Dzieci gwiazd

Choć, według wszelkich rozsądnych oszacowań, w Galaktyce powinno roić się od pozaziemskich cywilizacji naukowo technicznych (CNT), czyli takich, które przynajmniej wynalazły radio, to bezpośrednie obserwacje wskazują coś zupełnie przeciwnego. Ani, trwający już od ponad półwiecza, program SETI nie wykrył żadnych pozaziemskich inteligentnych sygnałów radiowych, ani żadnych śladów pobytu przedstawicieli CNT w układzie słonecznym teraz, lub w przeszłości, nie znaleziono. Ta drastyczna rozbieżność pomiędzy przewidywaniami teoretycznymi, a wielkościami obserwowalnymi, nosi nazwę, od nazwiska uczonego, który pierwszy zwrócił na nią uwagę, paradoksu Fermiego.

Budując, a następnie analizując odpowiedni, model powstawania i rozprzestrzeniania się cywilizacji w Galaktyce, tzw. równanie Drake’a i jego rozszerzenia, można wyjaśnić ten brak na dwa sposoby. Albo średni czas istnienia takiej cywilizacji jest ekstremalnie krótki, albo prawdopodobieństwo jej powstania jest skrajnie małe.

Aby jednak wyjaśnić całkowity brak widocznych cywilizacji w Galaktyce tą pierwszą hipotezą, należałoby przyjąć nierealistycznie krótki czas istnienia CNT, rzędu …dziesięciu lat, lub mniej. Za posuchę cywilizacyjną musi zatem odpowiadać drugi parametr – prawdopodobieństwo powstania cywilizacji.

Niniejszy artykuł jest próbą oszacowania owego prawdopodobieństwa, poprzez potraktowanie zjawiska cywilizacji naukowo technicznej, jako skrajnego przypadku fenomenu znacznie lepiej naukowo poznanego i opisanego – życia.

Lepiej, nie oznacza jednak wcale, że wystarczająco dobrze. Nadal nie potrafimy fenomenu życia w laboratorium odtworzyć, zatem nie możemy twierdzić, że na pewno już wszystko o nim wiemy. Według jednak obecnego stanu wiedzy, do powstania i istnienia życia potrzebne są trzy elementy. Obecność wody w postaci ciekłej, dostępność odpowiednich pierwiastków i związków mineralnych, oraz jakieś źródło energii. Te trzy warunki są do zaistnienia zjawiska życia konieczne, ale jednak nie są wystarczające. Potrzebny jest jeszcze czwarty element, zwykle w rozważaniach tego rodzaju pomijany.

W największym możliwym uproszczeniu, z chemicznego punktu widzenia, życie to proces redukcji CO2 najczęściej w wyniku reakcji z wodorem, chociaż przebiegający w sposób niekiedy niesłychanie złożony. Aby ta reakcja, jak każda inna dowolna reakcja chemiczna, mogła w sposób ciągły zachodzić, potrzebny jest, również stale się utrzymujący, gradient, czyli różnica stężenia substratów i produktów, oraz ciągły strumień energii. Potrzebny jest zatem stan nierównowagi termodynamicznej. Ignorowanie tego wymogu spowodowało fiasko wszystkich dotychczasowych modeli powstania życia z „pierwotnego bulionu” cząsteczek organicznych, czy w innych proponowanych „pierwotnych” środowiskach pozostających jednak, tak samo jak „bulion”, w równowadze termodynamicznej. „Zupa pierwotna”, pozostawiona sama sobie, nie tylko, ignorując wysiłki pokoleń biochemików, nigdy żadnego życia nie stworzy, ale po jakimś czasie rozpadnie się na prostsze związki. Pierwsze prawo ekologii głosi, że „energia przepływa, materia krąży”, lecz dotyczy to dzisiejszej ziemskiej, rozbudowanej i złożonej biosfery. W samych początkach życia musiała przepływać nie tylko energia, ale również materia, a w „pierwotnym bulionie”, ani jedno, ani drugie, nie było możliwe.

Pojęcie „życie”, a już na pewno „życie pozaziemskie” jest w ogóle bardzo nieprecyzyjne. Gdyby przeprowadzić jakiś sondaż, co mianowicie zwykle się pod tym terminem rozumie, to zapewne okazałoby się, że wygrywa skojarzenie z jakimiś „zielonymi ludzikami”, istotami świadomymi, inteligentnymi, a do tego jeszcze humanoidalnymi. Tymczasem realnie fenomen życia można, pod względem stopnia jego złożoności, podzielić na sześć poziomów. Pierwszy (I) z nich to proste, pozbawione jądra i bardziej skomplikowanych struktur zwanych organellami komórki prokariotyczne, bakterie i archeony. Pod względem biochemicznym są one (na Ziemi) niezwykle zróżnicowane, ale pod względem budowy i morfologii aż nudne w swojej monotonności. Drugi (II) poziom komplikacji, to eukarionty, komórki z jądrem komórkowym i innymi skomplikowanymi organellami, mitochondriami, czy chloroplastami. Przedstawicielami tego poziomu są omawiane w szkole pantofelek, czy euglena. Poziom III, to duże, makroskopowe organizmy zbudowane z oddzielnych tkanek, znane na Ziemi jako rośliny, grzyby, i zwierzęta. Poziom IV to istoty z rozbudowanym układem nerwowym prowadzące złożone życie społeczne, na Ziemi z grubsza odpowiadałyby by im ptaki, ssaki oraz przynajmniej część gatunków kałamarnic i ośmiornic. Wreszcie poziom piąty (V) to istoty świadome i inteligentne, czyli Homo sapiens, oraz być może jego wymarli krewniacy, neandertalczycy, czy hobbici. Poziom VI to oczywiście szukana przez nas cywilizacja naukowo techniczna, zdolna do komunikacji międzygwiezdnej i przemieszczania się w kosmosie. Jak już wspomniano na wstępie, bardzo prawdopodobne, że istnieje tylko jedna taka we Wszechświecie, a przynajmniej w naszej Galaktyce – my sami.

Życie we Wszechświecie podzieliliśmy więc na kategorie pod względem poziomu komplikacji budowy i behawioru, czyli pod względem ilości zawartej w nim informacji. Informacja zaś jest, w pewnym uproszczeniu, odwrotnością parametru znanego w fizyce jako entropia, miara nieuporządkowania. Zgodnie z II zasadą termodynamiki, entropia nie może samorzutnie zmaleć, zatem aby utrzymać swój niski poziom entropii, organizmy żywe muszą, poprzez procesy metaboliczne, zwiększać entropię swojego otoczenia. Tym szybciej, im wyższy poziom komplikacji, czyli niższy entropii, same reprezentują. Odbywa się to głównie przez utratę ciepła. Im szybsza jest owa utrata, tym wyższy stopień komplikacji organizmy żywe mogą osiągnąć. Nieprzypadkowo właśnie na naszej planecie poziom IV złożoności reprezentowany jest w większości przez organizmy stałocieplne (endotermiczne), a w mniejszości przez organizmy bytujące w zimnych wodach, gdzie utrata ciepła jest znacznie, niż na lądzie, łatwiejsza. Proces wypychania nadmiaru entropii na zewnątrz organizmu, jest tym łatwiejszy, im niższa entropia w owym zewnętrzu panuje. Życie zatem może w procesie ewolucji osiągnąć tym wyższy poziom komplikacji, im środowisko, w którym występuje, ma niższą entropię.

Przechodząc od opisu jakościowego, do ścisłych rachunków ilościowych, wymodelujemy teraz życie na podobieństwo …maszyny parowej pana Watta. Analogia ta jest znacznie bliższa prawdy, niż mogłoby się to wydawać, bo w końcu maszyna parowa nie musi działać koniecznie na parze, ani być zbudowana z nitowanego żeliwa. Każdy inny materiał, czy czynnik roboczy też się nadaje, aby można było mówić o wyidealizowanej maszynie parowej, czyli silniku cieplnym, przerabiającym ciepło na pracę.

Zgodnie ze wspomnianą już II zasadą termodynamiki, proces taki nie jest możliwy ze 100% wydajnością. Maksymalną teoretycznie możliwą wydajność maszyny cieplnej osiąga się w tak zwanym cyklu Carnota (dla ciekawskich sprężanie izotermiczne, sprężanie adiabatyczne, rozprężanie izotermiczne, rozprężanie adiabatyczne). Podkreślić należy, ze sprawność cyklu Carnota jest fundamentalnym ograniczeniem wynikającym z samej natury, takim samym co do zasady, jak prędkość światła, stała Plancka, czy zero bezwzględne. Owa sprawność Carnota to

n = (T1-T2)/T1

Gdzie T1 jest temperaturą źródła ciepła (w Kelwinach), natomiast T2 to temperatura chłodnicy, otoczenia, do którego ciepło jest odprowadzane. Energia dostępna dla życia na danej planecie, niezależnie od jej pochodzenia, nigdy nie może być wykorzystana w całości, a tylko w części dopuszczonej przez powyższą zależność. Ową dostępną życiu energię, będziemy odtąd nazywać energią życiową. Jak wynika z przytoczonego wzoru, jej wielkość zależy od różnicy temperatur źródła energii i chłodnicy. Temperatura chłodnicy T2 to po prostu średnia temperatura planety, na której rozwija się życie. Można założyć, że ze względu na wspomnianą wyżej konieczność istnienia ciekłej wody, będzie owa temperatura, dla globów obdarzonych życiem, z grubsza stała. A temperatura źródła? Jeżeli podstawowym źródłem energii dla pozaziemskiego życia, będzie światło jego macierzystej gwiazdy, to tą temperaturą będzie temperatura samej gwiazdy, Tg, w przypadku Słońca, 5772 Kelwiny.

Energia życiowa równa się zatem

Eż = F*(Tg-Tp)/Tg

Gdzie F to strumień promieniowania docierający do powierzchni planety. Równanie to możemy jeszcze uprościć. Zgodnie bowiem z prawem Stefana-Boltzmana, utrzymanie planety w odpowiedniej, umiarkowanej temperaturze, wymaga  stałego strumienia energii. F jest bowiem funkcją Tp, dokładnie jej czwartej potęgi.

Energia życiowa zatem ostatecznie zależy wyłącznie od temperatury gwiazdy. Życie na danej planecie może osiągnąć tym większy stopień komplikacji, im wyższa jest ta temperatura.

Średni czas, nazwijmy go Lc, w jakim dana gwiazda jest w stanie wygenerować dany poziom komplikacji życia w swoim bezpośrednim otoczeniu, w tym oczywiście poziom VI – cywilizacyjny, byłby zatem odwrotnie proporcjonalny do jej temperatury.

Lc = A*(Ts/Tg)

Gdzie Ts to temperatura Słońca (5 772 kelwiny), a A pewna stała proporcjonalności.

Powyższe równanie jest więc termodynamicznym ograniczeniem średniego czasu powstawania cywilizacji.

Przyjęto tu jeszcze jedno niejawne założenie, że całość strumienia energii utrzymującego dany glob w temperaturze dogodnej dla życia, pochodzi z macierzystej gwiazdy. Tak jednak wcale być nie musi. Istnieją co najmniej dwa zjawiska, które mogą utrzymać w środowisku planetarnym ciekłą wodę, bez angażowania w to światła gwiazdy. Jednym z nich jest, pochodzące z rozpadów radioaktywnych, procesów pływowych, bądź nawet reakcji chemicznych, ciepło geotermalne. Na Ziemi nie odgrywa ono znaczącej roli, choć w głębinach oceanu utrzymuje całe, całkowite odcięte od światła słonecznego ekosystemy w tzw. kominach geotermalnych. Istnieją natomiast, nawet w naszym układzie słonecznym, globy, takie jak księżyce Jowisza i Saturna, gdzie ciepło geotermalne jest wystarczająco silne, żeby stopić lód i utworzyć przepastne, ogromne w porównaniu z ziemskimi, oceany. Prawdziwe, kompletnie odcięte od światła słonecznego, Czarne Oceany.

Warunki do powstania życia są w nich bardzo korzystne, natomiast do jego dalszej ewolucji ku bardziej złożonym formom, beznadziejnie słabe. Energia geotermalna ma niską, w porównaniu ze światłem gwiazdy, temperaturę, a zatem i wysoką entropię. Materia krąży, a energia (życiowa) przepływa, ale przepływa bardzo wąziutką strużką, o dwa rzędy wielkości od ziemskiej wątlejszą. Żyjące w tamtejszych kominach hydrotermalnych czarne ekosystemy składałyby się zatem wyłącznie z prokariontów (poziom I). Ten wniosek jest w pozornej sprzeczności z tym co wiemy o ziemskim środowisku tego typu, które grupuje bardzo złożone biomy, z organizmami poziomu III włącznie, ale trzeba uświadomić sobie, że dzieje się tak tylko dzięki obecności wolnego tlenu. Wydajność oddychania tlenowego wynosi ok 40%, podczas gdy oddychanie w środowisku beztlenowym nie przekracza 1% wydajności. Dlatego tylko w środowisku natlenionym możliwe są bardziej złożone łańcuchy troficzne, zależności typu drapieżnik – ofiara i związany z tym ewolucyjny „wyścig zbrojeń”, co napędza również pozornie odcięte od energii słonecznej ekosystemy kominów. Przy pięciu ogniwach łańcucha pokarmowego ostatnie z nich ma jeszcze przy wykorzystaniu oddychania tlenem do dyspozycji 0,4^5 = 1% pierwotnej energii, podczas gdy w środowisku beztlenowym byłoby to część tylko 0,01^5 = jedna …dziesięciobilionowa. Bez tlenu drapieżnictwo zatem w ogóle się nie opłaca. Tlen zaś może powstać tylko w wyniku pozyskiwania przez procesy życiowe potrzebnych do redukcji CO2 elektronów drogą fotosyntezy z wody. A to z kolei, z uwagi na bardzo silne wiązania chemiczne spajające cząsteczki wody, wymaga energii naprawdę bardzo „wysokiej jakości” (niskiej entropii), jaką tylko światło słoneczne jest w stanie zapewnić. Czarne Oceany są zatem beztlenowe, życie w nich nie przekracza poziomu I, a scena spotkania z podwodną cywilizacją z Europy, jaką uraczył widzów James Cameron w filmie „Aliens of the deep” jest czystą fantazją, nigdy nie mającą szans na realizację w praktyce.

Drugim zjawiskiem mogącym podgrzać planetę ponad naturalny, wynikający tylko z nasłonecznienia, poziom, jest efekt cieplarniany. Polega on niejako na uwięzieniu w atmosferze części docierającego do planety promieniowania. To wtórne promieniowanie dogrzewa dodatkowo powierzchnię planety. Niestety, jest to promieniowanie podczerwone, mające wyższą niż promieniowanie gwiazdy, entropię. Znów zatem, im silniejszy jest efekt cieplarniany, tym nierównowaga termodynamiczna mniejsza i mniejsza też szansa, mimo teoretycznie odpowiedniej temperatury, na istnienie w takim miejscu bardziej złożonych form życia.

Aby dokonać kolejnego kroku w naszym rozumowaniu musimy sięgnąć teraz po znany w astronomii diagram pokazujący zależność pomiędzy masą a temperaturą gwiazdy, zwany też diagramem Hertzsprunga – Russela. Większość swojego życia gwiazdy spędzają świecąc stabilnie na tzw. ciągu głównym tego diagramu. Ich temperatura zależy wtedy z grubsza od pierwiastka kwadratowego z ich masy. Gwiazda czterokrotnie bardziej masywna, ma dwukrotnie wyższą temperaturę powierzchni. Można by się zatem naiwnie spodziewać, że gwiazdy bardziej masywne będą bardziej sprzyjały powstaniu cywilizacji. Niestety, gwiazdy bardziej masywne żyją też krócej. Tempo reakcji jądrowych napędzających gwiazdę rośnie wraz z jej masą dużo szybciej niż temperatura. Chociaż średni czas w jakim dochodzi do narodzin cywilizacji, Lc, maleje w przybliżeniu wraz z pierwiastkiem kwadratowym masy gwiazdy, czyli do potęgi 0,5, to czas pobytu danej gwiazdy na ciągu głównym, maleje proporcjonalnie do potęgi 2,5 jej masy. Zależności te pokazano na wykresie nr 1

Cywgw 01

Ponieważ, wraz ze wzrostem masy, czas pobytu danej gwiazdy na ciągu głównym skraca się szybciej niż średni czas powstawania CNT, istnieje taka maksymalna masa, powyżej której gwiazda cywilizacji nie wygeneruje nigdy. Tę granicę nazwiemy granicą nuklearną. Dodatkowo, ponieważ życie, a zatem i cywilizacja, wymaga obecności odpowiedniego zestawu metali, pierwiastków cięższych od wodoru i helu, gwiazda macierzysta musi je zawierać, czyli realnie należeć do tzw. I populacji, co tworzy trzecie, kosmologiczne ograniczenie. Gwiazdy I populacji nie mogły bowiem powstawać we Wszechświecie dawniej niż 10 mld lat temu. Jeżeli więc dla danej gwiazdy średni czas Lc jest dłuższy niż ta granica,  to, nawet jeżeli sama gwiazda może istnieć znacznie dłużej, cywilizacja tam jeszcze nie powstała.

Niestety, chociaż zależności między masą gwiazdy, a jej temperaturą i czasem życia, astronomia ustaliła z bardzo dużą dokładnością, to stała proporcjonalności A, wiążąca czas powstania cywilizacji i temperaturę gwiazdy, pozostaje nieznana. Znamy tylko jedną cywilizację a wnioskowanie z jednostkowego przykładu jest w statystyce niedopuszczalne. Gdyby jednak nasza cywilizacja była przeciętna, to średni czas powstania cywilizacji w okolicy gwiazdy o temperaturze Słońca wynosiłby A = 4,5 mld lat. Sytuacja wyglądałaby jak na wykresie poniżej:

Cywgw 02

Wszystkie trzy wymienione ograniczenia na powstanie cywilizacji, tworzą trójkątne pole, zaznaczone na wykresie na niebiesko. Pokazuje ono, ile cywilizacji powstało we Wszechświecie do tej pory. Pozornie niewielkie rozmiary tego pola mogą być mylące. Po pierwsze skala wykresu jest logarytmiczna. Najstarsze cywilizacje, położone blisko prawego dolnego rogu trójkąta, powstały już …6,3 miliarda lat temu. Cywilizacje wygenerowane przez gwiazdy mniejsze i chłodniejsze od Słońca, te z lewej części trójkąta, są oczywiście młodsze. Ale ponieważ, to po drugie, gwiazd mniejszych jest we Wszechświecie znacznie więcej niż gwiazd bardziej masywnych, cywilizacji wokół takich gwiazd, powinno być w naszej Galaktyce nieprzeliczone mrowie. Nawet zatem przy bardzo krótkim, ale pozostającym w granicach rozsądku, średnim czasie istnienia takiej cywilizacji, powinniśmy obserwować masę sygnałów SETI, a i odwiedziny pozaziemskich kosmolotów powinny zdarzać się w miarę często.

Jasne więc jest, że ziemska cywilizacja w żadnej mierze przeciętną być nie może i stała A musi być znacznie większa. Rozważmy teraz sytuację, kiedy równa się ona 10 mld lat.

Cywgw 03

Teraz sytuacja jest zupełnie inna. Niebieski trójkąt znika, a najstarsze cywilizacje powstają w Galaktyce wokół gwiazd podobnych do Słońca i właśnie teraz. To nam, Ziemianom przypada teraz ten zaszczyt, że jesteśmy we Wszechświecie jaki pierwsi.

Spotykane w literaturze przedmiotu próby rozwiązania paradoksu Fermiego skupiają się zwykle wokół krótkiego czasu trwania cywilizacji, postulując jej szybką zagładę, a to w wyniku globalnej wojny termojądrowej (hipotezy dawniejsze), a to z powodu wyczerpania planetarnych zasobów i zniszczenia środowiska (hipotezy współczesne). Te, będące w mniejszości, wyjaśnienia, odwołujące się do nikłego prawdopodobieństwa powstania CNT, próbują je wytłumaczyć właściwościami planet (tzw. hipoteza rzadkiej Ziemi). Tymczasem odpowiedź, jak się wydaje tkwi raczej we charakterystyce termodynamicznej samych gwiazd i stosunkowo młodym jeszcze wieku Wszechświata.

Ziemska cywilizacja powstała jako pierwsza, ponieważ nie tylko znajduje się koło najbardziej masywnej, a zatem wytwarzającej też na swoich planetach najniższą entropię, gwiazdy, która cywilizację w ogóle może wygenerować, ale i znajduje się w lewym ogonie rozkładu. Powstała bowiem znacznie wcześniej, niżby wynikało to tylko ze średniej dla danego typu gwiazdy.

Szczęście i wynikające z niego pierwszeństwo Ziemian we Wszechświecie, a już na pewno w Galaktyce, jest jeszcze większe, jeżeli weźmiemy pod uwagę bardziej subtelne zjawiska astrofizyczne. Założenie, od którego zaczynaliśmy nasze rozważania, nie jest bowiem do końca spełnione.

To, że gwiazda przebywa na ciągu głównym, nie oznacza bowiem, że w tym czasie nic się z nią nie dzieje. W ciągu tego okresu temperatura, jak i ilość emitowanej przez gwiazdę energii również się zmieniają i to dość znacząco. Słońce staje się jaśniejsze mniej więcej o 10% na każdy miliard lat przebywania w ciągu głównym, co ma oczywiście wpływ na ziemską biosferę. W odległych epokach geologicznych, energia życiowa Ziemi, choć nie, podtrzymywana przez, dużo silniejszy niż dziś, efekt cieplarniany, temperatura, była mniejsza niż obecnie i konsekwentnie życie ziemskie miało niski poziom komplikacji. Przez 2 miliardy lat nie przekraczało poziomu I, potem, przez kolejny miliard, zwany nie bez kozery nudnym miliardem, poziomu II. Okres ten zakończony został dość nagłym zmniejszeniem się ziemskiego efektu cieplarnianego, co spowodowało serię potężnych zlodowaceń, zwanych też „ziemią śnieżką”. Podniosła się energia życiowa i tym samym ziemska biosfera mogła przejść na poziom III. Dalsze rozgrzewanie się Słońca i kolejna seria zlodowaceń w karbonie i permie podniosło ziemskie życie na poziom IV, wreszcie ostatnia redukcja efektu cieplarnianego i zlodowacenie plejstoceńskie na poziom V. Inteligentne istoty z poziomu V sięgnęły po inne niż fotosynteza źródła energii i rozpoczęły budowę, ledwo 200 lat temu, cywilizacji, czyli poziomu VI. Obecnie ziemski efekt cieplarniany jest już bardzo niewielki i dalej już obniżony być nie może, a zatem i energia życiowa osiągnęła swoje maksimum. Dalsze rozgrzewanie Słońca będzie rozgrzewać także Ziemię. Ziemskie Tp zacznie rosnąć i za miliard lat, znacznie wcześniej niż Słońce opuści ciąg główny, życie na Ziemi w ogóle przestanie być możliwe.

Ten proces stopniowego rozgrzewania gwiazdy, szybszy dla gwiazd bardziej masywnych, nakłada dodatkowe ograniczenia na powstanie cywilizacji, zmniejszając liczbę zdatnych do tego gwiazd od strony większych mas. Teoretycznie cywilizacje mogłyby powstawać licznie koło gwiazd podobnych do Słońca w końcowym okresie ich życia, ale uniemożliwia to opisane zjawisko. Realny czas życia gwiazdy na ciągu głównym trzeba w związku z tym skrócić mniej więcej dwukrotnie, co jest równoznaczne z przesunięciem granicy nuklearnej w lewą stronę wykresu. Zjawisko to miałoby natomiast zaskakujące konsekwencje w przypadku gwiazd małomasywnych – czerwonych karłów. Żyją one tak długo i rozgrzewają się tak powoli, że w ciągu swojego życia mogłyby utworzyć nie jedną, a kilka cywilizacji na kolejnych wchodzących stopniowo w powoli rozszerzającą się ekostrefę planetach. Każdą kolejną, wskutek wzrostu w tym czasie swojej temperatury, szybciej niż poprzednie.

Zakres możliwych dla zaistnienia cywilizacji mas i jasności gwiazd w obecnym Wszechświecie jest zatem bardzo wąski. Podobnie wąski jest zakres czasowy w jakim cywilizacja może powstać, nawet wokół właściwej gwiazdy. Pół miliarda lat temu nie było to jeszcze na Ziemi możliwe, za pół miliarda lat będzie już na to za późno. W dodatku, nawet przy maksymalnym obecnym poziomie Eż, przejście na poziom V i VI też nie musi być wcale automatyczne i nieuchronne. Per analogiam, o ile osiągniecie poziomu III i IV odbyło się na Ziemi w sposób polifiletyczny, czyli wiele razy niezależnie w różnych taksonach ewolucyjnych, o tyle z kolei poziom II został osiągnięty wyłącznie raz – monofiletycznie, co świadczy o tym, że sam odpowiedni poziom energii życiowej, nie wystarczy do tego celu i potrzebne były jakieś dodatkowe czynniki, których wystąpienie było mało prawdopodobne. Tak samo może być i z poziomem V, czy VI.

O ile samo życie jest więc zapewne we współczesnym Wszechświecie czymś powszechnym i często spotykanym, o tyle cywilizacje muszą być ekstremalnie mało prawdopodobną odchyłką od średniej, a ich powstanie wymaga wstrzelenia się w bardzo rzadko występujące warunki. Nie należy się zatem dziwić paradoksowi Fermiego i fiasku programu SETI. To nieunikniona konsekwencja praw termodynamiki.

Wszechświat, w myśl opisanej hipotezy, generuje życie i cywilizacje na podobnej zasadzie jak generuje pierwiastki, galaktyki, gwiazdy i planety. I podobnie jak w tamtych przypadkach muszą być spełnione ku temu odpowiednie warunki, które we Wszechświecie dzisiejszym spełnione jeszcze nie są. Era Gwiazdowa we Wszechświecie trwa od dawna, ale Era Cywilizacji jeszcze nie nadeszła, a Ziemia jest ekstremalnie mało prawdopodobną fluktuacją statystyczną. Jesteśmy sami we Wszechświecie i długo jeszcze sami pozostaniemy. Jak długo? Na ostatnim wykresie przedstawmy Wszechświat za 5 miliardów lat. W stosunku do wykresów poprzednich powiększono najbardziej interesujący fragment.

Cywgw 04

Ponieważ istniejemy, można by stwierdzić, że Era Cywilizacji już się we Wszechświecie zaczęła. Jednak, jak już wspomniano, ziemska cywilizacja narodziła się przedwcześnie i pomógł jej w tym szczęśliwy traf. Wskutek niestabilności gwiazd na ciągu głównym, jeszcze przez kolejne 3,1 miliarda lat, cywilizacje we Wszechświecie będą bardzo elitarne. Będą powstawać koło gwiazd z zakresu [0,7 – 1] mas Słońca, ale rzadko i nieregularnie. Upłyną pewnie dziesiątki milionów lat, zanim w naszej Galaktyce powstanie kolejna CNT. Sytuacja zmieni się dopiero wtedy, kiedy proces powstawania CNT ogarnie gwiazdy o mniejszej, od tego przedziału, masie. Wtedy cywilizacje będą mogły powstawać na naprawdę masową skalę, liczoną w setkach milionów na galaktykę. Chyba że nie dopuszczą do tego starsze cywilizacje elitarne. Mając na to miliardy lat czasu, bez żadnego problemu mogą rozprzestrzenić się w Galaktyce i urosnąć do poziomu III w klasyfikacji Kardaszewa i tym samym zablokować proces powstawania cywilizacji masowych – drugiej generacji, dopuszczając go, być może, w jakichś zapadłych zakątkach galaktyki na zasadzie ciekawostki, podobnie jak dzisiejsza ziemska cywilizacja planetarna zachowała gdzieniegdzie zacofane enklawy łowców – zbieraczy.

Powyższy artykuł został opublikowany w 83 numerze miesięcznika „Astronomia” w maju 2019 roku

Jeśli chcesz wiedzieć więcej, przeczytaj:

[1] Artymowicz P. „Astrofizyka układów planetarnych” Wydawnictwo naukowe PWN 1995

[2] Lane N. ”Pytanie o życie. Energia, ewolucja i pochodzenie życia” Prószyński i s-ka 2016

[3] Lane N. „Największe wynalazki ewolucji” Prószyński i s-ka 2012

[4] Weiner J. „Życie i ewolucja biosfery” Wydawnictwo naukowe PWN 2008

[5] Shu F. „Galaktyki, gwiazdy, życie” Prószyński i s-ka 2003

[6] Stocker H. „Nowoczesne kompendium fizyki” Wydawnictwo naukowe PWN 2010

[7] Kubiak M. „Gwiazdy i materia międzygwiazdowa” Wydawnictwo naukowe PWN 1994

[8] Adamczyk M. „A kosmos milczy, milczy, milczy…” Astronomia nr 28 październik 2014

32 myśli na temat “Dzieci gwiazd

  1. Świetny artykuł, przeczytane na jednym wdechu. Czy rozważałeś kiedyś pilastrze jak prędko ludzkość będzie w stanie osiągnąć poszczególne poziomy w skali rozwoju cywilizacji Kardaszewa?

    Polubienie

    1. I stopień osiągniemy gdzieś w drugiej połowie XXIV wieku – pisał o tym pilaster w eseju „Ewolucja energetyczna”. Co do dalszych – to nie podejmuje się prognozować. Ale to kwestia tysięcy (stopień II) czy milionów (stopień III) lat – Dla Galaktyki to przedziały czasu niewarte splunięcia.

      Polubienie

  2. Brakuje poziomu dla organizmów obdarzonych jakimkolwiek systemem nerwowym. To jednak jest dużo wyższy poziom komplikacji niż prosta wielokomórkowość. Byle stułbia operuje jednak na dużo większej ilości informacji niż jakikolwiek nieunerwiony wielokomórkowiec. Co dość istotne, organizmy unerwione są na Ziemi monofiletyczne.
    Może i kolejnym progiem jest symetria dwuboczna – z jakichś przyczyn na Ziemi dalsze poziomy osiągnęły wyłącznie organizmy taką obdarzone – kręgowce i mięczaki. Co ciekawe pojawiło się to także monofiletycznie.

    Polubienie

    1. Coś się dużo tych progów zaczyna robić. 🙂 Jeżeli będzie ich za dużo, to dojdziemy do wniosku, że życie na Ziemi jest unikatowe w skali Wszechświata. 🙂

      Tymczasem niniejszy artykuł jest właśnie próbą wyjaśnienia paradoksu Fermiego bez zakładania istnienia jakichkolwiek nieprzekraczalnych „progów”

      Większość owych przejść monofiletycznych łatwo wyjaśnić tym,że pierwszy gatunek który tego dokonał, odniósł natychmiastowo tak wielki sukces ewolucyjny, że zablokował mozliwość tego przejścia innym gatunkom. Tak jest w przypadku gatunku rozumnego Homo sapiens – też jest tylko jeden, aczkolwiek wcale nie ma pewności, że to przejście też było monofiletyczne – po prostu inne taksony nie wytrzymały konkurencji

      Polubienie

      1. Na próg związany z pojawieniem się układu nerwowego jednak nalegam. To jednak była rewolucja. Widać to choćby po zupełnie innej anatomii niż u innych wielokomórkowców. No i bardzo ważna sprawa – mobilność. Bez choćby prymitywnego układu nerwowego niemożliwa.
        Co do tych blokad monofiletycznych przez pierwszy gatunek to mam wątpliwości. Przejście eukariotyczne nie wydaje się podpadać pod tą kategorię. Archeony mają dość złożone mechanizmy ekspresji genów i lubią wchodzić w endosymbiozy. Problemem jest chyba ekstremofilność i beztlenowość – są ograniczone do specyficznych rzadkich środowisk, które nie sprzyjają komplikacji innej niż metaboliczna. To może być jednak kwestia niskiego prawdopodobieństwa.
        W sumie pytanie też, czy układ nerwowy jest monofiletyczny. Problem dotyczy dokładnej pozycji filogenetycznej tak zwanych płaskowców – nie mają, a mogą być bliżej spokrewnione z nami niż jamochłonami. Gdyby tak było to pytanie, czy kiedyś miały i utraciły, czy też u jamochłonów wyewoluowało to niezależnie.
        Co do rozumności – jedyni inni znani kandydaci to inne Homo. Wiadomo że całkiem rozumni byli, choć ich mózgi rozwijały się inaczej od naszego (pytanie co to oznacza). Ale to jest dalej monofiletyzm. Wspólny przodek H. sapiens i neandertalczyka nie był głupszy od tego drugiego.
        Drobne uwagi:
        Co do grzybów to nie są prawdziwe wielokomórkowce, a ledwie organizmy kolonijne. Ich podstawową formą jest przecież grzybnia, nie różniąca się niczym szczególnym od byle pleśni. Brak tu prawdziwych tkanek. Natomiast bardzo dobrym przykładem są gąbki. No i u brunatnic i krasnorostów wyewoluowało to niezależnie. Tak samo u części zielenic.
        No i jest jednak jeszcze jeden próg, który pilaster uznać musi 🙂 Rewolucja energetyczna pod nazwą oddychanie tlenowe. Powód dla którego na globach typu Europa żadna inteligencja nigdy nie wyewoluuje.

        Polubienie

        1. „Co do tych blokad monofiletycznych przez pierwszy gatunek to mam wątpliwości. Przejście eukariotyczne nie wydaje się podpadać pod tą kategorię.”

          Dlatego pilaster napisał większość, a nie wszystkie. Temu przejściu od prokariontów do eukariontów jest poświęcona cała książka Lane’a – wymieniona w bibliografii, poleca pilaster. Faktycznie wygląda to na dość mało prawdopodobne. Ale jednak się zdarzyło i to dawno temu. Dlatego pilaster uważa, że jednak te progi, jeżeli są, to wcale nie tak wysokie.

          Prawdopodobieństwo ich przekroczenia i tym samym wzrostu komplikacji organizmów zależy wprost od temperatury gwiazdy, czyli energii fotonów od niej do planety docierających.

          „No i jest jednak jeszcze jeden próg, który pilaster uznać musi 🙂 Rewolucja energetyczna pod nazwą oddychanie tlenowe. ”

          A jakże. 🙂 A skąd się wzięło? Najpierw musiała być fotosynteza chlorofilowa, zdolna rozłożyć cząsteczkę wody i uwolnić tlen do atmosfery. Bez odpowiednio energetycznych fotonów właściwie nie do osiągnięcia.

          Polubienie

          1. „Dlatego pilaster napisał większość, a nie wszystkie.”
            Pytanie czy jakiekolwiek. Jedynie blokada przez już istniejący gatunek rozumny wygląda na mocną, choć i tu można sobie wyobrazić koegzystencję, jeśli oba gatunki zajmują wyraźnie różne nisze ekologiczne. Rzecz jest w sumie ważna, bo od niej zależy prawdopobieństwo przekroczenia progu.

            „Prawdopodobieństwo ich przekroczenia i tym samym wzrostu komplikacji organizmów zależy wprost od temperatury gwiazdy, czyli energii fotonów od niej do planety docierających.”
            A to jest jasne. Nie jest przypadkiem, że organizmy jadące na chemosyntezie to próg jeden, na upartego 1,5 (archeony).

            „A jakże. 🙂 A skąd się wzięło? Najpierw musiała być fotosynteza chlorofilowa, zdolna rozłożyć cząsteczkę wody i uwolnić tlen do atmosfery.”
            Oczywiście. Ale nie jest przypadkiem, że prawie wszystko powyżej progu pierwszego i wszystko powyżej drugiego oddycha. Komplikacja wymaga energii.

            „Bez odpowiednio energetycznych fotonów właściwie nie do osiągnięcia. ”
            Dlatego z Europy nigdy żadne ufo nie przyleci.

            Ogólnie widziałbym tych progów osiem.
            1) Prokarionty.
            2) Aeroby.
            3) Eukarionty.
            4) wielokomórkowce.
            5) Układ nerwowy.
            6) Kalkulatywny umysł.
            7) Inteligencja.
            8) CNT

            Co ciekawe 5 musi pojawić się bardzo szybko po 4, gdy wielokomórkowość jest jeszcze prymitywna. Inaczej linia ewolucyjna skończy jako grupa osiadłych organizmów typu gąbki.

            Polubienie

          2. Komplikacja wymaga nie tyle samej energii, co różnicy w poziomach energetycznych – gradientu. O tym przecież jest ten esej. Organizmy tlenowe mogą mieć znacznie szybszy metabolizm, wyższą temperaturę i tym samym większy gradient.

            btw co różni poziom 6 od 7 ?

            Z psychohistorii którą pilaster stale rozwija, wynika że przejście z 7 do 8 następuje automatycznie, jeżeli tylko dojdzie do rewolucji neolitycznej A do tego potrzebny jest właśnie jeden gatunek rozumny na raz. Rozdzielić nisz się nie da, bo dla gatunku rozumnego niszą jest właściwie cała planeta.

            Polubienie

          3. „Komplikacja wymaga nie tyle samej energii, co różnicy w poziomach energetycznych – gradientu. O tym przecież jest ten esej. Organizmy tlenowe mogą mieć znacznie szybszy metabolizm, wyższą temperaturę i tym samym większy gradient.”
            Owszem. Życie to w końcu struktura dyssypatywna.

            „btw co różni poziom 6 od 7 ?”
            A to jest pilastrowe rozróżnienie, które może niezbyt precyzyjnie opisałem. 6 to pies/delfin/wrona/ośmiornica a 7 to człowiek. Ciekawe, że próg 6 jest wysoce polifiletyczny. Widocznie łatwo go osiągnąć.

            „Z psychohistorii którą pilaster stale rozwija, wynika że przejście z 7 do 8 następuje automatycznie, jeżeli tylko dojdzie do rewolucji neolitycznej”
            Nie byłbym pewien. Rozwój cywilizacyjny ma jednak ślepe uliczki, vide islam, które mogą doprowadzić do stagnacji czy regresu. Zresztą większość cywilizacji funkcjonowała według schematu, w którym okresy innowacyjności przeplatały się z okresami regresu.

            „A do tego potrzebny jest właśnie jeden gatunek rozumny na raz. Rozdzielić nisz się nie da, bo dla gatunku rozumnego niszą jest właściwie cała planeta. ”
            Nie. Dopiero dla CNT.

            Polubienie

          4. „Rozwój cywilizacyjny ma jednak ślepe uliczki, vide islam, które mogą doprowadzić do stagnacji czy regresu. Zresztą większość cywilizacji funkcjonowała według schematu, w którym okresy innowacyjności przeplatały się z okresami regresu.”

            Owszem, ale cywilizacja, preindustrialna, maltuzjańska, która nie była w stanie się dalej rozwijać, upadała. Rozwiązanie równań symbiotycznych, które opisują cywilizację rolniczą jest przecież, inaczej niż społeczeństwa łowiecko – zbierackie, niestabilne. Dlatego cywilizacja maltuzjańska zawsze dąży do rewolucji przemysłowej – choć powoli i niesystematycznie. Maltuzjanizm jest jak rower. Jak nie jedzie to lezy. To osiągnięcie neolitu jest trudne.

            „Dopiero dla CNT.”

            kompromisowo – dla cywilizacji rolniczej. 🙂

            Polubienie

          5. „Owszem, ale cywilizacja, preindustrialna, maltuzjańska, która nie była w stanie się dalej rozwijać, upadała.”
            Owszem. Po czym powstawała nowa. Zwykle kolejny szczyt był wyżej poprzedniego, pytanie, czy zawsze, i czy taki sinusoidalny postęp jest nieunikniony. Szczyt cywilizacji islamu raczej nie był wyżej niż rzymskiej, zapaść przyszła dosyć szybko, a potem jakikolwiek rozwój miał charakter pasożytniczy. Pytanie, czy gdyby nie patenty podpatrywane u psów niewiernych, nie stoczyłoby się to w jakąś permanentną Somalię.
            Zwraca też uwagę przypadek Chin, które po totalitarnym epizodzie Qin właściwie nigdy nie odzyskały kreatywności z czasów Zhou.

            „To osiągnięcie neolitu jest trudne.”
            Neolit osiągnięto niezależnie w wielu miejscach równocześnie. To raczej górny paleolit jest problemem – zdolność do tworzenia społeczeństw szerszych niż wąska grupa krewniacza.

            „kompromisowo – dla cywilizacji rolniczej. 🙂”
            Wszystko pewnie zależy od tego, co oba gatunki żrą 🙂 Owadożerca raczej nie będzie wchodził w drogę trawożercy.

            Polubienie

          6. „Zwykle kolejny szczyt był wyżej poprzedniego, pytanie, czy zawsze, i czy taki sinusoidalny postęp jest nieunikniony.”

            Upadek nigdy nie może być całkowity z kompletnym wyzerowaniem wiedzy i technologii. Kolejny cykl zaczyna się już z wyższego etapu niż poprzedni.

            „Zwraca też uwagę przypadek Chin, które po totalitarnym epizodzie Qin właściwie nigdy nie odzyskały kreatywności z czasów Zhou.”

            Jednak mimo wszystko się rozwijały. Wolniej niż Zachód, ale jednak.

            „„To osiągnięcie neolitu jest trudne.”
            Neolit osiągnięto niezależnie w wielu miejscach równocześnie”

            Zwłaszcza w eemianie 🙂

            A w holocenie owszem. Bo konieczne warunki zostały spełnione wszędzie jednocześnie. Jednakże były to trudne do osiągniecia warunki.

            „„kompromisowo – dla cywilizacji rolniczej. 🙂”
            Wszystko pewnie zależy od tego, co oba gatunki żrą 🙂 Owadożerca raczej nie będzie wchodził w drogę trawożercy.”

            Konflikt pojawi się przede wszystkim o przestrzeń – rolnicy (symbionci) potrzebują miejsca do upraw/hodowli. Gatunek o odmiennej niszy ekologicznej może przetrwać tylko tam, gdzie rolnictwo będzie niemożliwe. Zatem dwa gatunki na etapie maltuzjańskim, nawet skrajnie różne, współistnieć na jednej planecie nie mogą.

            Polubienie

          7. Między Eemianem a holocenem była olbrzymia różnica. W międzyczasie doszło do rewolucji górnopaleolitycznej. Neolityczna wydaje się być jej rozwinięciem, gdy tylko klimat się ustabilizował. Pytanie na ile trudne jest osiągnięcie samego górnego paleolitu. Współczesną objętość mózgu osiągnął już heidelberczyk może nawet milion lat temu, ale żadnych wielkich innowacji przez większość tego czasu nie wprowadzono. Z drugiej strony te mózgi rozwijały się inaczej niż nasze (cokolwiek z tego wynika). Homo sapiens ma 200-300 tys. lat i eksperymenty z górnym paleolitem zaczął gdzieś w połowie tego okresu.
            Swoją drogą sama ewolucja człowieka to splot mało prawdopodobnych okoliczności. Zaszła w dziwnym okresie (zlodowacenie), w dziwnym miejscu (jedyny aktywny ryft na lądzie), z dziwnych przodków (wymierające człekokształtne).

            Polubienie

          8. „Między Eemianem a holocenem była olbrzymia różnica.”

            Owszem. W Eemianie było wiele gatunków inteligentnych. W Holocenie tylko jeden.

            „W międzyczasie doszło do rewolucji górnopaleolitycznej. ”

            Dlaczego doszło?

            Polubienie

          9. Czemu doszło.. dobre pytanie. Może H. sapiens się jednak różnił umysłowo od innych gatunków (przesłanki są). Czy też w pewnym momencie różnić się zaczął.

            Polubienie

          10. Cholera wie. Najwcześniejsze sapiensy miały jednak morfologię mózgoczaszek bardziej podobną do heidelberskiej niż dzisiejszej. Ale może po prostu to działało tak, że zmiana neurologiczna nie powoduje natychmiastowego przełomu, ale umożliwia dalszą kumulację wiedzy/komplikacji społecznej/czegoś tam, a dopiero po przekroczeniu jakiegoś progu ten przełom w końcu następuje. I chyba tak to wygląda, z początku nic, potem pewne nieudane próby z elementami górnego paleolitu, w końcu rewolucja.

            Polubienie

          11. Co ciekawe ów „górny paleolit” objął przecież nie tylko homo sapiens, ale i neandertali. Oni rówież w mustierze byli niezdolni do innowacji, a w szatelperonie już zdolni. 🙂

            Polubienie

          12. Kromaniończyków nie da się wykluczyć. Tam jednak stratygrafia jest dość niepewna, więc datowanie także.

            Polubienie

  3. W odległych epokach geologicznych, energia życiowa Ziemi, choć nie, podtrzymywana przez, dużo silniejszy niż dziś, efekt cieplarniany, temperatura, była mniejsza niż obecnie i konsekwentnie życie ziemskie miało niski poziom komplikacji.

    Błagam cię, przeczytaj to a potem zredaguj tak żeby dało się to czytać bez konieczności dogłębnego analizowania 🙂

    Co do cywilizacji powstających przy mniejszych gwiazdach to czerwone karły mają zasadniczą wadę – ich energia jest tak mała że planety leżące w ekosferze są tak blisko gwiazd że wpadają w obrót synchroniczny – w efekcie jedynym zdatnym miejscem dla jakiegokolwiek bardziej zaawansowanego życia jest wąski pas wiecznego poranka/wieczoru.

    Polubienie

    1. Rzecz jest do ominięcia. Glob w ekosferze wcale nie musi krążyć bezpośrednio wokół gwiazdy. Może wokół np. gazowego olbrzyma. Wobec niego mogą mieć obrót synchroniczny, ale nie wokół gwiazdy. Ale rzecz jasna nie mogą to być powszechne układy.

      Polubienie

    2. Obrót synchroniczny wokół czerwonego karła nie musi być przeszkodą w powstaniu życia, ale faktycznie może przeszkadzać w powstaniu cywilizacji. Chociaż na planetach z dużą ilością wody i/lub gęstą atmosferą różnice temperatur między stroną dzienną a nocną nie muszą być wcale takie duże. Być może kiedyś pilaster zrobi sobie model obiegu atmosfery i hydrosfery na takim globie. A może już go ktoś kiedyś zrobił?

      Polubienie

      1. Satelita gazowego olbrzyma może być duży. Nie ma przeszkód, żeby to był glob ziemiopodobny.
        Planety oceaniczne to coś w rodzaju cieplejszego Neptuna, życia bym tu nie szukał.

        Polubienie

  4. Problem z księżycami polega na tym że są małe a co za tym idzie nie utrzymają atmosfery. Planety oceaniczne znowu ograniczają rozwój technologii (zapomnij o metalurgii gdy najbliższe złoża masz 200 km w głąb wody). Ogólnie zgadzam się z tezą: życie powszechne, inteligencja wyjątkowa. Zresztą najlepszym na to dowodem jest brak sond Bracewella w naszym układzie czego nie da się tłumaczyć hipotezą kosmicznego zoo bo z sond takich korzystają cywilizacje które nie opanowały podróży międzygwiezdnych (przy założeniu oczywiście że są one w ogóle możliwe) w rozsądnym czasie – czyli na pewno poniżej 2 Kardaszewa a być może nawet poniżej 1 – w sumie jakby się zastanowić to Ziemia technologicznie mogłaby już się na to szarpnąć, blokuje nas brak woli politycznej i durne traktaty zimnowojenne.

    Polubienie

    1. Jak napisał kmat, księżyce planet gazowych mogą być wystarczająco duże. Planeta oceaniczna nie musi być cała pokryta oceanem, wystarczy, że będzie pokryta w 70-80%, aby efektywnie łagodzić różnice temperatur. Zresztą nawet terminatory to nie są jakieś wąskie linie, tylko dość szerokie pasy, na których gwiazda wschodzi i zachodzi wskutek libracji – w długości i szerokości. Aczkolwiek oczywiście na planecie zablokowanej rozwój inteligencji i cywilizacji będzie utrudniony – ale nie niemożliwy.

      Polubienie

      1. Tylko co rozumiemy przez planetę oceaniczną. Fachowo to oznacza nie planetę ziemiopodobną pokrytą wodą a coś w stylu lodowego olbrzyma jak Uran czy Neptun, tylko cieplejsze.

        Polubienie

        1. W ogóle to tak. Ale chodziło o to czy planeta z uwięzioną rotacją może zrodzić gatunek inteligenty i cywilizację. Czy też wskutek dużej róznicy temperatur miedzy częścią dzienną a nocną – nie. Te róznice jednak nie muszą być takie duże. Wenus nie jest co prawda zablokowane, ale obraca się niezwykle powoli i noc trwa tam kilka (ziemskich) miesięcy. A temperatura nie spada prawa wcale.

          Polubienie

          1. 70-80% to nie planeta oceaniczna, wszak Ziemia ma 70% wody.
            Różnica temperatur to jedno ale problemem będzie też brak dnia/nocy jak również pór roku. Poza tym małą ilość roślin (dzień za gorący, noc za ciemna) oznacza niewielką ilość tlenu.

            Polubienie

          2. problemem będzie też brak dnia/nocy jak również pór roku.

            Organizmy arktyczne radzą sobie bez cyklu dnia/nocy. A pory roku będą, o ile tylko oś planety będzie pochylona w stosunku do płaszczyzny ekliptyki.

            Polubienie

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s