwa obszary. Powyżej bardziej opłaca się strategia b – długoterminowa i w tej strefie niewolnicy są traktowani dobrze. Poniżej przewagę biznesową ma strategia a – zaharowywania niewolników na śmierć. Istnieje jednak dodatkowo pewne oddolne ograniczenie, na wykresie opisane jako ograniczenie ekstensywne.

Stosunek b/a nie może być bowiem dowolnie niski. Niewolnicy, jak już wspomniano, zawsze będą starać pracować tak ekstensywnie jak tylko się da i nawet najbardziej drastyczne środki i kary, których wprowadzenie i egzekwowanie też nie jest przecież bezkosztowe, mogą drastycznie skrócić czas ich efektywnej pracy T, ale nie podniosą ich wydajności bardziej niż dwu-trzykrotnie. To ograniczenie ekstensywne odcina od razu 1/3 wykresu. Z tego co pozostanie można wysnuć ciekawy i niezbyt zgodny z intuicją wniosek.

To, w jaki sposób niewolnicy są przez swoich panów traktowani, nie zależy w żaden sposób od ceny ich zakupu, jak to się często przedstawia. Cena rynkowa niewolnika wynika bowiem wprost z jego wartości NPV, pomniejszonej tylko o zysk nabywcy. Zatem faktycznie drogi rynkowo niewolnik będzie też zazwyczaj dobrze traktowany, ale bynajmniej nie z powodu swojej ceny, tylko wartości pracy, jaką może dać właścicielowi.

Warunki życia niewolników, czy poddanych zależą za to do pewnego stopnia od ich umiejętności przeżycia w ciężkich warunkach – niestety zależą odwrotnie proporcjonalnie. Im bardziej odporni, zdolni osiągnąć dłuższe T, są niewolnicy, tym gorzej się mają. Dlatego też odporni na malarię i inne choroby tropikalne Murzyni, byli na amerykańskich plantacjach traktowani generalnie źle. Przynajmniej początkowo.

Decydujący jest jednak inny parametr, o którym informacji próżno by szukać w publicystyce opisującej historię niewolnictwa. Jest to …wysokość stóp procentowych. Im są one wyższe, tym bardziej opłaca się zajechać niewolnika i zresztą dowolną inną inwestycję kapitałową, na śmierć. Natomiast przy stopach odpowiednio niskich, krzywa równowagi w ogóle, w całym życiu niewolnika, nie wyjdzie poza ograniczenie ekstensywne.

W starożytnym Rzymie stopy procentowe były, patrząc z dzisiejszego puntu widzenia, bardzo wysokie i przekraczały 20%. Nie należy się zatem dziwić, że niewolników nazywano instrumentum vocale . Rzucano nawet, choć jednak n ie tak często, jak się to dzisiaj podaje, dzikim zwierzętom na pożarcie i kazano im walczyć ze sobą na śmierć dla rozrywki obywateli. Jednak nawet przy tak wysokich stopach procentowych mieli niewolnicy szansę na karierę i osiągnięcie bardzo wysokiej pozycji społecznej. Nawet wielu rzymskich cesarzy miało wśród swoich przodków niewolników właśnie.

W czasie drugiej z opisywanych fal niewolnictwa, rynkowe stopy procentowe były niższe i w XVII wieku wynosiły kilkanaście procent. Teoretycznie powinno to polepszyć los niewolników w porównaniu do Antyku. Jednak ta różnica została skompensowana przez większą odporność na choroby, czyli dłuższy czas T, jaki populacja niewolników z amerykańskich plantacji miała w stosunku do niewolników antycznych. Jak można odczytać z wykresu, wystarczyłby wzrost T tylko o 1-2 lata, aby całkowicie zniwelować efekt niższych stóp procentowych

Jednak, inaczej niż to było w starożytności, tym razem stopy procentowe nie tkwiły w miejscu. Systematycznie się obniżały i pod koniec XVIII wieku spadły już poniżej 10%. Tego już wyższa odporność Murzynów na malarię zamortyzować nie mogła. Pojawiły się, po raz pierwszy w ludzkich dziejach, postulaty abolicyjne, a położenie niewolników zaczęło się poprawiać. W wieku XIX stopy procentowe nadal spadały. Pojawiły się zatem kraje w których niewolnictwo zostało w ogóle zlikwidowane, a nawet tam gdzie jeszcze istniało, jak w południowych stanach USA, wpływ obniżki stóp i triumfu strategii b, był wyraźny. Spadek dyskonta mógł być bowiem skompensowany tylko wydłużeniem czasu T. W pogoni więc za tym efektem, również po raz pierwszy w dziejach, rozpoczęto tam regularną „hodowlę” niewolników zachęcając ich do zakładania rodzin i zapewniając ku temu odpowiednie warunki.

Jednak nawet wydłużenie T do nieskończoności nie uratowało ekonomicznie tej maltuzjańskiej instytucji. Rozwijająca się gospodarka industrialna wymagała wzrostu wydajności, której ekstensywni niewolnicy nie byli w stanie dostarczyć. Po dziesięciu milleniach istnienia, niewolnictwo przeszło do historii.

Niespodziewanie jednak przeżyło krótka recydywę w połowie XX wieku. Powstałe wtedy w niektórych krajach efemeryczne reżimy totalitarne postawiły sobie za cel odwrót od rewolucji przemysłowej i powrót do stosunków maltuzjańskich, z różnych dziwacznych powodów uznanych przez nich za wzorcowe, a zatem i przywrócenie niewolnictwa. Niewolnicy XX wieku, więźniowie sowieckich łagrów i nazistowskich kacetów, byli jednak traktowani znacznie brutalniej niż niewolnicy starożytni, czy XVII-XVIII wieczni. Ich średni czas pracy T nie przekraczał 1-2 lat. Zgodnie z naszym modelem musiała za to odpowiadać nienormalnie wysoka preferencja czasowa ich właścicieli. Zdawali sobie oni, choćby podświadomie, sprawę, że uczestniczą w jakiejś straszliwej i krwawej, ale przecież równocześnie dziwacznej, absurdalnej i skazanej z góry na klęsce, próbie zawrócenia Wisły kijem. Ich horyzont czasowy z natury rzeczy musiał być więc bardzo bliski, właśnie nie dalszy niż kilkuletni i w tym właśnie czasie usiłowali oni z niewolników wycisnąć wszystko co się dało. Z mydłem włącznie.

I cóż. Mieli rację. Recydywa maltuzjanizmu z jego niewolnictwem upadła, w skali historycznej błyskawicznie. Nie oznacza to jednak, że jakieś podobne próby nie zostaną podjęte również w przyszłości. W szczególności należy obawiać się ludzi, ideologii i organizacji, o wysokiej preferencji czasowej. Takich, którzy straszą już, tuż za rogiem stojącą globalną katastrofą i anihilacją. Którzy z ogniem w oczach i absolutnym przekonaniem o swojej racji najzupełniej serio głoszą, że ludzkość w ciągu kilku – kilkunastu lat, a już na pewno do połowy stulecia, wyginie całkowicie. No chyba, że powróci się znów do gospodarki rolniczej, eksterminuje 90% populacji, a 90% ocalałych obróci w nowych niewolników pracujących na chwałę i dobrobyt swoich panów – ich właśnie, stojących na czele walki z wyimaginowaną katastrofą.

 

Powyższy esej ukazał się w 1511/1512 numerze „Najwyższego Czasu”

Czerń niedoskonała

Popularność przeróżnych opowieści o potworach, złoczyńcach, upiorach i demonach, popularność sięgającą korzeniami najdawniejszych dziejów ludzkości, świadczy o tym, że ludzie odczuwają jakąś naturalną potrzebę strachu. Straszenie publiczności zawsze było zajęciem bardziej wdzięcznym i bardziej popłatnym niż owych strachów demaskowanie i demistyfikowanie. Niżej podpisany ma inklinację raczej do tej drugiej czynności, co przynosi mniejszy poklask i mniejsze zarobki, ale za to daje znacznie większą satysfakcję intelektualną.

W niniejszym eseju zajmiemy się jednym z najpopularniejszych współczesnych strachów, tzw. zmianami klimatycznymi, które czyhają na niewinnych, aby ich strącić do rozpalonego piekła – w sensie dosłownym. Owe zmiany klimatyczne, do niedawna zwane „globalnym ociepleniem”, jak wszystkie inne zmory powstają z ludzkich wad i grzechów. W tym konkretnym przypadku z „nadmiernej konsumpcji”, posiadania dzieci, samochodu, czy spożywania mięsa. I klasycznie można upiora klimatycznego odegnać, składając mu odpowiednie ofiary. Bardzo wysokie ofiary.

Uwierzyć w demona jest bardzo łatwo, wystarczy kilka odpowiednio dobranych, emocjonalnych obrazków, w stylu dymiących kominów, walących się do oceanu lodowców, i białego smutnego misia na topniejącej krze. Demistyfikacja strachów wymaga jednak znacznie większego intelektualnego wysiłku i znajomości chociaż odrobiny fizyki i matematyki.

Termodynamika, nauka o energii, wyodrębnia trzy główne sposoby przekazywania ciepła. Przewodnictwo, konwekcję i promieniowanie. Pierwsze dwa wymagają bezpośredniej styczności ciał przekazujących sobie energię. Promieniowanie nie i dlatego w próżni kosmicznej wymiana ciepła zachodzi wyłącznie w ten właśnie sposób. Każde ciało pochłaniające promieniowanie nagrzewa się, a następnie, osiągnąwszy stan równowagi termodynamicznej, emituje taką samą ilość promieniowania, jaką same otrzymuje.

Zależność między promieniowaniem a temperaturą opisuje prawo Stefana-Boltzmana.

F = s*T⁴,

gdzie F, to strumień promieniowania w watach/metr kwadratowy, T to temperatura w Kelwinach, a s, to stała Stefana-Boltzmana.

Temperatura panująca na ciałach niebieskich, planetach, czy księżycach, jest zatem ściśle zależna od ilości promieniowania słonecznego jakie one pochłaniają. Zgodnie z prawami geometrii, F, strumień promieniowania słonecznego w danym punkcie, czyli tzw. stała słoneczna, maleje wraz z kwadratem odległości od naszej gwiazdy. Zarazem temperatura, zgodnie z prawem Stefana – Boltzmana spada wraz z pierwiastkiem czwartego stopnia z wielkości promieniowania. Łącznie zatem, temperatura maleje odwrotnie proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego odległości od Słońca.

Strumień promieniowania słonecznego docierający do planety zawiera się w kole o promieniu równym jej promieniowi. To promieniowanie rozkłada się na powierzchnię, będącą w dobrym przybliżeniu kulą. Ponieważ zaś powierzchnia kuli jest cztery razy większa od powierzchni koła o tym samym promieniu, zatem równanie S-B przybierze dla oświetlanej przez Słońce kuli postać

F=4*s*T⁴

Równanie to opisuje ciało doskonale czarne, czyli takie, które pochłania całkowicie docierające do niego promieniowanie. Planety jednak takimi ciałami nie są. Część promieniowania odbija się od nich z powrotem w kosmos. O tym, jaka to część, decyduje współczynnik albedo, dokładnie tzw. albedo Bonda, a. Równanie wygląda teraz tak:

(1-a)*F=4*s*T⁴

Znając albedo i odległość danej planety od macierzystej gwiazdy, można zatem obliczyć, jaka temperatura na tejże planety powierzchni powinna panować. Na poniższym wykresie pokazano takie temperatury w zależności od odległości od Słońca. Uwzględniono zarówno temperaturę ciała doskonale czarnego (CDC) w postaci niebieskiej linii, jak i temperaturę po uwzględnieniu albedo, zwaną też temperaturą efektywną T_e, pokazaną w postaci zielonych kółek. Rzeczywistą temperaturę na powierzchni danej planety przedstawiono w postaci czerwonych kwadracików.

Merkury, Księżyc, Mars i Ceres znajdują się na naszym wykresie tam, gdzie, uwzględniając ich albedo, powinny być. Ich temperatury rzeczywiste pokrywają się z efektywnymi. Jednak, zarówno Ziemia, jak i w jeszcze większym stopniu Wenus, są cieplejsze, niżby to wynikało z tego modelu.

Przyczyną tego stanu rzeczy jest kolejne odstępstwo od czerni doskonałej, tym razem występujące w atmosferach tych planet. Od temperatury zależy bowiem nie tylko wielkość strumienia promieniowania, ale także jego widmo. Zgodnie z prawem Wiena, długość fali, na jaką przypada maksimum emisji jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury. Słońce, o temperaturze powierzchni 5 772 Kelwinów, maksimum emisji ma dla długości fali 500 nanometrów, co odpowiada światłu widzialnemu. Planety, w porównaniu ze Słońcem, są zdecydowanie chłodniejsze i promieniują na długościach od 3 900 (Wenus) do 13 800 (Mars) nm, które to zakresy mieszczą się już w podczerwieni. W atmosferze, która dla fal z zakresu światła widzialnego jest praktycznie przeźroczysta, znajdują się jednak składniki, które fale podczerwone pochłaniają.  Gazy o takich właściwościach, przeźroczystych dla promieniowania widzialnego i nieprzeźroczystych dla podczerwonego, nazywamy gazami cieplarnianymi. Absorbując emitowane z powierzchni promieniowanie cieplne, atmosfera się nagrzewa. A to oznacza, że emituje wtórne promieniowanie, dodatkowo podgrzewające powierzchnię globu.

Załóżmy teraz, że w atmosferze planety zawiera się n warstw które po kolei pochłaniają i emitują promieniowanie wysyłane przez powierzchnię planety.

Zaczynamy od ostatniej z nich, tzw. powierzchni ostatniego rozproszenia. Ma ona temperaturę równą temperaturze efektywnej, Te=Tn i znajduje się w równowadze termicznej z przedostatnią warstwą o temperaturze Tn-1 Czyli tyle samo promieniowania emituje, co sama dostaje. Przyrównując te dwa strumienie promieniowania do siebie i rozwiązując odpowiednie równanie S-B otrzymamy zależność:

Tn⁴ = (1/2)*Tn-1⁴

Powtarzając to rozumowanie dla kolejnych warstw, schodzimy po kolei aż do pierwszej warstwy T1 i powierzchni planety o temperaturze T0

T1⁴ = (n/(n+1))*T0⁴

Sama powierzchnia planety pobiera ciepło nie tylko od pierwszej warstwy, ale także z zewnątrz, z promieniowania słonecznego, równego, jak już wiemy 0,25*F*(1-a), które swobodnie przez wszystkie warstwy przenika.

I w końcu, po rozwiązaniu ostatniego równania otrzymujemy

0,25*(1-a)*(n+1)*F = s*T0⁴

Albo

(n+1)*Te⁴ = T0⁴

Model powyższy, jak każdy uproszczony model, ma swoje ograniczenia. Nie uwzględnia ani istnienia stref klimatycznych, strefy tropikalne każdej planety są przecież nasłonecznione dużo mocniej niż strefy polarne, ani pór roku, czy dnia. Uśrednia skład atmosfery zarówno w poziomie, jak i w pionie. Nie uwzględnia innych, niż promieniowanie, dróg przenoszenia ciepła w atmosferze, zwłaszcza bardzo rozbudowanej w atmosferach planetarnych konwekcji, która efektywnie obniża współczynnik n.

Nie należy też traktować opisanej wizualizacji zbyt dosłownie i wyobrażać sobie istnienia w atmosferze jakiś regularnych wydzielonych warstw, na podobieństwo szyb w szklarni. Kiedyś nawet nazywano efekt cieplarniany „szklarniowym” właśnie, co było przyczyną wielu nieporozumień. Współczynnik n, czyli liczba „warstw” cieplarnianych w atmosferze, nazywany jest też grubością optyczną atmosfery i określa, ile razy po drodze w kosmos foton promieniowania podczerwonego zostanie średnio pochłonięty i wyemitowany. Odwrotność tego współczynnika, wartość 1/n, to średnia droga swobodna fotonu w atmosferze podana w grubościach tejże atmosfery. Dla, przykładowo, n=2, foton, zanim odleci swobodnie w kosmos, zostanie średnio pochłonięty i wyemitowany dwukrotnie. Jego średnia droga swobodna wynosi więc ½ grubości takiej atmosfery. Może zatem grubość optyczna n przyjmować dowolne wartości, także niecałkowite.

Znając stałą słoneczną, albedo i temperatury powierzchniowe obu rozpatrywanych planet, można wyliczyć efektywne grubości optyczne ich atmosfer. W przypadku Ziemi n = 0,65, dla Wenus n = 106,15.

Atmosfera naszej planety jest skomplikowaną mieszaniną wielu składników, które w dodatku są dynamicznie wymieniane z powierzchnią planety, w którym to procesie uczestniczy hydrosfera, biosfera, lodowce, litosfera i tektonika płyt. W skali planety zarówno jej albedo a, jak i sam efekt cieplarniany n są bardzo zróżnicowane, zarówno w czasie, jak i w przestrzeni. Inne jest albedo lasu, inne oceanu, inne lodowców. Lokalnie efekt cieplarniany również może fluktuować w bardzo szerokim zakresie wartości, w zależności np. od zmian zachmurzenia. Ta złożoność sprawia, że ustalenia, jakie dokładnie składowe tej atmosfery i w jakim stopniu wpływają na całkowitą wartość ziemskiego n, jest bardzo trudnym, o ile w ogóle możliwym do ilościowego rozwiązania, zadaniem.

Na szczęście w przypadku Wenus nie mamy tego problemu. Zarówno jej powierzchnia, jak i atmosfera są dużo bardziej jednorodne. Nie ma tam biosfery, hydrosfery, ani lodowców. Nie występuje tektonika płyt, a atmosfera składa się prawie wyłącznie (96,5%) z jednego gazu – dwutlenku węgla, który jak najbardziej jest gazem cieplarnianym. I jest go naprawdę …dużo. Po przeniesieniu na Ziemię, ta masa CO2 wywierałaby ciśnienie prawie 100 atmosfer, dokładnie 9 950 kPa. Grubość optyczna n jest, w naszym modelu, liniowo proporcjonalna do stężenia gazu cieplarnianego. Dwukrotnie zwiększenie jego ilości dwukrotnie też skróci średnią drogę fotonu pomiędzy emisją i ponownym pochłonięciem. Z przykładu Wenus możemy wywnioskować, że, na każdy kilopascal ciśnienia parcjalnego (sprowadzonego do ziemskiego ciążenia) CO2, wartość n będzie rosła o ok. 0,011. Aby sprawdzić, czy tak faktycznie jest, przenieśmy się teraz na planetę najbardziej, z pozostałych, do Wenus podobną. Na Marsa. Tak samo nie ma na nim hydrosfery, biosfery i tektoniki płyt, a atmosfera również składa się prawie całkowicie z CO2. Tyle, że jest to atmosfera znacznie od wenusjańskiej rzadsza. Na Ziemi wywierałby marsjański dwutlenek węgla ciśnienie ok. 1,6 kPa. Proste mnożenie prowadzi nas do grubości optycznej marsjańskiej atmosfery n = 0,017, co powinno podnieść temperaturę powierzchni tej planety o ok 0,9 stopnia powyżej temperatury efektywnej. Rzut oka na zamieszczony wykres pokazuje, że tak, z dokładnością do błędów pomiarowych, jest w istocie, a temperatura powierzchni Marsa (210 Kelwinów) nie różni się znacząco od temperatury efektywnej. Grubość optyczna n faktycznie i to w bardzo szerokim zakresie wartości, zależy więc liniowo od ilości wywołującego ją gazu.

Kolejną planetą na tej liście jest nasza własna. Ciśnienie parcjalne CO2 na Ziemi wynosi 0,06 kPa, ponad sto sześćdziesiąt tysięcy razy mniej niż na Wenus i dwadzieścia sześć razy mniej niż na Marsie. Ekstrapolując powyższy trend, okazuje się, że udział CO2 w efekcie cieplarnianym, na Wenus i Marsie całkowity, w przypadku Ziemi jest zupełnie pomijalny – dokładnie odpowiada za 0,1% tego efektu. Nawet podwojenie ilości CO2 w atmosferze zwiększyłoby ziemską temperaturę o …0,03 stopnia. Za ziemski efekt cieplarniany, co by nie mówić, drugi pod względem nasilenia w Układzie Słonecznym, odpowiadają inne niż dwutlenek węgla składniki ziemskiej atmosfery, głównie oczywiście, nieobecna w atmosferach Marsa i Wenus, woda, zarówno w postaci pary, jak i chmur.

Naturalnie fakt, że między Wenus a Marsem opisywana zależność grubości optycznej n od stężenia CO2 zachowywała się liniowo, nie oznacza wcale, że pozostanie liniowa również w momencie jej ekstrapolacji na ziemskie, jeszcze niższe od marsjańskich, stężenia CO2. Mogą pojawić się jakieś nieuwzględnione przez nas efekty drugorzędowe, które tą liniowość zaburzą i ostatecznie wkład dwutlenku węgla w ziemski efekt cieplarniany okaże się wyższy niż oszacowany powyżej. W żadnym jednak razie nie będzie on wyższy od marsjańskiego (n=0,017), co oznacza, co najwyżej 2,5% całkowitego ziemskiego efektu cieplarnianego (n=0,65). Mogłoby się też wydawać, że znacznie grubsza od marsjańskiej atmosfera Ziemi, może też zakumulować znacznie większą ilość ciepła. Jednak, wracając do równania Stefana-Boltzmana, widać, że promieniowanie, a zatem i efekt cieplarniany zależy wyłącznie od temperatury, a nie od pojemności cieplnej ciała, w którym występuje. Większa pojemność cieplna atmosfery Ziemi i jeszcze większa Wenus, sprawia jedynie, że wszystkie zmiany są powolniejsze, oscylacje roczne i dobowe niższe, a czas dojścia do punktu równowagi dłuższy. Jednak sama wysokość tego poziomu równowagi nie zależy od całkowitej grubości atmosfery, a jedynie od jej grubości optycznej, czyli od stężenia gazów cieplarnianych. Cieplarnianych, a nie wszystkich.

Ostatnim, często spotykanym, zastrzeżeniem są tzw. sprzężenia zwrotne. Może i CO2 sam w sobie nie jest taki istotny, głoszą niektórzy, ale niewielkie nawet wahnięcie w jego poziomie i spowodowane tym minimalne choćby ocieplenie, spowoduje zwiększenie w atmosferze zawartości innych, znacznie silniejszych, czyli dających wyższe n, składników, takich jak metan i H2O, tym samym dalszy wzrost temperatury, dalsze podwyższanie poziomu n i lawinowo następującą globalną zmianę klimatu. Pogląd ten zatem głosi, że klimat Ziemi znajduje się w równowadze chwiejnej, w którym byle niewielkie zaburzenie może go przemieścić do zupełnie innego, znacznie mniej przyjaznego dla ludzi, a nawet dla życia w ogóle, atraktora.

Istotnie, patrząc na geologiczną historię Ziemi, widać, że klimat na planecie oscylował, pomiędzy częstszym stanem „tropikalnym” kiedy bujne lasy rosły nawet na biegunach i rzadszym „lodowcowym”, takim jak obecnie. Przy czym przejścia pomiędzy jednym a drugim były stosunkowo, w skali geologicznej, szybkie. Gdyby jednak takie przejścia były faktycznie tak łatwe i prawdopodobne, zdarzałyby się stosunkowo często, a nie co, kilkaset milionów lat, jak to miało miejsce naprawdę. Doświadczenie to wskazuje, że ziemski klimat ma cechy metastabilne. Można go przełączyć, ale potrzeba do tego naprawdę potężnych bodźców, takich jak erupcje wulkaniczne na skalę całych kontynentów (jak wylewy tzw. trapów dekańskich i syberyjskich). Sprzężenia zwrotne wzmacniające efekt n oczywiście działają, ale oprócz nich działają nie mniej silne sprzężenia ujemne, kompensujące naturalne fluktuacje w poziomie gazów cieplarnianych, zwłaszcza tak słabego w sumie pod tym względem CO2.

Jakby zatem nie liczyć, udział dwutlenku węgla w ziemskiej „szklarni” jest znikomy.

W ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat powstał jednak na świecie potężny przemysł medialno-propagandowy, na poły sekta religijna, na poły polityczne i finansowe lobby, przez autora niniejszego eseju zwany klimatystami, który z wielkim propagandowym rozmachem i zaangażowaniem usiłuje wywołać wrażenie, że jest wręcz przeciwnie. Że cieplarniany udział CO2 jest na Ziemi bardzo duży. Że wprowadzanie do atmosfery dodatkowych ilości tego gazu pochodzącej z działalności ekonomicznej człowieka, stanowi śmiertelne zagrożenie dla cywilizacji, gatunku ludzkiego, a nawet dla całego ziemskiego życia. Że jedynym ratunkiem jest eksterminacja 90% ludzkiej populacji a 90% ocalałych drastyczne „ograniczenie konsumpcji”, czyli skazanie ich na życie w skrajnej nędzy. Sami klimatyści zaliczają się oczywiście do tego ostatniego jednego procenta, którego żadne ograniczenia dotyczyć nie będą.

 Jak widać jednak, takie postawienie sprawy jest całkowicie bezzasadne. Zarówno temperatura, jak i stężenie CO2 w atmosferze ziemskiej wzrosły, co prawda, w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat, ale to drugie nie mogło w żaden sposób wywołać tego pierwszego. Przyczyny tego wzrostu temperatury są zapewne naturalne. Poprzedni, przed naszym obecnym, interglacjał, cieplejszy okres w obecnej epoce lodowcowej, zwany eemianem, lub interglacjałem emskim również się stopniowo ocieplał i ostatecznie był od współczesnego nam interglacjału holoceńskiego cieplejszy o ok 1,5 stopnia. I to bez żadnego udziału człowieka i jego cywilizacji, której wtedy przecież w ogóle nie było.

Nieczyste intencje lobby klimatystów są zresztą widoczne nie tylko w kwestii gigantycznego przeszacowania roli CO2 w ziemskim efekcie cieplarnianym, ale nawet w samym opisie tego efektu. Podstawowym parametrem efektu cieplarnianego jest przecież, jak już wiemy, grubość optyczna atmosfery, czyli liczba pochłaniających i emitujących promieniowanie warstw – n. Tymczasem w żadnym z propagandowych publikacji autorstwa klimatystów takiego prawidłowego opisu nie znajdziemy. Podają oni czasami wzrost temperatury w stosunku do temperatury efektywnej, czasami wielkość wtórnego strumienia promieniowania docierającego do powierzchni z pierwszej warstwy, czyli tzw. wymuszenie radiacyjne. Łączą i plączą ze sobą zmiany zachodzące zarówno w samym efekcie cieplarnianym, jak i w albedo, a nawet w stałej słonecznej, co pozbawia odbiorców propagandy szansy na samodzielne przemyślenie i przeliczenie opisywanych zjawisk, a co, jak wynika z niniejszego eseju, jest ostatnią rzeczą, której by klimatyści sobie życzyli.

Powyższy artykuł ukazał się w 1507/1508 numerze „Najwyższego Czasu”