Bardzo zwyczajna instytucja

Niewolnictwo nie jest tak stare jak ludzkość. W obejmującej ponad 90% ludzkiej historii paleolicie, gospodarce łowiecko – zbierackiej, żadnego miejsca na pracę przymusową nie było. Opisujące takie paleolityczne społeczeństwo równania Lotki-Volterry nie pozwalają bowiem, pod groźbą wyginięcia, na jakikolwiek wzrost „produkcji”, czyli zebranej i upolowanej biomasy, powyżej pewnej, niezbyt wysokiej, wartości. Dodatkowe ręce do pracy w żaden sposób zatem nie rekompensują utrzymania dodatkowej gęby do wyżywienia. W paleolicie ani niewolników do niczego nie potrzeba, ani nie ma warunków, aby ich utrzymywać.

Sytuacja zmienia się jednak zasadniczo w neolicie, w momencie wynalezienia rolnictwa i powstania cywilizacji. Teraz produkcja, głównie oczywiście rolna, może rosnąć bez przeszkód. I tak samo zapotrzebowanie na pracę. Pracę jednakże, w znakomitej większości ciężką, monotonną i mało wydajną. Pojawienie się niewolnictwa jest nieuniknionym rezultatem tego procesu. Dlatego też, takie, czy inne formy pracy przymusowej, towarzyszyły cywilizacji przez cały następny okres dziejowy. Niewolnictwo nie było wtedy jakąś „szczególną instytucją”, ale instytucją na wskroś zwyczajną.

W wyniku rewolucji neolitycznej ludzkie społeczeństwa opuściły zatem atraktory równań L-V, i trafiły do tzw. pułapki maltuzjańskiej. Jest to nadal stan równowagi, ale równowagi długoterminowo niestabilnej. Każdy wzrost produkcji skutkuje proporcjonalnym wzrostem liczby ludności, zatem produkcja i dobrobyt per capita pozostają z grubsza stałe. Wskutek jednak tego, że dynamikę produkcji i demografii opisują różne funkcje mające różny przebieg, populacja maltuzjańska niesłychanie rzadko tkwi nieruchomo w punkcie równowagi, a zazwyczaj oscyluje wokół niego w długich, trwających około tysiąclecia, okresach. Na początku każdego cyklu wzrost gospodarczy jest szybszy niż wzrost populacji. Dobrobyt i produkcja per capita rosną, bo wartość krańcowa każdego pracownika, czyli wzrost produkcji jaki jest efektem jego zatrudnienia, jest stosunkowo duża. Wcześniej czy później jednak, przyrost naturalny dogania wzrost gospodarczy i PKB per capita zaczyna spadać. Gospodarka nadal rośnie, ale populacja rośnie szybciej. Każdy kolejny pracownik zwiększa produkt o coraz mniejszą wielkość. Wartość krańcowa pracy maleje, w skrajnym przypadku do zera. Pojawia się więc presja ekonomiczna na zatrudnianie coraz tańszej, a w końcu darmowej, siły roboczej.

Każdy niewolnik, zawsze i wszędzie w dziejach, stara się pracować w sposób maksymalnie ekstensywny, wkładając w pracę wyłącznie tyle wysiłku, żeby uniknąć kary i nic więcej ponad to minimum. Jednak, kiedy wartość krańcowa pracy też jest niewielka, nawet ta niska wydajność niewolnictwa, w połączeniu z niskimi jego kosztami, wystarczy do osiągnięcia ekonomicznej efektywności. Nieprzypadkowo niewolników najczęściej można było spotkać przy zajęciach prostych i powtarzalnych, a przy tym uciążliwych. Na polu, lub w kopalni. Natomiast dużo rzadziej u złotnika, szewca, czy kowala.

U szczytu każdego takiego maltuzjańskiego cyklu niewolnictwo zatem rozkwita. Wkrótce jednak gospodarka, mimo wykorzystywania praktycznie darmowej siły roboczej, przestaje rosnąć w ogóle, gdy tymczasem populacja rośnie nadal. Nędza staje się coraz bardziej powszechna, osłabionych głodem ludzi zaczynają nękać choroby, narastają niepokoje społeczne. W końcu, w wyniku jakichś przypadkowych zaburzeń, które w innych czasach przeszłyby zupełnie niezauważone, system zapada się. Najpierw produkcja, a potem zaludnienie, zaczynają spadać. Znikają bardziej złożone, czyli też kosztowne w utrzymaniu, struktury społeczne, takie jak państwa, ich armie i urzędnicy, oraz ekonomiczne, jak dalekosiężna sieć wymiany handlowej. Zwiększa to chaos i przyśpiesza destrukcję gospodarki i tym samym cywilizacji. W końcu zarówno produkcja, jak i populacja stabilizują się na nowym, znacznie niższym od szczytowego, chociaż jednak wyższym niż minimum poprzedniego cyklu, poziomie. Wartość krańcowa pracy znów wzrasta i niewolnictwo przechodzi do historii. Na jakiś czas.

Najstarszy z dających się historycznie wyodrębnić takich cykli, cykl piramid, swoje maksimum osiągnął w XXVI w p.n.e., a minimum w wiekach XXIII-XXI w tzw. pierwszym okresie przejściowym. Po nim nastąpił cykl epoki brązu, ze szczytem w wieku XVI i upadkiem w XIII-XI. Zgodnie z naszą teorią, ekonomiczna rola pracy przymusowej musiała wzrastać w maksimach tych cyklów, ale istniejące dane historyczne są zbyt skąpe, aby móc potwierdzić, że tak rzeczywiście było. Inaczej jest z trzecim cyklem, epoki żelaza, grecko-rzymskim. Trwał on, wydłużony przez podboje Aleksandra, a potem Rzymu, dłużej niż poprzednie, maksimum osiągając w I wieku n.e., zakończył się upadkiem w wieku V-VII, jest też znacznie lepiej opisany. Tym razem rozkwit niewolnictwa i jego znaczenie dla gospodarki Rzymu u schyłku republiki nie ulega żadnych wątpliwości.

Po upadku cywilizacji antycznej, powstała kolejna, chrześcijańska. Również cykl chrześcijański został wydłużony przez podboje, tym razem zaoceaniczne, a u jego szczytu, na przełomie XVII/XVIII wieku także doszło do recydywy niewolnictwa i to na ogromną skalę. Tym razem, inaczej niż w poprzednim cyklu grecko-rzymskim, niewolnictwo kwitło nie w centrum cywilizacji, ale na jej amerykańskich peryferiach. Niewolnicy, wywodząc się przeważnie z zupełnie innej, niż ich panowie, populacji, odróżniali się od nich bardzo wyraźnie językiem, obyczajem, a nawet wyglądem zewnętrznym, co, nawet w przypadku wyzwolenia z niewoli, niesłychanie utrudniało im integrację ze społeczeństwem, co zresztą w niektórych krajach Ameryki do dzisiaj nie do końca zaszło. Niemniej, mimo tych kilku różnic, amerykańskie niewolnictwo plantacyjne w XVII-XVIII wieku łączyło z niewolnictwem plantacyjnym Imperium Rzymskiego znacznie więcej podobieństw.

Spisywane dzisiaj dzieje niewolnictwa nieodmiennie grzeszą prezentyzmem, zawsze ferując jednoznacznie negatywne oceny moralne tego zjawiska. Każdy współczesny autor czuje się w obowiązku dobitnie i jednoznacznie potępić przedmiot swojej pracy. Kiedy jednak niewolnictwo realnie istniało, wcale nie było tak postrzegane. Krytykowano czasami różne aspekty z nim związane, ale nigdy nie samą ideę. Nawet wszczynający rebelie, z których najbardziej znaną jest powstanie Spartakusa, niewolnicy, bynajmniej wcale do likwidacji niewolnictwa jako takiego nie dążyli. Przekonanie, że lepszy nawet zły pan, niż żaden, było oczywistością.

Działo się tak, ponieważ, w co dzisiaj trudno uwierzyć, popadnięcie w niewolę wcale nie był najgorszym, co się w życiu mogło przytrafić, a status niewolniczy nie oznaczał jeszcze najniższej pozycji w hierarchii społecznej. Tę bowiem okupowali „ludzie luźni”, samotnicy nieprzynależący do żadnej szerszej wspólnoty, i z tego powodu będący też pierwszymi ofiarami przeróżnych klęsk żywiołowych i społecznych. Stojący szczebel wyżej niewolnicy, mogli liczyć nie tylko na wyżywienie, odzienie i dach nad głową, które to dobra w cywilizacji maltuzjańskiej wcale nie są oczywistością, ale nawet na swoistą karierę, zwieńczoną wyzwoleniem i integracją z wolną częścią społeczeństwa. Nie należy się zatem dziwić, że wcale nierzadkie były przypadki dobrowolnego sprzedawania się, lub wręcz oddawania w niewolę. Teoretycznie niewolnicy byli narażeni na kaprysy swoich właścicieli, przed którymi nie chroniło ich żadne prawo stanowione. Ale było jeszcze prawo natury – prawo rynku.

Niewolnicy byli bowiem …drodzy. Zabijając, bądź okaleczając niewolnika, właściciel pozbawiał się sporego majątku. Nie zrobiłby tego zatem nigdy, nie osiągając z tego korzyści przekraczających owe straty. Nawet walczący na rzymskich arenach gladiatorzy ginęli zaskakująco rzadko. Byli na to zbyt cenni.

 Bez reszty ogarnięci wspomnianym prezentyzmem, opisujący ostatnią wielką falę niewolnictwa z XVII i XVIII wieku publicyści, nie szczędzą właścicielom i handlarzom niewolników wyrazów potępienia i pogardy. Rozwodzą się w jak strasznych warunkach transportowano żywy towar z Afryki do Ameryki, w jakim stłoczeniu się ten transport odbywał, jak wiele „ładunku” ginęło od tych warunków po drodze, w czym nieraz puszczają wodze swojej fantazji. W licznych źródłach można dziś znaleźć, mające wstrząsnąć współczesnym czytelnikiem, rzekome „schematy” i „plany” statków niewolniczych na których ludzki ładunek upchany jest gęsto jak śledzie w beczce w całej objętości kadłuba nie pozostawiając miejsca na literalnie nic innego, a już na pewno na zapasy pozwalające takiej masie ludzi przeżyć wielomiesięczną podróż przez ocean.

My postąpmy jednak inaczej i zamiast utożsamiać się mentalnie z niewolnikami, spróbujmy przyjąć rolę handlujących nimi kupców. Niezależnie od rodzaju kupowanego i sprzedawanego towaru, handel rządzi się zawsze takimi samymi prawami popytu i podaży. Kupno niewolników od miejscowych muzułmańskich handlarzy w Afryce, wbrew bowiem politycznie poprawnej propagandzie, Europejczycy nigdy osobiście Murzynów w afrykańskim interiorze nie łapali, kosztuje a od sztuki. Ich sprzedaż w Ameryce przyniesie b dochodu.

Istnieje na pewno pewna bezpieczna wielkość ładunku powyżej której towar nam będzie wymierał z samego przegęszczenia. Wspomniani już prezentyści twierdzą, że często tak się właśnie działo. Jest to jawny absurd. Gdyby śmiertelność w czasie transportu była wynikiem przegęszczenia, czyli współczynnik śmiertelności rósłby wraz ze wzrostem liczebności N, to układ dążyłby do pewnego atraktora i podróż przeżywałoby zawsze tyle samo niewolników, niezależnie od ich ilości początkowej. Każdy niewolnik zakupiony ponad tą liczbę byłby czystą stratą. Możliwe odchylenia możliwe byłyby tylko wtedy, gdyby podróż trwała na tyle krótko, że układ nie zdążyłby osiągnąć tego stanu równowagi. Dlatego pasażerowie stołecznych tramwajów mogą podróżować w znacznie większym ścisku niż to się przypisuje transportom niewolników i nie przypłacić tego życiem. Jadą tak nie dłużej niż godzinę. Ale niechby spróbowali miesiąc…

Jeżeli zatem faktycznie niewolnicy umierali po drodze, to na pewno nie z powodu przegęszczenia. Inną możliwością jest to, że w pogoni za zyskiem, starając się ciąć wszelkie koszty, handlarze oszczędzali na ich utrzymaniu. Aby bowiem niewolnik przeżył podróż oceaniczną w dobrej, umożliwiającej otrzymanie za niego godziwej ceny, kondycji, niezbędne jest odpowiednie dbanie o niego po drodze co kosztuje k jednostek od sztuki. Istnieje taki koszt transportu k0, przy którym śmiertelność wynosi zero. Zakładając, że śmiertelność s zależy liniowo od kosztu utrzymania s= 1-k/k0, przychód ze sprzedaży w porcie docelowym wynosi N*(1-s)*b = N*k*b/k0.

Koszt transportu, to N*k*(1-s) dla tych niewolników, którzy dopłynęli żywi i N*k*s*0,5 dla tych, którym przeżyć się nie udało. Wreszcie mamy jeszcze koszt zakupu N*a i koszty stałe, jak amortyzacja statku, płace załogi, koszty administracyjne, które oznaczmy literą X, a przeliczone na jedną sztukę ładunku x

Ostatecznie możemy obliczyć zysk w przeliczeniu na jednego załadowanego na statek Murzyna:

niewwzr 01

Jest to równanie kwadratowe o maksimum w punkcie k = b-0,5*k0 Przy takich kosztach transportu osiąga się największy zysk. Łatwo teraz obliczyć, kiedy śmiertelność ładunku będzie zerowa, czyli kiedy k=k0

niewwzr 02

Warto zauważyć że ta krytyczna wielkość zależy wyłącznie od ceny sprzedaży. O ile tylko, niezbędne dla zachowania zerowej śmiertelności, koszty k0 będą mniejsze niż dwie trzecie tej ceny, będzie się opłacało je ponosić. A co będzie kiedy będą one wyższe?

Warunek maksymalnego zysku, który tu omówiliśmy, jest oczywiście warunkiem koniecznym zaistnienia handlu, ale wcale nie wystarczającym. W końcu co nam po maksymalnym możliwym zysku, jeżeli będzie on ujemny? Drugim warunkiem handlu, jest zatem warunek dodatniego zysku Z>0.

Aby znaleźć rozwiązanie tego warunku, wprowadzimy parametry q=k0/b i p = (a+x)/b, sprowadzając wszystkie koszty do odsetka ceny sprzedaży. Podstawiając dodatkowo obliczone wyżej optymalne k = b-k0/2, możemy obliczyć, przy jakiej wartości parametrów q i p handel będzie opłacalny. Wynik przedstawiamy w postaci wykresu.

niew 01

Dopóki q<2/3, a zważywszy na ich wysoką cenę sprzedaży, jest tak praktycznie zawsze, chciwość nakazuje dbać o niewolników. Niebieskie pole to strefa opłacalności handlu niewolnikami, w której śmiertelność jest zerowa. Dopiero przy q>2/3, zaczyna się opłacać oszczędzanie na kosztach transportu i część towaru wymiera, co pokazuje czerwone pole. Pole to ciągnie się do q=2, przy którym śmiertelność osiąga 100%, ale jest to pole bardzo wąskie. Aby inwestor był gotów zaakceptować rosnące straty w transporcie, suma kosztów stałych i kosztów zakupu musiałaby być bardzo mała, dla granicznego q równego 2/3, p nie mogłoby przekraczać 1/3. A przy większych q, odpowiednio mniej. Zważywszy dodatkowo, że realne zyski na handlu muszą być jednak większe od zera, dokładnie większe niż możliwy do osiągnięcia zysk z alternatywnych inwestycji, strefa czerwona robi się tak wąska, że w praktyce niemal niespotykana.

Wiemy już zatem, kiedy śmiertelność w transporcie jest zerowa (niebieskie pole), lub większa od zera (czerwone pole). Ale przecież przewożony towar to nie bele bawełny i nie beczki z winem. Ten towar jest …żywy. Przy odpowiednio dobrym traktowaniu, kiedy k>k0 można oczekiwać …ujemnej śmiertelności, zaznaczonej na wykresie na zielono. Handel mógłby się opłacać, przy tym założeniu, nawet wtedy, kiedy koszty zakupu byłyby większe niż koszty sprzedaży p>1.

Ponieważ pola niebieskie i zielone są łącznie o wiele większe od pola czerwonego, tym bardziej, co jest równoważne z obcięciem wszystkich pól „od góry”, jeżeli uwzględnimy inwestycje alternatywne, jasne jest, że sama żądza zysku i wyzysku wymaga, by na niewolników w transporcie chuchać i dmuchać. Głodzenie i znęcanie się nad nimi jest zabronione wprost przez siły rynku.

Podróż przez Atlantyk trwała zwykle 2-3 miesiące. Przez ten czas każdy z niewolników musiałby wypijać dziennie minimum 2,5 litra płynów i zjadać kilogram pożywienia. Co najmniej co drugi dzień musiałby to być posiłek ugotowany. Łącznie z samym niewolnikiem oznacza to pół tony ładunku, wody, prowiantu i opału. Dodatkowo, aby zachować jaką taką sprawność fizyczną, nie może towar przez kilka miesięcy leżeć w jednym miejscu bez ruchu. Za niewolnika, który nie ma nawet siły stać, nikt przecież nie zapłaci złamanego grosza. Przewożąc przez ocean konie, budowano nawet na statkach specjalne urządzenia, aby umożliwić im ruch, nawet galop – nie ruszając się z miejsca. Skoro tak dbano o konie, to tym bardziej musiano dbać o niewolników – znacznie od koni droższych.

Nie znaczy to, że niewolnicy w trakcie podróży w ogóle nie ginęli. Działo się tak jednak nie wskutek zaniedbań i okrucieństwa nadzorców, tylko wskutek wydarzeń losowych. Katastrof, napadów pirackich, czy wreszcie największego ówczesnego niebezpieczeństwa w podróży morskiej – chorób zakaźnych. Ktokolwiek bowiem zachorował w trakcie rejsu np. na ospę, był natychmiast i bez żadnych ceregieli – wypraszany ze statku. Dotyczyło to jednakże po równo niewolników, załogantów, czy pasażerów.

Skoro zatem realna ładowność statków niewolniczych została przez naszych prezentystów zawyżona co najmniej kilkukrotnie, nic dziwnego też, że konsekwentnie została zawyżona ogólna liczba Afrykanów przewiezionych w XVI-XVIII wieku do obu Ameryk. Zgodnie bowiem z tymi oszacowaniami w ciągu tych trzystu lat imigracja z Afryki musiałaby być co najmniej dziesięciokrotnie wyższa niż imigracja z …Europy. A tymczasem nawet dzisiaj, choć są w Ameryce kraje, zwłaszcza na Karaibach, w których Murzyni stanowią większość, to jednak w obu Amerykach łącznie, ludzie pochodzenia europejskiego zdecydowanie dominują nad nimi liczebnie, czego prezentyści wytłumaczyć nie potrafią.

Wziąwszy to wszystko pod uwagę, jasnym jest, że owe, publikowane jako autentyki, rzekome plany statków niewolniczych, czy wielomilionowe (!!!) liczby przewiezionych niewolników, w żadnej mierze rzeczywistości odpowiadać nie mogą. Ich źródło jest analogiczne do źródła „milionów ofiar inkwizycji”. O tych ostatnich donosiła propaganda protestantów, a potem oświeceniowych filozofów. W naszym przypadku źródłem mitu jest publicystyka XVIII wiecznych abolicjonistów, którzy, aby osiągnąć swoje cele polityczne, musieli przekonać opinię publiczną, że los niewolników jest znacznie gorszy niż jej własny, co realnie, w odniesieniu do, co najmniej 90% ówczesnych Brytyjczyków, wcale nie było takie oczywiste.

Zmieniło się to jednak wraz z początkiem rewolucji przemysłowej. Ostatni z maltuzjańskich cykli zakończył się bowiem, inaczej niż wszystkie poprzednie, nie kryzysem, regresem i zapaścią cywilizacyjną, tylko swoistym przejściem fazowym do nowego stanu, charakteryzującego się nowymi atraktorami, ku którym społeczeństwa podążyły niezależnie od ich stanu początkowego. Produkcja, po raz pierwszy w ludzkich dziejach, zaczęła trwale rosnąć szybciej niż populacja. Wartość krańcowa pracy szybko więc przekroczyła niski próg opłacalności niewolnictwa i okazało się, że w gospodarce na pracę przymusową miejsca nie ma. Skoro zaś praca przymusowa stała się nieekonomiczna, konsekwentnie okazała się również niemoralna. W czasie krótszym od stulecia, niewolnictwo we wszystkich krajach, które choć w minimalnym stopniu uczestniczyły w światowej wymianie handlowej, zniknęło całkowicie (najpóźniej w Rosji i w Brazylii). Próby jego przywrócenia w XX wieku zakończyły się zaś całkowitym fiaskiem i katastrofą reżimów, które takie próby podjęły. Nie po raz pierwszy okazało się, że rozwój moralny i etyczny wynika wprost z rozwoju technologicznego i gospodarczego.

Skrócona wersja niniejszego eseju została opublikowana w 1493-1494 numerze „Najwyższego Czasu”

Reklamy

Zaplusować u doktora Wasermana

Ziemskie kontynenty, co łatwo można zobaczyć na globusie, dzielą się na dwie nierówne masy. Większa z nich, nazywana zwykle Starym Światem, lub Wyspą Świata, to Eurazja i Afryka, mniejsza, to, oddzielony od Wyspy Świata szerokimi połaciami oceanów, Świat Nowy – Ameryki Północna i Południowa. Nie każda ziemiopodobna planeta we Wszechświecie tak właśnie musi wyglądać, a i sama Ziemia nie zawsze tak wyglądała. Tymczasem taki właśnie nierówny rozkład mas lądowych wywarł głęboki wpływ na dzieje ludzkiej cywilizacji, które w przypadku mniejszego, lub też przeciwnie, większego, ich rozczłonkowania, wyglądałyby zapewne zupełnie inaczej.

Jedna z konsekwencji tej wyspowości dała o sobie znać u schyłku paleolitu. Powstanie rolnictwa i tym samym przejście od stanu dzikości do cywilizacji, odbyło się w wielu miejscach na świecie niezależnie, ale powstałe w ten sposób w Starym Świecie cywilizacje, nigdy całkowicie izolowane od siebie nie były i napędzający wzajemnie ich rozwój przepływ towarów, genów i idei zachodził między nimi już w Starożytności.

Inaczej było z cywilizacjami Nowego Świata. Ameryki są od Starego Świata dwukrotnie mniejsze, a ponadto, w odróżnieniu od rozciągniętej równoleżnikowo, ze wschodu na zachód, Wyspy Świata, Ameryki są wydłużone południkowo, wzdłuż osi północ – południe. To sprawia, że komunikacja między poszczególnymi ich częściami jest znacznie niż w Eurazji trudniejsza. Aż do czasów nowożytnych też, cywilizacje amerykańskie pozostawały w praktycznie całkowitej izolacji od cywilizacji staroświatowych.

Nie powinno więc dziwić, że, rodzimych cywilizacji amerykańskich powstało mniej, i rozwijały się one wolniej. Na pozostałych kontynentach wyspowych, Australii i Antarktydzie, zważywszy na ich jeszcze mniejsze od Ameryk rozmiary i jeszcze gorsze warunki naturalne, żadne cywilizacje nie powstały w ogóle.

W roku 1500, kiedy te dwa, wcześniej odseparowane światy, w końcu się połączyły, mieszkańcy Eurazji dysponowali już transoceanicznymi statkami, wielkopiecowymi technologiami wytopu stali, znali kompas, proch i druk. W tym samym czasie w Ameryce nie wynaleziono jeszcze koła, eksperymentowano dopiero z obróbką miedzi, a stworzone przez Majów pismo nie zostało przejęte nawet przez ich najbliższych sąsiadów. Oba główne amerykańskie ośrodki cywilizacyjne, meksykański i andyjski, wciąż jeszcze nie wiedziały nawzajem o swoim istnieniu. Z grubsza odpowiadało to  egipskiemu, istniejącemu ponad cztery milenia wcześniej, Staremu Państwu. Wobec tak dużej różnicy poziomu rozwoju, nie należy się dziwić, że po połączeniu obu światów, amerykańskie kultury prekolumbijskie zostały po prostu unicestwione. Nie tylko dlatego, jak to się często przedstawia, że zostały podbite militarnie przez cywilizację bardziej rozwiniętą. W dziejach świata nieraz bywało, że populacje podbite, po krótkim czasie, wchłaniały najeźdźców kulturowo bez najmniejszych nawet śladów. W Ameryce zaszedł proces odwrotny. Podbici przez Europejczyków Indianie, przejęli, nieco zmodyfikowaną, ale europejską kulturę, system wartości, europejskie języki i europejskie religie.

Wynalezienie rolnictwa i powstanie cywilizacji, obok wielu oczywistych zalet, ma też jednak i pewne mniej oczywiste wady. W dobie rewizjonizmu historycznego te ostatnie są obecnie szeroko omawiane i nagłaśniane, kosztem spychania w cień i przemilczania tych pierwszych, nie należy jednak zapominać, że owe wady naprawdę obiektywnie istnieją.

Największym chyba minusem życia w cywilizacji rolniczej są, nieznane łowcom – zbieraczom, epidemie chorób zakaźnych. Ich obecność jest warunkowane dwoma czynnikami – Znacznie większe niż u łowców zagęszczenie populacji,  ułatwia wzajemne zarażanie się patogenami, a bliska obecność zwierząt hodowlanych, umożliwia transmisje chorób odzwierzęcych. Przed rewolucją przemysłową i powstaniem nowoczesnej, naukowej medycyny, w cywilizacjach maltuzjańskich, rolniczych, zachodziła zatem prosta zależność. Im bardziej rozwinięta cywilizacja, tym większą ma gęstość zaludnienia i sieć powiązań ekonomicznych, i tym więcej patogenów zawiera. Cykliczne wybuchy przeróżnych epidemii są nieuchronną konsekwencją sukcesu rolniczego. W dodatku, wskutek działania specyficznych dla cywilizacji rolniczej mechanizmów ekonomiczno – demograficznych, zwanych też pułapką maltuzjańską, epidemie takie mogą, co dzisiaj wydaje się szokujące, odgrywać pożyteczną rolę, zwiększając średni poziom życia w takiej cywilizacji, czego najbardziej znanym przykładem jest rozkwit Renesansu w Europie po przejściu epidemii Czarnej Śmierci. Z czasem też wzrasta w społeczeństwie odporność na najczęściej spotykane choroby i ich przebieg staje się łagodniejszy, choć nigdy całkowicie one nie znikają.

Niestety dla swoich pierwotnych mieszkańców, również w kwestii chorób, Ameryki pozostawały daleko w tyle. W porównaniu ze Starym Światem, były one znacznie rzadziej zaludnione, a ich pula zwierząt hodowlanych dużo skromniejsza. Nic zatem dziwnego, że przywleczone tam eurazjatyckie zarazki urządziły nieodpornym na nie tubylcom istny pogrom. W ciągu kilkudziesięciu lat ospa, grypa, czy gruźlica, w Eurazji choroby groźne, ale nie mordercze, wygubiły może nawet i 90% Indian.

Ameryka zrewanżowała się Eurazji tylko jedną znaczniejszą zarazą, ale za to jaką. Wyprawa Kolumba powróciła do Sewilii na wiosnę 1493 roku. Już w dwa lata później, w 1495 roku w Neapolu wybuchła epidemia nowej, nieznanej wcześniej choroby. We Włoszech zwano ją „hiszpańską”, we Francji „włoską”, w Polsce „francuską”, a w Rosji …”polską”. Wszędzie natomiast „dworską” co sugerować miało że zapadają na nią głównie elity społeczne. Przywieziony z Ameryki syfilis, bo o nim właśnie mówimy, przetoczył się przez Europę i Bliski Wschód z siłą huraganu. Jeszcze przed końcem XV wieku pierwsze przypadki pojawić się miały w oddalonym od Neapolu o ponad półtora tysiąca kilometrów Krakowie. Według kronikarza Macieja z Miechowa chorobę przywiozła do polskiej stolicy pewna pobożna niewiasta z pielgrzymki do Rzymu. Ta kronikarska wzmianka nieodmiennie wywołuje dzisiaj salwy śmiechu. Niezupełnie, jak się jeszcze przekonamy, słusznie. Kiła maszerowała przez Europę szybciej nawet niż Czarna Śmierć półtora stulecia wcześniej. A przecież, zważywszy na fakt, że średnia prędkość podróży po Europie nic a nic się w tym czasie nie zmieniła, oznacza to, że samo tempo przenoszenia tych chorób pomiędzy nosicielami, musiało być co najmniej porównywalne. W przypadku dwóch, tak różnych pandemii, z których jedna przenosi się przez ukąszenia zarażonych pcheł, a druga przez kontakty seksualne, czyli, na zdrowy rozum, znacznie powolniej, porównywalne tempo ich rozprzestrzeniania domaga się jakiegoś wyjaśnienia.

Aby je znaleźć musimy zbudować ilościowy model opisujący przebieg epidemii kiły. Tradycyjnie w epidemiologii używa się tzw. modelu SIR, ale nie nadaje się on do opisu chorób wenerycznych, takich jak syfilis, czy znany w naszych czasach AIDS. Tu potrzebne jest odmienne podejście.

Jeżeli przeciętnie każdy w populacji ma k partnerów seksualnych w ciągu roku, a nosicieli syfilisu jest w tej populacji  I procent, to prawdopodobieństwo, że któryś z partnerów będzie zarażony wynosi 1-(1-I)^k. Naturalnie nie oznacza to, że chorobą można się zarazić od razu. Każda choroba weneryczna ma pewne prawdopodobieństwo X przeniesienia się podczas pojedynczego stosunku. Zakładając, że średnio każdy odbywa n stosunków rocznie prawdopodobieństwo złapania choroby od zarażonego partnera wynosi 1-(1-X)^n.

Po przemnożeniu tych dwóch prawdopodobieństw przez siebie otrzymujemy prawdopodobieństwo zarażenia się zdrowego osobnika w ciągu roku:

syfwzr 01

Ponieważ w populacji, inaczej niż to jest w modelu SIR, są tylko zarażeni w ilości I i podatni w ilości 1-I, roczny przyrost zarażonych wynosi P*(1-I). Oczywiście kiedy zdrowi się zarażają, to chorzy umierają, a czasami, w późniejszych okresach historycznych, nawet zdrowieją. Ubytek chorych jest odwrotnie proporcjonalny do średniego czasu trwania choroby i oznaczamy go literką b, przy czym, z punktu widzenia modelu, nie ma w tym miejscu znaczenia czy choroba kończy się zgonem, czy wyzdrowieniem. Oprócz tego chorzy mogą umrzeć w normalny, nie związany ze swoją chorobą, sposób, w ilości m% rocznie, gdzie m jest naturalnym tempem wymiany ludzkiej populacji, rzędu 1-2%. Ostatecznie zmiana ilości chorych w jednostce czasu wynosi

syfwzr 02

Przyrównując to równanie do zera, możemy teraz obliczyć, na jakim poziomie następuje stabilizacja ilości chorych w społeczeństwie. Wynik zależy od pięciu parametrów k, n, X, b, m. Trzy z nich można jednak potraktować jako dane przez biologię (n, X, m) i w związku z tym, z grubsza stałe w danym okresie historycznym. Odsetek zarażonych syfilisem I zależy zatem głównie od czasu trwania choroby b, oraz od …rozwiązłości danego społeczeństwa, czyli od tego, jak często zmienia się w nim partnerów seksualnych – parametru k. Oto zatem rozwiązanie tego modelu w postaci graficznej

syf 01

Zgodnie z tym, czego można by intuicyjnie oczekiwać, im dłużej trwa choroba i im częściej w społeczeństwie dochodzi do zmiany partnerów seksualnych, tym odsetek chorych jest wyższy. To, co już tak intuicyjnie oczywiste nie jest, to fakt, że granica jest bardzo „stroma”. Istnieje taki, bardzo wąski przedział parametrów (b, k), przy którym nawet mała ich zmiana skutkuje bardzo znacznymi zmianami odsetka chorujących. Teoretycznie, znając ten odsetek i mogąc oszacować średni czas trwania choroby b w danym czasie, można dojść do ówczesnego poziomu k. Teoretycznie, bowiem odsetek chorych stulecia temu znany jest z bardzo małą dokładnością. Niemniej, co nieco można wywnioskować.

Wielu autorów opisujących tamte czasy, jak Paweł Jasienica w jego „Polsce Jagiellonów”, zwróciło uwagę na dziwną asymetrię przeżywalności synów Kazimierza Jagiellończyka, panującego w Polsce tuż przed przybyciem krętków kiły. Nie licząc zmarłego przed tym wydarzeniem św. Kazimierza, synów monarchy można podzielić na dwie odrębne grupy.  Do pierwszej z nich należą król Czech i Węgier Władysław, oraz Zygmunt, zwany Starym. Dożyli oni słusznego, jak na swoje czasy, wieku (Władysław 60 lat, Zygmunt aż 81) i byli ojcami licznego potomstwa (Władysław co najmniej trójki, a Zygmunt aż jedenaściorga dzieci). Ich przeciwieństwem są pozostali bracia. Jan Olbracht, Fryderyk i Aleksander, którzy zmarli stosunkowo młodo (35-45 lat), w krótkim odstępie czasu (1501-1506) i bezdzietnie. Dołożywszy do tego faktu, zaczerpnięte od ówczesnych kronikarzy, informacje na temat ich życia osobistego, jest właściwie pewne, że padli oni ofiarą krętka przywiezionego do Krakowa przez pobożną niewiastę.

Te dwie populacje stosowały bowiem dwie odmienne strategie seksualne. Można je nazwać „niskim k” (Władysław i Zygmunt), oraz „wysokim k” (pozostali). Dwaj pierwsi uprawiali seryjną monogamię, mając na raz i na długo tylko jedną partnerkę. Trzej pozostali często i bez wybrzydzania zmieniali obiekty swojego afektu. Przy czym, na skutek wspomnianej już „stromości” wykresu, w momencie pojawienia się w Europie kiły, nawet niewielka różnica wysokości k, mogła doprowadzić do tak drastycznie różnego rezultatu.

Można się w tym momencie zapytać, dlaczego w takim razie większość pokolenia wnuków Jagiełły była tak lekkomyślna i tak łatwo narażała na zgubę nie tylko siebie samych, ale i dynastię, która też nie przetrzymała tego eksperymentu i wygasła już w następnym pokoleniu? Odwołując się do teorii gier, odkryjemy, że synowie Kazimierza mogli stosować obie strategie, ponieważ przed amerykańską inwazją były one równorzędne. Sukces życiowy i rozrodczy w obu przypadkach był porównywalny. Zatem obie te strategie były powszechnie w społeczeństwie obecne i praktykowane.

Wbrew zatem powszechnemu mniemaniu, Średniowiecze, jak i zresztą wszystkie przedsyfilistyczne epoki, musiało być czasem niewyobrażalnej dzisiaj rozpusty. Tylko bowiem w takim skrajnie, z dzisiejszego punktu  widzenia, rozwiązłym środowisku, zarazki kiły mogły odbyć rajd po Europie w tempie porównywalnym do zarazków Czarnej Śmierci. Gdzieś tak połowa populacji (wśród Jagiellończyków 3:2) ówczesnej christianitas musiała zmieniać partnerów seksualnych równie często, jak roznoszące dżumę pchły swoich ludzkich żywicieli. Co więcej, taka strategia nie była postrzegana, jako coś szczególnie moralnie nagannego i dlatego kiłę do Krakowa naprawdę mogła przywieźć z pielgrzymki pobożna skądinąd niewiasta.

Syfilis dokonał jednak w tym środowisku drastycznej selekcji naturalnej. Populacje rozwiązłe, jak Jagiellonowie, czy francuscy Walezjusze wymarły, a te, choćby tylko nieco bardziej cnotliwe, jak Habsburgowie, czy Burboni, przetrwały. W swojej pierwszej, najbardziej śmiertelnej, fali, syfilis zabijał jednak na tyle szybko, że paradoksalnie ograniczało to jego rozprzestrzenianie się. Przy niskim b, nawet stosunkowo wysokie k nie powoduje znaczącego przyrostu liczby chorych. Umierają oni po prostu szybciej, niż zdążą kogoś zarazić. Stąd najczęściej w społeczeństwie nadal można było spotkać zdrowych. Albo martwych. Kiła była właśnie „dworską niemocą” i ograniczała się do, z zasady mających dostęp do większej ilości partnerów seksualnych, elit. Warstwy niższe były chronione, jednak nie, jak Habsburgowie, przez swoją wstrzemięźliwość w doborze partnerów, ale przez swoją względną izolację i brak społecznej mobilności.

Czas jednak płynął, zmieniały się pokolenia i zbiorowa odporność na krętka rosła. Choć nadal była to choroba nieuleczalna, można było z nią żyć coraz dłużej i dłużej. I zarażać. Współczynnik b zaczął rosnąć i wraz z nim odsetek zarażonych. Ryzyko wzrosło ponad akceptowalny dla społeczeństwa poziom.

A jaki był ten poziom? W ekonomii używa się dla opisania podobnej sytuacji pojęcia zwanego kosztem alternatywnym. Czyli w naszym przypadku różnicy pomiędzy kosztem chorowania a kosztem niechorowania. Koszt ten wyceniany jest w ilości oczekiwanych w przyszłości okazji do pożycia seksualnego. Jeżeli ryzyko zapadnięcia na syfilis wynosi P a choroba skraca średnio życie o L lat, to można oczekiwać, że poszczególni osobnicy będą tak regulować poziom tego pierwszego, aby iloraz P*L był pewną stałą, zależną od poziomu życia.

Można w tym miejscu zauważyć, ze wydłużenie czasu trwania choroby, czyli zmniejszenie L powinno skutkować proporcjonalnym zwiększeniem akceptowalnego poziomu P. Jednak tak nie jest. W pewnym stopniu dlatego, że lata przeżyte z kiłą nie są, w porównaniu z latami zdrowia, zbyt komfortowe, a atrakcyjność seksualna dla płci przeciwnej znacznie się obniża. Jednak decydujący jest inny efekt. Zmniejszenie parametru b skutkuje bowiem, jak wynika z wykresu, wzrostem liczby zarażonych I i to wzrostem bardzo gwałtownym. Ten wzrost z nawiązką kompensuje wątpliwy komfort wydłużenia życia syfilityka. W rezultacie P szybko rośnie. Aby utrzymać go na dotychczasowym poziomie, muszą się zmienić ludzkie zachowania seksualne, opisywane przez czynnik k – średnią liczbę partnerów seksualnych.

I zmieniają się. Średniowiecze uchodzi za okres ciemny i brudny w porównaniu ze światłym i czystym rzymskim Antykiem. Historycznie jednak ani antyczni Rzymianie nie byli tak czyści, ani średniowieczni chrześcijanie tak brudni jak to się przedstawia. Prawdziwy brud i smród niemytych ciał nadszedł dopiero w wieku XVII, kiedy wszystkie autorytety medyczne zgodnie ogłosiły, że kąpiel jest niezwykle szkodliwa dla zdrowia, a autorytety moralne nie omieszkały uzupełnić, że także dla zdrowia duchowego. Ludzie Baroku nie myli się i wcale się w tym nie mylili.

Ówczesne łaźnie, oprócz funkcji kąpielowej, służyły też bowiem jako lupanary. Przybytki wątpliwej rozkoszy i wtedy już niewątpliwej kiły. Korelacja pomiędzy wizytami w łaźni a zapadalnością na syfilis była więc oczywista, choć nie woda i mydło były tego przyczynami. Niemycie się, dawało zdecydowanie większe szanse na zachowanie życia zdrowia i płodności niż mycie.

Dopiero w kolejnym, XVIII wieku, burdele oddzielono funkcjonalnie od łazienek i higiena osobista powoli zaczęła wracać do łask. Pandemia jednak nadal narastała. Długość życia nosicieli krętków, a zatem i czas zarażania ciągle rosła. Nie mając innego wyjścia, społeczeństwo zareagowało dalszym zmniejszaniem współczynnika k. Pojawiła się mieszczańska moralność, która samą ludzką seksualność, przez stulecia i tysiąclecia traktowaną jako coś naturalnego, poddała anatemie towarzyskiej i zepchnęła do podziemia. „Te rzeczy” nadal się, co prawda, robiło, ale już się o nich nie mówiło. A potem nadeszła rewolucja przemysłowa.

I wywołane przez nią wielkie ruchy migracyjne. Skończyła się względna izolacja poszczególnych środowisk, również wiejskich. Kiła przestała być dworską niemocą, a stała się przypadłością prawdziwie masową i demokratyczną. Wyższe warstwy społeczne, dzięki wytworzonych przez stulecia obcowania z chorobą, odpowiednich mechanizmach behawioralnych regulujących zachowania seksualne, jakoś się jeszcze broniły, ale lud, który zawsze dotąd gził się na prawo i lewo bezrefleksyjnie, ale i bezkarnie, został zainfekowany praktycznie całkowicie. Na początku XX wieku, o czym pisali ówcześni etnografowie i krajoznawcy, w niektórych wioskach góralskich odsetek nosicieli syfilisu sięgał już prawie 100%.

Na ratunek przyszła wtedy nowoczesna medycyna. Po stuleciach bezowocnych wysiłków, w 1909 roku opracowano wreszcie pierwszą skuteczną, prowadzącą do całkowitego wyleczenia chorych, terapię. Współczynnik b zaczął znów spadać, a po wprowadzeniu do leczenia antybiotyków, średni czas trwania choroby skrócił się do kilku miesięcy, a nawet tygodni.

Zgodnie z dotychczasową tendencją należałoby oczekiwać, że spowoduje to wzrost popularności strategii „wysokiego k”. I faktycznie, zaraz później rozpoczęła się tzw. „rewolucja seksualna”, w trakcie której, porzucając obowiązujące przez sto lat mieszczańskie konwenanse, znów zaczęto perorować o wolnej miłości, każdego z każdym. Można było oczekiwać, że ostatecznie odsetek nosicieli kiły spadnie z powrotem do poziomu z czasów preindustrialnych, czyli kilku procent populacji.

Tym większe może być zaskoczenie, kiedy uświadomimy sobie, że wcale tak się nie stało. Odsetek zarażonych w drugiej połowie XX wieku, owszem, spadł do poziomu przedprzemysłowego, ale wcale na tym nie poprzestał. Spadał nadal, aż do jakiegoś zupełnie symbolicznego poziomu liczonego w promilach pod koniec XX wieku.

Szeroko głoszone są poglądy, że stało się tak z powodu zmian w trzecim, nie omawianym do tej pory parametrze opisującym chorobę, mianowicie w prawdopodobieństwie zarażenia w pojedynczym stosunku, X. Jest on warunkowany biologicznie i jako taki jest niewrażliwy na ludzkie zachowania, ale można ten problem obejść. W tym celu wynaleziono prezerwatywę.

Swego czasu, to, jak bardzo używanie prezerwatyw ogranicza możliwość zakażeń chorobami wenerycznymi, było przedmiotem bardzo zażartych sporów. Nie wnikając w meritum, możemy przyjąć, że w jakimś stopniu na pewno ogranicza i tym samym zmniejsza ogólne prawdopodobieństwo P. Jednak, jak już wspomniano, ludzie w swoim życiu maksymalizują nie prawdopodobieństwo uchronienia się przed chorobą, w tym celu wystarczyłoby przecież w ogóle wstrzymać się od zmieniania partnera seksualnego, tylko spodziewane korzyści z życia. Skoro, dzięki prezerwatywom, ryzyko złapania kiły czy AIDS, spadło, reakcją byłoby zwiększenie poziomu hedonizmu, mierzonego wysokością k. I strategia wysokiego k znów by zyskiwała na frekwencji, dopóki ogólny poziom zarażonych I nie wróciłby do równowagi. Proces ten ilustruje poniższy wykres.

syf 02

Widać na nim, że wprowadzenie prezerwatyw nie spowodowałoby spadku ilości zachorowań, a jedynie przemieszczenie się układu wzdłuż „poziomicy” stałego I do nowego położenia równowagi przy dużo wyższym k.

Cokolwiek więc spowodowało tak drastyczną redukcję liczby nosicieli, nie były to prezerwatywy. Zatem co?

Nie mogło to być nic innego, jak tylko rosnący, wraz z zamożnością społeczeństwa, koszt czasu. W miarę przybywania atrakcyjnych alternatyw na jego wykorzystanie, czas stał się zbyt cenny, aby można było pozwolić sobie na jego utratę poprzez chorowanie. Zwłaszcza na choroby weneryczne – których leczenie nadal jest bardzo trudne i czasochłonne. Koszt alternatywny stał się niedopuszczalnie wysoki. I współczynnik k musiał ulec daleko idącej redukcji. I uległ. Wbrew pozorom, żyjemy zatem obecnie w najbardziej przyzwoitych i najmniej wyuzdanych czasach w historii. „Rewolucja seksualna” odbyła się wyłącznie w sferze wirtualnej. W realu, jak wskazują twarde dane, zwyciężył bardzo restrykcyjny purytanizm.

Rozwój etyczny, również w dziedzinie seksualnej odbywa się więc ściśle proporcjonalnie do rozwoju materialnego. Im bogatsze społeczeństwo, tym wyższy poziom moralny ono reprezentuje.

Powyższemu rozumowaniu trudno byłoby zaprzeczyć na gruncie teoretycznym, ale w praktyce istnieje pewne zjawisko, które, przynajmniej na pierwszy rzut oka, zadaje mu kłam. Zjawisko to zilustrowano na powyższym wykresie w postaci „linii AIDS”. Wszystko to, co wyżej napisano na temat kiły, stosuje się bowiem tak samo dobrze do tej właśnie choroby. Z jedną istotną różnicą. Prawdopodobieństwo zarażenia się AIDS w pojedynczym stosunku, czyli nasz parametr X, jest o dwa rzędy wielkości mniejsze niż w przypadku syfilisu. Z drugiej jednak strony, na AIDS ciągle nie ma jeszcze lekarstwa, a współczynnik b jest, w porównaniu z syfilisem, niski. Uwzględniając te różnice można nakreślić wykres nosicieli HIV, tak samo i w tej samej skali, jak na zrobiliśmy to dla kiły. Oto i on:

syf 03

Nie trzeba nawet szczegółowej analizy, aby od razu zauważyć, że wykres AIDS w całości zawiera się w wykresie syfilisu. Dla dowolnej kombinacji parametrów (k; b), nosiciele krętków zawsze będą przeważać liczebnie nad dostarczycielami HIV.

Skoro zatem społeczeństwo cechuje niski, ustabilizowany poziom k, który blokuje rozprzestrzenianie się kiły powyżej obecnego, liczonego w promilach, poziomu, to powinien on także zablokować epidemię AIDS. I to, nawet uwzględniając znacznie dłuższy czas trwania choroby, ta stabilizacja powinna nastąpić na znacznie niższym poziomie, praktycznie nie różniącym się od zera.

AIDS w myśl tej hipotezy, w ogóle nie powinien istnieć, a już na pewno nie w najbardziej rozwiniętych i najbogatszych społeczeństwach, tam, gdzie alternatywny koszt czasu jest najwyższy.

A jednak istnieje. W stopniu porównywalnym, a nawet przewyższającym odsetek nosicieli kiły.

Rozwiązanie tego paradoksu wymaga zauważenia, że we wszystkich dotychczasowych rozważaniach braliśmy pod uwagę wartości średnie. Społeczeństwo nie składa się jednak, jakby chcieli komuniści, z jednakowych, jak sztachety w płocie, jednostek. Średni poziom rozwiązłości to poziom średni, ale zawsze znajdą się populacje, które od tej średniej będą odbiegać zarówno w jedną, jak i w druga stronę. Przykładem grupy o k znacząco niższym niż przeciętny są zakonnicy. Przykładem przeciwnym są …no właśnie.

Nie jest przypadkiem, że epidemia AIDS wybuchła i do dzisiaj się utrzymuje głównie w społeczności homoseksualistów. Tak jest w Europie i Ameryce, gdzie ogólna liczba zarażonych jest bardzo niska, natomiast nie w Afryce, gdzie bardzo wysoki odsetek chorych jednoznacznie wskazuje na równie wysoki poziom k tamtejszych biednych, prymitywnych i zacofanych społeczeństw, gdzie poza seksem, brak jest właściwie alternatywnych sposobów na wykorzystanie czasu.

Tymczasem w społeczeństwach zamożnych i cywilizowanych, których cechuje niski średni poziom k, obecność swoistych wysp rozwiązłości od razu rzuca się w oczy. W USA homoseksualiści stanowią ok 1-2% ludności, natomiast ponad połowę zarażonych wirusem HIV. Jest to odsetek wyższy niż nawet w najbardziej poszkodowanych pod tym względem krajach afrykańskich, zatem amerykańscy „geje” muszą zmieniać partnerów seksualnych z częstotliwością porównywalną do afrykańskich poligamistów. Co prawda homoseksualne praktyki seksualne są pod względem transmisji HIV bardziej ryzykowne niż seks standardowy, heteroseksualny, ale efekt ten jest kompensowany przez generalnie wyższy w USA ogólny poziom higieny i opieki medycznej. Gdyby zatem homoseksualiści faktycznie, jak się nam usiłuje wmówić, byli skłonni do tworzenia stałych i stabilnych związków, choćby nawet i z innymi homoseksualistami, odsetek zarażonych HIV w tym gronie nie różniłby się zbytnio od średniej w całym kraju. Wyjaśnia to też fenomen relatywnie bardzo niskiego odsetka chorych w krajach muzułmańskich, nawet bardzo biednych i zacofanych, ale równocześnie skrajnie nietolerancyjnych wobec „gejów” i ich postulatów.

Po wydzieleniu zatem homoseksualistów i innych specyficznych grup ryzyka, jak zarażający się bezpośrednio przez krew narkomani, faktyczny odsetek chorych na AIDS w cywilizowanych społeczeństwach niskiego k, faktycznie jest znikomy, niższy niż w przypadku syfilisu, dokładnie tak, jak nasz model przewiduje. To, że im bardziej rozwinięte i bogate jest społeczeństwo, tym mniej w nim przemocy i pospolitej przestępczości, wiadomo już od dawna. Jednak wraz z rozwojem cywilizacyjnym poziom etyczny wzrasta także w innych dziedzinach, także pozornie nieczułych na zjawiska ekonomiczne.

Fragmenty powyższego eseju zostały opublikowane w 1491/1492 numerze tygodnika „Najwyższy Czas”, pt „Marsz epidemii”

Mapa prowadząca na manowce

W opublikowanym osiem lat temu, artykule „Pedofila w służbie kulturkampfu”, niżej podpisany szczegółowo analizował tzw. „aferę pedofilską”, mająca podobno trapić Kościół katolicki . Na podstawie dostępnych wówczas danych, doszedł on do wniosku, że „afera” ta jest tworem całkowicie medialnym, realnie nieistniejącym. Mierzony ilością skazanych odsetek pedofilów wśród duchownych katolickich, okazał się zaskakująco niski, niższy nawet, niż średnia w całym społeczeństwie. Nikogo też za poplecznictwo, czyli szeroko rzekomo w Kościele praktykowanego ukrywania sprawców tego typu czynów przed świeckim wymiarem sprawiedliwości, nie skazano. Zwrócił też autor uwagę na zadziwiający fakt, że pomimo ogromnego medialnego rozmachu tej kampanii propagandowej i gigantycznych środków w nią zainwestowanych, ani w Polsce, ani nawet w krajach, w których polowanie na kościelnych pedofilów było wtedy znacznie bardziej zaawansowane, najważniejszych, kluczowych dla oceny zagadnienia danych, czyli ilości skazanych księży w jakimś określonym przedziale czasowym, nie publikowano.

Artykuł ten doczekał się polemiki, w otoczonej we wspomnianych kręgach swoistym kultem książce „Lękajcie się”. Polemika ta była jednak nierzetelna i merytorycznie nieudolna. Po pierwsze jej autor zaniżył liczbę księży poprzez wyłączenie z ich szeregów studiujących w seminariach kleryków, nie dokonując jednak analogicznego zabiegu dla łącznej populacji dorosłych mężczyzn, przez co odsetek skazanych księży został sztucznie zawyżony. Po drugie, krytykując pilastra (acz starannie unikając przy tym wymienienia go z nazwiska) za domniemane niedoszacowanie faktycznej liczby skazanych duchownych, autor „Lękajcie się”, również zaniedbał podania takiego zestawienia, gołosłownie jedynie zapewniając, że on sam „doliczył się” w Polsce 27 takich sutannowych przestępców w ciągu 10 lat. Zaraz jednak w następnym zdaniu sam siebie zdezawuował, przyznając, że dwa przypadki z tej liczby dotyczą wprawdzie księży skazanych, ale …w USA. Nie zauważył on też, być może z braku odpowiednich kompetencji, że nawet tych 25 podobno skazanych, do postawienia hipotezy o rzekomej nadreprezentacji tego rodzaju zboczeńców wśród katolickiego kleru, jak się jeszcze przekonamy, statystycznie nie wystarczy. Producenci osławionego filmu „Spotlight” wykazali się tu już większym sprytem, śmiało twierdząc, że pedofilów wśród kleru jest aż 6 procent, grubo ponad średnią dla reszty mężczyzn, a w późniejszych wywiadach podbijając ten wskaźnik nawet do procent dziesięciu. Co im szkodzi. W końcu to tylko film fabularny, licencia poetica.

Bojownicy antykościelnego frontu w dalszym ciągu zatem starannie unikali podawania jakichkolwiek ilościowych danych. Aż do teraz.

Trudno zrozumieć co ich nagle skłoniło do zmiany zdania. Czy poczucie bezkarności, czy przekonanie, że nikt nie ośmieli się ich twierdzeń weryfikować, czy typowa dla humanistów pogarda dla liczb i matematyki, czy też wszystko na raz w jakiejś proporcji. Grunt jednak że to zrobili, publikując szeroko już znaną „mapę kościelnej pedofilii”. Przyjrzyjmy się zatem uważnie tej publikacji, bo na pewno ma ona jedną bardzo ważną zaletę. Nikt nie zdoła jej zarzucić, że liczbę pedofilów wśród księży stara się w jakikolwiek sposób zaniżyć.

Mapa owa pokazuje zatem 60 „czarnych punktów”, księży skazanych za szeroko pojętą „pedofilię” w latach 2000-2018. Mogłaby owa liczba rzeczywiście, zgodnie z intencjami kartografów, wzbudzić zaniepokojenie, czy aby z tą „kościelną pedofilią” naprawdę jest coś na rzeczy. Jednak fakt, że z tą publikacją zwlekano aż tak długo, skłania do daleko posuniętego sceptycyzmu. Bardzo daleko posuniętego.

Już po pobieżnym tylko przestudiowaniu tych przypadków odkryjemy bowiem, że aż sześciu księży (np. ks. J.U. czy „ksiądz wikary K.K.”) zostało na niej umieszczonych …dwukrotnie. Z 60 skazanych księży robi się więc 54. Posuńmy się zatem w naszym sceptycyzmie dalej i uważnie wczytajmy się w medialne opisy tych spraw. Dzięki nim dowiemy się, że siedem z nich dotyczy osób mających w momencie deliktu …ponad 15 lat. Niezależnie zatem od oceny postępowania księdza mającego przykładowo romans i dziecko z siedemnastolatką, (nasz „podwójny” ksiądz wikary K.K.) w żadnym przypadku nie można tu mówić o „pedofilii”. Zostaje 47 księży pedofilów.

Ale i to nie do końca. W dwóch z opisywanych przypadków, procesy sądowe jeszcze się, wbrew legendzie mapy ( Skazani/sprawy zakończone wyrokiem) nie zakończyły. W dwóch kolejnych wyroki nie miały żadnego związku z molestowaniem seksualnym. W jeszcze jednym skazany został …kościelny, co kojarzy się wprawdzie werbalnie z „kościołem”, ale kościelny, wbrew, być może mylącej dla humanistów, nazwie, to przecież funkcja świecka.

Ostatecznie z pierwotnych 60 przypadków księży rzekomo skazanych w Polsce za „pedofilię”, zostaje 42. Liczba kościelnych pedofilów została zatem, najzupełniej świadomie – trudno bowiem uwierzyć że aż sześć przypadków „rozdwojenia” powstało przez zwykłą pomyłkę – zawyżona przez autorów mapy o prawie 50%.

W zasadzie to, że mają oni bardzo ekonomiczny stosunek do prawdy obiektywnej i traktują ją w sposób skrajnie utylitarny, dziwić nie powinno. Rozczarowuje jednak fakt że te manipulacje są aż tak prostackie i prymitywne, a propaganda ciosana siekierą. Od razu widać, że humaniści przekonywać ludzi, choćby tylko jako tako rozgarniętych i myślących, nawet nie próbują, cały propagandowy wysiłek koncentrując na kaptowaniu społecznych dołów i szumowin, tak zapewne sobie „przeciętnego watykańczyka”, wyobrażając i zdając sobie zapewne sprawę, że dla osiągnięcia swojego celu, ilościowe poparcie wśród motłochu jest ważniejsze od ewentualnego sprzeciwu ludzi bardziej rozgarniętych, ale też mniej licznych.

Niezależnie jednak od tych propagandowych manipulacji, nie da się ukryć, że jednak 42 duchownych, w tym, wbrew temu, co zapewniało nas „Lękajcie się”, kleryk P.J. z Krakowa, faktycznie w ciągu ostatnich 19 lat zostało, za szeroko pojęte (chodzi też m. in. o posiadanie i rozpowszechnianie dziecięcej pornografii) nadużycia seksualne względem dzieci, skazanych. Dużo to czy mało? Jak zwykle w takich przypadkach, aby ocenić skalę danego zjawiska, należy porównać je z innym, podobnym, w tym przypadku z liczbą wszystkich wyroków z tych samych paragrafów.

Z tych samych, to znaczy z jakich? Bezpośrednio pedofilii dotyczy art. 200 KK, ale osoby eksperymentujące z takimi chorymi skłonnościami mogą też być skazywane z artykułów ościennych. Od 197 (zgwałcenie) do 204 (stręczycielstwo). Ministerstwo Sprawiedliwości podaje, niestety dopiero od 2013 roku,  statystyki takich wyroków z wyszczególnieniem przypadków w których ofiary miały mniej niż 15 lat.

Rok Skazani z art. 197-204 KK jeżeli ofiary miały mniej niż 15 lat [wg MS]
2013 769
2014 773
2015 756
2016 777
Razem 3075
Średnio rocznie 768,75

Wg GUS pełnoletnich mężczyzn jest w Polsce 15 mln. Z kolei księży, zakonników i alumnów, jak informuje z kolei ISKK, 36 tys. Naturalnie obie te populacje nie są statyczne, ale stopniowo się odnawiają, w tempie ok 1,6 – 1,7% rocznie. Z różnych źródeł, w tym tzw. „listy pedofilów”, można też oszacować, że około 2% wśród skazanych stanowią kobiety. Uwzględniając te wszystkie dane, można postawić hipotezę, że, o ile pedofilów wśród katolickiego kleru jest tyle samo, co w reszcie tożsamej z nim wiekowo męskiej populacji, to należałoby się spodziewać, że w ciągu 19 lat, wśród skazanych będzie 34,27 duchownych katolickich. Naprawdę zaś jest ich, jak już wiemy, 42. Mogłoby się wydawać, że to jednak więcej niż średnia i w związku z tym humaniści, pomimo swoich błędów i przekłamań, faktycznie mogą mieć rację i „problem kościelnej pedofilii” rzeczywiście istnieje. To jednak błędne przekonanie, bo nie bierze pod uwagę możliwości przypadkowych odchyłek od średniej. Miarą takiego przypadkowego rozrzutu jest wielkość zwana odchyleniem standardowym. W przypadku zdarzeń bardzo mało prawdopodobnych, a z takim właśnie mamy do czynienia, jest owo odchylenie równe w przybliżeniu pierwiastkowi kwadratowemu z wartości oczekiwanej, czyli w naszym przypadku 5,85. Należy jeszcze wziąć pod uwagę, że zarówno średnia (34,27), jak i odchylenie standardowe (5,85) są liczbami rzeczywistymi, a faktyczna liczba skazanych (42) jest i zawsze będzie liczbą całkowitą i ze statystycznego punktu widzenia, waha się od 41,5 do 42,5 skazanych. Rzeczywisty wynik odchyla się zatem od oczekiwanej średniej o 1,24 do 1,41 odchylenia standardowego. Jeżeli rozkład pedofilów jest zbliżony do normalnego, prawdopodobieństwo, że ta odchyłka ma charakter przypadkowy, wynosi od 8,0% do 10,8%. Jeżeli ów rozkład od normalnego odbiega – odpowiednio więcej

Nie ma zatem żadnych podstaw do odrzucenia naszej hipotezy, o czym można by dyskutować dopiero wtedy, gdyby owa odchyłka przekroczyła trzykrotność odchylenia standardowego. Na podstawie danych, którym nie sposób zarzucić niedoszacowania, wykazaliśmy więc, że liczba pedofilów w Kościele nie przekracza średniej dla reszty społeczeństwa, Zatem żadnej rzeczywistej, niewyimaginowanej „afery pedofilskiej” w Kościele katolickim nie ma. I nigdy nie było.

Przynajmniej ze społecznego punktu widzenia. Bo dla samych katolików właśnie, sprawa wygląda nieco inaczej. Nieprzypadkowo w Kościele uważa się, że Komu wiele dano, od tego wiele wymagać się będzie; a komu wiele zlecono, tym więcej od niego żądać będą. Wierni mają prawo oczekiwać od swoich kapłanów, że nie będą oni tacy sami, jak wszyscy, ale że będą prezentować wyższy od przeciętnego poziom moralny. Najwyraźniej, przynajmniej w przypadku pedofilii, tak jednak nie jest. Możliwe są dwa wytłumaczenia tego faktu. Po pierwsze może to być złudzenie, zjawisko pozorne. Całe powyższe rozumowanie oparto przecież o założenie, że prawdopodobieństwo schwytania i skazania duchownego pedofila jest takie samo jak pedofila świeckiego. Tak jednak wcale nie musi być. Pedofilska nagonka na Kościół trwa już od ponad ćwierć wieku i osiągnęła przynajmniej tyle, że w powszechnym przekonaniu każdy pedofil stał się księdzem, a każdy ksiądz – pedofilem. Stąd, zupełnie na odwrót niż to uczestnicy owej nagonki głoszą, księża stali się szczególnie uważnie obserwowaną pod tym kątem grupą zawodową, w której przypadku faktyczne pojawienie się jakiegoś pedofila, włącza alarm znacznie wcześniej niż w przypadku innych grup, nie tak podejrzanych. Ilustruje to zjawisko wykres przedstawiający liczbę skazanych księży na przestrzeni czasu. Zaznaczono również teoretyczną średnią roczną wraz z możliwymi odchyleniami (+/- 3 odchylenia standardowe).

Mapa 01

Jak widać, rozkład wyroków jest mocno niesymetryczny i koncentruje się po prawej stronie wykresu z maksimum w roku 2014. Przy czym, jak można odczytać z „mapy pedofilii”, często chodzi o sprawy zadawnione, nawet sprzed kilkunastu lat. Jeżeli zatem nasze przypuszczenie o łatwiejszym od średniej chwytaniu pedofilów w sutannach jest prawdziwe, w nadchodzących latach, po „przerobieniu” wszystkich „zaległości”, powinniśmy oczekiwać dalszego spadku liczby skazywanych księży, ku zapewne narastającej wściekłości humanistów, jeżeli będą oni w stanie w ogóle merytorycznie to zjawisko zauważyć.

Na drugim wykresie pokazano te same dane w postaci skumulowanej.

Mapa 02

Jak widać przez cały okres 2000-2018 faktyczna liczba skazanych bez trudu mieściła się w widłach reguły trzech sigm. W tym zakresie mieści się też, wspomniany na początku eseju, „punkt Overbeeka”, 25 podobno znalezionych przez niego skazanych w Polsce duchownych w ciągu 10 lat.

Pozostaje jednak inny, naprawdę niepokojący aspekt całej tej, poza nim jednym, wydumanej afery. Spośród 42 skazanych za pedofilię księży, co najmniej 20, upodobań płciowych amatorów dziecięcej pornografii bowiem nie podano, czyli prawie połowa, to homoseksualiści, podczas gdy tylko 1-3% wszystkich mężczyzn cierpi na tą przypadłość. Tak wysoka nadreprezentacja homoseksualistów wśród pedofilów jest widoczna zresztą również w innych, niż katolicki kler, środowiskach. I to jest rzecz, którą naprawdę hierarchowie kościelni przy projektowaniu polityki personalnej powinni wziąć pod uwagę. Albo w ogóle do wyświęcania osób o takich skłonnościach nie dopuszczać, albo przynajmniej kierować ich do zadań, w których ich ewentualne kontakty z dziećmi będą ograniczone do minimum.

Warto jednak zwrócić uwagę, na fakt, że ta korelacja jest przez antykościelnych propagandzistów starannie przemilczana. Jakiekolwiek przypadki pedofilii poza instytucjami kościelnymi, również jakoś nie budzą ich zainteresowania. Jest zatem oczywiste, że dobro zagrożonych przez pedofilów dzieci absolutnie nie jest tym, co ich w najmniejszym choćby stopniu, interesuje.

A co to w takim razie jest?

Część humanistów obłudnie zapewnia, że chodzi im tylko o dobro Kościoła. Żeby Kościół się ich rękami „oczyścił” z niegodnych kapłanów. Owa część jest zwykle związana z PIS i nie należy wątpić, że faktycznie chętnie by ona „oczyszczenia” Kościoła i wymiany księży prawowiernych na „księży patriotów” dokonała, ale nie jest to bynajmniej część dominująca. A i nawet dla niej jest to tylko cel uboczny, wisienka na torcie. Kolejna grupa wojująca z kościelną (wyłącznie kościelną) pedofilią, to zadeklarowani wrogowie Kościoła, w rodzaju Jerzego Urbana, który jawnie zadeklarował, że chciałby aby wszyscy księża okazali się pedofilami, bo to na pewno Kościół by zniszczyło całkowicie.

I zapewne rzeczywiście ani Urban, ani ci, którzy podzielają te poglądy, likwidacją Kościoła wcale by się nie zmartwili. Ale przecież humaniści dowolnych obrządków nie zwykli pocić się dla idei za darmo. Kiedy zawzięte toczą boje ze straszliwą klerykalizmu hydrą, na zawsze chcą sobie zostawić to, co hydrze wydrą. Nie ulega bowiem wątpliwości że najważniejszy jest aspekt merkantylny. Kościół jest instytucją zamożną i wyciskanie w imieniu ofiar, początkowo rzeczywistych, a później coraz bardziej domniemanych, sutych „odszkodowań”, stało się przedsiębiorstwem porównywalnym z osławionym „przedsiębiorstwem holocaust”. W Polsce lobby to odniosło już pierwszy sukces w postaci „odszkodowania” zasądzonego nie od sprawcy molestowania, ale od jego pracodawcy. Odszkodowania w wysokości milionowej. Pozostaje pytanie, ile z tej kwoty faktycznie trafiło do ofiary, ale nawet jeżeli było to 10, czy 15 procent, to przecież znacznie więcej niż nic, bo ofiary innych, niekościelnych pedofilów żadnego zadośćuczynienia, nawet choćby symbolicznej wysokości, od ich pracodawców oczekiwać przecież nie mogą.

Powyższy artykuł ukazał się w wersji skróconej w 45-46 numerze tygodnika „Najwyższy Czas” i jest dostępny także na stronach internetowych tygodnika

Nieumarłe drapieżniki

Wraz z opanowaniem ognia, już kilkaset tysięcy lat temu, człowiek został szczytowym drapieżnikiem w ziemskim ekosystemie. Polował na wszystkie możliwe zwierzęta, nic natomiast nie polowało na niego. Oczywiście ludzie nadal bywali i do dzisiaj bywają zabijani i zjadani przez lwy, wilki, krokodyle i rekiny, ale były i są to już tylko incydenty, nieszczęśliwe wypadki, nie mające żadnego wpływu ani na dynamikę ludzkich populacji, ani na kierunek ich ewolucji.

Pamięć jednak o dawniejszych czasach i jakaś dziwna za nimi tęsknota, przetrwały aż do czasów współczesnych. Realnych, gustujących w ludzinie, drapieżników, już dawno nie było, ale w zamian społeczeństwo stworzyło sobie drapieżniki wyimaginowane. Wymyślone drapieżne, a nawet inteligentne potwory, w wymyślonych opowieściach siały spustoszenie w wymyślonych królestwach, polując na bezsilnych ludzi a nawet domagając się składania sobie regularnych ofiar z dziewic.

Nadejście rewolucji przemysłowej nie tylko nie zlikwidowało tych wirtualnych drapieżców, ale, wskutek powstania i rozwoju kultury masowej, wyprodukowało nowych, z których omówimy tutaj dwóch.

Pierwszym z nich jest wampir. Jako popularna figura literacka pojawił się na początku XIX wieku i brylował w literaturze, a potem i w filmie przez kolejne półtora wieku. Jak każdy drapieżnik żerujący na jakiejś populacji ofiar, również wampir może być opisany przez ekologiczny model drapieżnictwa, zwany też, od nazwisk swoich twórców, modelem Lotki – Volterry.

Oto i on. N – oznacza populację ludzi, V – populację wampirów. Obie te wielkości podajemy się jako odsetek wyjściowej populacji ludzkiej, przyjmując, że bez obecności wampirów, wynosi ona 100%

dN/dt = r*N*(1-N)-a*N*V

dV/dt = a*N*V – V/L

Model zawiera trzy parametry. Przez r opisany jest naturalny wskaźnik przyrostu naturalnego populacji ofiar – czyli ludzi. Można przyjąć, że wynosi on średnio 5% rocznie. Parametr a to wydajność polowania – tempo w jakim wampiry są w stanie przerabiać ludzi na kolejne wampiry. Wreszcie L – średnia długość życia wampira. Jest on zwykle przedstawiany jako istota, z ludzkiej perspektywy, nieśmiertelna, niepodlegająca chorobom i starości. Z drugiej zaś strony, mimo całej swojej złowrogiej potęgi, są wampiry stosunkowo kruche, zmuszone, pod groźbą unicestwienia, unikać osinowych kołków, srebra, krzyży, czy światła słonecznego. Choć zatem formalnie nieśmiertelne, to bynajmniej nie są wampiry wieczne. Wcześniej czy później, choć jest to okres dla ludzi niewyobrażalnie długi – giną. Dla naszych potrzeb można przyjąć że L = 1000 lat. Oryginalny, opisujący relacje lisów i królików, model L-V, zawiera jeszcze jeden parametr, określający, ile trzeba upolować królików, żeby urodzić i odchować jednego lisa. Ponieważ z jednego człowieka powstaje dokładnie jeden wampir, w naszym przypadku parametr ten równy jest jedności.

Model L-V posiada trzy stabilne rozwiązania stacjonarne, z których dwa (0% ludzi, 0% wampirów, oraz 100% ludzi, 0% wampirów)  są trywialne. Interesujący jest trzeci przypadek, przewidujący stabilne współistnienie tych dwóch populacji.

Ns = 1/(a*L)

Vs=(r/a)*(1-1/(a*L))

Jeżeli wampiry w ogóle mają istnieć, to muszą powstawać przynajmniej w takim samym tempie, jak giną, czyli a>1/L. Jednak, ze względu na długowieczność wampirów, ich liczba w naszym modelu, wraz ze wzrostem skuteczności polowania, rośnie błyskawicznie. Przy a ledwo dwukrotnie wyższym od wartości minimalnej, populacja ludzi spada do 50% wielkości wyjściowej, a wampirów rośnie do … 1250%. Na jednego człowieka przypada więc wtedy …25 wampirów. Przy jeszcze wyższych a, liczba wampirów zaczyna, z braku ofiar – ludzi, spadać, ale przelicznik wampirów na człowieka nadal rośnie, aż do osiągnięcia wartości 50:1. W żadnej jednak opowieści o wampirach podobnych proporcji nie znajdziemy. Przeciwnie. Wampiry są tam zawsze, w porównaniu z ludźmi, nieliczne. W pierwszych wampirycznych utworach, wystarczyło zostać raz ukąszonym przez wampira, aby samemu się nim stać. Szybko jednak ich twórcy, nawet bez szczegółowej znajomości opisywanego modelu, zorientowali się, że przy tak wysokim współczynniku a, ludzie całkowicie by z powierzchni Ziemi zniknęli. Procedura powoływania nowego wampira uległa zatem daleko idącej komplikacji, stając się złożonym i czasochłonnym rytuałem.

Tak daleko idąca nadreprezentacja liczebna, nie byłaby też tym, co cieszyłoby same wampiry. Wampir na ludzi nie tylko poluje, ale też ich …osusza. Jest nie tylko drapieżnikiem, ale przede wszystkim pasożytem. W tej drugiej roli wolałby, aby to ludzie dominowali liczebnie nad wampirami, zapewniając mu tym samym stałą i niezakłóconą podaż napitku. Wszyscy inni, niż on sam, krwiopijcy, tym samym są dla niego tylko uciążliwą konkurencją. Wampir wampirowi wampirem.

W konsekwencji społeczność wampirów, w końcu istot świadomych i inteligentnych, musi wykształcić ścisłe i bezwzględnie przestrzegane reguły, określające kto, kogo, kiedy i w jakich okolicznościach może w nowego wampira przemienić. Wszelkie samowolne działania w tym zakresie muszą zaś być surowo tępione. Dopuszczenie do społeczności wampirów staje się, wobec niewielkiej jej liczebności i niesłychanej (L=1000 lat) długowieczności, niezwykle rzadko przyznawanym zaszczytem, którego ludzie nie tylko nie muszą się obawiać, ale wręcz o niego zabiegają, czego przykłady można licznie znaleźć w literaturze. Nieprzypadkowo wampir jest tam zwykle arystokratą, hrabią, księciem, czy baronem, osobowością złożoną i niebanalną, kimś niezwykłym i wyjątkowym.

Żaden realnie żyjący w przyrodzie drapieżnik nie mógłby takiej samoograniczającej się strategii rozrodczej stosować, ale wampiry przecież żywe nie są. „Rozmnażają się”, co prawda, ale bez dziedziczenia cech. Nowo powstały wampir nie jest bardziej podobny do wampira – stworzyciela, niż do jakiegokolwiek innego przedstawiciela tej grupy. W rezultacie wampiry nie podlegają ewolucji darwinowskiej i nie odczuwają presji na maksymalizowanie swojego indywidualnego sukcesu rozrodczego. Bez problemu mogą go więc poświecić dla dobra wspólnego.

Wampiry, jak już autor wspomniał, królowały na kartach powieści i ekranach filmowych przez ponad sto lat. Zachodzące jednak w drugiej połowie XX wieku przemiany społeczne, znacząco zredukowały zapotrzebowanie na drapieżnika arystokratycznego, wyrafinowanego i niepowtarzalnego. Płacąca za straszenie jej publiczność, zapragnęła bać się kogoś bardziej demokratycznego, masowego, chamskiego i pospolitego. Wampiry więc musiały ustąpić miejsca w popkulturze potworom innego rodzaju. Nastały czasy zombie. Demokratyczne zombiaki są co najmniej równie długowieczne, jak arystokratyczne wampiry, ale, w przeciwieństwie do nich, nie narzucają sobie żadnych ograniczeń w kąsaniu i przerabianiu na zombiaki kolejnych ofiar. Nie myślą, nie tylko o przyszłości, ale w ogóle.

Wampiry świadomie pilnowały tego, aby ich współczynnik skuteczności a był tylko minimalnie większy od 1/L.  U zombiaków, a jest tak wysokie, że 1/L można w ogóle zaniedbać. Model wygląda więc tak:

dN/dt = r*N*(1-N)-a*N*Z

dZ/dt = a*N*Z

I nie ma w nim tym razem stanu stacjonarnego innego, niż N=0, lub Z=0. Współistnienie ludzi i zombie nie jest więc możliwe. Inwazja zombie, jeżeli już raz się zacznie, będzie lawinowo narastać, aż do całkowitej zagłady ludzkości. Zombie są więc znacznie bardziej od wampirów przerażające, ale niestety, znacznie też mniej od nich nośne fabularnie. Liczba możliwych scenariuszy z udziałem zombie jest wprost żałośnie uboga i w zasadzie dawno zostały one wszystkie wyeksploatowane. Tak sądził niżej podpisany. Mylił się jednak. Światowa wojna zombie nie jest wcale tak nudnym i prostackim motywem literackim, jakby się to mogło na pierwszy rzut oka wydawać.

Skoro zombie właściwie nie giną same z siebie, to aby ludzkość miała z nimi w ogóle jakieś szanse, ludzie muszą zombie likwidować własnoręcznie. Drugi człon równania L-V przyjmie więc postać:

dZ/dt = (a-b)*N*Z

a jest skutecznością polowania zombie na ludzi, natomiast b na odwrót – skutecznością polowania ludzi na zombie. W przeciwieństwie do zombie, ludzie się uczą, zatem współczynnik b będzie rósł w miarę upływu czasu. Kiedy stanie się większy od a, populacja zombie zacznie się zmniejszać. Nie daje to jednak jeszcze żadnej gwarancji zwycięstwa, bo pomimo nawet stosunkowo wysokiej wartości b, sytuacja nie jest bynajmniej symetryczna. Każdy upolowany człowiek nadal staje się zombiakiem, natomiast upolowany zombiak nie staje się człowiekiem.

Numeryczna analiza modelu wskazuje, że ludzie mogą zwyciężyć tylko wtedy, jeżeli w szczytowym momencie inwazji, populacja zombie nie przekroczy ok 8% przedwojennej liczby ludzi. Jeżeli odsetek ten będzie wyższy, to, niezależnie od tego jak szybko i sprawnie ludzie nauczą się zombie unieszkodliwiać, wojnę z nimi przegrają.

Trudno jednak porwać czytelników wizją konfliktu z tak nielicznym wrogiem. Wróg liczniejszy natomiast, bardziej fabularnie atrakcyjny, pozbawi naszą historię obowiązkowego happy endu. Jak zatem, z jednej strony pokazać milionowe hordy krwiożerczych potworów, z drugiej zaś ostateczne zwycięstwo ludzkich bohaterów?

Odpowiedź znów znajdziemy w odpowiedniej modyfikacji modelu Lotki-Volterry. Co najmniej jeden autor, z tych, którzy światową inwazję zombie opisali,  tak właśnie postąpił. Nie wiadomo, czy sam, lub z czyjąś pomocą przeprowadził odpowiednie obliczenia, czy też wpadł na to potęgą czystej intuicji, ale rezultat imponuje. Mowa o powieści „World War Z” Maxa Brooksa.

Kluczem do zwycięstwa i ocalenia ludzkiego gatunku staje się w niej stworzenie kryjówek, bronionych przed zombie przez wojsko i przeszkody naturalne, „stref bezpieczeństwa”. Od obszarów stosunkowo dużych, jak Izrael, czy Krym, do zupełnie małych, jak pośpieszenie zaadaptowane w tym celu średniowieczne zamki. W takich kryjówkach, szczęśliwcy mogą przetrwać, zyskując czas na skuteczne zwiększenie współczynnika b, a potem przeprowadzać mozolną rekonkwistę. Na poniższym wykresie fazowym pokazano przebieg światowej wojny Z, obliczony na podstawie modelu. Iteracje przebiegu wojny przeprowadzono co tydzień. Współczynnik a = 7 (jeden zombie może w tygodniu upolować siedmiu ludzi), b stopniowo rośnie od zera do 35. Symulacja startuje, kiedy zombie na świecie jest kilka tysięcy. W strefach bezpieczeństwa chroni się 10% przedwojennej ludzkiej populacji.

Zombie 01

Zgodność książkowej fabuły z modelem matematycznym jest imponująca, a zmiany, które Brooks wprowadził, aby uatrakcyjnić odbiór dzieła – minimalne. Pierwsza faza wojny, zwłaszcza okres od pacjenta zero do Wielkiej Paniki, została nieco wydłużona, ale potem już żadnych odchyłek nie ma. W ciągu 2-3 miesięcy, giną wszyscy, którzy nie znaleźli jakiegoś schronienia. Kolejne 2-3 kwartały to rozpaczliwa obrona stref bezpieczeństwa i innych schronień przed napierającymi hordami umarlaków. Wreszcie po roku od początku inwazji, ocalali ludzie zyskują nad przeciwnikiem na tyle dużą przewagę taktyczną, że mogą rozpocząć jego systematyczną eksterminację. Jednak cudów nie ma. Na każdego żywego jeszcze człowieka przypada w tym momencie ponad czterech zombiaków i ich tępienie trwa dziesięciolecia. A dopóki nie wyginą wszystkie, powrót ludzkiej populacji do życia bez antyzombiakowych fortyfikacji i broniących ich posterunków nie jest możliwe. Historia opowiedziana przez Brooksa jest wprost dokładnym rozwiązaniem modelu L-V.

Co ciekawe, nie jest jednak ów model nigdzie w książce wzmiankowany, nawet przez bohatera, który ową zwycięską strategię wymyślił. Również nakręcony na podstawie powieści film, nie tylko o nim nie wspomina, ale wręcz go całkowicie z fabuły usuwa, bo filmowe zombie nie tylko różnią się od książkowego pierwowzoru znacznie wyższym a, ale i dynamika samej wojny jest z matematyką całkowicie na bakier, co czyni film widowiskiem nudnym i bez polotu.

„World War Z”

Max Brooks

Zysk i Ska 2013

Włókna imperium

Popularnym motywem spotykanym w twórczości z zakresu SF, szczególnie w podgatunku zwanym „Space Opera” jest rozciągający się w kosmosie, obejmujący wiele układów gwiezdnych i planet, międzygwiezdny byt polityczny, swoiste gwiezdne imperium.

Występuje ono w wielu postaciach, od organizmów demokratycznych, jak Federacja, ze „Star Treka”, asimovowska „Fundacja” czy Republika z „Gwiezdnych Wojen”, poprzez twory mniej lub bardziej autokratyczne, reprezentowane przez Imperia Asimova i Herberta, czy Sto Światów Carda, po złowrogie imperia zła, jak Imperium z „Gwiezdnych Wojen”.

Mimo, że pojawiały się one w kulturze w różnym okresie, mimo, że udział w ich tworzeniu miało bardzo szerokie i zróżnicowane grono autorów – pisarzy i filmowców, wszystkie te imperia, mimo wielu dzielących je różnic, posiadają pewne cechy wspólne. Niektóre z nich są oczywiste. Jeżeli takie galaktyczne imperium ma w ogóle nie rozpaść się na niezależne systemy gwiezdne i jako jednolita całość istnieć i funkcjonować, musi dysponować transportem, albo chociaż, jak Sto Światów, samą łącznością, szybszą od światła. I takim atrybutem wszyscy autorzy swoje imperia faktycznie obdarzają.

Twórcy kultury, albo w tym względzie inspirują się nawzajem, albo samodzielnie, mając tę samą wiedzę o istnieniu bariery prędkości światła we Wszechświecie i wyciągając naukę z historii imperiów ziemskich, z których wiele upadło z powodu trudności komunikacyjnych występujących pomiędzy ich częściami, dochodzą niezależnie do takich samych wniosków.

Takich powtarzających się cech jest jednak więcej, a niektóre z nich są ukryte tak głęboko, że samo ich istnienie jest dziwne, by nie rzec, niepokojące.

Aby omówić jedną z takich nieoczywistych zbieżności, przyjrzyjmy się bliżej jednemu z najszerzej znanych takich fikcyjnych galaktycznych imperiów, imperium z „Diuny” Franka Herberta.

Możliwe do oszacowania granice tego imperium pokazano na poniższym diagramie. Skala przedstawiona jest w latach świetlnych. Wszystkie możliwe do zidentyfikowania planety imperium (autor skorzystał tu ze strony „Svensson’s Guide to the Galaxy”) uwidoczniono w poniższej tabeli

Planeta z „Diuny” Nazwa współczesna centralnej gwiazdy Odległość od Ziemi [l św.]
Arrakis Alpha Carinae 310
AL-Lat Słońce 0
Bela Tegeuse Beta Leporis 160
Caladan Delta Pavonis 19,9
Chusuk Theta Arietis 450
Corrin Sigma Draconis 18,8
Ecaz Alpha Centauri B 4,4
Giedi Prime 36 Ophiuchi B 19,5
Niushe/Gamont/Grumman Psi1 Draconis B 74,5
Hagal Theta Leonis 165
Ix 40 Eridani A 16,5
Al.-Dhanab Gamma Gruis 211
Poritrin Epsilon Ophiuchi 106,4
Richese Epsilon Eridani 15,5
Salusa Secundus Gamma Piscium 138
Sikun 70 Ophiuchu A 16,6
Kaitan Alpha Piscium 139
Rossak Alpha Crateris 159
Tleilax Theta Eridani 161

A następnie zrzutowano na płaszczyznę równikową o deklinacji równej 0 według epoki J2000.0. Rzutowanie zachowuje odległości planet od Ziemi, ale może zaniżać ich odległości od siebie nawzajem. Np. Caladan (Delta Pavonis), skąd Atrydzi podróżują na Arrakis (Alpha Carinae) jest od niej odległy w przestrzeni trójwymiarowej o ponad 300 lat świetlnych, podczas gdy na naszej mapie dzieli te planety tylko 200 lat świetlnych.

Diuna 02

Jak wynika z tego diagramu, imperium „Diuny” jest raczej niewielkie i trudno nawet byłoby je nazwać „galaktycznym”. Jeżeli przyjąć, że najbardziej, ze znanych czytelnikom, od Ziemi oddalona planeta Chusuk (Theta Arietis) wyznacza faktycznie imperialne rubieże, zamieszkana ekumena nie przekracza 1000 lat świetlnych średnicy. W otaczającej Ziemię przestrzeni o tych rozmiarach znajduje się jednak i tak ponad 4 miliony gwiazd, podczas gdy zamieszkałych, połączonych szlakami przemierzanymi przez Gildię Kosmiczną, planet jest w Imperium nie więcej niż kilkanaście tysięcy. Mniej, niż jedna na trzysta gwiazd posiada zatem jakąś zaludnioną planetę.

Średnio. Same bezpośrednie okolice Ziemi są jednak zasiedlone znacznie gęściej. W promieniu 20 lat świetlnych od Ziemi znajduje się około 280 gwiazd, z czego siedem jest wprost wymienionych przez Herberta. Jest to aż jedna trzecia wszystkich planet, których położenie w ogóle możemy wyznaczyć. Ekstrapolując dane z tej próbki dojdziemy do wniosku, że praktycznie wszystkie z 280 systemów położonych najbliżej Ziemi powinny mieć zamieszkałe przez ludzi planety, co niesłychanie kontrastuje z średnią jeden na trzysta dla całego imperium.

Imperium, poza położonym wokół Słońca niewielkim, gęsto, jak na kosmiczne standardy, zaludnionym „rdzeniem”, składa się więc właściwie z pustej przestrzeni i milionów bezludnych układów planetarnych z rozrzuconymi tylko gdzieniegdzie malutkimi wysepkami zasiedlonych planet połączonych ze sobą jedynie wątłymi niteczkami przemierzanych przez galeony Gildii szlaków w hiperprzestrzeni.

Imperium Diuny jest, jak już autor wspomniał, niewielkie, to samo dotyczy też Stu Światów Carda. Przejdźmy więc teraz do imperiów naprawdę galaktycznych, jak Imperium i Fundacja z „Fundacji” Asimova, czy Republika i Imperium z „Gwiezdnych wojen”. Wszystkie planety składające się na owe imperia mają otóż swoje …nazwy. Krótkie, dźwięczne i łatwo wpadające w ucho. Jest Trantor, Terminus, Couroscant, Alderaan, Tatooine, czy Korelia.

Tymczasem Galaktyka zawiera około 200 miliardów gwiazd. Średnio na każdą taką gwiazdę przypada jedna potencjalnie nadająca się na siedlisko życia planeta. Oznacza to 200 miliardów światów w Galaktyce, z których do tej pory ziemscy astronomowie odkryli około pięćdziesięciu. Prawdziwe nazwy prawdziwych planet w Galaktyce krótkie i dźwięczne bynajmniej nie są. To złożone kody alfanumeryczne w rodzaju GJ 667 C c, czy LHS 1140 b (N).

W żadnym ludzkim języku, ani we wszystkich razem, nie ma bowiem po prostu tylu słów, które by jeszcze brzmiały jako tako sensownie i których na nazywanie setek miliardów planet w Galaktyce można by użyć. Liczba wszystkich miejscowości na Ziemi jest znacznie mniejsza niż liczba planet w Galaktyce, a i tak wiele ich nazw się powtarza, co w przypadku żadnego z fikcyjnych imperiów nie zdarza się nigdy. Skoro zatem wszystkie należące do imperium planety mają proste, dźwięczne, nie powtarzające się nazwy, jasne jest, że liczba zasiedlonych, składających się na te imperia, planet musi być, tak samo jak to było w przypadku Diuny, dużo, o wiele rzędów wielkości, mniejsza niż liczba wszystkich planet w Galaktyce do zasiedlenia nadających się.

Z jednej strony mamy zatem ograniczoną lingwistycznie „od góry” do nie więcej niż stu tysięcy liczbę planet takiej Republiki czy Imperium, z drugiej zaś, nie raz prezentowane są widzowi mapy pokazujące, że Republika i Imperium rozpościerają się jednak, jeżeli nie w całej Galaktyce, to na pewno w przeważającej jej części. Brakuje już nie milionów, jak w „Diunie”, a miliardów planet. Gdzie one wszystkie się podziały?

Należy w tym miejscu przypomnieć, że owe imperia dysponują technologią podróży z prędkościami ponadświetlnymi, inaczej przecież w ogóle nie mogłyby istnieć. Statki kosmiczne poruszają się tam nie tylko w zwykłej przestrzeni, ale także w hiperprzestrzeni. A o ile zwykła przestrzeń euklidesowa jest ortogonalna i izotropowa, to znaczy w każdym kierunku i w każdym miejscu taka sama, o tyle hiperprzestrzeń najwyraźniej nie. W „Gwiezdnych wojnach” pojawiają się wzmianki o różnych trasach, którymi zwyczajowo poruszają się statki kosmiczne, zaś flota pod dowództwem Dartha Vadera tropi uciekających rebeliantów rozsyłając w Galaktyce „tysiące sond”. Tysiące, ale nie miliardy, czego wymagałyby poszukiwania w normalnej, euklidesowej przestrzeni. Najwidoczniej, w odróżnieniu od trójwymiarowej izotropowej przestrzeni, hiperprzestrzeń składa się z wielu wąskich, jednowymiarowych włókien, na podobieństwo pajęczej sieci przenikających Galaktykę. Poruszanie się wzdłuż tych nici musi być dużo łatwiejsze i szybsze, niż w kierunku do nich poprzecznym, jeżeli nawet ten ostatni ruch jest w ogóle w hiperprzestrzeni możliwy. Wolno zatem przypuszczać, że w poszukiwaniu bazy Rebelii Vader porusza się właśnie wzdłuż takich utartych szlaków a sondy rozsyła niezbyt daleko na „boki”. Przewiduje on bowiem, że Rebelia uciekając przed flotą Imperium zjechała gdzieś ze zwykłych tras, ale zjechała niezbyt od nich daleko, bo dalsza droga po takich hiperprzestrzennych „wertepach” i późniejszy powrót do imperialnej sieci, zajęłyby rebeliantom zbyt wiele czasu. Sama Hoth, gdzie rebelianci faktycznie się skryli, posiada jednak nazwę, a nie tylko jakiś numer katalogowy, co wskazuje, że nie leży jeszcze od najbliższego „włókna” zbyt daleko. Najwyraźniej jednak znajduje się już poza jego obrębem, skoro, zarówno imperialna flota, jak i uciekające przed nią pojazdy Rebelii, mają w jej pobliżu, uwidocznione starannie na filmie, wyraźne problemy z manewrowaniem.

Istnienie hiperprzestrzeni w postaci przenikającej Galaktykę pajęczej sieci z wyróżnionymi miejscami i kierunkami, wyjaśnia też niejednorodność zaludnienia światów „Diuny” Pierwsza fala ludzkiej ekspansji w kosmos obejmująca najbliższe okolice Słońca, odbywać się tam mogła w zwykłej przestrzeni, dlatego okolice te są zamieszkałe bardzo gęsto. Jednak po osiągnieciu rubieży ok 20 lat świetlnych od Ziemi najwyraźniej odkryto hiperprzestrzeń i dalsza kolonizacja odbywała się już wzdłuż owych hiperprzestrzennych włókien.

Włóknistość hiperprzestrzeni jest zatem cechą wspólną praktycznie wszystkich istniejących w kulturze imperiów galaktycznych, chociaż na pewno nie wynika ona z celowych przemyśleń ich twórców, ani z ich wzajemnej inspiracji. Czyżby włóknista hiperprzestrzeń naprawdę istniała i w ten właśnie sposób, jakoś tajemniczo wpływając na mózgi literatów, dawała nam znać o swoim istnieniu?

 Jest to idea bardzo nośna fabularnie i aż dziw, że żaden twórca nie wykorzystał dotąd jej pełnego potencjału. Przecież, skoro taka sieć łączy zaledwie jedną na milion gwiazd w Galaktyce, to nic nie stoi na przeszkodzie, aby takich odseparowanych od siebie nawzajem sieci hiperprzestrzennych było w Galaktyce tysiące, czy nawet dziesiątki tysięcy. Konsekwentnie w Galaktyce mogłyby istnieć równocześnie tysiące nie mających ze sobą żadnego kontaktu galaktycznych imperiów. Nagłe odkrycie przez dwa takie imperia siebie nawzajem, byłoby wspaniałym tematem na Space Operę, tematem, który wciąż czeka na swojego Asimova, Lucasa, czy Herberta.

Przyprawa musi płynąć

W twórczości SF często przewija się motyw rozciągającej się w Galaktyce cywilizacji przybierającej formę jednolitego bytu politycznego – międzygwiezdnego imperium. Jednak naprawdę, rozwinięta międzygwiezdna cywilizacja, w wyniku ograniczeń zarówno ze strony fizycznej, jak i społecznej, w postaci takiego scentralizowanego, zmilitaryzowanego, galaktycznego imperium zwyczajnie istnieć nie może.

Po pierwsze bowiem, odległości międzygwiezdne i związane z nimi opóźnienia w komunikacji i łączności praktycznie uniemożliwiają jakiekolwiek centralne zarządzanie takim tworem. Po drugie zaś, w cywilizacji na tym poziomie rozwoju, podstawowym środkiem produkcji nie jest, jak w cechującym imperium rzymskie maltuzjańskim feudalizmie, ziemia uprawna i inne zasoby naturalne, ani, jak w reprezentowanym przez imperium brytyjskie, kapitalizmie, kapitał, ale praca, wiedza i technologia, dobra, ze wszystkich wymienianych w naukach ekonomicznych czynników wzrostu gospodarczego, najbardziej ulotne i najmniej „materialne”. W przeciwieństwie zatem do feudalizmu i kapitalizmu, w nadchodzącej w przyszłości cywilizacji postkapitalistycznej rola państwa jako gwaranta praw własności, dostarczyciela dóbr publicznych i swoistego „ochroniarza” wszelakich inwestycji, zostanie znacznie zredukowana, a społeczne zapotrzebowanie na usługi aparatu państwowego radykalnie zmaleje. Zatem i same państwo, nawet, jeżeli nie zniknie, jak przewidują teoretycy anarchokapitalizmu, zupełnie, to z pewnością znacznie osłabnie i postaci jednolitego, hierarchicznie zorganizowanego, imperium zwyczajnie nie będzie mogło przybrać.

Aby zatem powołać w literaturze, czy filmie, do życia w miarę realnie wyglądające galaktyczne imperium, należy jakoś usunąć oba te ograniczenia. Po pierwsze, należy udostępnić imperium możliwość złamania bariery prędkości światła, po drugie zaś …pozbawić je technologii. O ile pierwsze rozwiązanie jest faktycznie powszechnie stosowane, a w filmach, czy książkach wędrujące po hiperprzestrzeni statki kosmiczne są atrybutem wręcz, w tego typu historiach, kanonicznym, o tyle drugie jest ekstremalnie rzadko spotykane. Autorzy nie tylko nie potrafią w wiarygodny sposób rozwiązać tego dylematu, ale najczęściej w ogóle nie zdają sobie z jego istnienia sprawy.

Oczywiście nie jest to sprawa prosta. Powrót międzygwiezdnej cywilizacji do feudalnego maltuzjanizmu oznacza powrót do gospodarki maltuzjańskiej właśnie. Nie tylko drastyczne zredukowanie średniego dochodu, nie tylko powstanie typowej dla maltuzjanizmu pławiącej się w luksusach warstwy arystokracji – właścicieli ziemskich i gigantycznych nierówności społecznych.

Przede wszystkim wiąże się to z upadkiem jakichkolwiek bardziej zaawansowanych niż młyn wodny z przekładniami mechanicznymi, technologii. Pułapka maltuzjańska, czyli stan niskiego i stabilnego, niewrażliwego na zmiany produktywności gospodarki, dochodu per capita, występuje w gospodarce rolniczej, co najwyżej uzupełnionej przez rzemiosło i niewielkie manufaktury. Jest to gospodarka o wiele rzędów wielkości za mało wydajna, aby utrzymać komunikację nawet międzyplanetarną, a co dopiero międzygwiezdną i to jeszcze nadświetlną. Ewentualny regres społeczeństwa międzygwiezdnego do maltuzjanizmu oznaczałby także regres do poziomu gospodarczego i technologicznego w najlepszym razie XVIII wiecznego i w konsekwencji utratę możliwości podróży w kosmosie, a nawet zapewne radia.

Dylemat, jak już wspomniano, niesłychanie trudny, ale w historii literatury SF został on jednak pomyślnie rozwiązany przynajmniej raz. I to jeszcze jak!

Takie wiarygodnie opisane imperium, równocześnie zarówno międzygwiezdne, jak i maltuzjańskie, feudalne, znajdziemy w powieściowej serii „Diuna” autorstwa Franka Herberta. Wtórna feudalizacja rozpoczęła się w świecie „Diuny” od wojen ze sztuczną inteligencją, zwanych „dżihadem butleriańskim”. W ich rezultacie używanie jakichkolwiek maszyn liczących zostało obłożone potężnym tabu i całkowicie zakazane. Konsekwentnie także większość wymagających odpowiedniej mocy obliczeniowej zaawansowanych technologii musiała upaść i zostać zapomniana. Wszystko to, co niegdyś robiły maszyny, znów muszą we Wszechświecie „Diuny” robić ludzie, nawet niektóre dawne funkcję komputerów spełniają odpowiednio, również na poziomie genetycznym, przygotowani osobnicy, zwani mentatami.

Co jednak z, niezbędnymi do utrzymania jedności imperium, podróżami kosmicznymi? Te również zostały przejęte przez specjalnie przekształconych w tym celu ludzi. Zamiast komputerów drogę przez hiperprzestrzeń znajdują w wieszczym narkotykowym transie Nawigatorzy tzw. Gildii Kosmicznej. I tylko oni. I nawet Nawigatorzy znajdują tylko już istniejące drogi, nie wytyczając żadnych nowych. Ponieważ jednak, nawet taka wtórnie maltuzjańska cywilizacja, nie jest w stanie bazować wyłącznie na rzemiośle i w ogóle obyć się bez wyrobów przemysłowych, zachowano dwa światy z przemysłem, ale i one produkują wyłącznie ustalone raz na zawsze wzory i modele swoich wyrobów i nie wprowadzają do nich jakichkolwiek innowacji. Zasadnicza większość ludności to tak zwani pyoni, przywiązani prawnie do swoich planet, wypisz wymaluj, jak dawni maltuzjańscy chłopi do ziemi. Typowo dla maltuzjanizmu, obok nieprzeliczonych rzesz z trudem wiążącej koniec z końcem biedoty, istnieją też Wysokie Rody – warstwa niesłychanie bogatej arystokracji – właścicieli feudalnych lenn -planet, reprezentowana przez zgromadzenie zwane Landsraadem.

Po aplikacji tych rozwiązań otrzymujemy stabilne, by nie rzec raczej skrajnie skostniałe i zmurszałe, imperium, które opiera się na trzech filarach. Monopolu Gildii na podróże kosmiczne, zrzeszonych w Landsraadzie Wysokich Rodów, oraz siły militarnej panującego w imperium rodu Corrinów. Wojskowa potęga Corrinów też jest specyficzna dla maltuzjanizmu, bo monopol Gildii wyklucza również jakiekolwiek walki w przestrzeni kosmicznej, a dodając do tego ograniczenia technologiczne, wojny toczą się wyłącznie na powierzchni planet i również przypominają wojny maltuzjańskie, z dominującą rolą starć wręcz włącznie. W konsekwencji główną siłą zbrojną, nie są kosmiczne floty, a oddziały desantowanych z kosmosu, zawsze po skrupulatnym uzyskaniu uprzednio na to zgody Gildii, piechurów. Wynik starcia jest determinowany nie przewagą technologiczną, ale liczebną, wyższością wyszkolenia, i determinacji. W rezultacie nie tylko rozwój, ale w ogóle jakakolwiek zmiana, nawet tak ekstensywna jak odkrywanie i kolonizacja nowych planet, jest całkowicie wykluczona. Imperium u swego, pokazanego w pierwszym tomie cyklu, schyłku, ma dokładnie taki sam kształt terytorialny, technologiczny i społeczny, jaki miało u swego zarania.

Imperium to, pozornie niewzruszone, w rzeczywistości jest bardzo kruche. Pod nieobecność, poza nielicznymi wyjątkami, jakichkolwiek zaawansowanych technologii, kluczowe znaczenie dla istnienia cywilizacji ma wydobywana na Arrakis, jednej, jedynej w całej zasiedlonym przez ludzi kosmosie, planecie, substancja zwana przyprawą lub melanżem. Przyprawa ma wiele niezwykłych właściwości, ale jedno jej zastosowanie jest, z punktu widzenia przetrwania imperium, absolutnie kluczowe. To tylko dzięki niej nawigatorzy Gildii mogą poruszać się w hiperprzestrzeni. A wskutek narzuconych sobie ograniczeń technologicznych, cywilizacja nie jest w stanie, ani produkować melanżu w sposób syntetyczny, ani stworzyć jakiegokolwiek jego, umożliwiającego podróże międzygwiezdne, zamiennika, ani nawet zdywersyfikować jego produkcję poza Arrakis. Nie dziwi więc, że jest przyprawa nie tylko najdroższą znaną substancją w ludzkim Wszechświecie, ale i swoistym zwornikiem, osią, wokół której wszystko, cała aktywność gospodarcza, polityczna i społeczna w imperium się obraca. Podstawowy cel istnienia imperium i nieustającą troskę rządzących nim sił i frakcji, można streścić jednym, będącym tytułem niniejszego eseju, zdaniem „Przyprawa musi płynąć”.

Fabułę pierwszej części cyklu Diuna buduje właśnie pojawiające się dla tego bezproblemowego przepływu zagrożenie. Sama groźba jego zablokowania wystarcza, aby nie tylko doprowadzić do upadku panującą od 10 tysięcy lat dynastię, ale i zawalić opisany „trójnóg” systemu politycznego imperium i scentralizować całą władzę w jednym politycznym ośrodku. Ośrodek ten, dynastia Atrydów, opiera się, inaczej niż poprzednicy, nie tylko na świetnie wyszkolonych legionach fanatycznych żołnierzy. Zdobywają też Atrydzi monopol na dostawy przyprawy, pierwsi z Wysokich Rodów odkryli oni bowiem, skąd w ogóle ona się na Arrakis bierze i tą wiedzę umiejętnie politycznie wykorzystali. Przedstawiciele nowej dynastii dysponują również, wynikłą z wielopokoleniowego planu kojarzeń genetycznych, zdolnością jasnowidzenia. Dzięki niej potrafią dostrzec kształt rzeczy przyszłych. Wynikające z dotychczasowej stabilności i skostnienia zagrożenia dla istnienia nie tylko imperium, jak i nawet dla samego gatunku ludzkiego. W swoich proroczych wizjach przyszłości wynajdują więc Atrydzi optymalną dla ludzkości „Złotą Ścieżkę” rozwoju. Ograniczenia technologiczne zostają na tyle poluzowane, że możliwe staje się zbudowanie maszyn umożliwiających nawigację nadświetlną bez udziału pasionych przyprawą nawigatorów, a także sztuczne zsyntetyzowanie samej przyprawy. Ludzkość, po tysiącleciach stagnacji, znów rusza w kosmos dokonując „Rozproszenia”.

Wizje Herberta, wprost powalające czytelnika swoją drobiazgowością, troską o detale i wiarygodnością, zarówno pod kątem ekologii, co jest sumie głównym, a przez niżej podpisanego w ogóle w tym eseju nie poruszanym, motywem przynajmniej pierwszych powieści z tego cyklu, technologicznym, jak i ekonomicznym i społecznym, zapewniły mu poczytność, sławę i miejsce w historii literatury SF analogiczne do tego, jakie w literaturze „fantasy” zajmuje JRR Tolkien. Podobnie też, jak u giganta z Oxfordu, czytelnik odnosi nieodparte wrażenie, że obcuje z historiami nie wymyślonymi, ale autentycznymi, które faktycznie gdzieś się kiedyś wydarzyły. Światami, które nie powstały w czyjejś wyobraźni, ale istniały, bądź może nadal istnieją, naprawdę, a ich formalni twórcy uzyskali tylko jakimś sposobem dostęp do wiedzy o nich i opublikowali ją pod własnymi nazwiskami.  Niestety, również podobnie jak w przypadku Tolkiena, do tej pory nie pojawił się w tej sferze nikt, który by tym gigantom choćby tylko dorównał, nie mówiąc już o ich przewyższeniu.

Istnieje natomiast pomiędzy obu tymi autorami jedna wielka różnica. Ekranizacja Tolkiena, dokonana w końcu po ponad pół wieku od publikacji jego pierwszej powieści, okazała się ogromnym sukcesem artystycznym i komercyjnym. „Diuna” zaś, jak na razie zaliczyła pod tym względem wyłącznie próby nieudane i ciągle jeszcze na swojego Jacksona oczekuje.

Wiekuista cisza nieskończonych przestrzeni

Najbardziej od wszystkich innych oddalonym, a zarazem zamieszkanym, terenem na Ziemi jest polinezyjska Wyspa Wielkanocna, mająca ok 15 km średnicy i położona 2,5 tys. km od najbliższego innego lądu. Stosunek tych dwóch wielkości, odległości do średnicy wynosi zatem w jej przypadku ok 170

Polinezja jednak, chociaż to region składający się w pierwszym przybliżeniu z oceanu i jako taki pusty i bardzo rzadko zaludniony, nie może się równać w tej dziedzinie z kosmosem. Kosmos jest bowiem pusty także w drugim, trzecim i jeszcze wielu kolejnych przybliżeniach.

Średnica planet nadających się do zamieszkania wynosi w zaokrągleniu 10 000 km. Natomiast średnia odległość pomiędzy nimi jest z grubsza równa średniej odległości pomiędzy gwiazdami w Galaktyce i wynosi ok 5 lat świetlnych. Stosunek tych dwóch wielkości to jakieś 4,5 miliarda, czyli 30 milionów razy więcej niż w przypadku wysp na Pacyfiku. Sama rozpiętość tych wielkości sprawia, że o jakichkolwiek analogiach pomiędzy oceanem ziemskim, a „oceanem” kosmicznym, nie może być, wbrew popularnemu mniemaniu, mowy. Dotyczy to także analogii politycznej. Często spotykany w twórczości SF motyw, jakim jest międzygwiezdna państwowość, w postaci swoistego galaktycznego imperium, przedstawiany jest zwykle na wzór znanych z historii imperiów ziemskich, najczęściej rzymskiego, czy brytyjskiego. Tymczasem, z powodu samych tylko ograniczeń fizycznych, gwiezdne imperium nie tylko nie może wyglądać i funkcjonować na podobieństwo imperiów historycznych, ale nawet sama możliwość powstania i istnienia takiego bytu stoi pod potężnym znakiem zapytania.

Żadne ze znanych w historii imperiów ziemskich, nie składało się z tak malutkich wysepek cywilizacji oddzielonych tak potężnymi obszarami nicości. Nieprzypadkowo też żaden jednolity byt polityczny w Polinezji nigdy nie powstał. Gwiezdne imperia, siłą rzeczy, muszą więc być „rozrzedzone” w stopniu, który uniemożliwia jakiekolwiek porównania z ich ziemskimi poprzednikami. Międzygwiezdna przestrzeń, wskutek istnienia w przyrodzie nieprzekraczalnej bariery prędkości światła, rządzi bowiem także czasem.

W stuleciach XVI, XVII i XVIII, europejskie potęgi kolonialne posiadały rozległe zaoceaniczne posiadłości. Zarządzały nimi poprzez wysyłanie listów, poleceń i instrukcji statkami. Obieg informacji trwał miesiące, tyleż też zajmowało wysłanie wojsk, czy floty, jeżeli zaszła taka konieczność. Pociągało to za sobą wiele znamiennych konsekwencji, wśród których najważniejszą było utrzymywanie kolonii w stanie permanentnego zapóźnienia gospodarczego i cywilizacyjnego względem metropolii. Jak tylko bowiem jakaś kolonia osiągnęła porównywalny z krajem macierzystym poziom rozwoju, natychmiast też próbowała, w ten czy inny sposób, zależność od niego zerwać, czego najbardziej znanym, ale bynajmniej nie jedynym, przykładem, są północnoamerykańskie kolonie brytyjskie w drugiej połowie XVIII wieku.

W przypadku imperiów gwiezdnych, te zjawiska nastąpią w sposób znacznie bardziej nasilony. Opóźnienia w przepływie informacji będą wynosiły nie miesiące, ale lata. Wysłane przez imperium armie i floty podróżować będą już tych lat dziesiątki. Przy takich czasach reakcji, istnienie imperium zwyczajnie nie jest możliwe, przynajmniej, jeżeli tworzyć je mają istoty o tempie metabolizmu i długości cyklu życiowego porównywalnych z Homo sapiens. Utrzymanie jedności politycznej, czy choćby tylko kulturowej, a nawet biologicznej, będzie zwyczajnie niemożliwe. Każda założona w kolejnym układzie gwiezdnym ludzka placówka, będzie żyła wyłącznie własnymi sprawami, a dochodzące do niej z wieloletnim opóźnieniem wieści o życiu w innych koloniach, będą obchodzić ją bardzo niewiele. Zasiedlona galaktyczna ekumena nieuchronnie rozpadnie się na praktycznie niezależne systemy gwiezdne.

I trzeba przyznać, że pisarze i autorzy scenariuszy filmowych z tego akurat faktu zdają sobie sprawę i zwykle omijają opisane problemy, pozwalając imperium na komunikację, albo przynajmniej na samą łączność z prędkościami znacznie większymi od światła. W cyklu powieści z tzw. „świata Endera”, autorstwa Orsona Scotta Carda, podstawą władzy rządzącego „Stu światami” Gwiezdnego Kongresu, jest właśnie kontrola nas taką międzygwiezdną siecią natychmiastowej łączności, tworzoną przez urządzenia zwane ansiblami. Ten galaktyczny internet spaja wszystkie światy w jedną całość i sama możliwość odłączenia przysłowiowej wtyczki jest wystarczająco straszna, aby nikt nawet nie myślał o rebelii. A do upadku Gwiezdnego Kongresu dochodzi właśnie w chwili, kiedy nad siecią ansibli traci on kontrolę, a rebelianci wprowadzają do użytku pojazdy przemieszczające się natychmiastowo – jak łączność przez ansible.

Inne znane z dzieł kultury międzygwiezdne organizmy polityczne pobłogosławione są przez swoich autorów, nie tylko łącznością, ale i transportem szybszym od światła. Gwiezdne floty prujące hiperprzestrzeń i staczające bitwy w obu, zwykłej i tej właśnie hiper, przestrzeniach, to zwykły atrybut tego typu historii.

Jednak i tak, nawet wyposażone w dostęp do hiperprzestrzeni, imperium będzie miało duże trudności w utrzymaniu swojego istnienia. Z powodów ograniczeń nie tylko czysto fizycznych, ale także społecznych. Uczynią one imperium tworem niestabilnym i sprawią, że będzie się ono kruszyć na swoich „brzegach”.

Najbardziej produktywne i rzutkie jednostki, niezadowolone z ucisku prawnego i zwłaszcza podatkowego, który imperium musi uprawiać, aby utrzymać dwór imperialny, biurokrację, senat, armie i floty, mogą bowiem po prostu odlecieć w odludne, położone poza granicami imperium rejony Galaktyki i tam zbudować sobie alternatywną wobec imperium cywilizację. Ślady takiego procesu widzimy np. w „Gwiezdnych wojnach”, w których pada fraza o istnieniu „wielu niezarejestrowanych osiedli”. W przypadku historycznych imperiów ziemskich, takich jak rzymskie, takie zjawisko wystąpić nie mogło. Główną przeszkodą nie była, jak można by się spodziewać, geografia – niewielka podaż miejsc wobec imperium alternatywnych, ale ekonomia. W czasach rzymskich, a także długo po nich, najważniejszą gałęzią gospodarki było rolnictwo, a podstawowym środkiem produkcji – ziemia. Ta zwyczajna, rolnicza, lub skrywająca w swoim łonie surowce mineralne. Oczywiście nie byle jaka ziemia, tylko ziemia uprawna i zagospodarowana. Nie same surowce, ale ich kopalnie. Taki ziemski kapitał władzy łatwo było opodatkować, a właścicielowi bardzo trudno przenieść poza granice wpływów imperium. Działało tu też swoiste sprzężenie zwrotne, ponieważ istnienie wydajnego, intensywnego rolnictwa, bez prawnej i militarnej opieki ze strony państwa, było niemożliwe. W Europie, po upadku imperium rzymskiego w V-VI wieku, nastąpił też drastyczny spadek wydajności gospodarczej, co pociągnęło też olbrzymi regres cywilizacyjny, znany w historii, jako „wieki ciemne”. Zbliżony do rzymskiego poziom produkcji, osiągnięto zaś na naszym kontynencie ponownie dopiero w Renesansie.

Około roku 1800 jednak zaczęło się w ludzkiej cywilizacji swoiste przejście fazowe, zwane niezbyt precyzyjnie i myląco, „rewolucją przemysłową”. Feudalizm, system społeczno-gospodarczy oparty na własności ziemskiej, został zastąpiony przez, oparty na kapitale, kapitalizm właśnie.

Przed tą datą wszystkie społeczeństwa funkcjonowały zgodnie z regułami, zwanymi tak od nazwiska ekonomisty, który pierwszy je odkrył i sformułował, maltuzjańskimi. Wszelki, spowodowany usprawnieniami technologicznymi, czy organizacyjnymi, wzrost wydajności gospodarki, czyli w pewnym uproszczeniu wzrost PKB, przekładał się długoterminowo tylko i wyłącznie na wzrost liczby ludności, natomiast praktycznie wcale na jej dobrobyt, czyli, znów upraszczając, PKB per capita. Przeciętny poziom dochodu per capita, od czasów wynalezienia rolnictwa, do końca XVIII wieku, mimo całego dokonanego w tym czasie postępu organizacyjnego i technologicznego, nie wzrósł, jak udowadnia to Gregory Clark w swojej pracy „Pożegnanie z jałmużną”, praktycznie wcale. Rewolucja przemysłowa i powstanie kapitalizmu, zmieniło jednak wszystko. Przyrost naturalny po raz pierwszy w dziejach okazał się wolniejszy od wzrostu gospodarczego. Nie tylko PKB, ale i PKB per capita zaczął rosnąć wykładniczo. W tych okolicznościach ziemia, jako środek produkcji, straciła na znaczeniu, a decydujący stał się kapitał. Zmianę tę bardzo boleśnie odczuli, stanowiący społeczną elitę ery maltuzjańskiej, posiadacze ziemscy, co znalazło też wyraźne odbicie w ówczesnej literaturze. Dominujące w tym okresie na naszej planecie imperium brytyjskie, było już właśnie imperium nie, jak wszystkie poprzednie, feudalnym, zorganizowanym i rządzonym przez posiadaczy ziemskich, ale kapitalistycznym, własnością kupców, przemysłowców i bankierów.

Kapitał, mimo że nadal częściowo przynajmniej składał się z nieruchomości, np. fabryk, był jednak bardziej od ziemi ruchomy, i łatwiej było go wywieźć, kiedy ucisk fiskalny stał się zbyt duży, a usługi dostarczane w zamian przez państwo zbyt niskiej jakości, co wielokrotnie w historii się zdarzało i zdarza nadal. Wciąż jednak ilość miejsc, do których kapitał mógł się udać, była ograniczona. Nadal też inwestycje kapitałowe wymagały ochrony ze strony państwa. Jednak i era kapitału nie trwała wiecznie i obecnie, jak się wydaje, obserwujemy objawy jej schyłku. Kapitał, jak przed nim ziemia, jako główny środek produkcji, ustępuje miejsca wiedzy i umiejętności. A te ostatnie jeszcze trudniej opodatkować niż kapitał i jeszcze łatwiej niż kapitał przemieścić. Konsekwentnie, w miarę nasilania się tego trendu, musi się też w nadchodzących czasach zmienić, na skalę porównywalną z XIX-XX wieczną, rola państwa i stosunki społeczne, a dysponenci kapitału będą tracić na znaczeniu, tak samo jak przed nimi właściciele ziemscy.

Ekstrapolując te zjawiska w przyszłość, dojdziemy do nieuchronnego wniosku, że społeczeństwo, które osiągnęło możliwość podróży międzygwiezdnych, już dawno punkt, w którym władza państwowa jest jeszcze w stanie wyegzekwować od obywateli należne sobie powinności, a w zamian daje im pewne wymierne korzyści, osiągnęło i przekroczyło. Kiedy najważniejszych środków produkcji nie da się efektywnie najechać, zrabować, czy opodatkować, istnienie państwa w ogólności, a scentralizowanego i zmilitaryzowanego imperium w szczególności, traci najważniejszą część swojego społecznego uzasadnienia i należy się spodziewać, że instytucje te, jeżeli nawet w ogóle nie znikną, to na pewno znacznie osłabną. Na galaktyczne scentralizowane imperia zwyczajnie nie ma miejsca ani w przestrzeni kosmicznej, ani w przestrzeni społecznej, czego najlepiej dowodzi też fakt, że żadne takie imperium nigdy w naszej Galaktyce nie powstało, ani, jak dowodzi tego fiasko programu G-HAT, który przejawów istnienia takich imperiów we Wszechświecie poszukiwał, w żadnej innej.

No chyba, że…

500 minus, minus, minus.

Pod koniec XVIII wieku angielski ekonomista Thomas Malthus odkrył i w jawny sposób sformułował prawo nazwane później jego nazwiskiem. W największym możliwym uproszczeniu, głosi ono, że ludzie, tak samo jak wszystkie inne zwierzęta, rozmnażają się proporcjonalnie do dostępnych sobie zasobów. Im więcej mają dóbr, tym więcej dzieci urodzą i wychowają.

Obserwacja ta może się wydawać trywialna i oczywista, ale prawo Malthusa, zwane też czasami „żelaznym prawem społecznym” ma bardzo rozległe konsekwencje, czasami bardzo trudne do intuicyjnego zrozumienia. Dla rozważań poruszanych w niniejszym eseju, najważniejszą z nich jest stabilny długoterminowo dobrobyt, czyli poziom zasobów przypadających na jednego członka społeczeństwa, mierzony, w pewnym uproszczeniu, PKB per capita. Ekonomiczny atraktor zwany też „pułapką maltuzjańską”. Niezależnie od tego, jak wiele dóbr wytworzy gospodarka, niezależnie od tego, jakie innowacje wprowadzi się w technologii, czy organizacji produkcji, zwiększona produktywność zawsze w końcu przełoży się na zwiększoną populację i dobrobyt pozostaje bez zmian. Jednak, co odkrył Malthus, wzrost demograficzny różni się zarówno tempem, jak i charakterystyką od wzrostu ekonomicznego. Ten pierwszy jest wykładniczy, ten drugi, w czasach Malthusa, liniowy. W rezultacie powstaje pewne, trwające 2-3 pokolenia, a jeżeli w tym czasie uda się podbić i skolonizować nowe tereny, nawet dłużej, opóźnienie, w trakcie którego dobrobyt może przejściowo wzrosnąć, co kolejne, sprowadzone znów do pułapki maltuzjańskiej pokolenia, wspominają jako swoisty „złoty wiek” dobrobytu. W czasach Malthusa ostatni, ponadstandardowo wydłużony przez kolonizację Ameryki i rozwój handlu światowego, z takich „złotych” okresów, wystąpił na przełomie XVII i XVIII wieku i kiedy Malthus pisał swoje „Prawo ludności” należał już do przeszłości. Żelazne prawo społeczne przewidywało więc na następne, XIX i XX stulecia, powszechną nędzę, głód, zarazy i wojny, zakończone regresem ekonomicznym, społecznym i w końcu także demograficznym, upadkiem państw i głęboką zapaścią cywilizacyjną, porównywalną z upadkiem cywilizacji antycznej w stuleciach IV-VII.

Jak wiemy z historii, tak się jednak nie stało. Zamiast upadku i katastrofy nastąpiła, bezprecedensowa w dotychczasowych dziejach ludzkości, prosperity. Tworząc model nazwany jego nazwiskiem, Malthus zignorował bowiem dwa jego istotne ograniczenia. Pierwsze z nich to niejawne założenie, że wraz ze wzrostem PKB, zaludnienie może rosnąć nieograniczenie. Tymczasem, jak wykazał to dwa pokolenia po Malthusie belgijski matematyk Pierre Verhulst, istnieje taka graniczna wielkość zagęszczenia populacji, przy której włącza się konkurencja o zasoby. Poszczególne osobniki coraz więcej zasobów poświęcać muszą na konkurencję, czy, łagodniej określając, na wzajemne relacje, a coraz mniej na rozmnażanie. Po uwzględnieniu tego efektu, maltuzjanizm płynnie przechodzi w okres zwany niezbyt ściśle i myląco rewolucją przemysłową. W jej czasie, populacja wraz ze wzrostem PKB, nadal, co prawda, rośnie, ale nie liniowo, wprost proporcjonalnie, jak u Malthusa. Jak się można, po rozwiązaniu stosownych równań, przekonać, wzrost ten jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego ze wzrostu PKB. Czterokrotny wzrost produkcji oznacza dwukrotny wzrost populacji, Wzrost dziewięciokrotny – potrojenie populacji. W konsekwencji dobrobyt, PKB per capita, zaczyna wzrastać ponad naturalny „maltuzjański” poziom i społeczeństwo opuszcza pułapkę maltuzjańską.

Rewolucja industrialna, po spełnieniu pewnych dodatkowych warunków, staje się samonapędzającym się mechanizmem. W bogatszym społeczeństwie kapitał jest bardziej dostępny i tym samym jego reinwestycja w dalszy wzrost gospodarczy jest znacznie łatwiejsza. O ile oczywiście tylko jakość instytucji państwowych, na co zwracał uwagę już współczesny Malthusowi Adam Smith, jest wystarczająco wysoka. O ile istnieje prawo własności i przynajmniej jako tako działające sądownictwo. W maltuzjanizmie jakość władzy nie ma większego wpływu na poziom życia obywateli, ale inaczej jest w erze industrialnej, w której kraje rządzone lepiej rozwijają się też szybciej, niż kraje rządzone gorzej. U schyłku XVIII wieku w Anglii i Japonii – dwóch wyspiarskich krajach położonych na dwóch przeciwległych krańcach Eurazji, zostały spełnione wszystkie niezbędne do rozpoczęcia rewolucji przemysłowej warunki demograficzne i społeczne. I w Anglii faktycznie do niej doszło, natomiast Japonia przez kolejne prawie sto lat tkwiła w stagnacji. Miała znacznie gorsze od angielskich instytucje prawne i ustrojowe, i, dopóki ich, w wyniku tzw. rewolucji Meiji, nie zmieniła, rozwijać się dalej nie mogła.

Rewolucja industrialna jest więc, w porównaniu z poprzedzającym ją maltuzjanizmem, okresem bardzo dynamicznym i burzliwym, ale też stosunkowo krótkim. W krajach, które weszły w nią jako pierwsze, trwała nie dłużej niż sto lat i zakończyła się tzw. przejściem demograficznym. O ile w maltuzjanizmie przyrost naturalny jest wprost proporcjonalny do wzrostu gospodarczego, w erze industrialnej jest równy pierwiastkowi kwadratowemu z tego wzrostu, o tyle w momencie przejścia demograficznego spada w okolice zera i żadne dalsze zmiany ekonomiczne nie mają już na niego wpływu.

Mechanizm przejścia demograficznego wynika z naturalnych fizjologicznych ograniczeń ludzkiego gatunku. Wzrost dobrobytu zarówno, jak chciał Malthus, zwiększa rozrodczość, jak i wydłuża średnią długość życia, ale przecież nie w nieskończoność. Bez względu na poziom dobrobytu, żadna kobieta nie jest w stanie urodzić w ciągu życia więcej niż kilkanaścioro dzieci, a nawet najbogatsi miliarderzy z reguły nie dożywają setki. Kiedy poziom zasobów per capita przekroczy więc pewną graniczną wartość, liczba ludności w danym kraju stabilizuje się, a rewolucja przemysłowa dobiega tym samym końca.

Ów docelowy, niezależny od wielkości zasobów, poziom zaludnienia jakiegoś obszaru dany jest wzorem.

K=(r-m)/c

W którym r jest naturalnym, maksymalnym poziomem rozrodczości, jaki by istniał, gdyby zasoby były po pierwsze nieograniczone, po drugie zaś, przy braku oddziaływań międzyosobniczych, przeznaczone były by wyłącznie na rodzenie i wychowywanie dzieci, a m naturalnym minimalnym wskaźnikiem śmiertelności Homo sapiens. Różnica tych dwóch wartości, czyli tzw. współczynnik rozrodczości netto, w dzisiejszym świecie równa się średnio 2,4%, co niewiele się różni od oszacowanej ponad 200 lat temu przez Malthusa w jego eseju wartości 2,8%

Współczynnik c to stała konkurencji. Ma ona wymiar powierzchni/osobę i odzwierciedla „przekrój czynny” poszczególnych osobników. Wejdą oni ze sobą w interakcję, jeżeli pole c jednego z nich zajdzie na pole drugiego. Stała ta zależy przede wszystkim od warunków klimatycznych i geograficznych. Kraje pustynne, lub położone w strefie polarnej, mają stałą c bardzo wysoką. Kraje o umiarkowanym klimacie i obfitej wegetacji, stosunkowo niską. Ale konkurencja zależy nie tylko od klimatu i geografii, ale również od rodzaju instytucji prawnych i ustrojowych w danym kraju. I zmienia się wraz ze zmianą instytucji, czasami w sposób znaczny. Taki, stosunkowo niewielki, spadek stałej konkurencji w połowie lat 80 XX wieku, odkrył niżej podpisany w USA i Kanadzie. Były jednak zmiany i na większa skalę.

Po upadku komunizmu, w wielu krajach, w których był on szczególnie głęboko zakorzeniony, doszło do spadku zaludnienia. Tak było w Rosji, na Ukrainie, na Węgrzech, czy w Bułgarii. Doszukiwano się wielu przyczyn tego zjawiska, podczas gdy rozwiązanie jest bardzo proste. W komunizmie, gdzie wszyscy mają mniej więcej po równo, nie opłaca się inwestować w jakość potomstwa, bo jeżeli nawet będzie ono zdolniejsze, pracowitsze i oszczędniejsze od reszty, to i tak państwo mu wypracowaną nadwyżkę zabierze. Opłaca się za to mieć więcej dzieci niż sąsiad, bo przy „równym podziale” w sumie potomstwo to dostanie więcej niż potomstwo sąsiada. Dlatego stała konkurencji jest w komunizmie niższa i jej powiększenie po komunizmu porzuceniu pociąga za sobą spadek zaludnienia. Działa to też w drugą stronę. Można ostrożnie przyjąć, że zmiany stałej konkurencji w danym kraju są skorelowane ze zmianami jego IEF (index of economic freedom), chociaż zaznaczyć trzeba, że ten związek jest stosunkowo słaby. Potrzeba naprawdę dużej zmiany IEF, aby stała c zmieniła się w zauważalny sposób. W Polsce akurat nawet przejście z PRL do III RP stałą konkurencji nie zachwiało. Ewentualny powrót w drugą stronę też by zatem raczej jej nie zmienił.

W kraju w którym zaszło już przejście demograficzne, takim jak Polska, liczba ludności jest więc, pomijając jakieś przypadkowe fluktuacje, stała. W szczególności nie zależy ona od poziomu dobrobytu. Nie wszyscy jednak ten stan rzeczy chcą przyjąć do wiadomości.

Istnieją bowiem środowiska, dla których ów demograficzny atraktor jest nieodpowiedni. Część z nich chciałaby Polski znacznie bardziej od obecnej zaludnionej. Niestety jest to część, której polityczną emanacją jest partia PIS, obecnie w Polsce sprawująca władzę. Jej zwolennicy nie wyszli nigdy intelektualnie poza najprostszy model maltuzjański, przyczyn stagnacji demograficznej upatrują zatem właśnie w maltuzjanizmie. Polacy, wg nich, nie chcą się rozmnażać, ponieważ są …za biedni i brakuje im niezbędnych do tego celu zasobów. Zupełnie inaczej było w latach 50, kiedy przyrost naturalny w Polsce był olbrzymi. Wtedy przecież żadnych środków nie brakowało i młode małżeństwa mogły na ten przykład przebierać dowolnie w ofercie mieszkaniowej.

Niewiele myśląc, myślenie bowiem i analizowania czegokolwiek jest typowe dla liberałów, zwolenników wolnego rynku, własności prywatnej i innego podobnego lewactwa, PIS, jak to u konserwatywnej prawicy jest we zwyczaju, postanowił obrabować Polaków bardziej oszczędnych, zdolnych i pracowitych i uzyskane w ten sposób środki wypłacić w postaci zasiłków leniom, rozrzutnikom i tępakom. Kryterium wypłacania owych zasiłków uczynił zaś PIS …liczbę posiadanych dzieci. Więcej dzieci = więcej pieniędzy.

W świetle jednak mechanizmów cywilizacyjnych, opisanych wyżej, program 500+, bo o nim właśnie piszemy, równoważność „więcej pieniędzy = więcej dzieci”, nie zachodzi. Zaludnienie Polski, która przejście demograficzne już dawno ma za sobą, nawet nie drgnie. Nie oznacza to oczywiście, że w ogóle nic się nie stanie. Krótkoterminowo, te pary, które i tak były już na urodzenie dziecka zdecydowane, pod wpływem tego bodźca, przyśpieszą swoją decyzję. Nastąpi, a właściwie już nastąpił, krótkotrwały wzrost liczby urodzeń, kosztem jednak kompensującego ten efekt spadku urodzeń w latach późniejszych. W rezultacie powstanie rocznikowa „górka”, która potem będzie miała zwiększone problemy przy rekrutacji w przedszkolu, szkole i na studiach. Za górką zaś powstanie, będący jej negatywowym odbiciem, – dołek. Te skutki krótkoterminowe nie będą może specjalnie spektakularne, ale przecież będą i skutki długoterminowe.

Jak już wspomniano, szeregowi apologeci władzy i programu 500+, nie zdają sobie z faktycznych mechanizmów ekonomicznych i demograficznych, sprawy, ale przecież nie dotyczy to pisowskich decydentów, którzy o całkowitej, w realizacji deklarowanych celów, bezskuteczności swojego sztandarowego programu, doskonale wiedzą. Gdyby rzeczywiście uważali, że Polaków powinno być więcej, to przede wszystkim staraliby się powiększyć „biologiczny” poziom rozrodczości r. Jak wynika z modelu, to działanie, choćby poprzez popieranie i propagowanie technologii „in vitro”, faktycznie, realnie zaludnienie Polski by zwiększyło. Jednak akurat tego PIS nie robi i „in vitro” pryncypialnie zwalcza.

Powstaje zatem pytanie. Po co w ogóle to niesłychanie dla kraju kosztowne przedsięwzięcie pisowscy decydenci podjęli? Wielu publicystów, nawet skrajnie PISowi nieprzychylnych, głosi że głównym tego powodem była chęć skorumpowania biedniejszej części elektoratu i skłonienia jej do popierania PISu właśnie. Na pierwszy rzut oka to wyjaśnienie brzmi wiarygodne, ale na rzut drugi przestaje pasować. Gdyby istotnie korupcja była tu jedynym, albo chociaż głównym motywem, 500+ wdrażano by na około rok przed kolejnymi wyborami, żeby targetowi beneficjenci mieli czas się nacieszyć, ale nie mieli czasu, żeby zapomnieć, komu tą radość zawdzięczają. Tymczasem PIS wprowadziło masową alimentację praktycznie natychmiast po wyborach poprzednich, czyli zależało im na tym, żeby oddziaływała ona na społeczeństwo jak najdłużej.

Czyli PIS musiało mieć na oku skutki długoterminowe, które muszą być tak ważne, że poświecono na ich rzecz nawet większość efektu korupcyjnego.

Nie odkryjemy Ameryki, jeżeli stwierdzimy, że w długoterminowej perspektywie, największe zmiany przyniesie ten program wśród nizin społecznych. Osoby, które bez zasiłku, miałyby szansę na podjęcie jakiejś uczciwej pracy i wzięcie tym samym za siebie odpowiedzialności, teraz zostały z tego zwolnione. Jakaś ich część, domagając się „godnego” (czyli wygodnego) życia na cudzy koszt, właśnie swój życiowy cel zrealizowała. PIS niewiele z tego będzie miało, bo indywidua tego rodzaju i tak stanowią podstawę jego wyborców, ale kurczący się do tej pory systematycznie obszar tzw. „patologii” znacząco się w Polsce rozszerzy. Zmieni się struktura społeczna w Polsce. Ubędzie ludzi zdolnych pracowitych i oszczędnych. Ich miejsce zajmą miłośnicy „czy się stoi czy się leży”, a także znęceni oferowaną im przez PIS „dżizją” islamscy migranci, którzy wcześniej, z braku podobnych zasiłków, Polskę szerokim łukiem omijali.

Spadnie wzrost gospodarczy, a wzrośnie, a przynajmniej nie zmaleje o tyle ile by mogła, przestępczość. Polski rozwój zwolni i szanse na doszlusowanie do najbardziej rozwiniętych i cywilizowanych krajów na świecie ponownie, jak to już było w czasach PRL, zmaleją, a przecież odwrócenie wszystkich zmian, które zaszły w Polsce po 1989 roku jest głównym strategicznym, nigdy nie ukrywanym, i jawnie głoszonym, celem PIS.

PIS jest, co do czego nie można mieć już najmniejszych wątpliwości, najgorszym rządem w Polsce od czasów Gierka. A ze wszystkich pisowskich fatalnych posunięć, jak zakaz nabywania ziemi przez Polaków, likwidacja aptek, czy zakaz robienia zakupów w niedzielę, 500+ jest posunięciem bez wątpienia najgorszym i najbardziej dla Polski kosztownym. Kosztownym nie tylko w sensie finansowym, choć i to są koszty dla budżetu ogromne, ale także politycznym. Żadna następna władza, nawet bardzo prawicowa, nie ośmieli się go zlikwidować i jego fatalne skutki będą przechodzić na kolejne lata i dziesięciolecia.

Ale i to nie jest jeszcze najgorsze.

Otóż uzasadniając ten program kwestiami demograficznymi, PIS tym samym uzurpowało sobie prawo do ustalenia jaka liczebność Polaków jest właściwa. Potraktowali nas jak bydło, trzodę, używając pisowskiego języka, swój „zasób”, którego wielkość właściciel może sobie dowolnie regulować. Akurat PIS uważa, że Polaków jest zbyt mało.  Ale PIS to nie jedyne środowisko, któremu polski atraktor demograficzny nie odpowiada. Istnieją też tacy, rojący o rzekomym „przeludnieniu”, dla których Polaków jest z kolei …zbyt dużo. I PIS właśnie stworzył im wspaniały precedens do podjęcia prób regulacji polskiej populacji w przeciwną stronę. No bo skoro Polacy to tylko trzoda i zasób, to dlaczego jego właściciel, w pisowskim języku „suweren”, miałby być akurat w tej materii ograniczany? Skoro w Chinach mogła istnieć „polityka jednego dziecka”, to dlaczego nie w Polsce? Jeżeli w przyszłości Polska wpadnie w szpony jakichś razemitów, czy innych „przeludnieniowców” i podobna polityka zostanie wprowadzona, to znaczna część winy za ten stan rzeczy spadnie na PIS.

Niewykluczone zresztą, że i samo PIS pomyśli o takich rozwiązaniach, jeżeli tylko dojdzie do wniosku, że mu to pomoże utrzymać się przy władzy. Jest to jednak mało prawdopodobne, bo w PRL żadnej „walki z przeludnieniem” jednak nie prowadzono. Była jednak wtedy dostępna aborcja na życzenie i to z kolei może PIS spróbować kiedyś odtworzyć.

O pożytkach z koszenia trawników

W latach 1989-2015 Polska dokonała gigantycznego skoku cywilizacyjnego. Jednym z jego rezultatów było powstanie nowoczesnej sieci transportowej, autostrad i dróg ekspresowych, której brak był niegdyś w Polsce przysłowiowy, a ich budowa przedmiotem niekończącej się fali dowcipów. Sieć dróg szybkiego ruchu, oprócz widocznych dla wszystkich zalet w postaci znacznego skrócenia czasu podróży pomiędzy różnymi miejscami w Polsce, ma też skutki mniej widoczne, bo nie tyczące bezpośrednio ludzi. Drogi te są zazwyczaj zabezpieczone siatką rozpiętą na słupkach. Na tych ostatnich uważny obserwator często gęsto może dostrzec, zwłaszcza w porze zmierzchu, siedzące …ptaszyska. Niżej podpisany nie posiada na tyle rozbudowanej wiedzy ornitologicznej, żeby je jednoznacznie przypisać gatunkowo, ale bez wątpienia są to ptaszyska drapieżne, „jastrzębiokształtne”. Siedzą na tych słupkach i ewidentnie na coś czekają. A na co może czekać drapieżne ptaszysko siedząc na słupku w odległości kilkudziesięciu metrów od autostrady pełnej pędzących w obie strony hałaśliwych i śmierdzących pojazdów?

Jednym z rzekomych sukcesów, jakimi chwaliła się niegdyś w Polsce komunistyczna władza, miała być masowa migracja ze wsi do miast. Życie w mieście postrzegano wtedy jako zaletę. Jednak od upadku komunizmu, obserwuje się w naszym kraju proces odwrotny. Współcześnie, kiedy dostęp do tzw. wygód, prądu, czy bieżącej wody, przestał oddzielać wieś od miasta, mieszkanie na wsi stało się popularne i bardziej pożądane niż mieszkanie w mieście. Ma jednak ta lokalizacja kilka nie dla wszystkich na pierwszy rzut oka widocznych wad. Obok problemów komunikacyjnych, jednym z głównych minusów mieszkania na wsi są …robale. Pod tym zbiorczym określeniem kryje się rozległe królestwo mikrofauny, głównie pajęczaków i owadów. Wychowany na ósmym piętrze stojącego w środku tramwajowych rozjazdów bloku mieszczuch, marząc o domku na wsi, wyobraża zwykle sobie, jak to będzie sobie siedział wieczorem na tarasie, spożywając wykwintną kolację, a ptaszęta niebieskie będą mu do talerza swoje trele srebrzyste i złociste rozsnuwały.

Tym większe bywa jego rozczarowanie, kiedy się okazuje, że fauną, która akompaniuje mu do posiłku, okazuje się bynajmniej nie awifauna. Bzyczenie much, gzów, meszek i komarów, wraz z ich fizyczną napastliwością, skutecznie amatorów posiłku na łonie przyrody zniechęca. Mieszkanie w bloku w centrum miasta nie okazuje się już wcale tak nieatrakcyjną alternatywą, jak to się mogłoby wydawać.

Jak zatem wieśniacy sobie z tym problemem radzą? Jeżeli są w miarę zamożni i zdeterminowani – chemią. Regularne opryski zdecydowanie zmniejszają brzęczącą i bzyczącą uciążliwość. Jest jednak chemia po pierwsze droga, po drugie zaś, co by nie mówić, niezbyt zdrowa. Nie tylko dla owadów, ale i dla pozostałej fauny, w tym ludzi. Można jednak oba te minusy zamienić na plusy, porzucając chemię a wykorzystując wiedzę ekologiczną.

Ekologia, wbrew temu co wypisują na ten temat humaniści, nie jest bynajmniej nauką o ochronie przyrody, tylko o zależnościach między żywymi organizmami a środowiskiem w którym bytują. Tym środowiskiem mogą też być i często bywają inne organizmy. Wykorzystajmy zatem ekologię do pozbycia się naszego robaczywego problemu.

Energia przepływa, materia krąży. Sformułowanie to nazywa się często pierwszym i najważniejszym prawem ekologii. Ów przepływ energii odbywa się wzdłuż łańcuchów troficznych. Każdy coś zżera (rośliny promieniowanie słoneczne) i każdy jest przez kogoś zżerany (szczytowe drapieżniki przez bakterie i grzyby). Również komary, meszki i muchy mają swoich wrogów, którzy na ich populacji żerują. To są naturalni sprzymierzeńcy miłośników wieśniactwa.

Zależność liczebności ofiar od liczebności drapieżników opisuje, kilkukrotnie już na tym blogu demonstrowany, model Lotki-Volterry, w którym N to liczebność ofiar, a V – liczebność drapieżników. Liczebność ofiar i drapieżników podaje się w procentach. Przy braku drapieżników liczebność ofiar wynosi 100%

dN/dt = r*N*(1-N)-a*N*V

dV/dt = a*b*N*V-V/L

a jest współczynnikiem określającym sprawność polowania, b sprawność przerabiania upolowanej biomasy na kolejne pokolenia drapieżników, a L to średnia długość tychże drapieżników życia. Przy zastrzeżeniu że a*b*L>1, bo inaczej populacja drapieżników nie jest w stanie się utrzymać, stabilnym rozwiązaniem równań LV jest wielkość populacji drapieżników:

Vs = (r/a)*(1-1/(a*b*L))

Oraz szczególnie nas interesująca w kontekście komfortu życia wiejskiego, wielkość populacji ofiar

Ns = 1/(a*b*L)

Interesuje nas oczywiście to, żeby ta ostatnia wartość była jak najniższa. Niestety, dużo do powiedzenia w tej materii jednak nie mamy. Współczynniki a i b zależą tylko od biologii i ewolucji, pewien wpływ możemy mieć tylko na długość życia naszych sprzymierzeńców. Są to głównie różne gatunki ptaków i naprawdę warto dołożyć starań, aby podnieść im dobrostan a tym samym wydłużyć L. Zakładajmy im budki, dokarmiajmy zimą, chrońmy przed kotami, a na pewno się to nam opłaci.

Jednak nie na tyle, aby móc się wiejskim wywczasem spokojnie rozkoszować. Nie damy rady wydłużyć średniego L polujących na owady drapieżników o więcej niż o kilka – kilkanaście procent, a to nam zmniejszy jedynie problem w takiej właśnie proporcji, co na pewno nas nie usatysfakcjonuje.

Na szczęście w tym miejscu sprawa się nie kończy. Aby jednak pójść dalej musimy nieco skomplikować nasz model. W obecnej bowiem postaci opisuje on populację drapieżników (V) i ofiar (N) całkowicie ignorując resztę środowiska w którym gatunki te bytują. A ekologia jest przecież nauką o oddziaływaniach organizmów nie tylko ze sobą nawzajem, ale i ze środowiskiem.

Jaką rolę w modelu odgrywa zatem środowisko zewnętrzne? Przede wszystkim, zwłaszcza dla organizmów o niewielkich rozmiarach, a o nie właśnie nam się rozchodzi, zapewnia …kryjówki. Część populacji, Z% całkowitej jej wielkości może się zawsze ukryć przed drapieżnikami i pozostać dla nich niedostępne. Zmodyfikowane o tą zależność równanie L-V wygląda następująco:

dN/dt = r*N*(1-N)-a*(N-Z)*V

dV/dt = a*b*(N-Z)*V-V/L

A stabilna liczebność populacji ofiar, przy założeniu że Z<1-1/(a*b*L), przy większej bowiem ilości kryjówek, drapieżnik wyginie, wynosi

Ns= Z+1/(a*b*L)

Nawet populacja bardzo narażona na ataki drapieżników, może więc znajdować się stosunkowo blisko swojej maksymalnej pojemności środowiska (w naszym modelu 100%), o ile tylko ma do dyspozycji dużą liczbę kryjówek Z. Zależność ta tłumaczy, dlaczego takie środowiska jak rafy koralowe są, w porównaniu z otwartym pelagialem, bogatymi i złożonymi ekosystemami i dlaczego czasami celowo zatapia się w morzach i jeziorach „sztuczne rafy” w postaci wraków statków, czy nawet …samochodów, aby bioróżnorodność i tym samym ekonomiczną produktywność tych ekosystemów zwiększyć.

Opisana wyżej komplikacja modelu daje też nową nadzieję wieśniakom. O ile nie mają oni wpływu na współczynniki a i b, a na L wpływ bardzo niewielki, o tyle nic nie zabrania im zabrać się za współczynnik Z. I naszych sześcio- i ośmionogich nieprzyjaciół pozbawić ich największego atutu – chroniącego ich przed drapieżnikami środowiska.

Dlatego należy przycinać gałęzie, karczować krzaczory, a przede wszystkim – kosić trawniki. Miłośnicy gazonów nie miłują ich tylko ze względu na walory estetyczne. Regularne przycinanie trawników pozwala drapieżnikom zrobić swoje i uwolnić nas od bzyczącej plagi. Przyjemne z pożytecznym. Niżej podpisany mógł obserwować to zjawisko na własne oczy. Zaraz po przeprowadzce był nękany przez praktycznie nieustającą, poza sezonem zimowym, plagę komarów. Dziś jednak, dzięki regularnym sianokosom, jakim oddaje się wraz z sąsiadami, straszliwych krwiopijców nie ma prawie wcale. Populacja komarów i innych dokuczliwych owadów spadła praktycznie do zera.

Sukces ten jest nawet znacznie większy, niżby to wynikało z prezentowanego modelu. Stało się tak, ponieważ na owady poluje więcej niż jeden gatunek drapieżnika. A różne ich gatunki mają różne współczynniki a i b. Dopóki kryjówek dla komarów było stosunkowo dużo, dopóty dla wielu kombinacji a i b wspomniany warunek stabilnego istnienia w ekosystemie drapieżników Z< 1 – 1/(a*b*L) nie był spełniony i drapieżniki te nie mogły na działce autora niniejszego eseju bytować. W miarę jednak zmniejszania Z, kolejne drapieżniki włączały się w polowanie i zmniejszały populację robali znacznie bardziej niż mógłby to zrobić jeden tylko ich gatunek.

Łączna liczba zatem populacji ofiar na wykoszonej łące spadła bardzo drastycznie. A jak jest z populacją drapieżców? Na poniższym wykresie pokażemy ich liczebność w zależności od ich skuteczności polowania a, zakładając że inne ich parametry (b, L) są takie same, i ilości kryjówek Z. P1 to drapieżnik bardzo sprawny (wysokie a), P2 średni, a P3 nieudolny (niskie a)

Traw 01

Wbrew zatem powierzchownemu, a fałszywemu mniemaniu, pozbawienie ofiar kryjówek i idące za tym drastyczne zmniejszenie ich liczebności wcale nie musi pociągnąć za sobą redukcji liczebności drapieżników. Przeciwnie, ich łączna liczba może nawet wzrosnąć. W morzu najwyższa koncentracja biomasy faktycznie ma miejsce na, naturalnych i sztucznych, rafach, ale największe, najbardziej imponujące drapieżniki, orki, rekiny, kaszaloty, czy architeutusy spotyka się na pełnym morzu.

Wróćmy zatem teraz do naszych siedzących na słupkach autostradowego ogrodzenia orłów i innych sokołów. Ich pożywieniem nie są, co prawda, owady, ale mechanizm skłaniający ich do czatowania w oparach spalin i wyciu silników jest dokładnie taki sam. Pasy trawników wzdłuż autostrady są również regularnie strzyżone tworząc wąskie, lecz bardzo długie strefy, w których pokarm ptaszysk w postaci drobnych gryzoni jest bardzo dobrze widoczny i nie może się skryć. Populacja gryzoni tym samym spada, ale populacja i różnorodność biologiczna drapieżników rośnie.

Co się będzie z tym układem działo dalej? W dotychczasowych rozważaniach zakładaliśmy że zmiana parametrów środowiska Z, ma konsekwencje wyłącznie ekologiczne. Że populacje biologiczne będą się do niej dostosowywać bez zmiany swoich „wrodzonych” parametrów a, b, L. W krótkim okresie czasu tak będzie. Jednak jeżeli ta zmiana Z będzie w miarę długotrwała, zadziałają także mechanizmy ewolucyjne. W długiej perspektywie parametry modelu L-V stałe już nie będą.

Ewolucyjny wyścig pomiędzy drapieżnikami a ofiarami, zwany też „wyścigiem zbrojeń” trwa permanentnie. W przeważającej większości przypadków wygrywają go i zawsze są „o krok do przodu” ofiary. Ten pozornie sprzeczny z intuicją rezultat wynika z dwóch wzajem wspierających się mechanizmów. Po pierwsze dobór naturalny wywiera na ofiary dużo silniejszą presję niż na drapieżniki. Królik, który wygra pojedynek biegowy z lisem odnosi dużo większy sukces ewolucyjny niż lis, który wygra pojedynek z królikiem. Po drugie populacja ofiar składa się zwykle z organizmów mniejszych i tym samym szybciej się rozmnażających niż populacja drapieżników. Zatem, nawet przy zbliżonej sile doboru, sam proces ewolucyjny zachodzi w niej szybciej. Incydentalnie zdarza się jednak, że proporcja ofiar i drapieżników jest odwrotna (duże ofiary, małe drapieżniki) i, jeżeli ta różnica w tempie ewolucji jest na tyle duża, że jest w stanie skompensować różnicę w sile doboru, wyścig zbrojeń mogą „wygrać” drapieżniki, „Wygrać” w cudzysłowie, bo ten „sukces” prowadzi rzecz jasna do wyginięcia populacji ofiar, a tym samym, jeżeli gatunek drapieżnika zdążył się w międzyczasie wyspecjalizować w polowaniu na niego, także i uzależnionego od danej ofiary drapieżnika.

W ten sposób prawdopodobnie wymarły liczne niegdyś gatunki szablastozębnych kotów, czy gigantyczne rekiny – megalodony. Osobnym przypadkiem jest człowiek – paleolityczny łowca. Jego ewolucja jako łowcy przynajmniej częściowo zachodziła w sferze kultury, zatem w porównaniu z ewolucją genetyczną była wręcz natychmiastowa. Nic dziwnego, że ludzie ci dokonali praktycznie całkowitej anihilacji tzw. megafauny, a to, że przy okazji sami nie wyginęli, zawdzięczali wyłącznie temu, że byli drapieżnikiem wyjątkowo oportunistycznym, pozyskującym pożywienie z wielu różnych źródeł, także ze zbieractwa.

W naszym jednak przypadku mamy do czynienia z sytuacją klasyczną. Ofiary, czyli owady, na pewno będą ewoluować znacznie szybciej, niż żywiące się nimi ptaki, czy nietoperze. Zwykle odpowiedzią ofiar na zwiększoną presję drapieżników, jest przyśpieszenie rozrodu, wzrost parametru r. Wiąże się to też ze zmniejszeniem rozmiarów ciała – zmniejszeniu b. O ile ta pierwsza tendencja, zgodnie z rozwiązaniem modelu LV, zwiększy jedynie populację drapieżników, o tyle ta druga zaowocuje zwiększeniem liczebności ofiar, a zmniejszeniem drapieżników. Wkurzające robale będą mniejsze, ale będzie ich więcej. Dodatkowo ofiary będą się starały uniknąć schwytania, dobór będzie faworyzował zmniejszanie a. W skrajnych okolicznościach, ofiary mogą wręcz „przeewoluować” drapieżniki i sprowadzając iloczyn a*b*L poniżej jedności, doprowadzić do wymarcia swoich prześladowców, a przynajmniej ich najbardziej nieudolnych (niskie a), największych (niskie b), najbardziej długowiecznych (L) gatunków. Oczywiście i drapieżniki z czasem ewolucyjnie na presję odpowiedzą zwiększając jakoś a i b, ale z omówionych wyżej powodów zrobią to z opóźnieniem. Ustali się jakaś nowa równowaga na poziomie bardziej dla wieśniaków przykrym niż uzyskali początkowo kosząc trawniki, ale i tak korzystniejszym, niż gdyby ich nie kosili w ogóle i utrzymali wysokie Z. Walka ewolucyjna trwa i nigdy się nie skończy.

Syfilis i inne france

W poprzednim artykule „Matematyka w czasach zarazy” omówiony został model rozprzestrzeniania się chorób zakaźnych w populacji, tzw. model SIR. Dzieli on populację na trzy grupy – podatnych na zachorowanie S (suspectible), zarażonych I (infectious) i ozdrowiałych R (recovered). Podatni (S) zarażają się przez kontakt z osobami chorymi (I) i sami przechodzą do tej grupy. Po jakimś czasie zdrowieją, nabywają odporność i stają się odpornymi (R). Przebieg choroby pokazuje więc schemat

S => I => R

Kluczowy dla rozwiązania tego modelu jest tzw. bazowy współczynnik reprodukcji (BWR) dla danej infekcji. Pokazuje on ile osób podatnych (S) zarazi średnio, podczas swojej choroby, jeden chory (I). Kiedy BWR jest większy od jedności choroba przeradza się w epidemię, kiedy jest mniejszy, wygasa. BWR dany jest wzorem.

BWR = a*S/b

Gdzie S to odsetek podatnych (S), a wielkości a i b to odpowiednio tempo zarażania i tempo zdrowienia. a jest odwrotnością średniego czasu, w jakim osobnik (S) pozostając w kontakcie z osobnikiem chorym (I) zarazi się od niego, a b średniego czasu potrzebnego na przebycie choroby, czyli przejścia z kategorii (I) do (R). W modelu SIR, przynajmniej w perspektywie krótkookresowej, gdy można zaniedbać naturalną wymianę pokoleniową, liczy się tylko czas trwania choroby 1/b, niezależnie od tego, czy kończy się ona wyzdrowieniem pacjenta, czy też jego zgonem. Mamy więc od razu odpowiedź, dlaczego nie istnieją, znane z przeróżnych wizji katastroficznych i horrorów, superplagi, zabijające zarażonych w czasie rzędu godzin lub krótszym. Przy tak wysokim b, chory zwyczajnie nie zdążyłby przed swoją śmiercią nikogo zainfekować i epidemia wygasłaby, zanim zdążyłaby wybuchnąć.

Aby wygasić epidemię, należy więc sprowadzić BWR poniżej jedności. Można to osiągnąć na trzy sposoby. Poprzez szybkie i sprawne leczenie chorych, czyli podwyższanie b, poprzez kwarantannę, izolację chorych od zdrowych, czyli obniżanie a, albo poprzez powszechne szczepienia, czyli obniżenie S poniżej ilorazu b/a, lub (b+m)/a, jeżeli uwzględnimy także naturalną wymianę ludzkiej populacji w tempie m% rocznie. Ten ostatni sposób jest najtańszy, zarówno jeżeli liczyć w kosztach czysto finansowych, jak i  w ograniczaniu ludzkiej wolności, bo przymusowa kwarantanna i leczenie, kiedy już do epidemii dojdzie, są znacznie pod tymi względami droższe. Argumenty przeciwników szczepień, przynajmniej jeżeli chodzi o choroby o stosunkowo wysokich a i b, czyli bardzo zaraźliwych, a zarazem stosunkowo krótkotrwałych, są zatem całkowicie nieadekwatne. Szczepionki bowiem, nie tylko są tańsze od leczenia, ale i nie tylko chronią zaszczepionych przed chorobami, ale także całe społeczeństwo przed epidemiami. Skutki ekonomiczne i społeczne epidemii zaś, daleko wybiegają poza aspekty czysto medyczne i w skrajnych przypadkach mogą przybrać rozmiary prawdziwej katastrofy. Szczepionki można zatem zaliczyć do tzw. w ekonomii dóbr publicznych, których obowiązek stosowania władza publiczna może, podobnie, jak choćby reguły ruchu drogowego, narzucić.

Oczywiście szczepionki nie są jakimś cudownym panaceum i nie zawsze przynoszą pozytywne rezultaty. Może się zdarzyć, że zamiast być rozwiązaniem problemu, staną się tegoż problemu częścią. Rozważmy, kiedy tak się stanie.

Istnieją choroby, na które nie można nabyć odporności i tym samym nie można wyprodukować na nie szczepionek. Do takich należy większość chorób wenerycznych. Model SIR przestaje być tu adekwatny i przechodzi w model SIS przewidujący powrót ozdrowieńców do grupy ryzyka (S). Dodatkowo choroby te mają bardzo długi czas przebiegu, porównywalny z całkowitą długością życia i współczynnik b jest bardzo niski, zbliżony wielkością do m. W tej sytuacji w populacji mamy tylko podatnych (S), których jest (b+m)/a i zarażonych (I). Ponieważ choroby weneryczne mogą rozprzestrzeniać się też drogą dziedziczenia bezpośrednio po rodzicach, nie należy się dziwić, że jeszcze na początku XX wieku w Polsce, odsetek zarażonych syfilisem w niektórych wioskach góralskich sięgał stu procent, o czym pisali ówcześni etnografowie i krajoznawcy.

W drugiej jednak połowie zeszłego stulecia wynaleziono na syfilis, zwany też kiłą, skuteczne terapie, czyli zwiększono b. Skrócenie dzięki temu przebiegu choroby z kilkunastu, czy kilkudziesięciu lat, do kilku miesięcy powinno, zgodnie z zaprezentowanym modelem, zredukować liczbę nosicieli w tej samej proporcji, czyli, mniej więcej, kilkudziesięciokrotnie. Tym bardziej intrygujący jest fakt, że wcale się tak nie stało. Odsetek nosicieli kiły nie spadł wcale o taką właśnie wielkość. Spadł znacznie bardziej. Z kilkunastu, czy nawet kilkudziesięciu procent, do ułamka promila, czyli od kilkuset do kilku tysięcy razy. Nawet epidemia AIDS, zupełnie nowej choroby, na którą bardzo długo nie było, mogącego efektywnie zwiększyć b, lekarstwa, nie przybrała nigdy podobnych do syfilisu rozmiarów i tylko w najbardziej dzikich i zacofanych krajach liczba nosicieli wirusa przekracza kilka procent.

To znaczy, że oprócz zwiększenia b, musiało też zajść coś innego. Musiało także radykalnie zmniejszyć się a, czyli zmaleć ryzyko zachorowania.

Choroby weneryczne różnią się bowiem od grypy, ospy, czy świnki jeszcze jednym ważnym elementem. Nie można się nimi zarazić przypadkowo na ulicy, czy w kinie. W związku z tym, wprowadzenie kwarantanny w celu obniżenia parametru a jest wyjątkowo proste – wystarczy powstrzymać się od przypadkowych kontaktów seksualnych. Nie od wszystkich kontaktów, ale od przypadkowych. Taki proces, całkowicie medialnie niezauważony, musiał zajść w drugiej połowie XX wieku, bo inaczej, wobec braku szczepionek na przenoszone drogą seksualną choroby, nie udałoby się obniżyć odsetka nosicieli do tak niskiego poziomu. Po cichu, bez medialnego rozgłosu, w najbardziej rozwiniętych społeczeństwach zaszła zatem istna purytańska kontrrewolucja obyczajowa. Z jednej strony hałaśliwie i szeroko rozprawiano o „wolnej miłości”, z drugiej jednak, realne procesy społeczne, wbrew tym werbalnym deklaracjom, szły w zupełnie inną, przeciwną stronę. Wbrew powszechnemu złudzeniu, żyjemy więc obecnie w bardzo cnotliwych i mało wyuzdanych czasach.

Przyczyną tych przemian było zapewne stopniowe bogacenie się społeczeństwa i związany z tym wzrost wartości jedynego zasobu, którego nie da się kupić, wyprodukować, zmagazynować, czy odłożyć na później. Wartości czasu. Podczas gdy rosła liczba alternatywnych sposobów tegoż czasu wykorzystania, samego czasu bynajmniej nie przybywało. Zgodnie z podstawowym prawem ekonomii, czas stał się więc zbyt cenny, aby tracić go na chorowanie, zwłaszcza na tak, nawet po wynalezieniu lekarstw, długie, paskudne i ślimaczące się choroby. Znacznie bardziej opłacalne czasowo stało się takich chorób unikanie, a najtańszym na to sposobem było wprowadzenie swoistej „autokwarantanny” i unikanie przygodnego seksu.

Ten medal ma jednak i swoją odwrotną stronę. Współczynnik a w modelu SIR jest kształtowany przez ludzkie zachowania, w przypadku chorób wenerycznych – seksualne, ale zachodzi tu też sprzężenie zwrotne. Wartość tego współczynnika, a dokładnie wartość iloczynu a*S, z bazowego współczynnika reprodukcji (BWR), czyli ryzyko złapania kosztownej, w sensie czasu, choroby, wpływa też na ludzkie zachowania. Po wprowadzeniu skutecznej szczepionki na kiłę, czy AIDS, proces „autokwarantanny” znacznie by osłabł, bo znikłaby obawa przed stratą czasu na chorowanie. Wskutek tego, częstotliwość przygodnych stosunków, a zatem i ryzyko zachorowania, jeżeli nie akurat na zaszczepioną chorobę, to na inną, z szerokiej palety tego typu schorzeń, znów by wzrosły. I dopiero ponownie rosnący koszt czasu ustabilizowałby parametr a na nowym, znacznie wyższym, niż dzisiejszy, poziomie. W rezultacie zmalałoby S, ale przy kompensującym to wzroście a, poziom zachorowalności na choroby weneryczne pozostałby taki sam, tylko społeczeństwo ponosiłoby dodatkowe, zupełnie zbyteczne, koszty na przymusowe szczepienia. Ten sam efekt widoczny jest zresztą w przypadku stosowania prezerwatyw, o czym niżej podpisany już kiedyś zresztą pisał.

Zwykłe choroby zakaźne, o wysokim a i wysokim b, rozprzestrzeniające się poprzez codzienne kontakty międzyludzkie, łatwiej i taniej jest, jak już autor dowodził w poprzednim eseju, zwalczać poprzez szczepienia niż przez kwarantannę. W przypadku chorób wenerycznych o niskim a i niskim b, (choć ciągle o spełnionym warunku a>b) jest jednak inaczej. Kwarantanna, w postaci swoistej „autokwarantanny” jest, także w sensie społecznym, tańsza i skuteczniejsza, niż szczepionki, czy prezerwatywy.

Ponieważ na choroby weneryczne, jak już wspomniano, szczepionek właściwie nie ma, problem opisany wyżej może się wydawać czystym teoretyzowaniem. Istnieje jednak przynajmniej jeden wyjątek. Jest to szczepionka na wirus brodawczaka HPV wywołujący u (niezaszczepionych) kobiet raka szyjki macicy. W Polsce władza planowały wprowadzić tą szczepionkę jako obowiązkową, ale szczęśliwie odstąpiła od tego zamiaru. W przeciwieństwie do innych szczepionek, ta bowiem, żadnego społecznego problemu nie rozwiązuje, zatem akurat obowiązkowa być nie powinna, a chętni do jej przyjęcia powinni zapłacić za nią sami, z własnej kieszeni.

Kolejnym zabiegiem, jakiego dokonamy teraz na modelu SIR, jest obliczenie jaki, przy stałych parametrach a i b, czyli przy założeniu, że nie dojdzie do kwarantanny, odsetek populacji zachoruje podczas epidemii. Interesuje nas zarówno odsetek maksymalny, czyli maksymalna liczba osób, które będą chorować jednocześnie, jak i całkowity, czyli ile osób zachoruje łącznie w trakcie trwania epidemii. Rozwiązanie pokazujemy niżej w postaci graficznej. Przyjęto, że początkowa liczba chorych wynosi 0,01% populacji.

Szczep 02

W momencie, kiedy czas wyzdrowienia jest tylko dwukrotnie dłuższy niż czas zarażenia, w maksymalnej fazie epidemii choruje na raz prawie 16% populacji, a łącznie, choć nie jednocześnie, zachoruje 80%. Przy trzykrotnej różnicy, liczby te wynoszą odpowiednio  30% i 94%. Dobrodziejstwo szczepień widoczne jest teraz w całej pełni, podobnie jak nicość antyszczepionkowej propagandy. Kiedy bowiem zawodzi argument wolnościowy, jak i argument finansowy, ostatnią linią oporu ruchów antyszczepionkowych, jest kwestia tzw. NOPów, czyli ewentualnych komplikacji i powikłań jakie przy okazji zabiegu szczepienia mogą się pojawić. Znaj jednak proporcję, mocium panie. Prawdopodobieństwo wystąpienia ciężkiego NOPu, groźniejszego dla zdrowia niż choroba, przed którą szczepienie chroni, jest znikome, nie większe niż jeden na kilka milionów przypadków. Tymczasem prawdopodobieństwo zachorowania w przypadku braku szczepień i wybuchu epidemii, jeżeli nawet nie wynosi 100%, to doprawdy niewiele tylko mniej. A powikłania, prowadzące nawet do zgonu, choćby po zwykłej grypie, są znacznie częstsze niż nieszczęsne NOPy. Skutki uboczne zażywanych w trakcie choroby leków również mogą być znacznie od NOPów groźniejsze. Jeżeli zatem mamy do czynienia z chorobami wysoce zakaźnymi, o wysokim parametrze a, szczepienia są najtańszym i najbardziej bezpiecznym sposobem walki z tym problemem. Przymus szczepień jest tutaj całkowicie uzasadniony. Nie jest tak jednak w przypadku chorób wenerycznych, jak HPV, o niskim a i bardzo niskim b, co szczegółowo uzasadniono wyżej. Nie widać jednak u przeciwników szczepień najmniejszego śladu tego typu refleksji. Stają się oni przez to całkowicie niewiarygodni, także w tym zakresie, w którym akurat mogliby mieć rację.