Dymiące kominy i zielone płuca

Rewolucja przemysłowa była jednym z najważniejszych, a zarazem najmniej zrozumiałych, wydarzeń w całej historii ludzkości. Już sama jej nazwa jest bałamutna i myląca. Rewolucję tę, można by zdefiniować, jako okres, wykładniczego wzrostu wydajności gospodarczej, w który ludzkość weszła po tysiącleciach stagnacji lub powolnego, co najwyżej liniowego rozwoju. W tej wykładniczej epoce rozwijał się przemysł, nadając jej ową mylącą nazwę, ale rozwijały się też inne dziedziny gospodarki, jak rolnictwo, czy górnictwo, również, podobnie jak przemysł, podwajając swoją produkcję w stałych odstępach czasu. Dwa stulecia takiego wykładniczego wzrostu przeobraziło ludzką cywilizację bardziej niż poprzednie 10 tysięcy lat cywilizacji maltuzjańskiej, rolniczej.

Przyczyny zaistnienia tej ekonomicznej eksplozji nadal pozostają przedmiotem sporów i dyskusji. Ambicją autora niniejszego eseju nie jest rozstrzyganie tej kwestii, zamiast tego zamierza on omówić tu jedną z takich hipotez, która na pewno jest fałszywa. Rewolucja przemysłowa, jak głoszą zwolennicy tego pomysłu, nieprzypadkowo rozpoczęła się w Anglii. Otóż właśnie w tym kraju były dostępne bogate zasoby węgla, paliwa kopalnego, które spalane na masową skalę dało gospodarce olbrzymi zastrzyk energetyczny i tym samym bodziec rozwoju, który rewolucję przemysłową rozpoczął. Dymiące kominy fabryk miałyby być oddechem rewolucji, przynajmniej tej przemysłowej.

Faktycznie w XVIII wieku gospodarka brytyjska, chociaż jeszcze nadal maltuzjańska, to i tak najbardziej zaawansowana wtedy na Ziemi, zużywała i spalała znaczące ilości węgla. Działo się tak wskutek ostrego deficytu drewna, jaki panował na Wyspach, spowodowanego masową wycinką lasów w celu rozbudowy brytyjskiej floty, która właśnie w tym okresie umożliwiła Wilelkiej Brytanii zapanowanie nad oceanami. W momencie więc, kiedy pod koniec tego stulecia,  inżynierom udało się zamień ciepło na ruch i zbudować pierwsze w miarę wydajne maszyny parowe, węgiel stał się dla nich naturalnym paliwem, a kłęby węglowego dymu buchające z hut, fabryk i lokomotyw stały się wręcz ikonicznym obrazem rewolucji przemysłowej.

Na tym naiwnym, węglocentrycznym obrazie jednak, nawet na pierwszy rzut oka, widać głębokie pęknięcia. Przede wszystkim węgiel był w Anglii wydobywany jeszcze w czasach rzymskich, a jednak żadnej rewolucji ani wtedy, ani przez kolejne osiemnaście stuleci to nie wywołało. Po drugie w krajach, które, inaczej niż XVIII wieczna Wielka Brytania, nie zostały wylesione, takich jak USA, czy Rosja, rewolucja przemysłowa, kiedy już do nich dotarła, żywiła się przez pierwsze dziesięciolecia właśnie drewnem, a nie węglem. Po trzecie, łatwe w eksploatacji złoża węgla występują na całym świecie, nie tylko w Anglii.

Wreszcie, chociaż protoindustrialna gospodarka Wlk. Brytanii, faktycznie była w XVIII wieku najbardziej zaawansowana na Ziemi i jako jedyna wykorzystywała na zauważalną skalę paliwa kopalne, to wcale jednak nie była pod tym względem pionierska. Już bowiem sześć stuleci wcześniej, w wiekach XI-XIII istniała na świecie gospodarka mająca dokładnie te same cechy. Prowadziła wylesienia na wielką skalę, oraz wydobywała i spalała w swoich hutach i wielkich piecach ogromne ilości węgla. Gospodarka ta, nie tylko trwała od brytyjskiej dwukrotnie dłużej, ale i wycinała znacznie więcej lasów i spalała znacznie więcej węgla. Jej stolica już wtedy zamieszkiwana była przez milion ogrzewających się piecykami węglowymi mieszkańców, który to rozmiar Londyn osiągnął dopiero w XIX wieku. Mowa oczywiście o Chinach Sungów. O ile w Wlk. Brytanii jednak skończyło się to płynnym przejściem do rewolucji przemysłowej, o tyle w Chinach jednak regresem i cofnięciem się do maltuzjanizmu.

Jak widać, wydobywanie i spalanie węgla, nawet na masową skalę, nie jest bynajmniej warunkiem zajścia rewolucji przemysłowej. Ani wystarczającym, ani nawet koniecznym. Mimo jednak jawnej fałszywości tej hipotezy jest ona nadal uparcie forsowana. Dlaczego?

Ano dlatego, że jest ona ważną i istotną częścią znacznie większego i bardziej złowrogiego przemysłu propagandowego, czyli tzw. globalnego ocieplenia.  Wyznawcy tej sekty, zwani przez niżej podpisanego „klimatystami”, daleko wychodząc poza kwestie domniemanych zmian klimatycznych, twierdzą, że owe zmiany, same w sobie niepewne i o nieustalonych przyczynach, są tylko objawem znacznie poważniejszego zagrożenia dla Matki Ziemi. Zagrożeniem tym jest zaś przeludnienie i nadmierna, to znaczy nie ograniczająca się tylko do przydziałowej pryczy w baraku, miski wegańskiej zupy z brukwi raz dziennie i nowego pasiaka raz na rok, konsumpcja.

Konsumpcja ta wymaga spalania paliw kopalnych, co powoduje emisję złowrogiego dwutlenku węgla, a gaz ten, poprzez swoje właściwości cieplarniane, podnoszące średnią temperaturę naszej planety, doprowadzić ma do zagłady ludzkiej cywilizacji, a być może w ogóle życia na Ziemi. Jedynym ratunkiem ma być eksterminacja co najmniej 90% ludzkości, a przynajmniej drastyczne ograniczenie im konsumpcji, czyli zamknięcia ich we wspomnianych wyżej barakach.

Jednym z najważniejszych  z rzekomych „dowodów” na decydującą rolę ludzkich emisji CO2 w ociepleniu jest stosunek izotopów węgla C13/C12 w osadach morskich i jeziornych. Obecnie ten stosunek jest znacznie niższy niż był w epoce przedprzemysłowej i w ciągu 250 lat spadł z 5 do 4 promili. Nadmiar lżejszego izotopu C12 jest typowy dla węgla pochodzenia organicznego, czyli też pochodzącego z paliw kopalnych. Zmiana tych proporcji ma zatem uzasadniać tezę o decydującej roli antropogenicznych emisji CO2 we wzroście jego zawartości w powietrzu. Kłopot w tej narracji jest jednak zasadniczy. Trend opadający udziału C13 zaczyna się bowiem w połowie wieku …XVIII.

Czyli co najmniej sto lat za wcześnie, żeby można go było przypisać rewolucji przemysłowej i spalaniu paliw kopalnych. Jednak nie kijem go, to pałką. W końcu wg klimatystów za te zmiany po prostu musi odpowiadać kapitalizm i rewolucja przemysłowa Jeżeli nie poprzez spalanie węgla, to może chociaż przynajmniej poprzez „zmianę sposobu użytkowania gruntów”, zwłaszcza wycinkę lasów, która wtedy w Wlk. Brytanii faktycznie przybrała na sile. Jednak tylko w Wlk. Brytanii.

Wylesienie na skalę globalną, faktycznie ruszyło, ale sto lat później, kiedy rewolucja przemysłowa z jednej strony znacznie zwiększyła zapotrzebowanie na drewno, z drugiej zaś umożliwiła jego masową wycinkę, poprzez zapewnienie zdatnych do tego celu maszyn, oraz taniego kolejowego transportu, którym ścięte pnie można było łatwo zawieźć do tartaków i fabryk. Aby zaś wycinać dżungle tropikalne, trzeba było jeszcze dodatkowo odkryć chininę. Wszystko to jednak już w XIX wieku. Globalne wylesienia są nieodłącznie skorelowane ze „spalaniem paliw kopalnych”, bo właśnie brak drewna i jego wysokie ceny wymuszają na gospodarce sięgnięcie po inne źródła energii.

W wieku XVIII, zarówno wydobycie węgla, jak i ograniczone do Wysp Brytyjskich i wschodniego wybrzeża dzisiejszych USA, wycinki lasów, były zbyt mizerne, aby w widoczny sposób zachwiać światowym bilansem C13/C12.

A gdyby jednak zachwiały, to analogicznej, ale znacznie silniejszej anomalii w rozkładzie tych izotopów, należałoby się spodziewać za czasów Sungów, w XI-XIII wieku. Niestety w wykresach izotopowych niczego podobnego zidentyfikować się nie da. Ba, klimatyści nawet nie widzą konieczności istnienia takiego zaburzenia, bo w ich pojęciu złowrogi dwutlenek węgla może produkować jedynie agresywna, chciwa, oparta na żądzy zysku i wyzysku cywilizacja Zachodu, natomiast w żadnej mierze cywilizacje niezachodnie, żyjące w pokoju, harmonii i ogólnej miłości.

Propaganda klimatystów jest zatem nie tylko nierzetelna, ale i wewnętrznie sprzeczna. Uczciwość intelektualna wymaga jednak rozważenia możliwości, że, niezależnie od tych błędów i przekłamań, negatywny wpływ antropogenicznych emisji CO2 na zmiany klimatyczne faktycznie mógłby istnieć. Czy rzeczywiście nie byłoby wtedy innej, niż zupa z brukwi, alternatywy?

Jednym z parametrów za pomocą których opisuje się ekosystemy jest tzw. produkcja pierwotna, czyli ilość biomasy, jaki dany biom wytworzy w procesie fotosyntezy w ciągu roku z jednostki powierzchni. Produkujące ową biomasę rośliny, czynią to głównie z wody i wychwytywanego z atmosfery dwutlenku węgla właśnie. W przeliczeniu na węgiel – C, produkcja pierwotna lasu strefy umiarkowanej, czyli naturalnego biomu dla Polski, wynosi ok 500 ton na kilometr kwadratowy. Zważywszy, że całkowite roczne emisje CO2 dla Polski wynoszą, w tych samych jednostkach, 84 mln ton, wystarczy 168 tys. km2 lasu, aby wchłonąć je całkowicie. Wymagałoby to zalesienia nieco ponad połowy powierzchni Polski. Zważywszy jednak na fakt, że taka Japonia, mająca trzykrotnie większą od Polski gęstość zaludnienia, jest zalesiona w ponad 60 %, nie jest to wskaźnik nieosiągalny. Oczywiście sam las nie wystarczy. W dojrzałym, tzw. klimaksowym, lesie, tyle samo CO2 ile jest pochłaniane, jest też uwalniane do atmosfery w procesie rozkładu materii organicznej. Dlatego, o ile las ten ma odgrywać rolę węglowego odkurzacza, wyprodukowaną w nim biomasę, występującą w 80% pod postacią drewna, należy usuwać. Jeżeli się nią następnie spali, to, co prawda wprowadzi się CO2 z powrotem do atmosfery, ale dzięki temu zmniejszy się emisję tego gazu z paliw kopalnych. W ostateczności można zaś takie drewno zatapiać, czy składować w wyrobiskach kopalnianych, albo w inny sposób wyłączać je z obiegu węgla w przyrodzie.

Jeszcze lepsze z tego punktu widzenia, są bagna i mokradła. Nie tylko cechują się ponad dwukrotnie wyższą od lasu produkcją pierwotną, ale i procesy rozkładu zachodzą w nich na tyle powoli, że związany w nich węgiel samorzutnie przekształca się najpierw w torf, a następnie, już w geologicznym okresie czasu, w węgiel brunatny. Jakaś kombinacja bagien i odpowiednio zagospodarowanych lasów na połowie powierzchni naszego kraju mogłaby zamienić Polskę w kraj zeroemisyjny bardzo niskim kosztem i w ciągu kilkunastu najwyżej lat.

Problem z antropogenicznym dwutlenkiem węgla, o ile w ogóle miałby istnieć, byłby jednak problemem nie polskim, a globalnym. W tym kontekście jego rozwiązanie byłoby jednak jeszcze prostsze. Patrząc na mapy produkcji pierwotnej w skali planety, łatwo dostrzeżemy dwa bardzo rozległe, łącznie zajmujące ponad połowę powierzchni Ziemi, a praktycznie nieproduktywne rejony. Pierwszy z nich to pas olbrzymich pustyń ciągnących się od marokańskiego wybrzeża Atlantyku po Azję Środkową. Drugi, jeszcze większy, to zdecydowana większość światowego oceanu, który, poza nielicznymi enklawami, jest jedną wielką biologiczną pustynią.

Aby osiągnąć wysoką produkcję pierwotną potrzeba bowiem czterech rzeczy. Światła słonecznego, wody, dwutlenku węgla oraz istniejących w postaci przyswajalnej dla roślin pierwiastków biogennych, fosforu, azotu, czy siarki. Na pustyniach lądowych brakuje wody. Na pustyniach oceanicznych, pierwiastków biogennych, przede wszystkim żelaza. Nawadniając pustynię i nawożąc oceany żelazem, możemy uzyskać znaczy wzrost produktywności tych obszarów, a tym samym ilości pochłoniętego przez nie CO2. Naturalnie wyprodukowaną w ten sposób biomasę należałoby z naturalnego obiegu węgla usuwać, co w przypadku oceanu następowałoby samoistnie, ale i w przypadku pustyń lądowych byłoby jedynie drobną niedogodnością.

Zakładając, że udałoby się produktywność tych obszarów podnieść do 200 ton C/km2, co na lądzie odpowiadałoby stepom, lub niezbyt intensywnie uprawianym polom uprawnym, a na oceanie tzw. strefie upwellingu, miejsca, w którym prądy morskie wynoszą substancje pokarmowe na powierzchnie, to do całkowitego pochłonięcia wszystkich obecnych światowych emisji CO2 wystarczyłoby 46 mln km2, czyli mniej więcej 9% powierzchni Ziemi.

Eksperymenty z nawożeniem oceanów są prowadzone już od lat 90 XX wieku, a ich wyniki jednoznacznie wskazują, że jest to proces potencjalnie bardzo wydajny i mogący z powodzeniem dwutlenek węgla z atmosfery usuwać. Nie należy się zatem dziwić, że klimatyści, o ile o roli ekosystemów lądowych w tym procesie wypowiadają się rzadko, niechętnie i zawsze negatywnie, o tyle, o potencjalnych możliwościach nawożonego oceanu – nigdy. Albo wcale zatem oni w wymyślone przez siebie zagrożenie straszliwym CO2 nie wierzą, albo, nie zamierzają owego problemu realnie rozwiązywać, a jedynie, pod tym pretekstem, narzucić społeczeństwu preferowane przez siebie rozwiązania polityczne, ekonomiczne i społeczne.

Reklamy

Apokalipsa nadchodzi. Jak zwykle.

Zestaw kolejowy Alstom EMU250, znany w Polsce jako „Pendolino” rozwija moc 5,7 MW, zabiera 402 pasażerów i osiąga prędkość 250 km/h. Nietrudno obliczyć, że, przewóz jednego pasażera na odległość 100 km wymaga 5,7 kWh energii elektrycznej. Pociągi podmiejskie mają parametry mniej wyśrubowane. Jeżdżący w barwach podwarszawskiej WKD zestaw EN100[39WE] ma moc 1,44 MW, prędkość maksymalną 80 km/h i mieści aż 505 pasażerów, w większości (2/3) na miejscach stojących. Przewóz 1 pasażera na 100 km kosztuje w nim zatem 3,6 kWh.

Samochody elektryczne są bardziej żarłoczne. Na przejazd 100 km zużywają 15-20 kWh, czyli dopiero przy przewozie 4 osób osiągają wyniki porównywalne z pociągami.

Prąd do napędzania tych pojazdów pochodzi oczywiście z elektrowni. Największa w Polsce elektrownia Bełchatów aby wytworzyć 1 kWh energii elektrycznej, spala 1,3 kg węgla. Brunatnego. Mniejsza elektrownia Turów jest bardziej wydajna i potrzebuje w tym celu zaledwie 1,1 kg węgla. Również brunatnego.

Ostatecznie, aby przewieźć jedną osobę na 100 km, pojazdy elektryczne, czy to pociąg, czy samochód, spalają od 4 do 24 kg węgla. Brunatnego.

Tymczasem samochody spalinowe spalają przeciętnie od 4 do 12 kilogramów paliwa na 100 km, średnio około dwukrotnie mniej niż pojazdy elektryczne.

A przecież porównaliśmy wyłącznie masę. Ze spalenia kilograma węgla brunatnego powstaje jednak znacznie więcej odpadów niż ze spalenia kilograma benzyny, zatem to właśnie pojazdy spalinowe są od elektrycznych wielokrotnie mniej szkodliwe dla środowiska naturalnego. W przypadku spalających 2-3 kg/100 km na pasażera paliwa samolotów, a zwłaszcza autobusów, w których przypadku ten parametr sięga 0,5 kg, różnica rośnie do kilkudziesięciu razy.

Nie ulega zatem wątpliwości, że lobbyści, którzy niezwykle agresywnie domagają się elektryfikacji transportu, bynajmniej nie robią tego w interesie ochrony środowiska, a tym bardziej w celu powstrzymywaniu jakiegoś wyimaginowanego globalnego ocieplenia, jak to gromko deklarują.

Moda na straszenie owym ociepleniem zdawała się już wygasać, jednak w ciągu ostatnich kilkunastu miesięcy jej wyznawcy znów niezwykle się zaktywizowali i zradykalizowali. Nieomylny to znak, że problemy, na których żerowali, są coraz bliższe realnego rozwiązania, a ekstremiści robią się coraz bardziej ekstremalni, bo te rozwiązania nie są po ich myśli.

O ile jeszcze kilkanaście lat temu, chętnie przyznawali oni, że kwestia ziemskiego klimatu jest złożona i skomplikowana i wpływa na niego wiele różnych, często zależnych też od siebie nawzajem, czynników, to z upływem czasu ich propagandowy przekaz uległ znaczącemu uproszczeniu i radykalizacji. Teraz za wszelkie zmiany klimatyczne na Ziemi, dzisiejsze, przeszłe i przyszłe odpowiada dwutlenek węgla – CO2 i tylko CO2. Sekta ociepleniowa opiera się dzisiaj na następujących dogmatach.

  1. Klimat na Ziemi się ociepla.
  2. Przyczyną tego ocieplenia jest, wynikająca z kapitalistycznej żądzy zysku i wyzysku, działalność człowieka.
  3. Tą działalnością jest spalanie paliw kopalnych i emitowanie CO2 bo ziemska temperatura zależy wyłącznie do stężenia CO2
  4. Skutkiem ocieplenia będzie globalna katastrofa, co najmniej zagłada ludzkiej cywilizacji, ale koniec życia na Ziemi też nie jest wykluczony.
  5. Żadne działania podjęte w ramach normalnej działalności ekonomicznej i politycznej nie mogą zatrzymać tej katastrofy

Zakwestionowanie w jakikolwiek sposób choćby jednego z tych dogmatów wystarczy do ogłoszenia kwestionującego heretykiem – „denialistą”. Dodatkowo trwa obecnie uzupełnianie listy o dogmat nr 6

  1. Jedynym ratunkiem jest drastyczna (rzędu 90%) redukcja ludzkiej populacji i/lub równie drastyczne ograniczenie im poziomu konsumpcji.

Jak to często bywa z sektami apokaliptycznymi, cechuje ich mizantropia, na którą składają się obojętność na głód, folgowanie makabrycznym fantasmagoriom o wyludnionej planecie i nazistowskie porównania ludzi do robactwa, patogenów i nowotworów, jak niezwykle celnie podsumował ich Steven Pinker.

Mimo jednak dziesięcioleci intensywnych i kosztownych dla podatników wysiłków, nauce do tej pory udało się jako tako uprawdopodobnić jedynie punkt 1 z tej listy. Klimat na Ziemi w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat prawdopodobnie faktycznie się ocieplił. Możliwe przyczyny tego zjawiska nadal jednak pozostają w obrębie słabo udokumentowanych hipotez.

Nawet sam związek pomiędzy zwiększeniem temperatury, a również rosnącym w tym samym czasie poziomem CO2 w atmosferze naszej planety nie jest wcale oczywisty. Owszem, gaz ten posiada pewne właściwości cieplarniane, to znaczy że zatrzymuje część promieniowania docierającego do powierzchni Ziemi nie pozwalając mu uciec w kosmos i tym samym podnosi ziemską temperaturę, ale te jego właściwości są zdecydowanie przeszacowane.

Wyznawcy „klimatyzmu” chętnie powołują się na przykład planety Wenus, która ma bardzo gęstą atmosferę złożoną w znakomitej większości z CO2 właśnie i równie potężny efekt cieplarniany czyniący ją najgorętszym, po Słońcu, miejscem w Układzie Słonecznym. Tak według nich będzie wyglądać Ziemia w niedalekiej już (ostatnio była mowa nawet o dwunastu latach) przyszłości. Wolą oni nie zauważać, że wokół Słońca krąży jednak więcej planet. W atmosferze Marsa, przykładowo, mimo że jest ona bardzo mizerna, dwutlenku węgla jest i tak prawie pięćdziesięciokrotnie więcej niż w atmosferze Ziemi. A efekt cieplarniany, jeżeli w ogóle występuje, to jest co najmniej dwudziestokrotnie od ziemskiego słabszy. Potrzeba zatem naprawdę olbrzymich koncentracji tego gazu, takich jak na Wenus, gdzie jest go z kolei setki tysięcy razy więcej, żeby jakikolwiek zauważalny wzrost temperatury nastąpił.

Tymczasem, zawartość dwutlenku węgla w ziemskiej atmosferze wzrosła w ciągu ostatnich 60 lat z 300 do 400 ppm (cząsteczek na milion). Jeżeli jednak popatrzeć przez pryzmat Marsa i Wenus, to dynamika ta jest o wiele za niska, żeby wytłumaczyć jednoczesny wzrost temperatury. Przyczyną tego ostatniego zjawiska, jeżeli faktycznie ono zaszło, musiało być coś innego, być może zupełnie innego.

Klimatyści mają zresztą ze swoim węglowym antychrystem wiele innych problemów. Zgodnie z dogmatem nr 3 przyczyną zmian temperatury mogą być tylko i wyłącznie zmiany w stężeniu CO2. Zatem także okresy wyjątkowego chłodu, jak niedawne geologicznie plejstoceńskie zlodowacenia, muszą mieć takie właśnie wytłumaczenie. Stężenie dwutlenku węgla miałoby wtedy spadać nawet poniżej 200 ppm. Ta argumentacja nie trzyma się jednak przysłowiowej kupy. Atmosferyczny CO2 bowiem nie tylko uczestniczy, w niewielkim stopniu, w podgrzewaniu powierzchni Ziemi, ale przede wszystkim reguluje przebieg jednego z najważniejszych procesów biologicznych – fotosyntezy.

Wśród porastających naszą planetę roślin istnieją trzy rodzaje tejże fotosyntezy.

– Fotosynteza CAM występująca głównie u roślin pustynnych, Potraktujemy ją jako ciekawostkę, nas interesować będą bowiem dwa inne jej rodzaje.

Fotosynteza C3 i C4. Różnią się one od siebie zapotrzebowaniem na wodę – C4 jest bardziej pod tym względem oszczędna, ale również, co szczególnie istotne, zapotrzebowaniem na dwutlenek węgla. Fotosynteza C4 radzi sobie lepiej z jego niskimi stężeniami. Konsekwencją tych dwóch różnic jest fakt, że rośliny C3 mają wobec roślin C4 przewagę ewolucyjną w niższych temperaturach i wyższych stężeniach CO2, a rośliny C4 na odwrót. W okolicach stężenia CO2 w wysokości 200 ppm rośliny C4 mają zaś już przewagę niezależnie od wysokości temperatury. Oczywiście rośliny C3 jeszcze sobie w takich warunkach radzą, a giną dopiero po spadku poniżej 150 ppm. W ewolucji jednak nie wystarczy po prostu sobie radzić. Trzeba jeszcze radzić sobie lepiej niż konkurenci. Gdyby zatem stężenie CO2 w powietrzu utrzymywałoby się w plejstocenie poniżej 200 ppm, jak głoszą dogmaty klimatyzmu, roślinność C3, a wśród niej żyto i pszenica, nie mówiąc już o dębach, czy brzozach, zostałaby wyparta przez konkurentów C4 całkowicie. Doszłoby do zagłady praktycznie wszystkich roślin C3 i triumfalnego pochodu C4 przez wszystkie kontynenty. Dzisiaj znalibyśmy C3 wyłącznie z wykopalisk lub, co najwyżej, jakichś endemicznych stanowisk. Oczywiście nic podobnego nie miało miejsca. Rośliny C3 nadal dominują na Ziemi, zarówno pod względem liczebności, jak i biomasy. Ekspansja roślin C4, owszem trwała od oligocenu, ale nieregularnie i w sposób geograficznie nieskoordynowany, a to ostatnie nie miałoby miejsca, gdyby przyczyną ich sukcesów był właśnie niski poziom CO2 w powietrzu.

No dobra, prawdą jest, tezy o absurdalnie niskich, poniżej 200 ppm poziomach stężeń CO2 w plejstocenie klimatyści nie wymyślili sami. Pochodzi ona z badań pęcherzyków powietrza uwięzionych w grenlandzkich i antarktycznych lądolodach, z tzw. rdzeni lodowych. Fakt jednak, że zmierzone w ten sposób stężenia są w oczywisty sposób za niskie, świadczy jedynie o tym, że te badania są po prostu obciążone jakimś niezidentyfikowanym do tej pory błędem systematycznym. Istnieje zatem jakiś proces, chemiczny, mechaniczny, czy biologiczny, który obniża zawartość CO2 w uwięzionym w lodzie powietrzu właśnie do takiej niskiej wartości.

Ten sam problem dotyczy stężeń CO2 nie tylko z okresu zlodowaceń, ale także z okresu przedprzemysłowego. Bo również wtedy, według dogmatów klimatystów stężenie CO2 miało być znacznie niższe od dzisiejszego, rzędu 250 ppm i zaczęło rosnąc dopiero od początku XIX wieku, wraz z rozwojem rewolucji przemysłowej. Gdyby tak było, punkt równowagi C3-C4 w ciągu minionych 200 lat przesuwałby się gwałtownie w stronę C3. Drzewa, mają, rzecz jasna, zbyt długi cykl życiowy, by zmiany były widoczne, ale rośliny jednoroczne już by zareagowały (to w końcu ponad 200 ich pokoleń) i botanicy powinni zaobserwować trwającą od XIX wieku zmianę w rozkładzie ich gatunków – wzrost liczebności C3 kosztem C4. Ponownie, nawet jeżeli tak było, nikt tego nie zauważył.

Problem z przeszłymi, geologicznie, czy historycznie, stężeniami CO2, jest tylko częścią szerszego problemu, jaki sekciarze mają z jakimikolwiek danymi ilościowymi. Rytualnie bowiem, dane pochodzące z różnych okresów, zbierane bardzo różnymi metodami i przy pomocy czasami drastycznie różnych metodologii, usiłują oni na siłę dopasować do siebie i scalić w jedno. Rezultaty bywają rozmaite, ale zawsze nierzetelne, jak np. słynne „kije hokejowe”, mające pokazywać rzekomo drastyczny wzrost, czy to temperatury, czy to stężenia CO2 w ostatnich dziesięcioleciach w  porównaniu z epokami poprzednimi. Kije będące niczym innym, jak tylko metodologicznymi artefaktami takich siłowych dopasowań. Dane „niedopasowane” bowiem, nijak dogmatów klimatystów nie potwierdzają. W źródłach wydanych przed narodzinami klimatyzmu można znaleźć informację, że np. stężenie CO2 wynosi …600 ppm (rok 1937), albo że średnia temperatura Ziemi wynosi …16 stopni Celsjusza. (1972) – obie wartości znacznie wyższe od podawanych obecnie. Dane te nie były błędne, tylko zmierzone innymi metodami niż współcześnie i w związku z tym, obarczone innymi błędami. Tyle, że nie zostały wtedy jeszcze dopasowane do danych współczesnych.

Osobną kwestią jest też umieszczanie na podawanych przez sektę do wierzenia malunkach, bo przecież nie są to w żadnej mierze spełniające wymogi naukowej rzetelności wykresy, nie tylko danych przeszłych, niezależnie od tego jak bardzo wątpliwych, ale także danych …przyszłych, traktowanych z takim samym poziomem miarodajności i epatowanie publiki, że „temperatura do końca stulecia wzrośnie o 2, 4, 6, 8 w zależności od fantazji piszącego, stopni, że stężenie CO2 wzrośnie do 1000, albo i 2000 ppm, że kury przestaną się nieść, a krowy dawać mleko. Fałszywe proroctwa, oparte o najprostszą, liniową ekstrapolację wielkości mierzonych współcześnie, podczas gdy rzeczywistość fizyczna  na pewno liniowa nie jest.

Realnie, z ekonomicznego, społecznego i środowiskowego punktu widzenia, odejście od paliw kopalnych i „dekarbonizacja” gospodarki jest procesem pożądanym, jednak z innych, niż rzekomo wywoływane przez nie ocieplenie, powodów. Proces ten rozpoczął się zresztą już w połowie lat 70 XX wieku, na długo przed wybuchem ociepleniowej histerii. W ciągu kolejnych 20 lat udział paliw kopalnych w ziemskiej energetyce spadł z 94 do 87 procent. Powstanie w latach 90 sekty klimatycznej, nie przyśpieszyło, jakby się mogło wydawać, ale przeciwnie – opóźniło ten trend. Przez kolejne dwie dekady odsetek tkwił w miejscu i dopiero w ostatnim dziesięcioleciu znów ruszył w dół osiągając 84% w 2017 roku. Gdyby nie klimatyści więc, dzisiaj paliwa kopalne dawałyby już tylko 77% światowej energii i zarówno poziom emitowanych przy ich eksploatacji zanieczyszczeń, jak i politycznie szkodliwe wpływy ich dostawców byłyby proporcjonalnie mniejsze.

Niniejszy artykuł opublikowano w 1495/1496 numerze „Najwyższego Czasu”

Zaplusować u doktora Wasermana

Ziemskie kontynenty, co łatwo można zobaczyć na globusie, dzielą się na dwie nierówne masy. Większa z nich, nazywana zwykle Starym Światem, lub Wyspą Świata, to Eurazja i Afryka, mniejsza, to, oddzielony od Wyspy Świata szerokimi połaciami oceanów, Świat Nowy – Ameryki Północna i Południowa. Nie każda ziemiopodobna planeta we Wszechświecie tak właśnie musi wyglądać, a i sama Ziemia nie zawsze tak wyglądała. Tymczasem taki właśnie nierówny rozkład mas lądowych wywarł głęboki wpływ na dzieje ludzkiej cywilizacji, które w przypadku mniejszego, lub też przeciwnie, większego, ich rozczłonkowania, wyglądałyby zapewne zupełnie inaczej.

Jedna z konsekwencji tej wyspowości dała o sobie znać u schyłku paleolitu. Powstanie rolnictwa i tym samym przejście od stanu dzikości do cywilizacji, odbyło się w wielu miejscach na świecie niezależnie, ale powstałe w ten sposób w Starym Świecie cywilizacje, nigdy całkowicie izolowane od siebie nie były i napędzający wzajemnie ich rozwój przepływ towarów, genów i idei zachodził między nimi już w Starożytności.

Inaczej było z cywilizacjami Nowego Świata. Ameryki są od Starego Świata dwukrotnie mniejsze, a ponadto, w odróżnieniu od rozciągniętej równoleżnikowo, ze wschodu na zachód, Wyspy Świata, Ameryki są wydłużone południkowo, wzdłuż osi północ – południe. To sprawia, że komunikacja między poszczególnymi ich częściami jest znacznie niż w Eurazji trudniejsza. Aż do czasów nowożytnych też, cywilizacje amerykańskie pozostawały w praktycznie całkowitej izolacji od cywilizacji staroświatowych.

Nie powinno więc dziwić, że, rodzimych cywilizacji amerykańskich powstało mniej, i rozwijały się one wolniej. Na pozostałych kontynentach wyspowych, Australii i Antarktydzie, zważywszy na ich jeszcze mniejsze od Ameryk rozmiary i jeszcze gorsze warunki naturalne, żadne cywilizacje nie powstały w ogóle.

W roku 1500, kiedy te dwa, wcześniej odseparowane światy, w końcu się połączyły, mieszkańcy Eurazji dysponowali już transoceanicznymi statkami, wielkopiecowymi technologiami wytopu stali, znali kompas, proch i druk. W tym samym czasie w Ameryce nie wynaleziono jeszcze koła, eksperymentowano dopiero z obróbką miedzi, a stworzone przez Majów pismo nie zostało przejęte nawet przez ich najbliższych sąsiadów. Oba główne amerykańskie ośrodki cywilizacyjne, meksykański i andyjski, wciąż jeszcze nie wiedziały nawzajem o swoim istnieniu. Z grubsza odpowiadało to  egipskiemu, istniejącemu ponad cztery milenia wcześniej, Staremu Państwu. Wobec tak dużej różnicy poziomu rozwoju, nie należy się dziwić, że po połączeniu obu światów, amerykańskie kultury prekolumbijskie zostały po prostu unicestwione. Nie tylko dlatego, jak to się często przedstawia, że zostały podbite militarnie przez cywilizację bardziej rozwiniętą. W dziejach świata nieraz bywało, że populacje podbite, po krótkim czasie, wchłaniały najeźdźców kulturowo bez najmniejszych nawet śladów. W Ameryce zaszedł proces odwrotny. Podbici przez Europejczyków Indianie, przejęli, nieco zmodyfikowaną, ale europejską kulturę, system wartości, europejskie języki i europejskie religie.

Wynalezienie rolnictwa i powstanie cywilizacji, obok wielu oczywistych zalet, ma też jednak i pewne mniej oczywiste wady. W dobie rewizjonizmu historycznego te ostatnie są obecnie szeroko omawiane i nagłaśniane, kosztem spychania w cień i przemilczania tych pierwszych, nie należy jednak zapominać, że owe wady naprawdę obiektywnie istnieją.

Największym chyba minusem życia w cywilizacji rolniczej są, nieznane łowcom – zbieraczom, epidemie chorób zakaźnych. Ich obecność jest warunkowane dwoma czynnikami – Znacznie większe niż u łowców zagęszczenie populacji,  ułatwia wzajemne zarażanie się patogenami, a bliska obecność zwierząt hodowlanych, umożliwia transmisje chorób odzwierzęcych. Przed rewolucją przemysłową i powstaniem nowoczesnej, naukowej medycyny, w cywilizacjach maltuzjańskich, rolniczych, zachodziła zatem prosta zależność. Im bardziej rozwinięta cywilizacja, tym większą ma gęstość zaludnienia i sieć powiązań ekonomicznych, i tym więcej patogenów zawiera. Cykliczne wybuchy przeróżnych epidemii są nieuchronną konsekwencją sukcesu rolniczego. W dodatku, wskutek działania specyficznych dla cywilizacji rolniczej mechanizmów ekonomiczno – demograficznych, zwanych też pułapką maltuzjańską, epidemie takie mogą, co dzisiaj wydaje się szokujące, odgrywać pożyteczną rolę, zwiększając średni poziom życia w takiej cywilizacji, czego najbardziej znanym przykładem jest rozkwit Renesansu w Europie po przejściu epidemii Czarnej Śmierci. Z czasem też wzrasta w społeczeństwie odporność na najczęściej spotykane choroby i ich przebieg staje się łagodniejszy, choć nigdy całkowicie one nie znikają.

Niestety dla swoich pierwotnych mieszkańców, również w kwestii chorób, Ameryki pozostawały daleko w tyle. W porównaniu ze Starym Światem, były one znacznie rzadziej zaludnione, a ich pula zwierząt hodowlanych dużo skromniejsza. Nic zatem dziwnego, że przywleczone tam eurazjatyckie zarazki urządziły nieodpornym na nie tubylcom istny pogrom. W ciągu kilkudziesięciu lat ospa, grypa, czy gruźlica, w Eurazji choroby groźne, ale nie mordercze, wygubiły może nawet i 90% Indian.

Ameryka zrewanżowała się Eurazji tylko jedną znaczniejszą zarazą, ale za to jaką. Wyprawa Kolumba powróciła do Sewilii na wiosnę 1493 roku. Już w dwa lata później, w 1495 roku w Neapolu wybuchła epidemia nowej, nieznanej wcześniej choroby. We Włoszech zwano ją „hiszpańską”, we Francji „włoską”, w Polsce „francuską”, a w Rosji …”polską”. Wszędzie natomiast „dworską” co sugerować miało że zapadają na nią głównie elity społeczne. Przywieziony z Ameryki syfilis, bo o nim właśnie mówimy, przetoczył się przez Europę i Bliski Wschód z siłą huraganu. Jeszcze przed końcem XV wieku pierwsze przypadki pojawić się miały w oddalonym od Neapolu o ponad półtora tysiąca kilometrów Krakowie. Według kronikarza Macieja z Miechowa chorobę przywiozła do polskiej stolicy pewna pobożna niewiasta z pielgrzymki do Rzymu. Ta kronikarska wzmianka nieodmiennie wywołuje dzisiaj salwy śmiechu. Niezupełnie, jak się jeszcze przekonamy, słusznie. Kiła maszerowała przez Europę szybciej nawet niż Czarna Śmierć półtora stulecia wcześniej. A przecież, zważywszy na fakt, że średnia prędkość podróży po Europie nic a nic się w tym czasie nie zmieniła, oznacza to, że samo tempo przenoszenia tych chorób pomiędzy nosicielami, musiało być co najmniej porównywalne. W przypadku dwóch, tak różnych pandemii, z których jedna przenosi się przez ukąszenia zarażonych pcheł, a druga przez kontakty seksualne, czyli, na zdrowy rozum, znacznie powolniej, porównywalne tempo ich rozprzestrzeniania domaga się jakiegoś wyjaśnienia.

Aby je znaleźć musimy zbudować ilościowy model opisujący przebieg epidemii kiły. Tradycyjnie w epidemiologii używa się tzw. modelu SIR, ale nie nadaje się on do opisu chorób wenerycznych, takich jak syfilis, czy znany w naszych czasach AIDS. Tu potrzebne jest odmienne podejście.

Jeżeli przeciętnie każdy w populacji ma k partnerów seksualnych w ciągu roku, a nosicieli syfilisu jest w tej populacji  I procent, to prawdopodobieństwo, że któryś z partnerów będzie zarażony wynosi 1-(1-I)^k. Naturalnie nie oznacza to, że chorobą można się zarazić od razu. Każda choroba weneryczna ma pewne prawdopodobieństwo X przeniesienia się podczas pojedynczego stosunku. Zakładając, że średnio każdy odbywa n stosunków rocznie prawdopodobieństwo złapania choroby od zarażonego partnera wynosi 1-(1-X)^n.

Po przemnożeniu tych dwóch prawdopodobieństw przez siebie otrzymujemy prawdopodobieństwo zarażenia się zdrowego osobnika w ciągu roku:

syfwzr 01

Ponieważ w populacji, inaczej niż to jest w modelu SIR, są tylko zarażeni w ilości I i podatni w ilości 1-I, roczny przyrost zarażonych wynosi P*(1-I). Oczywiście kiedy zdrowi się zarażają, to chorzy umierają, a czasami, w późniejszych okresach historycznych, nawet zdrowieją. Ubytek chorych jest odwrotnie proporcjonalny do średniego czasu trwania choroby i oznaczamy go literką b, przy czym, z punktu widzenia modelu, nie ma w tym miejscu znaczenia czy choroba kończy się zgonem, czy wyzdrowieniem. Oprócz tego chorzy mogą umrzeć w normalny, nie związany ze swoją chorobą, sposób, w ilości m% rocznie, gdzie m jest naturalnym tempem wymiany ludzkiej populacji, rzędu 1-2%. Ostatecznie zmiana ilości chorych w jednostce czasu wynosi

syfwzr 02

Przyrównując to równanie do zera, możemy teraz obliczyć, na jakim poziomie następuje stabilizacja ilości chorych w społeczeństwie. Wynik zależy od pięciu parametrów k, n, X, b, m. Trzy z nich można jednak potraktować jako dane przez biologię (n, X, m) i w związku z tym, z grubsza stałe w danym okresie historycznym. Odsetek zarażonych syfilisem I zależy zatem głównie od czasu trwania choroby b, oraz od …rozwiązłości danego społeczeństwa, czyli od tego, jak często zmienia się w nim partnerów seksualnych – parametru k. Oto zatem rozwiązanie tego modelu w postaci graficznej

syf 01

Zgodnie z tym, czego można by intuicyjnie oczekiwać, im dłużej trwa choroba i im częściej w społeczeństwie dochodzi do zmiany partnerów seksualnych, tym odsetek chorych jest wyższy. To, co już tak intuicyjnie oczywiste nie jest, to fakt, że granica jest bardzo „stroma”. Istnieje taki, bardzo wąski przedział parametrów (b, k), przy którym nawet mała ich zmiana skutkuje bardzo znacznymi zmianami odsetka chorujących. Teoretycznie, znając ten odsetek i mogąc oszacować średni czas trwania choroby b w danym czasie, można dojść do ówczesnego poziomu k. Teoretycznie, bowiem odsetek chorych stulecia temu znany jest z bardzo małą dokładnością. Niemniej, co nieco można wywnioskować.

Wielu autorów opisujących tamte czasy, jak Paweł Jasienica w jego „Polsce Jagiellonów”, zwróciło uwagę na dziwną asymetrię przeżywalności synów Kazimierza Jagiellończyka, panującego w Polsce tuż przed przybyciem krętków kiły. Nie licząc zmarłego przed tym wydarzeniem św. Kazimierza, synów monarchy można podzielić na dwie odrębne grupy.  Do pierwszej z nich należą król Czech i Węgier Władysław, oraz Zygmunt, zwany Starym. Dożyli oni słusznego, jak na swoje czasy, wieku (Władysław 60 lat, Zygmunt aż 81) i byli ojcami licznego potomstwa (Władysław co najmniej trójki, a Zygmunt aż jedenaściorga dzieci). Ich przeciwieństwem są pozostali bracia. Jan Olbracht, Fryderyk i Aleksander, którzy zmarli stosunkowo młodo (35-45 lat), w krótkim odstępie czasu (1501-1506) i bezdzietnie. Dołożywszy do tego faktu, zaczerpnięte od ówczesnych kronikarzy, informacje na temat ich życia osobistego, jest właściwie pewne, że padli oni ofiarą krętka przywiezionego do Krakowa przez pobożną niewiastę.

Te dwie populacje stosowały bowiem dwie odmienne strategie seksualne. Można je nazwać „niskim k” (Władysław i Zygmunt), oraz „wysokim k” (pozostali). Dwaj pierwsi uprawiali seryjną monogamię, mając na raz i na długo tylko jedną partnerkę. Trzej pozostali często i bez wybrzydzania zmieniali obiekty swojego afektu. Przy czym, na skutek wspomnianej już „stromości” wykresu, w momencie pojawienia się w Europie kiły, nawet niewielka różnica wysokości k, mogła doprowadzić do tak drastycznie różnego rezultatu.

Można się w tym momencie zapytać, dlaczego w takim razie większość pokolenia wnuków Jagiełły była tak lekkomyślna i tak łatwo narażała na zgubę nie tylko siebie samych, ale i dynastię, która też nie przetrzymała tego eksperymentu i wygasła już w następnym pokoleniu? Odwołując się do teorii gier, odkryjemy, że synowie Kazimierza mogli stosować obie strategie, ponieważ przed amerykańską inwazją były one równorzędne. Sukces życiowy i rozrodczy w obu przypadkach był porównywalny. Zatem obie te strategie były powszechnie w społeczeństwie obecne i praktykowane.

Wbrew zatem powszechnemu mniemaniu, Średniowiecze, jak i zresztą wszystkie przedsyfilistyczne epoki, musiało być czasem niewyobrażalnej dzisiaj rozpusty. Tylko bowiem w takim skrajnie, z dzisiejszego punktu  widzenia, rozwiązłym środowisku, zarazki kiły mogły odbyć rajd po Europie w tempie porównywalnym do zarazków Czarnej Śmierci. Gdzieś tak połowa populacji (wśród Jagiellończyków 3:2) ówczesnej christianitas musiała zmieniać partnerów seksualnych równie często, jak roznoszące dżumę pchły swoich ludzkich żywicieli. Co więcej, taka strategia nie była postrzegana, jako coś szczególnie moralnie nagannego i dlatego kiłę do Krakowa naprawdę mogła przywieźć z pielgrzymki pobożna skądinąd niewiasta.

Syfilis dokonał jednak w tym środowisku drastycznej selekcji naturalnej. Populacje rozwiązłe, jak Jagiellonowie, czy francuscy Walezjusze wymarły, a te, choćby tylko nieco bardziej cnotliwe, jak Habsburgowie, czy Burboni, przetrwały. W swojej pierwszej, najbardziej śmiertelnej, fali, syfilis zabijał jednak na tyle szybko, że paradoksalnie ograniczało to jego rozprzestrzenianie się. Przy niskim b, nawet stosunkowo wysokie k nie powoduje znaczącego przyrostu liczby chorych. Umierają oni po prostu szybciej, niż zdążą kogoś zarazić. Stąd najczęściej w społeczeństwie nadal można było spotkać zdrowych. Albo martwych. Kiła była właśnie „dworską niemocą” i ograniczała się do, z zasady mających dostęp do większej ilości partnerów seksualnych, elit. Warstwy niższe były chronione, jednak nie, jak Habsburgowie, przez swoją wstrzemięźliwość w doborze partnerów, ale przez swoją względną izolację i brak społecznej mobilności.

Czas jednak płynął, zmieniały się pokolenia i zbiorowa odporność na krętka rosła. Choć nadal była to choroba nieuleczalna, można było z nią żyć coraz dłużej i dłużej. I zarażać. Współczynnik b zaczął rosnąć i wraz z nim odsetek zarażonych. Ryzyko wzrosło ponad akceptowalny dla społeczeństwa poziom.

A jaki był ten poziom? W ekonomii używa się dla opisania podobnej sytuacji pojęcia zwanego kosztem alternatywnym. Czyli w naszym przypadku różnicy pomiędzy kosztem chorowania a kosztem niechorowania. Koszt ten wyceniany jest w ilości oczekiwanych w przyszłości okazji do pożycia seksualnego. Jeżeli ryzyko zapadnięcia na syfilis wynosi P a choroba skraca średnio życie o L lat, to można oczekiwać, że poszczególni osobnicy będą tak regulować poziom tego pierwszego, aby iloraz P*L był pewną stałą, zależną od poziomu życia.

Można w tym miejscu zauważyć, ze wydłużenie czasu trwania choroby, czyli zmniejszenie L powinno skutkować proporcjonalnym zwiększeniem akceptowalnego poziomu P. Jednak tak nie jest. W pewnym stopniu dlatego, że lata przeżyte z kiłą nie są, w porównaniu z latami zdrowia, zbyt komfortowe, a atrakcyjność seksualna dla płci przeciwnej znacznie się obniża. Jednak decydujący jest inny efekt. Zmniejszenie parametru b skutkuje bowiem, jak wynika z wykresu, wzrostem liczby zarażonych I i to wzrostem bardzo gwałtownym. Ten wzrost z nawiązką kompensuje wątpliwy komfort wydłużenia życia syfilityka. W rezultacie P szybko rośnie. Aby utrzymać go na dotychczasowym poziomie, muszą się zmienić ludzkie zachowania seksualne, opisywane przez czynnik k – średnią liczbę partnerów seksualnych.

I zmieniają się. Średniowiecze uchodzi za okres ciemny i brudny w porównaniu ze światłym i czystym rzymskim Antykiem. Historycznie jednak ani antyczni Rzymianie nie byli tak czyści, ani średniowieczni chrześcijanie tak brudni jak to się przedstawia. Prawdziwy brud i smród niemytych ciał nadszedł dopiero w wieku XVII, kiedy wszystkie autorytety medyczne zgodnie ogłosiły, że kąpiel jest niezwykle szkodliwa dla zdrowia, a autorytety moralne nie omieszkały uzupełnić, że także dla zdrowia duchowego. Ludzie Baroku nie myli się i wcale się w tym nie mylili.

Ówczesne łaźnie, oprócz funkcji kąpielowej, służyły też bowiem jako lupanary. Przybytki wątpliwej rozkoszy i wtedy już niewątpliwej kiły. Korelacja pomiędzy wizytami w łaźni a zapadalnością na syfilis była więc oczywista, choć nie woda i mydło były tego przyczynami. Niemycie się, dawało zdecydowanie większe szanse na zachowanie życia zdrowia i płodności niż mycie.

Dopiero w kolejnym, XVIII wieku, burdele oddzielono funkcjonalnie od łazienek i higiena osobista powoli zaczęła wracać do łask. Pandemia jednak nadal narastała. Długość życia nosicieli krętków, a zatem i czas zarażania ciągle rosła. Nie mając innego wyjścia, społeczeństwo zareagowało dalszym zmniejszaniem współczynnika k. Pojawiła się mieszczańska moralność, która samą ludzką seksualność, przez stulecia i tysiąclecia traktowaną jako coś naturalnego, poddała anatemie towarzyskiej i zepchnęła do podziemia. „Te rzeczy” nadal się, co prawda, robiło, ale już się o nich nie mówiło. A potem nadeszła rewolucja przemysłowa.

I wywołane przez nią wielkie ruchy migracyjne. Skończyła się względna izolacja poszczególnych środowisk, również wiejskich. Kiła przestała być dworską niemocą, a stała się przypadłością prawdziwie masową i demokratyczną. Wyższe warstwy społeczne, dzięki wytworzonych przez stulecia obcowania z chorobą, odpowiednich mechanizmach behawioralnych regulujących zachowania seksualne, jakoś się jeszcze broniły, ale lud, który zawsze dotąd gził się na prawo i lewo bezrefleksyjnie, ale i bezkarnie, został zainfekowany praktycznie całkowicie. Na początku XX wieku, o czym pisali ówcześni etnografowie i krajoznawcy, w niektórych wioskach góralskich odsetek nosicieli syfilisu sięgał już prawie 100%.

Na ratunek przyszła wtedy nowoczesna medycyna. Po stuleciach bezowocnych wysiłków, w 1909 roku opracowano wreszcie pierwszą skuteczną, prowadzącą do całkowitego wyleczenia chorych, terapię. Współczynnik b zaczął znów spadać, a po wprowadzeniu do leczenia antybiotyków, średni czas trwania choroby skrócił się do kilku miesięcy, a nawet tygodni.

Zgodnie z dotychczasową tendencją należałoby oczekiwać, że spowoduje to wzrost popularności strategii „wysokiego k”. I faktycznie, zaraz później rozpoczęła się tzw. „rewolucja seksualna”, w trakcie której, porzucając obowiązujące przez sto lat mieszczańskie konwenanse, znów zaczęto perorować o wolnej miłości, każdego z każdym. Można było oczekiwać, że ostatecznie odsetek nosicieli kiły spadnie z powrotem do poziomu z czasów preindustrialnych, czyli kilku procent populacji.

Tym większe może być zaskoczenie, kiedy uświadomimy sobie, że wcale tak się nie stało. Odsetek zarażonych w drugiej połowie XX wieku, owszem, spadł do poziomu przedprzemysłowego, ale wcale na tym nie poprzestał. Spadał nadal, aż do jakiegoś zupełnie symbolicznego poziomu liczonego w promilach pod koniec XX wieku.

Szeroko głoszone są poglądy, że stało się tak z powodu zmian w trzecim, nie omawianym do tej pory parametrze opisującym chorobę, mianowicie w prawdopodobieństwie zarażenia w pojedynczym stosunku, X. Jest on warunkowany biologicznie i jako taki jest niewrażliwy na ludzkie zachowania, ale można ten problem obejść. W tym celu wynaleziono prezerwatywę.

Swego czasu, to, jak bardzo używanie prezerwatyw ogranicza możliwość zakażeń chorobami wenerycznymi, było przedmiotem bardzo zażartych sporów. Nie wnikając w meritum, możemy przyjąć, że w jakimś stopniu na pewno ogranicza i tym samym zmniejsza ogólne prawdopodobieństwo P. Jednak, jak już wspomniano, ludzie w swoim życiu maksymalizują nie prawdopodobieństwo uchronienia się przed chorobą, w tym celu wystarczyłoby przecież w ogóle wstrzymać się od zmieniania partnera seksualnego, tylko spodziewane korzyści z życia. Skoro, dzięki prezerwatywom, ryzyko złapania kiły czy AIDS, spadło, reakcją byłoby zwiększenie poziomu hedonizmu, mierzonego wysokością k. I strategia wysokiego k znów by zyskiwała na frekwencji, dopóki ogólny poziom zarażonych I nie wróciłby do równowagi. Proces ten ilustruje poniższy wykres.

syf 02

Widać na nim, że wprowadzenie prezerwatyw nie spowodowałoby spadku ilości zachorowań, a jedynie przemieszczenie się układu wzdłuż „poziomicy” stałego I do nowego położenia równowagi przy dużo wyższym k.

Cokolwiek więc spowodowało tak drastyczną redukcję liczby nosicieli, nie były to prezerwatywy. Zatem co?

Nie mogło to być nic innego, jak tylko rosnący, wraz z zamożnością społeczeństwa, koszt czasu. W miarę przybywania atrakcyjnych alternatyw na jego wykorzystanie, czas stał się zbyt cenny, aby można było pozwolić sobie na jego utratę poprzez chorowanie. Zwłaszcza na choroby weneryczne – których leczenie nadal jest bardzo trudne i czasochłonne. Koszt alternatywny stał się niedopuszczalnie wysoki. I współczynnik k musiał ulec daleko idącej redukcji. I uległ. Wbrew pozorom, żyjemy zatem obecnie w najbardziej przyzwoitych i najmniej wyuzdanych czasach w historii. „Rewolucja seksualna” odbyła się wyłącznie w sferze wirtualnej. W realu, jak wskazują twarde dane, zwyciężył bardzo restrykcyjny purytanizm.

Rozwój etyczny, również w dziedzinie seksualnej odbywa się więc ściśle proporcjonalnie do rozwoju materialnego. Im bogatsze społeczeństwo, tym wyższy poziom moralny ono reprezentuje.

Powyższemu rozumowaniu trudno byłoby zaprzeczyć na gruncie teoretycznym, ale w praktyce istnieje pewne zjawisko, które, przynajmniej na pierwszy rzut oka, zadaje mu kłam. Zjawisko to zilustrowano na powyższym wykresie w postaci „linii AIDS”. Wszystko to, co wyżej napisano na temat kiły, stosuje się bowiem tak samo dobrze do tej właśnie choroby. Z jedną istotną różnicą. Prawdopodobieństwo zarażenia się AIDS w pojedynczym stosunku, czyli nasz parametr X, jest o dwa rzędy wielkości mniejsze niż w przypadku syfilisu. Z drugiej jednak strony, na AIDS ciągle nie ma jeszcze lekarstwa, a współczynnik b jest, w porównaniu z syfilisem, niski. Uwzględniając te różnice można nakreślić wykres nosicieli HIV, tak samo i w tej samej skali, jak na zrobiliśmy to dla kiły. Oto i on:

syf 03

Nie trzeba nawet szczegółowej analizy, aby od razu zauważyć, że wykres AIDS w całości zawiera się w wykresie syfilisu. Dla dowolnej kombinacji parametrów (k; b), nosiciele krętków zawsze będą przeważać liczebnie nad dostarczycielami HIV.

Skoro zatem społeczeństwo cechuje niski, ustabilizowany poziom k, który blokuje rozprzestrzenianie się kiły powyżej obecnego, liczonego w promilach, poziomu, to powinien on także zablokować epidemię AIDS. I to, nawet uwzględniając znacznie dłuższy czas trwania choroby, ta stabilizacja powinna nastąpić na znacznie niższym poziomie, praktycznie nie różniącym się od zera.

AIDS w myśl tej hipotezy, w ogóle nie powinien istnieć, a już na pewno nie w najbardziej rozwiniętych i najbogatszych społeczeństwach, tam, gdzie alternatywny koszt czasu jest najwyższy.

A jednak istnieje. W stopniu porównywalnym, a nawet przewyższającym odsetek nosicieli kiły.

Rozwiązanie tego paradoksu wymaga zauważenia, że we wszystkich dotychczasowych rozważaniach braliśmy pod uwagę wartości średnie. Społeczeństwo nie składa się jednak, jakby chcieli komuniści, z jednakowych, jak sztachety w płocie, jednostek. Średni poziom rozwiązłości to poziom średni, ale zawsze znajdą się populacje, które od tej średniej będą odbiegać zarówno w jedną, jak i w druga stronę. Przykładem grupy o k znacząco niższym niż przeciętny są zakonnicy. Przykładem przeciwnym są …no właśnie.

Nie jest przypadkiem, że epidemia AIDS wybuchła i do dzisiaj się utrzymuje głównie w społeczności homoseksualistów. Tak jest w Europie i Ameryce, gdzie ogólna liczba zarażonych jest bardzo niska, natomiast nie w Afryce, gdzie bardzo wysoki odsetek chorych jednoznacznie wskazuje na równie wysoki poziom k tamtejszych biednych, prymitywnych i zacofanych społeczeństw, gdzie poza seksem, brak jest właściwie alternatywnych sposobów na wykorzystanie czasu.

Tymczasem w społeczeństwach zamożnych i cywilizowanych, których cechuje niski średni poziom k, obecność swoistych wysp rozwiązłości od razu rzuca się w oczy. W USA homoseksualiści stanowią ok 1-2% ludności, natomiast ponad połowę zarażonych wirusem HIV. Jest to odsetek wyższy niż nawet w najbardziej poszkodowanych pod tym względem krajach afrykańskich, zatem amerykańscy „geje” muszą zmieniać partnerów seksualnych z częstotliwością porównywalną do afrykańskich poligamistów. Co prawda homoseksualne praktyki seksualne są pod względem transmisji HIV bardziej ryzykowne niż seks standardowy, heteroseksualny, ale efekt ten jest kompensowany przez generalnie wyższy w USA ogólny poziom higieny i opieki medycznej. Gdyby zatem homoseksualiści faktycznie, jak się nam usiłuje wmówić, byli skłonni do tworzenia stałych i stabilnych związków, choćby nawet i z innymi homoseksualistami, odsetek zarażonych HIV w tym gronie nie różniłby się zbytnio od średniej w całym kraju. Wyjaśnia to też fenomen relatywnie bardzo niskiego odsetka chorych w krajach muzułmańskich, nawet bardzo biednych i zacofanych, ale równocześnie skrajnie nietolerancyjnych wobec „gejów” i ich postulatów.

Po wydzieleniu zatem homoseksualistów i innych specyficznych grup ryzyka, jak zarażający się bezpośrednio przez krew narkomani, faktyczny odsetek chorych na AIDS w cywilizowanych społeczeństwach niskiego k, faktycznie jest znikomy, niższy niż w przypadku syfilisu, dokładnie tak, jak nasz model przewiduje. To, że im bardziej rozwinięte i bogate jest społeczeństwo, tym mniej w nim przemocy i pospolitej przestępczości, wiadomo już od dawna. Jednak wraz z rozwojem cywilizacyjnym poziom etyczny wzrasta także w innych dziedzinach, także pozornie nieczułych na zjawiska ekonomiczne.

Fragmenty powyższego eseju zostały opublikowane w 1491/1492 numerze tygodnika „Najwyższy Czas”, pt „Marsz epidemii”

O pożytkach z koszenia trawników

W latach 1989-2015 Polska dokonała gigantycznego skoku cywilizacyjnego. Jednym z jego rezultatów było powstanie nowoczesnej sieci transportowej, autostrad i dróg ekspresowych, której brak był niegdyś w Polsce przysłowiowy, a ich budowa przedmiotem niekończącej się fali dowcipów. Sieć dróg szybkiego ruchu, oprócz widocznych dla wszystkich zalet w postaci znacznego skrócenia czasu podróży pomiędzy różnymi miejscami w Polsce, ma też skutki mniej widoczne, bo nie tyczące bezpośrednio ludzi. Drogi te są zazwyczaj zabezpieczone siatką rozpiętą na słupkach. Na tych ostatnich uważny obserwator często gęsto może dostrzec, zwłaszcza w porze zmierzchu, siedzące …ptaszyska. Niżej podpisany nie posiada na tyle rozbudowanej wiedzy ornitologicznej, żeby je jednoznacznie przypisać gatunkowo, ale bez wątpienia są to ptaszyska drapieżne, „jastrzębiokształtne”. Siedzą na tych słupkach i ewidentnie na coś czekają. A na co może czekać drapieżne ptaszysko siedząc na słupku w odległości kilkudziesięciu metrów od autostrady pełnej pędzących w obie strony hałaśliwych i śmierdzących pojazdów?

Jednym z rzekomych sukcesów, jakimi chwaliła się niegdyś w Polsce komunistyczna władza, miała być masowa migracja ze wsi do miast. Życie w mieście postrzegano wtedy jako zaletę. Jednak od upadku komunizmu, obserwuje się w naszym kraju proces odwrotny. Współcześnie, kiedy dostęp do tzw. wygód, prądu, czy bieżącej wody, przestał oddzielać wieś od miasta, mieszkanie na wsi stało się popularne i bardziej pożądane niż mieszkanie w mieście. Ma jednak ta lokalizacja kilka nie dla wszystkich na pierwszy rzut oka widocznych wad. Obok problemów komunikacyjnych, jednym z głównych minusów mieszkania na wsi są …robale. Pod tym zbiorczym określeniem kryje się rozległe królestwo mikrofauny, głównie pajęczaków i owadów. Wychowany na ósmym piętrze stojącego w środku tramwajowych rozjazdów bloku mieszczuch, marząc o domku na wsi, wyobraża zwykle sobie, jak to będzie sobie siedział wieczorem na tarasie, spożywając wykwintną kolację, a ptaszęta niebieskie będą mu do talerza swoje trele srebrzyste i złociste rozsnuwały.

Tym większe bywa jego rozczarowanie, kiedy się okazuje, że fauną, która akompaniuje mu do posiłku, okazuje się bynajmniej nie awifauna. Bzyczenie much, gzów, meszek i komarów, wraz z ich fizyczną napastliwością, skutecznie amatorów posiłku na łonie przyrody zniechęca. Mieszkanie w bloku w centrum miasta nie okazuje się już wcale tak nieatrakcyjną alternatywą, jak to się mogłoby wydawać.

Jak zatem wieśniacy sobie z tym problemem radzą? Jeżeli są w miarę zamożni i zdeterminowani – chemią. Regularne opryski zdecydowanie zmniejszają brzęczącą i bzyczącą uciążliwość. Jest jednak chemia po pierwsze droga, po drugie zaś, co by nie mówić, niezbyt zdrowa. Nie tylko dla owadów, ale i dla pozostałej fauny, w tym ludzi. Można jednak oba te minusy zamienić na plusy, porzucając chemię a wykorzystując wiedzę ekologiczną.

Ekologia, wbrew temu co wypisują na ten temat humaniści, nie jest bynajmniej nauką o ochronie przyrody, tylko o zależnościach między żywymi organizmami a środowiskiem w którym bytują. Tym środowiskiem mogą też być i często bywają inne organizmy. Wykorzystajmy zatem ekologię do pozbycia się naszego robaczywego problemu.

Energia przepływa, materia krąży. Sformułowanie to nazywa się często pierwszym i najważniejszym prawem ekologii. Ów przepływ energii odbywa się wzdłuż łańcuchów troficznych. Każdy coś zżera (rośliny promieniowanie słoneczne) i każdy jest przez kogoś zżerany (szczytowe drapieżniki przez bakterie i grzyby). Również komary, meszki i muchy mają swoich wrogów, którzy na ich populacji żerują. To są naturalni sprzymierzeńcy miłośników wieśniactwa.

Zależność liczebności ofiar od liczebności drapieżników opisuje, kilkukrotnie już na tym blogu demonstrowany, model Lotki-Volterry, w którym N to liczebność ofiar, a V – liczebność drapieżników. Liczebność ofiar i drapieżników podaje się w procentach. Przy braku drapieżników liczebność ofiar wynosi 100%

dN/dt = r*N*(1-N)-a*N*V

dV/dt = a*b*N*V-V/L

a jest współczynnikiem określającym sprawność polowania, b sprawność przerabiania upolowanej biomasy na kolejne pokolenia drapieżników, a L to średnia długość tychże drapieżników życia. Przy zastrzeżeniu że a*b*L>1, bo inaczej populacja drapieżników nie jest w stanie się utrzymać, stabilnym rozwiązaniem równań LV jest wielkość populacji drapieżników:

Vs = (r/a)*(1-1/(a*b*L))

Oraz szczególnie nas interesująca w kontekście komfortu życia wiejskiego, wielkość populacji ofiar

Ns = 1/(a*b*L)

Interesuje nas oczywiście to, żeby ta ostatnia wartość była jak najniższa. Niestety, dużo do powiedzenia w tej materii jednak nie mamy. Współczynniki a i b zależą tylko od biologii i ewolucji, pewien wpływ możemy mieć tylko na długość życia naszych sprzymierzeńców. Są to głównie różne gatunki ptaków i naprawdę warto dołożyć starań, aby podnieść im dobrostan a tym samym wydłużyć L. Zakładajmy im budki, dokarmiajmy zimą, chrońmy przed kotami, a na pewno się to nam opłaci.

Jednak nie na tyle, aby móc się wiejskim wywczasem spokojnie rozkoszować. Nie damy rady wydłużyć średniego L polujących na owady drapieżników o więcej niż o kilka – kilkanaście procent, a to nam zmniejszy jedynie problem w takiej właśnie proporcji, co na pewno nas nie usatysfakcjonuje.

Na szczęście w tym miejscu sprawa się nie kończy. Aby jednak pójść dalej musimy nieco skomplikować nasz model. W obecnej bowiem postaci opisuje on populację drapieżników (V) i ofiar (N) całkowicie ignorując resztę środowiska w którym gatunki te bytują. A ekologia jest przecież nauką o oddziaływaniach organizmów nie tylko ze sobą nawzajem, ale i ze środowiskiem.

Jaką rolę w modelu odgrywa zatem środowisko zewnętrzne? Przede wszystkim, zwłaszcza dla organizmów o niewielkich rozmiarach, a o nie właśnie nam się rozchodzi, zapewnia …kryjówki. Część populacji, Z% całkowitej jej wielkości może się zawsze ukryć przed drapieżnikami i pozostać dla nich niedostępne. Zmodyfikowane o tą zależność równanie L-V wygląda następująco:

dN/dt = r*N*(1-N)-a*(N-Z)*V

dV/dt = a*b*(N-Z)*V-V/L

A stabilna liczebność populacji ofiar, przy założeniu że Z<1-1/(a*b*L), przy większej bowiem ilości kryjówek, drapieżnik wyginie, wynosi

Ns= Z+1/(a*b*L)

Nawet populacja bardzo narażona na ataki drapieżników, może więc znajdować się stosunkowo blisko swojej maksymalnej pojemności środowiska (w naszym modelu 100%), o ile tylko ma do dyspozycji dużą liczbę kryjówek Z. Zależność ta tłumaczy, dlaczego takie środowiska jak rafy koralowe są, w porównaniu z otwartym pelagialem, bogatymi i złożonymi ekosystemami i dlaczego czasami celowo zatapia się w morzach i jeziorach „sztuczne rafy” w postaci wraków statków, czy nawet …samochodów, aby bioróżnorodność i tym samym ekonomiczną produktywność tych ekosystemów zwiększyć.

Opisana wyżej komplikacja modelu daje też nową nadzieję wieśniakom. O ile nie mają oni wpływu na współczynniki a i b, a na L wpływ bardzo niewielki, o tyle nic nie zabrania im zabrać się za współczynnik Z. I naszych sześcio- i ośmionogich nieprzyjaciół pozbawić ich największego atutu – chroniącego ich przed drapieżnikami środowiska.

Dlatego należy przycinać gałęzie, karczować krzaczory, a przede wszystkim – kosić trawniki. Miłośnicy gazonów nie miłują ich tylko ze względu na walory estetyczne. Regularne przycinanie trawników pozwala drapieżnikom zrobić swoje i uwolnić nas od bzyczącej plagi. Przyjemne z pożytecznym. Niżej podpisany mógł obserwować to zjawisko na własne oczy. Zaraz po przeprowadzce był nękany przez praktycznie nieustającą, poza sezonem zimowym, plagę komarów. Dziś jednak, dzięki regularnym sianokosom, jakim oddaje się wraz z sąsiadami, straszliwych krwiopijców nie ma prawie wcale. Populacja komarów i innych dokuczliwych owadów spadła praktycznie do zera.

Sukces ten jest nawet znacznie większy, niżby to wynikało z prezentowanego modelu. Stało się tak, ponieważ na owady poluje więcej niż jeden gatunek drapieżnika. A różne ich gatunki mają różne współczynniki a i b. Dopóki kryjówek dla komarów było stosunkowo dużo, dopóty dla wielu kombinacji a i b wspomniany warunek stabilnego istnienia w ekosystemie drapieżników Z< 1 – 1/(a*b*L) nie był spełniony i drapieżniki te nie mogły na działce autora niniejszego eseju bytować. W miarę jednak zmniejszania Z, kolejne drapieżniki włączały się w polowanie i zmniejszały populację robali znacznie bardziej niż mógłby to zrobić jeden tylko ich gatunek.

Łączna liczba zatem populacji ofiar na wykoszonej łące spadła bardzo drastycznie. A jak jest z populacją drapieżców? Na poniższym wykresie pokażemy ich liczebność w zależności od ich skuteczności polowania a, zakładając że inne ich parametry (b, L) są takie same, i ilości kryjówek Z. P1 to drapieżnik bardzo sprawny (wysokie a), P2 średni, a P3 nieudolny (niskie a)

Traw 01

Wbrew zatem powierzchownemu, a fałszywemu mniemaniu, pozbawienie ofiar kryjówek i idące za tym drastyczne zmniejszenie ich liczebności wcale nie musi pociągnąć za sobą redukcji liczebności drapieżników. Przeciwnie, ich łączna liczba może nawet wzrosnąć. W morzu najwyższa koncentracja biomasy faktycznie ma miejsce na, naturalnych i sztucznych, rafach, ale największe, najbardziej imponujące drapieżniki, orki, rekiny, kaszaloty, czy architeutusy spotyka się na pełnym morzu.

Wróćmy zatem teraz do naszych siedzących na słupkach autostradowego ogrodzenia orłów i innych sokołów. Ich pożywieniem nie są, co prawda, owady, ale mechanizm skłaniający ich do czatowania w oparach spalin i wyciu silników jest dokładnie taki sam. Pasy trawników wzdłuż autostrady są również regularnie strzyżone tworząc wąskie, lecz bardzo długie strefy, w których pokarm ptaszysk w postaci drobnych gryzoni jest bardzo dobrze widoczny i nie może się skryć. Populacja gryzoni tym samym spada, ale populacja i różnorodność biologiczna drapieżników rośnie.

Co się będzie z tym układem działo dalej? W dotychczasowych rozważaniach zakładaliśmy że zmiana parametrów środowiska Z, ma konsekwencje wyłącznie ekologiczne. Że populacje biologiczne będą się do niej dostosowywać bez zmiany swoich „wrodzonych” parametrów a, b, L. W krótkim okresie czasu tak będzie. Jednak jeżeli ta zmiana Z będzie w miarę długotrwała, zadziałają także mechanizmy ewolucyjne. W długiej perspektywie parametry modelu L-V stałe już nie będą.

Ewolucyjny wyścig pomiędzy drapieżnikami a ofiarami, zwany też „wyścigiem zbrojeń” trwa permanentnie. W przeważającej większości przypadków wygrywają go i zawsze są „o krok do przodu” ofiary. Ten pozornie sprzeczny z intuicją rezultat wynika z dwóch wzajem wspierających się mechanizmów. Po pierwsze dobór naturalny wywiera na ofiary dużo silniejszą presję niż na drapieżniki. Królik, który wygra pojedynek biegowy z lisem odnosi dużo większy sukces ewolucyjny niż lis, który wygra pojedynek z królikiem. Po drugie populacja ofiar składa się zwykle z organizmów mniejszych i tym samym szybciej się rozmnażających niż populacja drapieżników. Zatem, nawet przy zbliżonej sile doboru, sam proces ewolucyjny zachodzi w niej szybciej. Incydentalnie zdarza się jednak, że proporcja ofiar i drapieżników jest odwrotna (duże ofiary, małe drapieżniki) i, jeżeli ta różnica w tempie ewolucji jest na tyle duża, że jest w stanie skompensować różnicę w sile doboru, wyścig zbrojeń mogą „wygrać” drapieżniki, „Wygrać” w cudzysłowie, bo ten „sukces” prowadzi rzecz jasna do wyginięcia populacji ofiar, a tym samym, jeżeli gatunek drapieżnika zdążył się w międzyczasie wyspecjalizować w polowaniu na niego, także i uzależnionego od danej ofiary drapieżnika.

W ten sposób prawdopodobnie wymarły liczne niegdyś gatunki szablastozębnych kotów, czy gigantyczne rekiny – megalodony. Osobnym przypadkiem jest człowiek – paleolityczny łowca. Jego ewolucja jako łowcy przynajmniej częściowo zachodziła w sferze kultury, zatem w porównaniu z ewolucją genetyczną była wręcz natychmiastowa. Nic dziwnego, że ludzie ci dokonali praktycznie całkowitej anihilacji tzw. megafauny, a to, że przy okazji sami nie wyginęli, zawdzięczali wyłącznie temu, że byli drapieżnikiem wyjątkowo oportunistycznym, pozyskującym pożywienie z wielu różnych źródeł, także ze zbieractwa.

W naszym jednak przypadku mamy do czynienia z sytuacją klasyczną. Ofiary, czyli owady, na pewno będą ewoluować znacznie szybciej, niż żywiące się nimi ptaki, czy nietoperze. Zwykle odpowiedzią ofiar na zwiększoną presję drapieżników, jest przyśpieszenie rozrodu, wzrost parametru r. Wiąże się to też ze zmniejszeniem rozmiarów ciała – zmniejszeniu b. O ile ta pierwsza tendencja, zgodnie z rozwiązaniem modelu LV, zwiększy jedynie populację drapieżników, o tyle ta druga zaowocuje zwiększeniem liczebności ofiar, a zmniejszeniem drapieżników. Wkurzające robale będą mniejsze, ale będzie ich więcej. Dodatkowo ofiary będą się starały uniknąć schwytania, dobór będzie faworyzował zmniejszanie a. W skrajnych okolicznościach, ofiary mogą wręcz „przeewoluować” drapieżniki i sprowadzając iloczyn a*b*L poniżej jedności, doprowadzić do wymarcia swoich prześladowców, a przynajmniej ich najbardziej nieudolnych (niskie a), największych (niskie b), najbardziej długowiecznych (L) gatunków. Oczywiście i drapieżniki z czasem ewolucyjnie na presję odpowiedzą zwiększając jakoś a i b, ale z omówionych wyżej powodów zrobią to z opóźnieniem. Ustali się jakaś nowa równowaga na poziomie bardziej dla wieśniaków przykrym niż uzyskali początkowo kosząc trawniki, ale i tak korzystniejszym, niż gdyby ich nie kosili w ogóle i utrzymali wysokie Z. Walka ewolucyjna trwa i nigdy się nie skończy.

Syfilis i inne france

W poprzednim artykule „Matematyka w czasach zarazy” omówiony został model rozprzestrzeniania się chorób zakaźnych w populacji, tzw. model SIR. Dzieli on populację na trzy grupy – podatnych na zachorowanie S (suspectible), zarażonych I (infectious) i ozdrowiałych R (recovered). Podatni (S) zarażają się przez kontakt z osobami chorymi (I) i sami przechodzą do tej grupy. Po jakimś czasie zdrowieją, nabywają odporność i stają się odpornymi (R). Przebieg choroby pokazuje więc schemat

S => I => R

Kluczowy dla rozwiązania tego modelu jest tzw. bazowy współczynnik reprodukcji (BWR) dla danej infekcji. Pokazuje on ile osób podatnych (S) zarazi średnio, podczas swojej choroby, jeden chory (I). Kiedy BWR jest większy od jedności choroba przeradza się w epidemię, kiedy jest mniejszy, wygasa. BWR dany jest wzorem.

BWR = a*S/b

Gdzie S to odsetek podatnych (S), a wielkości a i b to odpowiednio tempo zarażania i tempo zdrowienia. a jest odwrotnością średniego czasu, w jakim osobnik (S) pozostając w kontakcie z osobnikiem chorym (I) zarazi się od niego, a b średniego czasu potrzebnego na przebycie choroby, czyli przejścia z kategorii (I) do (R). W modelu SIR, przynajmniej w perspektywie krótkookresowej, gdy można zaniedbać naturalną wymianę pokoleniową, liczy się tylko czas trwania choroby 1/b, niezależnie od tego, czy kończy się ona wyzdrowieniem pacjenta, czy też jego zgonem. Mamy więc od razu odpowiedź, dlaczego nie istnieją, znane z przeróżnych wizji katastroficznych i horrorów, superplagi, zabijające zarażonych w czasie rzędu godzin lub krótszym. Przy tak wysokim b, chory zwyczajnie nie zdążyłby przed swoją śmiercią nikogo zainfekować i epidemia wygasłaby, zanim zdążyłaby wybuchnąć.

Aby wygasić epidemię, należy więc sprowadzić BWR poniżej jedności. Można to osiągnąć na trzy sposoby. Poprzez szybkie i sprawne leczenie chorych, czyli podwyższanie b, poprzez kwarantannę, izolację chorych od zdrowych, czyli obniżanie a, albo poprzez powszechne szczepienia, czyli obniżenie S poniżej ilorazu b/a, lub (b+m)/a, jeżeli uwzględnimy także naturalną wymianę ludzkiej populacji w tempie m% rocznie. Ten ostatni sposób jest najtańszy, zarówno jeżeli liczyć w kosztach czysto finansowych, jak i  w ograniczaniu ludzkiej wolności, bo przymusowa kwarantanna i leczenie, kiedy już do epidemii dojdzie, są znacznie pod tymi względami droższe. Argumenty przeciwników szczepień, przynajmniej jeżeli chodzi o choroby o stosunkowo wysokich a i b, czyli bardzo zaraźliwych, a zarazem stosunkowo krótkotrwałych, są zatem całkowicie nieadekwatne. Szczepionki bowiem, nie tylko są tańsze od leczenia, ale i nie tylko chronią zaszczepionych przed chorobami, ale także całe społeczeństwo przed epidemiami. Skutki ekonomiczne i społeczne epidemii zaś, daleko wybiegają poza aspekty czysto medyczne i w skrajnych przypadkach mogą przybrać rozmiary prawdziwej katastrofy. Szczepionki można zatem zaliczyć do tzw. w ekonomii dóbr publicznych, których obowiązek stosowania władza publiczna może, podobnie, jak choćby reguły ruchu drogowego, narzucić.

Oczywiście szczepionki nie są jakimś cudownym panaceum i nie zawsze przynoszą pozytywne rezultaty. Może się zdarzyć, że zamiast być rozwiązaniem problemu, staną się tegoż problemu częścią. Rozważmy, kiedy tak się stanie.

Istnieją choroby, na które nie można nabyć odporności i tym samym nie można wyprodukować na nie szczepionek. Do takich należy większość chorób wenerycznych. Model SIR przestaje być tu adekwatny i przechodzi w model SIS przewidujący powrót ozdrowieńców do grupy ryzyka (S). Dodatkowo choroby te mają bardzo długi czas przebiegu, porównywalny z całkowitą długością życia i współczynnik b jest bardzo niski, zbliżony wielkością do m. W tej sytuacji w populacji mamy tylko podatnych (S), których jest (b+m)/a i zarażonych (I). Ponieważ choroby weneryczne mogą rozprzestrzeniać się też drogą dziedziczenia bezpośrednio po rodzicach, nie należy się dziwić, że jeszcze na początku XX wieku w Polsce, odsetek zarażonych syfilisem w niektórych wioskach góralskich sięgał stu procent, o czym pisali ówcześni etnografowie i krajoznawcy.

W drugiej jednak połowie zeszłego stulecia wynaleziono na syfilis, zwany też kiłą, skuteczne terapie, czyli zwiększono b. Skrócenie dzięki temu przebiegu choroby z kilkunastu, czy kilkudziesięciu lat, do kilku miesięcy powinno, zgodnie z zaprezentowanym modelem, zredukować liczbę nosicieli w tej samej proporcji, czyli, mniej więcej, kilkudziesięciokrotnie. Tym bardziej intrygujący jest fakt, że wcale się tak nie stało. Odsetek nosicieli kiły nie spadł wcale o taką właśnie wielkość. Spadł znacznie bardziej. Z kilkunastu, czy nawet kilkudziesięciu procent, do ułamka promila, czyli od kilkuset do kilku tysięcy razy. Nawet epidemia AIDS, zupełnie nowej choroby, na którą bardzo długo nie było, mogącego efektywnie zwiększyć b, lekarstwa, nie przybrała nigdy podobnych do syfilisu rozmiarów i tylko w najbardziej dzikich i zacofanych krajach liczba nosicieli wirusa przekracza kilka procent.

To znaczy, że oprócz zwiększenia b, musiało też zajść coś innego. Musiało także radykalnie zmniejszyć się a, czyli zmaleć ryzyko zachorowania.

Choroby weneryczne różnią się bowiem od grypy, ospy, czy świnki jeszcze jednym ważnym elementem. Nie można się nimi zarazić przypadkowo na ulicy, czy w kinie. W związku z tym, wprowadzenie kwarantanny w celu obniżenia parametru a jest wyjątkowo proste – wystarczy powstrzymać się od przypadkowych kontaktów seksualnych. Nie od wszystkich kontaktów, ale od przypadkowych. Taki proces, całkowicie medialnie niezauważony, musiał zajść w drugiej połowie XX wieku, bo inaczej, wobec braku szczepionek na przenoszone drogą seksualną choroby, nie udałoby się obniżyć odsetka nosicieli do tak niskiego poziomu. Po cichu, bez medialnego rozgłosu, w najbardziej rozwiniętych społeczeństwach zaszła zatem istna purytańska kontrrewolucja obyczajowa. Z jednej strony hałaśliwie i szeroko rozprawiano o „wolnej miłości”, z drugiej jednak, realne procesy społeczne, wbrew tym werbalnym deklaracjom, szły w zupełnie inną, przeciwną stronę. Wbrew powszechnemu złudzeniu, żyjemy więc obecnie w bardzo cnotliwych i mało wyuzdanych czasach.

Przyczyną tych przemian było zapewne stopniowe bogacenie się społeczeństwa i związany z tym wzrost wartości jedynego zasobu, którego nie da się kupić, wyprodukować, zmagazynować, czy odłożyć na później. Wartości czasu. Podczas gdy rosła liczba alternatywnych sposobów tegoż czasu wykorzystania, samego czasu bynajmniej nie przybywało. Zgodnie z podstawowym prawem ekonomii, czas stał się więc zbyt cenny, aby tracić go na chorowanie, zwłaszcza na tak, nawet po wynalezieniu lekarstw, długie, paskudne i ślimaczące się choroby. Znacznie bardziej opłacalne czasowo stało się takich chorób unikanie, a najtańszym na to sposobem było wprowadzenie swoistej „autokwarantanny” i unikanie przygodnego seksu.

Ten medal ma jednak i swoją odwrotną stronę. Współczynnik a w modelu SIR jest kształtowany przez ludzkie zachowania, w przypadku chorób wenerycznych – seksualne, ale zachodzi tu też sprzężenie zwrotne. Wartość tego współczynnika, a dokładnie wartość iloczynu a*S, z bazowego współczynnika reprodukcji (BWR), czyli ryzyko złapania kosztownej, w sensie czasu, choroby, wpływa też na ludzkie zachowania. Po wprowadzeniu skutecznej szczepionki na kiłę, czy AIDS, proces „autokwarantanny” znacznie by osłabł, bo znikłaby obawa przed stratą czasu na chorowanie. Wskutek tego, częstotliwość przygodnych stosunków, a zatem i ryzyko zachorowania, jeżeli nie akurat na zaszczepioną chorobę, to na inną, z szerokiej palety tego typu schorzeń, znów by wzrosły. I dopiero ponownie rosnący koszt czasu ustabilizowałby parametr a na nowym, znacznie wyższym, niż dzisiejszy, poziomie. W rezultacie zmalałoby S, ale przy kompensującym to wzroście a, poziom zachorowalności na choroby weneryczne pozostałby taki sam, tylko społeczeństwo ponosiłoby dodatkowe, zupełnie zbyteczne, koszty na przymusowe szczepienia. Ten sam efekt widoczny jest zresztą w przypadku stosowania prezerwatyw, o czym niżej podpisany już kiedyś zresztą pisał.

Zwykłe choroby zakaźne, o wysokim a i wysokim b, rozprzestrzeniające się poprzez codzienne kontakty międzyludzkie, łatwiej i taniej jest, jak już autor dowodził w poprzednim eseju, zwalczać poprzez szczepienia niż przez kwarantannę. W przypadku chorób wenerycznych o niskim a i niskim b, (choć ciągle o spełnionym warunku a>b) jest jednak inaczej. Kwarantanna, w postaci swoistej „autokwarantanny” jest, także w sensie społecznym, tańsza i skuteczniejsza, niż szczepionki, czy prezerwatywy.

Ponieważ na choroby weneryczne, jak już wspomniano, szczepionek właściwie nie ma, problem opisany wyżej może się wydawać czystym teoretyzowaniem. Istnieje jednak przynajmniej jeden wyjątek. Jest to szczepionka na wirus brodawczaka HPV wywołujący u (niezaszczepionych) kobiet raka szyjki macicy. W Polsce władza planowały wprowadzić tą szczepionkę jako obowiązkową, ale szczęśliwie odstąpiła od tego zamiaru. W przeciwieństwie do innych szczepionek, ta bowiem, żadnego społecznego problemu nie rozwiązuje, zatem akurat obowiązkowa być nie powinna, a chętni do jej przyjęcia powinni zapłacić za nią sami, z własnej kieszeni.

Kolejnym zabiegiem, jakiego dokonamy teraz na modelu SIR, jest obliczenie jaki, przy stałych parametrach a i b, czyli przy założeniu, że nie dojdzie do kwarantanny, odsetek populacji zachoruje podczas epidemii. Interesuje nas zarówno odsetek maksymalny, czyli maksymalna liczba osób, które będą chorować jednocześnie, jak i całkowity, czyli ile osób zachoruje łącznie w trakcie trwania epidemii. Rozwiązanie pokazujemy niżej w postaci graficznej. Przyjęto, że początkowa liczba chorych wynosi 0,01% populacji.

Szczep 02

W momencie, kiedy czas wyzdrowienia jest tylko dwukrotnie dłuższy niż czas zarażenia, w maksymalnej fazie epidemii choruje na raz prawie 16% populacji, a łącznie, choć nie jednocześnie, zachoruje 80%. Przy trzykrotnej różnicy, liczby te wynoszą odpowiednio  30% i 94%. Dobrodziejstwo szczepień widoczne jest teraz w całej pełni, podobnie jak nicość antyszczepionkowej propagandy. Kiedy bowiem zawodzi argument wolnościowy, jak i argument finansowy, ostatnią linią oporu ruchów antyszczepionkowych, jest kwestia tzw. NOPów, czyli ewentualnych komplikacji i powikłań jakie przy okazji zabiegu szczepienia mogą się pojawić. Znaj jednak proporcję, mocium panie. Prawdopodobieństwo wystąpienia ciężkiego NOPu, groźniejszego dla zdrowia niż choroba, przed którą szczepienie chroni, jest znikome, nie większe niż jeden na kilka milionów przypadków. Tymczasem prawdopodobieństwo zachorowania w przypadku braku szczepień i wybuchu epidemii, jeżeli nawet nie wynosi 100%, to doprawdy niewiele tylko mniej. A powikłania, prowadzące nawet do zgonu, choćby po zwykłej grypie, są znacznie częstsze niż nieszczęsne NOPy. Skutki uboczne zażywanych w trakcie choroby leków również mogą być znacznie od NOPów groźniejsze. Jeżeli zatem mamy do czynienia z chorobami wysoce zakaźnymi, o wysokim parametrze a, szczepienia są najtańszym i najbardziej bezpiecznym sposobem walki z tym problemem. Przymus szczepień jest tutaj całkowicie uzasadniony. Nie jest tak jednak w przypadku chorób wenerycznych, jak HPV, o niskim a i bardzo niskim b, co szczegółowo uzasadniono wyżej. Nie widać jednak u przeciwników szczepień najmniejszego śladu tego typu refleksji. Stają się oni przez to całkowicie niewiarygodni, także w tym zakresie, w którym akurat mogliby mieć rację.

Matematyka w czasach zarazy

W roku 64 po Chrystusie Rzym, największe wtedy miasto świata, został strawiony przez gigantyczny pożar. Wydarzenie to jest dziś najbardziej znane z powodu oskarżeń, jakie o spowodowanie tej katastrofy wysunięto wobec członków pewnej małej żydowskiej sekty i związanych z tym jej pierwszych prześladowań. Mniej znaną konsekwencją pożogi było zaś wydanie przez panującego wtedy cesarza Nerona, rozporządzenia, które zabraniało stosowania jednych i tych samych drewnianych belek stropowych, w więcej niż jednym z przylegających do siebie budynkach. Ta popularna wcześniej praktyka obniżała koszty budowy, ale sprzyjała rozprzestrzenianiu się, wzdłuż owych drewnianych dźwigarów, ognia na kolejne obiekty. Zarządzenie to, patrząc z perspektywy czasu, spełniło swoją rolę. Pożary w Rzymie nadal, co prawda, wybuchały, ale żaden już, tak gigantycznych rozmiarów, jak ten za czasów Nerona, nie przyjął.

Jest to przykład, znanego z teorii gier, tzw. dylematu więźnia. Pozostawieni samym sobie budowniczowie rzymskich insuli skorzystaliby co prawda na wydzieleniu stref pożarowych, ale każdy z nich musiałby ponieść w tym celu pewne koszty, bez żadnych gwarancji, że sąsiedzi postąpią tak samo, a dopiero powszechne stosowanie tej zasady przyniosłoby wszystkim wymierne korzyści. Nikt więc sam z siebie w ochronę przeciwpożarową nie inwestował, zatem w przypadku pożaru straty ponosili wszyscy.

Dylemat więźnia może jednak zostać przełamany wskutek zmiany parametrów gry i w związku z tym jej równowagi Nasha. Władza publiczna, albo, np. towarzystwo ubezpieczeniowe, może wymagać od inwestorów określonych standardów i egzekwować ich przestrzeganie. Wszyscy pod przymusem ponoszą wtedy pewne koszty, ale też wszyscy odnoszą z przestrzegania wymuszonych reguł korzyści, od owych kosztów wyższe, zatem per saldo osiąga się tak zwany zysk społeczny.

Interwencja państwa jest więc uzasadniona w tych przypadkach, w których zaniechanie takiego działania, pogarsza ogólny dobrostan. Cywilizowane społeczeństwa, w ramach dostarczania usług publicznych, narzucają więc swoim członkom pewne regulacje, w postaci reguł wznoszenia budynków, zasad ruchu drogowego, czy norm emisji zanieczyszczeń.

Oczywiście w praktyce, ustalenie co dokładnie może być uznane za usługę publiczną, a co powinno być pozostawione niewidzialnej ręce rynku, nie należy do prostych rzeczy i jest przedmiotem często długich i zażartych dyskusji. Niemniej, co do takich kwestii, jak obrona narodowa, policja, sądownictwo, walka z katastrofami żywiołowymi, i zapobieganie nim, panuje, z grubsza przynajmniej,  konsensus, a konieczności utrzymywania ze środków publicznych straży pożarnej nikt poważnie nie kwestionuje.

Inaczej jest w dziedzinie, której podobieństwo do pożarnictwa jest uderzające, ale inaczej niż w tym drugim przypadku, konieczność odgórnego narzucania pewnych rozwiązań wywołuje wiele kontrowersji.

Epidemie mają wiele cech wspólnych z pożarami. Zaczynają się od małego ogniska, rozprzestrzeniają się w szybkim tempie w populacji i wreszcie, z braku „opału”, czyli możliwych do zarażenia osobników, wygasają.  Zanim do tego dojdzie, znów podobnie jak pożar, przynoszą społeczeństwu wymierne straty ludzkie i materialne. Zapobieganie i walka z epidemiami jak najbardziej mieszczą się więc w obrębie zadań publicznych, co w przypadku innych działów medycyny nie jest wcale oczywiste.

Przebieg chorób zakaźnych, czyli takich, którymi ludzie zarażają się bezpośrednio od siebie nawzajem, opisuje tzw. model SIR. Dzieli on populację na trzy grupy – podatnych na zachorowanie S (suspectible), zarażonych I (infectious) i ozdrowiałych R (recovered). Podatni (S) zarażają się przez kontakt z osobami chorymi (I) i sami przechodzą do tej grupy. Po jakimś czasie zdrowieją, nabywają odporność i stają się odpornymi (R). Przebieg choroby pokazuje więc schemat

S => I => R

I zestaw równań

  • dS/dt = m*(1-S)-a*S*I
  • dI/dt = a*S*I-m*I-b*I
  • dR/dt = b*I-m*R

W których wartości S, I, R podane są, jako odsetki całkowitej populacji.

Parametry a i b to odpowiednio tempo zarażania  i tempo zdrowienia. Dodatkowo należy uwzględnić naturalną wymianę populacji odbywająca się z szybkością m % w jednostce czasu. Współczynnik m jest odwrotnością średniej długości ludzkiego życia i tak samo współczynnik a jest odwrotnością średniego czasu, w jakim osobnik (S) pozostając w kontakcie z osobnikiem (I) zarazi się od niego, a b średniego czasu potrzebnego na przebycie choroby, czyli przejścia z kategorii (I) do (R).

Z drugiego równania w powyższym zestawie możemy wprost odczytać, kiedy dochodzi do epidemii. Dzieje się tak wtedy, kiedy liczba chorych wzrasta, czyli jej pochodna po czasie jest większa od zera.

Zatem

SIR 01

A przy założeniu, że choroba trwa dużo krócej niż średni czas życia osobnika, czyli m<<b

SIR 02

 Wyrażenie po lewej stronie powyższej nierówności to tzw. bazowy współczynnik reprodukcji (BWR) dla danej infekcji. Pokazuje on ile osób podatnych (S) zarazi średnio, podczas swojej choroby, jeden chory (I).

Epidemia wygasa zatem wtedy, kiedy BWR jest mniejszy od jedności. Dojdzie do tego zawsze wtedy, kiedy a<b, czyli średni czas zarażania będzie dłuższy niż średni czas zdrowienia. Można to osiągnąć albo odpowiednio wydłużając ten pierwszy, albo skracając ten drugi. To ostatnie odbywa się poprzez skuteczne leczenie zarażonych. Jednak odpowiednie terapie nie zawsze są dostępne, nie zawsze są tanie i nie zawsze chorzy mają ochotę się im poddać. Wydłużyć średni czas zarażenia 1/a jest już prościej. Wystarczy ograniczyć kontakt zdrowych z chorymi. Metodę tę wypracowano, drogą prób i błędów, już w XIV wieku i nosi ona miano kwarantanny. Aby jednak kwarantanna była skuteczna, znów odpowiednio wysoki odsetek chorych musi się do niej zastosować. Bez użycia państwowych środków przymusu nie zawsze jest to osiągalne.

Pozostaje pytanie czy, na poziomie państwowym, warto z epidemią w ogóle walczyć, czy nie pozostawić tego podmiotom prywatnym. W końcu, nawet bez podjęcia jakichkolwiek środków zaradczych, wraz z ubywaniem osób podatnych (S),  wcześniej czy później, BWR spadnie poniżej jedności i zaraza wygaśnie sama. Istnieją jednak ważne powody, dla których taka bierność nie jest wskazana. Widać je na poniższym wykresie przedstawiającym odsetek osób chorych (I) w populacji dla choroby o parametrach a = 1,9 b = 0,9 w ciągu roku, czyli dla choroby którą stosunkowo trudno jest się zarazić, (średni czas zarażenia wynosi ponad pół roku), ale i długo się na nią cierpi

Szczep 01

Analogia z pożarem jest całkowicie uzasadniona. Bez podjęcia jakichkolwiek działań, odsetek chorych staje się bardzo wysoki, w tym przypadku przekraczający 20% ogółu ludności, co grozi, nawet nie paraliżem, ale wręcz rozpadem, choćby tylko chwilowym, całego społeczeństwa, na co w historii można znaleźć liczne przykłady z epidemią „Czarnej Śmierci” z  XIV wieku na czele. Po drugie, nawet po przejściu epidemii, choroba nadal pozostaje obecna w populacji i kiedy, w wyniku naturalnej wymiany pokoleń, odsetek podatnych (S) znów wzrośnie, epidemia wybucha ponownie. Podobne oscylacje mogą się pojawić również wtedy, kiedy choroba ma długą fazę utajoną. Wszystkie te wysokie koszty społeczne uzasadniają więc interwencję państwa w powstrzymywanie epidemii.

Jednak, jak już wyżej wspomniano, taka interwencja jest niesłychanie kosztowna, zarówno licząc w pieniądzu, jak i w ograniczeniu ludzkiej wolności. Po drugie, przymusowa kwarantanna i leczenie, jeżeli to drugie w ogóle jest dostępne, nigdy nie będą też stuprocentowo skuteczne i mogą być wdrożone jedynie tymczasowo. Ograniczą one, co prawda, rozmiary epidemii, może nawet bardzo znacznie, ale nie wyeliminują danej choroby z populacji na stałe. Jakiś odsetek chorych przez, z definicji ociężały i nieudolny, aparat państwowy, zawsze zostanie przeoczony i choroba będzie się w sposób niewidoczny propagować, aż do chwili wybuchu następnej epidemii.

Na szczęście istnieje rozwiązanie alternatywne. Wiemy już, że zaraza wygaśnie, kiedy bazowy współczynnik reprodukcji (BWR) będzie mniejszy od jedności. Zapiszmy ten warunek w nieco innej postaci:

SIR 03

Jak wynika z tego wzoru, zamiast gasić pożary, poprzez drogie i mało skuteczne oddziaływania na parametry a i b można im zapobiegać, poprzez wykorzystanie ostatniego składnika BWR, mianowicie odsetka podatnych S. Jeżeli będzie on mniejszy od ilorazu czasu zarażenia i czasu wyzdrowienia, dana choroba nie tylko nie przyjmie postaci epidemii, ale w ogóle zniknie z populacji całkowicie i na stałe. Warunek ten nie zależy od początkowej liczby osób zarażonych (I), zatem nawet bardzo duża inwazja chorych osobników z innych populacji nie stanowi żadnego niebezpieczeństwa.

O ile kwarantanna została wynaleziona już stulecia temu, o tyle możliwość zmniejszenia odsetka osób podatnych pojawiła się, w odniesieniu do niektórych chorób, dopiero w XIX wieku. Mowa oczywiście o szczepieniach.

W porównaniu z przymusową kwarantanną i leczeniem są one tanie, znów biorąc pod uwagę zarówno kwestie czysto finansowe jak i miarę ograniczania ludzkiej wolności. Nie muszą też być w stu procentach skuteczne. Wystarczy że odsetek skutecznie zaszczepionych w populacji będzie wyższy niż wartość graniczna (a-b)/a, a uwzględniając naturalną wymianę ludności, nawet nieco mniej. Przymus państwowy może być tu łagodny i w zasadzie ograniczać się do nacisku psychologicznego i niewielkich zachęt finansowych. I faktycznie zastosowanie obowiązkowych szczepień pozwoliło całkowicie wyeliminować wiele bardzo groźnych chorób, które wcześniej zbierały bogate żniwo w chorych i zmarłych.

Nie można jednak oczywiście zaprzeczyć, że przymus szczepień nadal jest przymusem i tym samym jakimś ograniczeniem wolności wyboru. Konieczność jego istnienia jest też ostatnio kwestionowana przez niezwykle hałaśliwe środowiska, które w imię obrony wolności właśnie, domagają się nie tylko zniesienia samego tego przymusu, ale kwestionują też wartość szczepień w ogóle i usiłują wywołać w społeczeństwie strach przed tym zabiegiem. Przedstawiciele tych środowisk twierdzą, że przecież jak ktoś się nie zaszczepi to, co najwyżej, sam zachoruje, to jego wybór i nikomu nic do tego. Ignoruje się jednak w tym momencie fakt, że, w razie wybuchu epidemii, straty, choćby tylko wynikające z masowej absencji chorobowej pracowników firm i instytucji publicznych, ponoszą wszyscy. Chorzy, zdrowi, zaszczepieni i nie. Naturalnie, jak wyżej opisano, epidemie można zwalczać także przez przymusową kwarantannę, ale jakoś deklaracji, że przeciwnicy szczepień są gotowi tej procedurze, w razie wystąpienia takiej potrzeby, się poddać, nie słychać.

W szczerość tych wolnościowych deklaracji tym bardziej też trudno uwierzyć, że osoby wygłaszające takie poglądy, zwykle zaliczają się do zwolenników obecnie rządzącego w Polsce reżimu i broniąc werbalnie wolności w kwestii szczepień, równocześnie entuzjastycznie popierają zakaz nabywania przez Polaków ziemi rolnej, zakaz zakładania nowych aptek, czy zakaz robienia zakupów w niedziele.

Gwoli prawdy, obok argumentów wolnościowych, często podnoszone są też kwestie finansowe, czyli rzekomo olbrzymie koszty powszechnych szczepień. Jednak, jak już autor wyżej przekonywał, koszty epidemii, kiedy już wybuchnie, są znacznie wyższe i nawet, krwiożercze i chciwe koncerny farmaceutyczne z antyszczepionkowej propagandy, znacznie więcej zarobiłyby na sprzedaży i dystrybucji lekarstw, zwłaszcza w momencie związanej z wybuchem epidemii paniki, niż na samych szczepionkach.

Ponieważ poglądy antyszczepionkowe wygłaszają nie tylko szeregowi sympatycy reżimu, ale i jego wysocy funkcjonariusze, do rangi premiera włącznie, nie sposób oprzeć się wrażeniu, że wywołanie epidemii nie jest wcale tylko skutkiem ubocznym ich programu, ale właśnie jego celem głównym. Po co mianowicie próbują oni tą epidemię wywołać, nie wiadomo, ale zważywszy dodatkowo na wprowadzany przez rządzących równolegle program ograniczania dostępu do aptek i leków, na pewno nie przyniesie ona społeczeństwu niczego dobrego.

Ewolucja energetyczna. O roku 2296 opowieść.

Z punktu widzenia termodynamiki, nauki o energii, całą historię rodzaju ludzkiego można w zasadzie zredukować do trzech wydarzeń. Pierwszym z nich było opanowanie ognia. Obróbka termiczna pożywienia pozwoliła naszym, na wpół zwierzęcym jeszcze przodkom, uzyskać ze spożywanego pokarmu znacznie więcej, niż z żywności surowej energii i tym samym stymulowała w ludzkiej linii ewolucyjnej dalszy wzrost mózgu, powstanie inteligencji i świadomości. Drugim przełomem była rewolucja neolityczna, wynalezienie rolnictwa, powstanie złożonych relacji społecznych i ekonomicznych i tym samym wyjście ze stanu dzikości i narodziny cywilizacji. Rolnicy z danej powierzchni mogą bowiem pozyskać około stu razy więcej przechwyconej przez rośliny energii słonecznej, niż łowcy – zbieracze.

Trzecim takim przejściem fazowym jest rewolucja przemysłowa, powstanie cywilizacji naukowo-technicznej, zdolnej do projekcji swojego oddziaływania w kosmos, poza rodzinną planetę. Fenomenu, o ile nam wiadomo, unikatowego w skali Wszechświata, a już na pewno Galaktyki. Stało się tak, dzięki pozyskaniu przez ludzką cywilizacje innych, niż tylko część zachowanej w ekosystemie energii słonecznej, źródeł energii. Proces ten zresztą nadal trwa.

Historycznie pierwszym napędem ery industrialnej były paliwa kopalne i do dzisiaj odgrywają one decydująca rolę. Część energii, jaką paliwa kopalne dostarczają ludzkiej cywilizacji, przedstawia poniższy wykres. (wszystkie wykorzystane w artykule dane pochodzą z raportu energetycznego firmy BP). Nadal jest to lwia część.

Ew En 01

Niemniej, udział tych paliw, węgla, ropy i gazu, w ciągu ostatniego półwiecza spadł o prawie 9 pkt procentowych. Spadek ten odbywał się jednak bardzo nierównomiernie, zarówno w czasie, skoro na początku XXI wieku doszło nawet do swoistej „remisji”, jak i w podziale na poszczególne paliw kopalnych składowe.

Ew En 02

Pierwszym zaskoczeniem jest dość stabilna pozycja węgla, choć intuicyjnie należałoby oczekiwać, że to właśnie on, najbardziej brudne i kłopotliwe w użytkowaniu paliwo, będzie tracił najwięcej. Udział gazu, czego z kolei można się było spodziewać, wzrósł z 16% do ponad 24%. Największą niespodzianką zaś jest, że, wbrew szeroko rozpowszechnianym hasełkom medialnym o „uzależnieniu od ropy”, czy „cywilizacji opartej na ropie”, udział tego surowca, od swoistego „peak oilu” w roku 1973, zmalał o ponad 15 pkt procentowych. Zapadający powoli zmierzch paliw kopalnych okazuje się być, jak na razie, zmierzchem ropy.

Paliwa kopalne zatem straciły udziały w światowym zużyciu energii. Jakie inne jej źródła weszły na to opróżnione miejsce? Odpowiedź przyniesie nam kolejny wykres.

Ew En 25

Pierwsza faza wypierania paliw kopalnych, w latach 70 i 80 XX wieku była spowodowana ekspansją energetyki atomowej. Jednak koniec zimnej wojny i związany z tym znaczny spadek zapotrzebowania na produkowane w reaktorach jądrowych materiały do budowy głowic nuklearnych, spowodował długotrwały kryzys w tym sektorze. Dopiero po zmianach technologicznych, zoptymalizowaniu nowo projektowanych reaktorów do produkcji nie, jak to miało miejsce w XX wieku, ładunków jądrowych, a energii elektrycznej, energetyka atomowa mogłaby, po roku 2010 znów ruszyć z miejsca. Nie stanowiła dla niej konkurencji energetyka wodna, której udział na świecie, owszem rósł, ale bardzo powoli.

Mogłaby, gdyby nie fakt pojawienia się atrakcyjnej, jak to się, wbrew przewidywaniom, jakie żywił i niżej podpisany, okazało, dla atomu konkurencji. Odnawialnych źródeł energii, tzw. OZE. Udział OZE, jeszcze na początku XXI wieku zupełnie pomijalny, obecnie przekroczył już w skali świata 3% i rośnie bardzo dynamicznie.

Tak samo jak paliwa kopalne, również OZE, składają się z kilku, bardzo od siebie różniących się nawzajem, składowych. Ich udział przedstawiono na poniższym wykresie:

Ew En 03

Wykres ten różni się od poprzednich dwoma detalami. Zamiast udziału w całkowitym zużyciu w procentach, pokazano na nim wartości bezwzględne, tzw. Mtoe, czyli energetyczny ekwiwalent miliona ton ropy naftowej. Drugą różnicą jest przedstawienie osi pionowej w skali logarytmicznej Dokonał autor tego zabiegu po to, żeby dobitnie unaocznić, że zużycie energii ze źródeł OZE, rośnie, z bardzo wysokim dopasowaniem, wykładniczo. Tempo tego wzrostu jest jednak bardzo dla poszczególnych składników OZE nierównomierne. Najwolniej odbywa się to dla OZE „innych” gdzie wrzucono razem biopaliwa i geotermię. Zużycie energii z tych źródeł podwaja się co 135 miesięcy Dla energii wiatru podwojenie takie zachodzi co każde 36 miesięcy, zaś dla energetyki słonecznej, co 31 miesięcy. Ten wykładniczy trend trwa już, z niewielkimi zaburzeniami, od ćwierćwiecza, można więc ostrożnie założyć, że potrwa jeszcze przynajmniej pokolenie.

Do roku 2040, co przecież nastąpi jeszcze za życia wielu obecnych czytelników, ziemska energetyka zmieni się zatem w sposób radykalny. Przyszłość będzie całkowicie obcą dla nas krainą.

Udział paliw kopalnych spadnie poniżej 15% całości, w tym samej ropy do zaledwie 5%. Natomiast grubo ponad 80% energii pochodzić będzie ze źródeł odnawialnych, w tym jedna czwarta czerpana będzie bezpośrednio ze Słońca. Taka jest potęga przyrostu wykładniczego, którym charakteryzują się OZE i jego przewagi nad wzrostem liniowym, typowym dla pozostałych źródeł energii

Oczywiście żaden proces wykładniczy w skończonym świecie nie może trwać wiecznie i w końcu nawet energetyka słoneczna napotka gdzieś na swoje bariery rozwojowe, które wyhamują jej rozwój i ustabilizują produkcję energii z tego źródła na jakimś, choć, z dzisiejszego punktu widzenia zapewne niewyobrażalnym, poziomie. Dopiero wtedy, znacznie później niż się to autor niniejszego eseju kiedyś spodziewał, do łask wróci znów energia atomowa, tym razem zapewne już w postaci fuzji. Ale brudne, niewydajne, o niskiej tzw. entalpii właściwej, i bardzo kłopotliwe politycznie, paliwa kopalne będą należeć już do zamierzchłej przeszłości.

Pozyskiwanie i przerób energii to proces, który oprócz korzyści, wiąże się też z pewnymi, jak to się w naukach ekonomicznych określa, kosztami zewnętrznymi. Do najbardziej znanych takich kosztów należy zanieczyszczenie środowiska. I znów przed erą industrialną, ludzkie społeczności dokonywały, co prawda, głębokich przekształceń środowiska przyrodniczego, wybijały mamuty, czy karczowały lasy, ale nie odprowadzały do środowiska praktycznie żadnych odpadów. Tak zwany dzisiaj recykling, sięgał wtedy prawie 100%. Wraz z rewolucją przemysłową pojawiły się jednak także śmieci i odpady. Aby ocenić obecny poziom emitowanych skażeń posłużymy się wskaźnikiem emisji dwutlenku węgla w przeliczeniu na jednostkę energii toe. Co prawda sam CO2 akurat nie jest specjalnie szkodliwy, ale jego emisja jest dość dobrze skorelowana z emisją zanieczyszczeń znacznie bardziej od niego niebezpiecznych.

Ew En 04

Wykres ten, jest z grubsza podobny do pierwszego wykresu pokazującego udział paliw kopalnych w światowej konsumpcji energii. W miarę zmniejszania ich udziału, maleją także emisje zanieczyszczeń. Różnica polega na tym, że trend spadkowy jest tu bardziej konsekwentny, a zaburzenie w nim widoczne na początku XXI wieku, wyraźniejsze. Gdyby nie owa anomalia, nieprzypadkowo zapewne skorelowana z rozpętaną wówczas medialną histerią wokół tzw. „globalnego ocieplenia”, które obecnie po cichu zmieniono już na „globalne zmiany klimatyczne”, nie musielibyśmy czekać z marginalizacją znaczenia ropy i węgla do roku 2040, a poziom emitowanych skażeń już dziś byłby niższy niż 2 tys. kg CO2/toe.

Niniejszy esej poświęcony jest termodynamice, czyli napędzającej naszą cywilizację energii. Jednak wytwarzanie i pozyskiwanie energii, tylko dla centralnie planowanej gospodarki socjalistycznej, może być celem samym w sobie. W gospodarce normalnej, wolnorynkowej, energię pozyskuje się nie po to, żeby osiągnąć jakiś wskaźnik kilowatogodzin przeliczonych na tony wyprodukowanej surówki, ale po to, aby zarobić pieniądze, czyli w przybliżeniu, wytworzyć PKB. Relacja pomiędzy poziomem zużycia energii a wielkością PKB nie jest bynajmniej jednoznaczna i liniowa. Gospodarka maltuzjańska, rolnicza, preindustrialna, wytwarza, patrząc dzisiejszymi kategoriami, niewiele PKB, ale energii zużywa jeszcze mniej. W rezultacie przetwarza ona dostępną sobie energię na produkt z zaskakująco wysoką wydajnością. Wraz z początkiem ery industrialnej pojawiają się nowe, wcześniej niedostępne źródła energii. Cena kilowatogodziny maleje bardzo znacznie, a PKB wytwarzany z jednostki energii spada dramatycznie, czasami o kilka rzędów wielkości. Z biegiem czasu jednak nośniki energii drożeją, technologie jej przerobu się rozwijają, a wydajność energetyczna gospodarki ponownie rośnie. Na kolejnym wykresie przedstawiono ten proces dla kilku różnych krajów, w tym Polski.

Ew En 05

Widać pewną generalną prawidłowość, zgodnie z którą, kraje położone w chłodnym klimacie, zużywające zatem sporo energii na ogrzewanie, oraz kraje rozległe i rzadko zaludnione, gdzie dużym odbiorcą energii jest transport, mają wydajność energetyczną, w porównaniu z krajami ciepłymi i gęsto zaludnionymi, stosunkowo niską. Stąd przewaga Indii nad Chinami, stąd też stosunkowo słaby wynik USA i jeszcze gorszy, nie pokazanej na wykresie, Kanady, stąd też mierna pozycja Szwecji i Norwegii, krajów przecież bardzo rozwiniętych. Jednak wszędzie tam, gdzie industrializacja już zaszła, nawet w miejscach tak zacofanych i prymitywnych, jak Rosja, jest widoczny, słabszy, lub silniejszy, ale jednoznaczny trend wznoszący. Poza państwami ciągle jeszcze maltuzjańskimi, jak Wenezuela, czy Kuwejt, dzisiaj na świecie wzrost gospodarczy jest szybszy niż wzrost zużycia energii. Nie oznacza to jednak, że w przyszłości ten trend się utrzyma, a nawet, w przypadku nagłego potanienia energii, że się znów nie odwróci. Do dalszych rozważań przyjmiemy jednak, że średnio wzrost gospodarczy będzie wprost proporcjonalny do poziomu zużycia energii.

Ten ostatni jest czasami używany jako wskaźnik zaawansowania naukowego i  technologicznego hipotetycznych cywilizacji pozaziemskich, mierzony tzw. skalą Kardaszewa. Jest to skala logarytmiczna, o współczynnikach dobranych w taki sposób, aby wskaźnikowi równemu 1 odpowiadała wielkość całej energii jaka dociera do Ziemi ze Słońca, a wskaźnikowi równemu 2, całkowita energia wytwarzana przez Słońce. Cywilizacja, która osiągnęła poziom I jest zdolna do opanowania i zagospodarowania swojego układu planetarnego. Cywilizacja poziomu II prowadzi już z pełnym rozmachem ekspansję w Galaktyce, aż do opanowania jej całej i stania się tym samym cywilizacją poziomu III

W roku 2016 całkowita moc produkowana przez ziemską cywilizację wynosiła 18 terawatów, co daje naszej planecie, w skali Kardaszewa, poziom 0,73. Ponieważ zużycie energii rośnie wykładniczo, zatem sam współczynnik Kardaszewa, z bardzo dobrym dopasowaniem, liniowo. Ekstrapolując dotychczasowy trend w przyszłość, możemy więc znaleźć datę osiągnięcia przez Ziemian poziomu I. Będzie to tytułowy rok 2296 i wtedy też zapewne pierwsi ludzie wyruszą ku innym, niż Słońce, gwiazdom. Ponieważ jednak, jak już wspomniano, utrzymanie jakiegokolwiek wykładniczego wzrostu w środowisku o skończonych rozmiarach w nieskończoność, a globalnej produkcji energii nawet tylko do końca XXIII wieku, nie jest możliwe, zatem aby osiągnąć poziom I, ludzka cywilizacja będzie po prostu musiała wykorzystać w tym celu zasoby nie jednej planety, ale całego układu słonecznego. Jak wykazuje bardziej subtelne dopasowanie do obecnego trendu, kiedy wystartują pierwsze gwiazdoloty, tylko około 84% całej dostępnej ówcześnie ludzkości energii, a zatem i PKB, będzie wytwarzane na Ziemi, natomiast reszta, poza naszą planetą. Udział Ziemi będzie zresztą systematycznie maleć już od połowy XXI wieku, kiedy gospodarka pozaziemska, powinna po raz pierwszy osiągnąć zauważalny udział w całkowitym PKB.

Ew En 06

Powyższy artykuł został opublikowany w numerze 1461/1462 tygodnika „Najwyższy Czas”

Wojna Asurów cz II

Niniejszy wpis jest kontynuacją artykułu „Wojna Asurów. 1984„, który należy przeczytać przed lekturą artykułu poniższego.

Błogosławieni ubodzy w duchu, albowiem do nich należy królestwo niebieskie.
Błogosławieni, którzy się smucą, albowiem oni będą pocieszeni.
Błogosławieni cisi, albowiem oni na własność posiądą ziemię.
Błogosławieni, którzy łakną i pragną sprawiedliwości, albowiem oni będą nasyceni.
Błogosławieni miłosierni, albowiem oni miłosierdzia dostąpią.
Błogosławieni czystego serca, albowiem oni Boga oglądać będą.
Błogosławieni, którzy wprowadzają pokój, albowiem oni będą nazwani synami Bożymi.
Błogosławieni, którzy cierpią prześladowanie dla sprawiedliwości, albowiem do nich należy królestwo niebieskie.
Mt (5, 3-10)
 
Nie sądźcie, że przyszedłem znieść Prawo albo Proroków. Nie przyszedłem znieść, ale wypełnić
Mt (5, 17)

 

Od dłuższego już czasu autora niniejszego bloga pochłania modelowanie wojen i konfliktów, zarówno w ujęciu mikro, pomiędzy jednostkami, jak i makro, pomiędzy grupami, narodami, państwami i ich koalicjami. Na ten temat powstało już wiele artykułów, (nr 1, nr 2, nr 3, nr 4, nr 5, nr 6) a badania nadal są dalekie od ukończenia. Kiedy niżej podpisany po raz pierwszy zetknął się z opisującym taki konflikt modelem, zwanym macierzą Hammersteina, był przekonany, że wyczerpie temat w jednym, góra dwóch artykułach. Tymczasem zagadnienie rozrosło się do rozmiarów bez mała doktoratu. Istnienia tak wielkiego potencjału, który, jak się okazuje, tkwi w tak prostym, zaledwie dwuparametrowym, modelu, autor w ogóle się nie spodziewał.

Szczegółowo macierz Hammersteina była omówiona w poprzednich artykułach na ten temat, teraz tylko przypomnimy zatem tylko jej ogólne założenia.

W przypadku rywalizacji o jakiś zasób o wartości V, dwie rywalizujące strony mają do wyboru przyjęcie strategii agresywnej, czyli dążenie do zawłaszczenia zasobu bez względu na roszczenia drugiej strony, albo ustępującej. Jeżeli jedna strona sporu jest agresywna a druga ustępująca, zasób przypada stronie agresywnej. Jeżeli ustępują obie strony, jest dzielony po połowie, jeżeli zaś obie są agresywne, dochodzi do starcia, w którym można, co prawda, zdobyć zasób V, ale ponosi się koszty walki o wysokości W. Szanse na wygranie starcia zależą od stosunku sił spierających się stron, oznaczonego literą X. Ponownie też przypomnieć należy, że macierz Hammersteina jest grą o sumie zerowej, w której, inaczej niż w grach o sumie dodatniej, strony nie mogą przez wspólne działanie zwiększyć puli wypłat.

Analizę modelu rozpoczęliśmy od prostego analitycznego rozwiązania, które ujawniło istnienie trzech optymalnych (w sensie Pareto) strategii. W zależności od stosunku strat do zysków oznaczonego S = W/V, oraz stosunku sił X, optymalnymi strategiami są I – bezwarunkowa agresja, II Pragmatyzm, czyli zachowanie agresywne kiedy jest się silniejszym, a ustępujące, kiedy jest się słabszym, oraz III – Legalizm, rozstrzyganie sporów w oparciu o kryteria obiektywne, u ludzi przyjmujące kształt prawa własności.

Broń 01

Jednak, co również wielokrotnie autor zaznaczał, to, że jakaś strategia jest paretooptymalna, czyli daje graczom maksymalną sumę wypłat, nie oznacza że gracze na pewno będą ją stosować. W słynnym dylemacie więźnia, optymalna jest współpraca, ale gracze wybierają zdradę. Dlatego czym innym jest optymalność, a czym innym stabilność. Również w macierzy Hammersteina, strategie długoterminowo, ewolucyjnie, stabilne, nie muszą wcale być optymalne. Co więcej, teoretycznie możliwych strategii, przynajmniej w przypadku organizmów takich jak ludzie, o bardziej rozwiniętym układzie nerwowym, może być więcej niż wspomniane cztery podstawowe (A, U, P, L). W kolejnych artykułach dodawaliśmy kolejne strategie i za pomocą symulacji komputerowej, badaliśmy, które z nich są stabilne ewolucyjne dla danych wielkości parametrów (S, X). Zgodnie bowiem z twierdzeniem Nasha, przy dopuszczeniu strategii mieszanych, jakaś równowaga w naszej grze musi istnieć. Okazało się, że krajobraz przestrzeni fazowej takich równowagowych stabilnych ewolucyjnie strategii, jest bardzo bogaty, skomplikowany i odmienny od pierwszego analitycznego rozwiązania. Za jego pomocą, symulując interakcje 10 strategii, udało się wyjaśnić przykładowo genezę I i II wojny światowej, co opisano w artykule „Wojna Asurów”. Wojny te, ze względu na swoją ewidentną bezsensowność, gigantyczne koszty materialne i ludzkie, oraz brak faktycznych zwycięzców, co zresztą precyzyjnie przewidziano na długo przed ich wybuchem, opierały się wcześniej racjonalnej analizie i sprawiały wrażenie wydarzeń przypadkowych, absurdalnych, idącej pod prąd naturalnego biegu rzeczy, fluktuacji statystycznej. Okazuje się jednak, że taka, zwana właśnie „Wojną Asurów” agresywna faza, w rozwoju dowolnej cywilizacji (także pozaziemskiej!), dokonującej rewolucji przemysłowej i przejścia demograficznego, czyli osiągającej parametr S>1, jest naturalną konsekwencją rozwiązań macierzy Hammersteina, czyli wynika wprost z praw przyrody. Tą niebezpieczną przestrzeń na naszej mapie ochrzciliśmy mianem „Grzbietu Pragmatyzmu”, od rodzaju dominujących na tym obszarze strategii.

No, ale nawet 10 strategii rozważanych w poprzednim artykule, to jednak bynajmniej nie wszystkie. Ile ich w ogóle jest możliwe? Mechanizm generowania strategii w macierzy Hammersteina, zaproponowany został przez usera „kmat”, który tym samym stał się w jakiejś części współautorem tego eseju, i wygląda następująco:

Każda strategia składa się z dwóch części. Fazy początkowej, czyli deklaracji i reakcji na strategię zastosowaną przez oponenta. Jeżeli w odpowiedzi na deklarację przeciwnik przyjmie postawę ustępującą, strategia pozostaje niezmieniona, czyli reakcja równa się deklaracji. Jeżeli przeciwnik będzie agresywny, strategia się zmienia. W tym sensie „podstawowe” strategie A, U, P, L stają się strategiami AA, UU, PP, LL, a wszystkich możliwych kombinacji jest 4*4, czyli 16:

Cztery omówione wyżej strategie podstawowe (A, U, P, L),

Trzy strategie chojrackie (AU, AP, AL), zaczynające od postawy agresywnej, a w przypadku adekwatnej odpowiedzi w różnym stopniu podwijające ogon pod siebie.

Trzy strategie mścicielskie (UA, UP, UL) zaczynające od ustępstw, a przy agresywnej odpowiedzi, same stające się agresywne.

Trzy strategie pragmatyczne (PA, PU, PL), w tym, nazwany tak przez kmata, „berserk” (PA)

Trzy strategie legalistyczne (LA, LP, LU).

16 strategii oznacza, że macierz wypłat liczy teraz 256 pozycji, która to liczba pokazuje skalę trudności całego przedsięwzięcia.

Ponownie należy w tym miejscu zaznaczyć, że stabilne społeczeństwo może istnieć tylko wtedy, jeżeli unika wyniszczających wzajemnych walk, czyli w tych obszarach, w których strategie, mogą sobie może nawet i grozić, ale nie atakują się nawzajem i uznając jakieś elementarne reguły praworządności, nie opierają się tylko na nagiej sile, jak strategie P. Z tego punktu widzenia można podzielić wszystkie strategie na „miłe” (U, L, AU, AL, UA, UP, UL, PU, PL, LU) i „niemiłe” (A, P, AP, PA, LA, LP). Na poniższej mapie (jej obliczenie zajęło komputerowi kilka godzin pracy – proszę to docenić) przestrzeni fazowej pokazano krajobraz strategii niemiłych. Jest to krajobraz „pierwotny”, czyli nie uwzględniający efektów drugorzędowych, o których później.

Asur 11

W porównaniu do, prezentowanego w poprzednim artykule, krajobrazu dla 10 strategii, zaszły w nim pewne zmiany. Przede wszystkim poszerzyła się Mściwa Zatoka, sięgając teraz znacznie bardziej na wschód. Dawny groźny sprawca Wojny Asurów, Grzbiet Pragmatyzmu, również przemieścił się w tym samym kierunku i rozpadł się na Archipelag Pragmatyzmu. Na południe od Morza Legalizmu wyrosła za to nie archipelag Wysp Nieszczęśliwych, ale cała Ściana Nieszczęścia. Każdy z tych obszarów ma swój zestaw ewolucyjnie stabilnych strategii, które przedstawiamy na kolejnym wykresie.

Asur 12

I w tabeli:

  Ziemia Agresorów Mściwa Zatoka Archipelag Pragmatyzmu Morze Legalizmu Ściana Nieszczęścia
A 68,7% 1,5% 0,2% 0,0% 0,0%
U 0,1% 2,7% 0,3% 0,3% 0,4%
P 0,6% 1,9% 58,5% 0,1% 50,5%
L 0,5% 1,8% 0,2% 48,1% 0,1%
AU 0,1% 0,3% 0,9% 0,9% 1,0%
AP 0,7% 0,5% 31,3% 0,1% 2,2%
AL 0,2% 0,5% 0,5% 48,2% 0,2%
UA 2,5% 74,8% 0,1% 0,1% 0,0%
UP 0,2% 6,0% 0,5% 0,1% 0,5%
UL 0,4% 3,7% 0,2% 0,7% 0,1%
PA 21,6% 2,3% 0,3% 0,2% 0,1%
PU 0,2% 0,3% 0,9% 0,4% 1,7%
PL 0,3% 0,6% 0,6% 2,3% 0,3%
LA 5,3% 3,9% 0,3% 0,2% 0,0%
LU 0,1% 0,4% 0,3% 0,9% 0,4%
LP 0,5% 1,4% 6,8% 0,1% 45,1%

Podobnie jak w przypadku 10 strategii, także i teraz obszary pragmatyczne (Archipelag i Ściana) są wrażliwe na efekty drugorzędowe. Strategie bazujące na pragmatyzmie wymagają bowiem precyzyjnej i dokładnej informacji o faktycznym poziomie siły własnym i przeciwnika, co realnie, zwłaszcza na Ścianie, przy X bliskim 0,5 jest bardzo trudne do osiągnięcia. Zwłaszcza, że każdy stosujący tą strategię usiłuje się nadymać, odgrażać i na wszelkie sposoby wydawać silniejszym niż jest naprawdę, aby skłonić przeciwnika do przyjęcia postawy ustępującej. Pragmatyzm wiąże się więc z dodatkowymi, nie uwzględnionymi w podstawowej wersji modelu, kosztami. Po ich uwzględnieniu, Ściana i Archipelag zostają znacznie zredukowane, a mogą nawet zniknąć bez śladu. Wychodzi więc na to, że przebycie Archipelagu Pragmatyzmu może być łatwiejsze niż początkowo przypuszczaliśmy, a Wojna Asurów wcale niekoniecznie musi wybuchnąć, jeżeli odpowiednio wcześnie uda się zbudować efektywny system prawa międzynarodowego, który będzie, choćby tylko w niewielkim stopniu, faworyzował legalizm kosztem pragmatyzmu. Tym bardziej w stosunkach wewnętrznych, wysoka jakość instytucji prawnych, proste i zrozumiałe kodeksy, sprawny i nieskorumpowany system wymiaru sprawiedliwości, umożliwiają społeczeństwu przebycie obszaru pragmatycznego bez popadania w dyktaturę, czy wręcz totalitaryzm. Na Ziemi w latach 1914-1945 uniknęły tego niebezpieczeństwa właśnie kraje o najwyższym poziomie praworządności, jak Szwajcaria, Benelux, kraje skandynawskie, czy anglosaskie. Dyktatury uniknęła Francja, ale nie bardziej od niej skorumpowane Włochy. Ciekawy wyjątek stanowią Niemcy, kraj praworządny o niskim poziomie korupcji, ale który, pomimo tego popadł w totalitaryzm porównywalny z rosyjskim. Stało się tak zapewne dlatego, że niemiecki Rechtstaat nie był, inaczej niż systemy anglosaskie, nastawiony na ochronę praw własności, czyli nie faworyzował legalizmu w dostatecznej skali.

Nasz ukompletowany model z 16 strategiami ma jednak jeszcze jedną ciekawą cechę. Przedstawione wyżej strategie ewolucyjnie stabilne są stabilne globalnie, dla warunków początkowych, które przypisują wszystkim strategiom tą samą szansę na pojawienie się. W rzeczywistości jednak, społeczność która wkracza na dany obszar naszego krajobrazu, wkracza na niego z zestawem strategii typowym dla obszaru sąsiedniego. A wtedy wynik może okazać się inny. Mogą pojawić się stabilności lokalne. Na warunki początkowe, jak się okazuje, nie jest wrażliwa Ziemia Agresorów, Mściwa Zatoka i Morze Legalizmu. Wrażliwe są jednak obszary pragmatyczne. Można do nich dotrzeć albo od strony strategii mścicielskich, albo legalistycznych, czyli, tak czy owak, od strategii miłych. Krajobraz wtedy, nawet bez osłabiania strategii pragmatycznych, zmienia się znacząco.

Asur 13

Ponownie zawęża się Mściwa Zatoka, a jej wschodnia granica przebiega teraz dokładnie wzdłuż obliczonej teoretycznie granicy pomiędzy strefami II i III w rozwiązaniu analitycznym. Archipelag Pragmatyzmu chowa się pod wodę i redukuje się do kilkunastoprocentowych wkładów do miłych, poza tym, strategii mieszanych. W tych warunkach przejście od typowych dla społeczeństw preindustrialnych, maltuzjańskich, strategii mścicielskich, do industrialnego i postindustrialnego legalizmu wydaje się łatwe i bezproblemowe. I będzie takie, o ile zostanie zachowana owa lokalna równowaga. Strategie miłe na terenach pragmatycznych są skuteczne tylko wtedy, kiedy są w większości. Wystarczy jednak jakiekolwiek losowe zaburzenie układu, aby na wierzch wypłynęły stabilne globalnie strategie pragmatyczne. Proces ten może zaś przebiegać bardzo gwałtownie, przyjmując postać krwawych przewrotów i rewolucji. Dodatkowo, ponownie należy przypomnieć, że zmiany parametru S = W/V, które kształtują krajobraz Hammersteina, same nie są bynajmniej od tego krajobrazu niezależne. S nie może trwale rosnąć w obrębie strategii niemiłych, zatem taka nagła eksplozja pragmatyzmu, nie tylko może zatrzymać cywilizację w rozwoju, ale wręcz cofnąć ją do stanu maltuzjańskiego, preindustrialnego.

A co w takim razie z przyszłością? Czy nadal czeka nas Jęzor Zemsty i powrót do honorowych zasad rozstrzygania sporów? Oto zatem strategie mścicielskie (UA, UP, UL) dla wysokich S

Asur 14

Chociaż teraz Jęzor Zemsty się zdecydowanie wyciągnął w stronę wyższych S i przestał być tak spoisty jak w poprzedniej wersji, to jednak nadal istnieje. Co więcej, w przeciwieństwie do obszarów pragmatycznych, wydaje się niewrażliwy na warunki początkowe. Dokładny skład stabilnej strategii w obrębie Jęzora, przedstawia wykres:

Asur 15

Kiedy zatem zauważymy w naszym społeczeństwie jego oddziaływanie? Kiedy do łask wrócą zachowania i strategie oparte na honorze?

Jeżeli chodzi o stosunki międzynarodowe, to obecnie wymiana handlowa między najbardziej rozwiniętymi krajami sięga kilkukrotności ich PKB. Zysk zaś, jakie ewentualnie mogłyby osiągnąć one z wojny, nie jest większy niż kilka,  kilkanaście procent PKB. Podobnie jest na poziomie indywidualnym. Potencjalny zysk z grabieży w najbogatszych społeczeństwach jest na poziomie tygodniowego zarobku robotnika wykwalifikowanego. Wynika z tego, że współczynnik S jeżeli jeszcze nie osiągnął 100, to wkrótce to uczyni. Pierwszych objawów powrotu Mścicieli, o ile cała nasza teoria jest adekwatna, powinniśmy się zatem doczekać w ciągu kilkunastu – kilkudziesięciu najbliższych lat.

Jednak na tym wcale nie koniec. Jak do tej pory, zmiany wprowadzone w naszym modelu przez rozszerzenie go do 16 strategii nie były w sumie duże i wyłącznie ilościowe. Pojawiła się jednak także, bardzo istotna, zmiana jakościowa, całkowicie zmieniająca wymowę modelu. W poprzedniej wersji, dla S>500 wkraczaliśmy w obszar chaotyczny, w którym każda strategia była właściwie jednakowo prawdopodobna. Jednak dodanie kolejnych strategii ustabilizowało układ i obszar chaotyczny, chociaż nadal istnieje, to jest jednak stosunkowo mały i wąski. Od S równego mniej więcej 500 zaczyna się nowa strategia ewolucyjnie stabilna. Strategia, której, jako żywo, nigdy się niżej podpisany w tym miejscu nie spodziewał. A przecież, myśląc logicznie, powinien.

Dla tak wysokiego S bowiem, każda jawna konfrontacja, jest istną katastrofą. A przecież, nawet w takim społeczeństwie, niemiłe mutacje nadal się pojawiają. Oczywiście od razu z kretesem przegrywają, ale ich zwalczanie również staje się coraz bardziej kosztowne. W tej sytuacji najbardziej opłacalne staje się demonstrowanie postawy agresywnej …wyłącznie w sposób symulowany i ucieczka, kiedy tylko zaistnieje jakiekolwiek ryzyko realnej konfrontacji. Dla S>500, właściwie niezależnie od poziomu X, prawie absolutną, 98% frekwencję, zdobywają zatem …chojracy (AU). Zmuszeni ponosić rosnące koszty czyszczenia populacji z niemiłych mutacji legaliści (L, AL) znikają definitywnie z populacji. Zdolni normalnie chojraków poskromić mściciele (UA, UP, UL) z tych samych względów nie mogą się w niej pojawić. A agresywne mutacje A i P, nawet występując w bardzo mikrym odsetku, wykańczają się same. I tak cywilizacja kosmiczna, bo chyba o takiej możemy mówić przy S rzędu tysięcy, staje się Kosmicznymi Chojrakami. Tym samym staje się niezdolna do dalszego rozwoju i utyka na tym etapie, gdzieś w okolicach I stopnia klasyfikacji Kardaszewa.

Na szczęście i na Kosmiczne Chojractwo znajdziemy lekarstwo. Chojracy bowiem mogą wyprzeć legalistów, o czym już wspominaliśmy w poprzednich artykułach, tylko wtedy, kiedy spotkanie dwóch chojraków jest matematycznie nieodróżnialne od spotkania dwóch legalistów, co nasz model w pierwszym przybliżeniu zapewnia. Jednak bardziej subtelna analiza wskazuje, że to założenie, zwłaszcza przy tak wysokich S, nie może być spełnione. Spotkanie dwóch legalistów to spotkanie strategii agresywnej z ustępującą. Spotkanie dwóch chojraków to, chociaż tylko deklaratywne, ale jednak zderzenie dwóch agresji. Owszem, najczęściej będzie tak, że któryś chojrak spęka jako pierwszy i ucieknie, ale nie można zaniedbać możliwości, że do konfliktu, na tym poziomie z użyciem laserów tachionowych i miotaczy antymaterii, może w takich okolicznościach dojść czystym przypadkiem, a wtedy koszty W będą gigantyczne. Nawet jeżeli prawdopodobieństwo takiego obrotu rzeczy nie jest duże, to pomnożone przez gigantyczne W daje całkiem pokaźną wartość oczekiwaną, dodatkowym kosztem obciążającą strategie chojrackie. Po uwzględnieniu tego efektu chojracy zdecydowanie stają się ostrożniejsi i dominację zyskuje strategia chojraka pragmatycznego – PU. Jednak pragmatyzm, jak już wspomniano, również wiąże się z dodatkowymi kosztami związanymi z prawidłową oceną wzajemnego poziomu sił. Po osłabieniu nie tylko chojraków, ale i pragmatyków, również ostrożniejsi chojracy znikają w niebycie. A co zostaje?

Niżej podpisany spodziewał się, że cywilizacja będzie ewoluować w stronę strategii Jezusa, czyli wzajemnych ustępstw U, jako strategii najbardziej optymalnej. Niestety, chaos panujący w poprzednim rozwiązaniu dla S>500 uniemożliwił mu sprawdzenie tej ewangelicznej hipotezy. Jednak teraz obszar chaotyczny, jak już wspomniano, został znacznie zredukowany. Ostatni wykres pokazuje ostateczny los konfliktów w rozwiniętej cywilizacji galaktycznej:

Asur 16

Galaktykę ostatecznie odziedziczą Cisi, czyli strategia LU. Jedynie w wąskim pasie północnym, dla bardzo wysokich X utrzymuje się nadal strategia L (ale już nie AL). Nie jest to dokładnie to, czego autor oczekiwał, ale dostatecznie blisko, aby odczuwać satysfakcję. Jest to Jezus uzupełniony o prawo. Jezus – legalista.

Wojna Asurów 1984

80 milionom trzeba dać to, co im się należy.
Ich egzystencja musi zostać zabezpieczona. Silniejszy ma rację.
Adolf Hitler
 
Tam, gdzie stanie żołnierz radziecki, tam już jest Związek Radziecki.
Józef Stalin
 
Wojna to pokój
George Orwell

Niniejszy artykuł nawiązuje do poprzednich wpisów „Ludzie honoru i słudzy prawa” oraz „Mściciel, Legalista, Jezus„. Zaleca się przeczytanie ich przed lekturą artykułu niniejszego

Kim Stanley Robinson, amerykański pisarz, literacko średni, ale obdarzony niezwykle potężną siłą wyobraźni, najbardziej znany jest jako autor tzw. trylogii marsjańskiej i w ogóle dzieł opisujących hipotetyczną przyszłość ludzkiej cywilizacji. Zdarzyło mu się jednak także popełnić, wydaną w Polsce w roku 2007, powieść „Lata ryżu i soli”, będącą tzw. historią alternatywną. Jak przystało na Robinsona, wizja ta została przedstawiona z niezwykłym rozmachem, a zarazem w sposób niesłychanie drobiazgowy i głęboko przemyślany, co też sprawia, że dla czytelnika historia ta wygląda wyjątkowo wiarygodnie.

Punktem wyjścia dla fabuły jest epidemia „Czarnej śmierci” z XIV wieku, która u Robinsona była jeszcze straszniejsza niż w historycznej rzeczywistości i która doprowadziła do zagłady praktycznie całej populacji Europy. W rezultacie zachodnia Christianitas przestała istnieć, a powstałą próżnię zapełniły cywilizacje chińska, indyjska i muzułmańska. Alternatywna historia tego dziwnego świata jest niesłychanie intrygująca i wielokrotnie zaskakująca, jednak jej autor, ze względu na żywione przez siebie prokomunistyczne sympatie, nie potrafił zerwać do końca z marksistowskim determinizmem. Otóż pomimo braku kręgu kulturowego, który w historii rzeczywistej przez kolejne kilkaset lat przodował cywilizacyjnie na planecie, tempo rozwoju naukowego, technologicznego i cywilizacyjnego, jest u Robinsona dokładnie takie samo jak w historii rzeczywistej, tylko główni tegoż rozwoju liderzy są inni. Nie zadaje sobie Robinson podstawowego pytania, dlaczego nauka, technika, gospodarka i w końcu rewolucja przemysłowa rozwijały się w obrębie Christianitas, a w innych zakątkach świata jakoś nie i w takim razie dlaczego miałyby się nadal, w niezmienionym tempie, rozwijać, gdyby Christianitas zabrakło.

W konsekwencji tego marksistowskiego determinizmu, także u Robinsona dochodzi do swoistego powtórzenia wojen światowych z pierwszej połowy XX wielu, z tą tylko różnicą, że przyjmują one postać jednej potężnej „Wojny Asurów”, również, tak samo jak w historii rzeczywistej, rozstrzygniętej przez interwencję państwa leżącego w Ameryce Północnej. Tak daleko posunięta zbieżność przekroczyła już zdolność niżej podpisanego do zawieszenia niewiary i została przez niego potraktowana jako bardzo poważny zgrzyt w znakomitej, poza tym, powieści.

Jeszcze całkiem do niedawna, uważał on bowiem, że okres 1914-1945 (1989 – kiedy zniknęły ostatnie ślady tego wydarzenia) był swoistą aberracją historyczną, mało prawdopodobną fluktuacją statystyczną, która równie dobrze, albo i lepiej, wcale nie musiała się wydarzyć. Argumenty, przytoczone już w artykule „Miecze na lemiesze”, w tym obliczenia przeprowadzone na długo przed wybuchem Wojny Asurów przez Jana Blocha, wydawały się niepodważalne. Pewne poszlaki, sugerujące, że Wojna Asurów była czymś więcej, niż tylko przypadkową fluktuacją wynikłą z kumulacji wielu różnych błędów, jednak istniały. Okres 1914-1945 to bowiem nie tylko konflikt militarny. Zaznaczył się on też bardzo wyraźną i znaczącą transformacją technologiczną, widoczną nawet w przebiegu antropogenicznych emisji CO2 do ziemskiej atmosfery. Ostatnio wpadła też w ręce autora tego artykułu nieco kuriozalna książka „Kapitał w XXI wieku”, w której autor, Thomas Piketty, obok czasami żenujących, dziecinnych wręcz błędów merytorycznych i dawaniu upustu swoim ideologicznym frustracjom, przedstawił też całkiem ciekawe badania dotyczące zmian wielkości tytułowego kapitału na przestrzeni dziejów. I znów okazało się, że opisywany przez Pikettego wskaźnik, tzw. stosunek kapitału do dochodu, bardzo stabilny do początku XX wieku, doznał nagłego załamania właśnie w okresie 1914-1945 i dopiero całkiem niedawno, około roku 2010, wrócił do swojego naturalnego poziomu sprzed Wojny Asurów.

Czyżby rację miał w tej materii jednak Robinson? Czym zatem była Wojna Asurów i jakie były jej przyczyny, jeżeli w ogóle jakieś były?

Przekonanie o przypadkowości tego wydarzenia, wywiódł autor z, opisującego strategie konfliktu modelu matematycznego noszącego w teorii gier nazwę macierzy Hammersteina, bardziej szczegółowo opisanego w poprzednich artykułach na ten temat. (nr 1, nr 2, nr 3, nr 4,) Model ten, w najprostszej wersji, ma trzy rozwiązania. W zależności od kombinacji parametrów macierzy, konkretnie stosunku strat do zysków z konfliktu (S), oraz stosunku sił spierających się podmiotów (X), istnieją w jego przestrzeni fazowej trzy strefy. Przy niskich wartościach S<1 i w miarę wyrównanych siłach (X bliskie 0,5) najbardziej opłaca się agresja (A), bo straty z tytułu przegranej walki są niskie w stosunku do zysków z, choćby i mało prawdopodobnej, wygranej. Przy większej różnicy w sile i/lub wyższych S najbardziej opłaca się być agresywnym kiedy jest się silniejszym, a ustępować kiedy jest się słabszym, co nazwaliśmy strategią Pragmatyka (P). Wreszcie, przy dostatecznie wysokim S triumfuje strategia legalisty (L), czyli rozstrzygania sporu bez walki, w oparciu o jakieś kryteria obiektywne, w przypadku ludzi – prawo, stanowione, bądź przynajmniej zwyczajowe.

Broń 01

Jednak uwzględnianie tylko tych trzech strategii może być uzasadnione w ekologii, skąd ten model się wywodzi, kiedy bada się zachowania owadów, lub, co najwyżej, żab. Organizmy o bardziej złożonym układzie nerwowym mogą jednak stosować strategie bardziej złożone. Już możliwe zastosowanie dwóch tylko dodatkowych strategii, chojraka (C), który jest agresywny wobec strategii ustępujących i ustępujący wobec agresywnych i mściciela (M) ustępującego ustępującym i agresywnego wobec agresywnych zmienia rozwiązanie modelu diametralnie. Co prawda wymienione na wstępie strategie A, P i L nadal pozostają optymalne, tzn. dające ich użytkownikom w danej strefie maksymalne korzyści, ale większa pula możliwości sprawia, że stają się one niestabilne, podatne na inwazję innych strategii i znikają z populacji. Symulacje komputerowe wykazują, że, we wszystkich trzech strefach, ewolucyjnie stabilna okazuje się, wbrew intuicji, strategia M. Nie jest ona wprawdzie optymalna, ale jest odporna na inwazję wszystkich innych możliwych kombinacji stosowanych strategii. Ale przecież i tak rozszerzona paleta możliwych strategii wcale nie jest kompletna. Zwiększając poziom komplikacji układu o kolejne strategie,

– Chojrak Pragmatyk (CP) – zaczynający agresywnie, a w przypadku spotkania się z oporem, przechodzący do Pragmatyka

– Chojrak Legalista (CL) – jak wyżej, tyle że stosujący strategię Legalisty

– Mściciel Pragmatyk (MP)  – zaczynający od ustępstw, i przy agresywnej odpowiedzi przechodzący do pragmatyzmu

– Mściciel Legalista (ML) – przechodzący do legalizmu.

znów zmieniamy przestrzeń fazową rozwiązań. W artykule „Mściciel, Legalista, Jezus” przebadaliśmy ją punktowo, dochodząc do wniosku, że, w nieco okrojonej strefie III ponownie stabilizują się strategie legalistyczne, mieszanka L i CL, poza tą strefą stabilna pozostaje strategia M, a przy odpowiednio wysokich X, wygrywa tą rywalizację strategia A, a także, że istnieją jeszcze swoiste „wyspy”, na których stabilne ewolucyjnie strategie znacznie różnią się od obszarów je otaczających.

W każdym bądź razie, społeczeństwa, także międzynarodowe, znajdujące się w głębi strefy III, mogły się nawet i odgrażać, nadymać i grozić, (strategia CL), ale w końcu powinny być wysoce praworządne a wszelkie spory rozstrzygać na drodze prawa, w tym przypadku międzynarodowego. To, że układ międzynarodowy, przynajmniej w Europie, już na długo przed 1914 rokiem cechował parametr S>1, czyli że koszty i straty poniesione w trakcie ewentualnej wojny zdecydowanie przewyższały możliwe do osiągnięcia korzyści, obliczył już w swojej znakomitej pracy „Przyszła wojna” Jan Bloch. System wzajemnych sojuszy Trójprzymierza (przyszłych państw centralnych) i Trójporozumienia (przyszłej ententy) gwarantował zrównoważenie sił, czyli odpowiednio niski poziom X. Ewidentnie była to już strefa III, legalistyczna. A jednak…

Żeby zbadać, co się wtedy faktycznie stało, wróćmy do naszego krajobrazu fazowego Hammersteina. Jest on, o czym wspomnieliśmy wyżej, złożony i zróżnicowany i dobrze by było obejrzeć go nie punktowo, jak w poprzednim artykule, ale w całości. Stworzenie mapy tego krajobrazu było zadaniem nie tyle nawet trudnym koncepcyjnie, ile niesłychanie wręcz, zwłaszcza dla komputera, pracochłonnym. Po raz pierwszy w historii niniejszego bloga, czas pracy komputera obliczającego żmudnie kolejne iteracje na tworzonej mapie, przekroczył, i to znacznie, czas pracy ludzkiego tutejszych artykułów autora. Koniec jednak wieńczy dzieło i można wreszcie takowe mapy przedstawić. Dla uproszczenia podzieliliśmy nasze 10 strategii na dwie grupy. Pierwsza z nich to strategie miłe, które, może czasami nawet i pogrożą (CL), ale na pewno nie zaatakują pierwsze bez powodu. Są to U, M, MP, ML, L i CL. Druga grupa to strategie niemiłe, czyli A, C, P, CP. Na pierwszej mapie, obejmującej zakres X od 0 do 0,5 i S od 0 do 10, pokazano występowanie strategii niemiłych.

Asur 01

Jak widać, wynik jest zupełnie inny, niż wynikałoby to tylko z prostego rozwiązania analitycznego. Strategie niemiłe grupują się w trzech wyróżnionych obszarach, mało mających wspólnego z dawną strefą I i II. Na północnym zachodzie mamy Ziemię Agresorów, ze zdecydowanie królującą tu strategią A. Jedynie na skrajnej północy, przy X zbliżonym do jedności, gdzie zaciera się granica między agresją i pragmatyzmem, występują też strategie pragmatyczne. Z Ziemi Agresorów wychodzi półwysep nazwany Grzbietem Pragmatyzmu, w pewnym przybliżeniu leżący na pograniczu stref II i III. Dominują tu, jak sama nazwa wskazuje, strategie pragmatyczne, P i CP, ale z poważnym udziałem strategii A, rosnącym w miarę przesuwania się z południa na północ. Na dalekim południu, przy X=0,5 dla S>2 znajdziemy archipelag Wysp Nieszczęśliwych, tym razem już czysto pragmatycznych. Wyspy te leżą na Morzu Legalizmu, z jego miłymi, legalistycznymi strategiami L i CL. Morze to pokrywa się w większości ze strefą III, bez jej zajętego przez Grzbiet Pragmatyzmu północno-zachodniego pogranicza ze strefą II. Dla X = 0,5, tak samo jak na dalekiej północy, zanika różnica pomiędzy strategiami pragmatycznymi i legalistycznymi, i stąd też obecność pragmatyków w tym rejonie. Grzbiet Pragmatyków od Ziemi Agresorów oddziela Mściwa Zatoka, której istnienie warunkowane jest przez dominację strategii mścicielskich M, MP, i ML. Warto zwrócić uwagę, że granice między strategiami miłymi i niemiłymi są ostre i wyraźne. Prawie wszystkie wybrzeża na naszej mapie mają charakter klifowy, a obszary gdzie te grupy strategii współwystępują są bardzo nieliczne. Jeśli zatem już wlazłeś już między wrony, musisz krakać tak jak one. Nie da się być miłym w niemiłym towarzystwie i na odwrót.

Oczywiste jest, że, jeżeli społeczność, także międzynarodowa, ma w miarę stabilnie bytować i prosperować, musi znajdować się w obrębie strategii miłych. Istnieją na mapie dwa takie miejsca. W pierwszym z nich, Mściwej Zatoce, spory rozstrzyga się według zasad honorowych, a pokój utrzymuje się za pomocą odstraszania, demonstrowania chęci i możliwości rewanżu i groźby odwetu. Obszar ten odpowiada z grubsza społeczeństwu w którym nie doszło jeszcze do rewolucji przemysłowej, społeczności maltuzjańskiej, w którym S<1 i V>W, czyli zyski z wygranej wojny zdecydowanie przewyższają straty jakie można w niej odnieść. W samym południowo – zachodnim narożniku mamy łowców zbieraczy, plemiona o tak niskim S, że nawet niewielkie zaburzenie równowagi sił X przenosi je na Ziemie Agresorów powodując wybuch przemocy i agresji. Nieprzypadkowo są to najbardziej wojownicze i agresywne społeczności w ludzkiej historii. Ludy rolnicze są przesunięte nieco w prawo, zatem i bardziej pokojowo nastawione, ale maltuzjanizm nie pozwala im na trwały wzrost dobrobytu, mierzonego PKB per capita, i tym samym utrzymuje ich S poniżej jedności. Społeczeństwa maltuzjańskie mogą jednak żyć w pokoju, kołysząc się na falach Mściwej Zatoki, dopóki panuje wśród nich względna równowaga. Jeżeli jednak X za bardzo wzrośnie, albo potencjalny łup V jest wyjątkowo atrakcyjny (a tym samym S stanie się wyjątkowo niskie), układ przemieszcza się na Ziemię Agresorów i dochodzi do wojny. Z okresów historycznych, z których mamy dużo źródeł pisanych, wiadomo, że główną troską maltuzjańskich dyplomatów przy zawieraniu traktatów pokojowych, było właśnie zapewnienie równowagi sił, bo tylko niski poziom X gwarantował pokój.

Maltuzjanizm rządził ludzką cywilizacją przez prawie 10 tysięcy lat i tyleż też pozostawała ona w Mściwej Zatoce, od czasu do czasu prowadząc wojny na Ziemi Agresorów. Ale w końcu, na przełomie XVIII i XIX wieku maltuzjanizm się skończył, nastąpiła rewolucja przemysłowa, i wreszcie, w wyniku rozwoju technologicznego i organizacyjnego, zaczął rosnąć nie tylko PKB, ale i PKB per capita. Konsekwencje tego cywilizacyjnego przejścia fazowego były na naszej mapie znaczące. Bogacące się społeczeństwo miało coraz więcej do stracenia, zatem współczynnik S przebił wreszcie poziom 1 i cały układ rozpoczął dryf w prawo.

Pierwszym rezultatem tego procesu było oddalenie się od przeklętych klifów Ziemi Agresorów. Okres 1815-1914 był najspokojniejszy i najbardziej pokojowy w dotychczasowych dziejach Europy. Z wolna narastało więc przekonanie, że tak już będzie zawsze. Sukces czytelniczy, jaki odniósł Jan Bloch, szczegółowo, ilościowo pokazując, że na przełomie XIX i XX wieku S jest już znacznie większe od jedności i wojna stała się kompletnie nieopłacalna, pokazuje, że idealnie trafił on w oczekiwania opinii publicznej. Tego, że układ dryfuje prosto na ukryty we mgle przyszłości Grzbiet Pragmatyzmu, nikt nie zauważał. Aż w końcu, na początku wieku XX ludzkość znane sobie doskonale wody Mściwej Zatoki opuściła.

W tym miejscu przerwijmy chwilowo narrację historyczną i zastanówmy się, dlaczego społeczeństwo z pierwszej polowy XX wieku, o S>1 i odpowiednio niskim X, czyli takie, w którym zgodnie z macierzą Hammersteina, agresja nie opłaca się już żadnej ze stron konfliktu, może w ogóle być pragmatyczne, a nawet agresywne, ale jeszcze nie legalistyczne, wbrew temu, co analityczne rozwiązanie macierzy Hammersteina przewiduje. W odpowiedzi na to pytanie pomoże nam kolejna mapa, pokazując stabilny ewolucyjnie rozkład strategii U – bezwarunkowo zawsze ustępującej.

Asur 02

Strategie mścicielskie, którym Mściwa Zatoka zawdzięcza swoją nazwę, praktycznie nigdy nie występują samotnie. Korzystając z ich ochrony, w tej samej strefie mogą egzystować w pewnej liczbie właśnie strategie U. Ich udział rośnie od zera na wybrzeżu Ziemi Agresorów, do nawet kilkunastu procent na plażach Grzbietu Pragmatyków. Tak duży odsetek U stanowi właśnie podłoże, na którym żerować mogą strategie pragmatyczne i agresywne, których w tym miejscu mściciele powstrzymywać już, a legaliści jeszcze, nie mogą. Stąd też obecność niemiłej strefy przejściowej, do której ludzka cywilizacja dotarła na początku XX wieku.

Teoretycznie mogłoby się wydawać, że, nawet na Grzbiecie Pragmatyzmu, Wojna Asurów niekoniecznie musiałaby wybuchnąć. W końcu to odpowiednik strefy II z rozwiązania analitycznego i dominujące tam strategie pragmatyczne, są właśnie pragmatyczne. Słabsi ustępują silniejszym i do otwartej wojny dochodzić nie powinno. Jednak nie zawsze ten mechanizm się sprawdza. Po pierwsze Grzbiet Pragmatyzmu nie jest do końca pragmatyczny i występują w nim obszary, (najbardziej na południe położony odnaleziono w punkcie o współrzędnych S = 1,8, X = 0,65) o podwyższonej, nawet kilkudziesięcioprocentowej obecności A. Korzystając z analogii geologicznej, można je uznać za rdzenie ze skał wulkanicznych przykryte warstwami osadowymi skał pragmatycznych.

Asur 03

Druga trudność wynika z pewnej niestabilności kryjącej się w samym pragmatyzmie. Aby skutecznie tą strategię stosować, należy mieć dokładną wiedzę o sile, zarówno własnej jak i rywala. W praktyce, zwłaszcza przy w miarę wyrównanych potencjałach, ocenić to jest czasami bardzo trudno, zwłaszcza że przecież przeciwnik tego nie ułatwia, starając się zaprezentować jako silniejszy niż jest w rzeczywistości, aby skłonić rywali do przyjęcia postawy ustępującej. Przy niskich, zbliżonych do 0,5, wartościach X, obie strony mogą być przekonane o własnej przewadze i tym samym eskalować konflikt aż do wybuchu, co też stało się w 1914 roku. Wreszcie trzecie nie dające się pominąć zagrożenie – przyzwyczajenie. Przez 10 tysięcy lat ludzkość zapewniała sobie pokój strategiami mścicielskimi. To, że nagle, w ciągu właściwie jednego pokolenia, przestały one działać, wcale nie dla wszystkich musiało być oczywiste.

Od czasu zamachu stanu i zamordowania króla Aleksandra w 1903 roku, władze Serbii prowadziły wobec Austro-Węgier zdecydowanie wrogą politykę, a udział w spisku mającym na celu zamordowanie następcy tronu przebrał miarę. Austro-Węgry zareagowały na prowokację stawiając Serbii bardzo ostre ultimatum, czyli tradycyjnie, acz nieadekwatnie, strategią MP. Gdyby Serbia stosowała strategię pragmatyczną, powinna teraz skapitulować. Ale Serbia nie była pragmatyczna. Była agresywna. Rosja, serbski sojusznik, była przekonana, że jest od Austro-Węgier silniejsza, a w sojuszu z Francją, silniejsza również od Niemiec – sojusznika Austro-Węgier. Pragmatycznie zatem nacisnęła na Austro-Węgry, co spowodowało, równie we własnym mniemaniu pragmatyczną, reakcję Niemiec. Wojna Asurów wybuchła.

Warto zauważyć, że pragmatyczne strategie Niemiec, Austro-Węgier i Rosji, właśnie wskutek niewłaściwego oszacowania sił, okazały się zdecydowanie błędne. Natomiast serbska strategia A, przyniosła, mimo dużych strat i zniszczeń wojennych, olbrzymi sukces i dzięki niej właśnie Serbia stworzyła swoje jugosłowiańskie imperium. Imperium to jednak, będąc efemerycznym tworem Grzbietu Pragmatyzmu, rozsypało się, wraz z innymi podobnymi bytami, jak Czechosłowacja, czy ZSRR, zaraz po tym, jak ludzkość Wojnę Asurów w końcu zakończyła i przekroczywszy Grzbiet Pragmatyzmu, wpłynęła na Morze Legalizmu.

Stoczona na Grzbiecie Pragmatyzmu Wojna Asurów, pod wieloma względami była podobna do toczonych wcześniej maltuzjańskich wojen na Ziemi Agresorów. Masowe, posunięte do ludobójstwa, zbrodnie wojenne, masakrowanie ludności cywilnej, mordy, gwałty i rabunki, nie były, wbrew często spotykanym poglądom, żadnym ewenementem, czy precedensem. Tak zawsze wojny na Ziemi Agresorów toczono. Tyle, że przez długi okres przemieszczania się od jednego wybrzeża Mściwej Zatoki do drugiego, zdążono o tym zapomnieć. Era industrialna zmieniła też narzędzia eksterminacji. Zamiast mieczy, włóczni i noży żołdaków, używano cekaemów, komór gazowych i bomb lotniczych. Śmierć i zniszczenie pozostały jednak te same.

Była jednak też pewna istotna różnica. W przeciwieństwie do wojen dawniejszych, ta odbyła się w warunkach S>1. Nie było w niej faktycznych zwycięzców. Wszyscy jej uczestnicy, nawet znajdujące się w relatywnie najlepszej sytuacji USA, ponieśli per saldo wyłącznie straty. Całe, wspomniane wyżej, wojenne barbarzyństwo, było odczuwalne dużo bardziej, niż w czasach maltuzjańskich, dotkliwie i wzbudziło też dużo większą zgrozę i oburzenie. Niemniej była faktycznie Wojna Asurów wojną, która położyła kres, choć wyłącznie w sensie statystycznym, wszystkim innym wojnom. Od jej zakończenia poziom natężenia agresji w stosunkach międzyludzkich i międzynarodowych, jak przekonywująco wykazał Steven Pinker w „Zmierzchu przemocy” systematycznie, jak na Morzu Legalizmu należałoby się tego spodziewać, spada.

Należy zatem podziwiać Robinsona za genialną intuicję. Do Wojny Asurów, jeżeli dana cywilizacja faktycznie w fazie rewolucji przemysłowej już się znajdzie, dojść, w takiej, czy innej postaci, musi. Co gorsza, wcale nie musi się ona skończyć przekroczeniem Grzbietu Pragmatyzmu. Wszak, inaczej niż w wojnach maltuzjańskich, które mogły zachwiać ekonomią i demografią toczących je państw jedynie chwilowo, bo nawet po największych zniszczeniach i masakrach, układ zawsze musi do pułapki maltuzjańskiej powrócić, Wojna Asurów bezpośrednio wpływa na poziom produktywności gospodarki i tym samym, przynajmniej hamuje, o ile nie zatrzymuje w ogóle, dalszy wzrost S. W Niemczech, kraju, który najbardziej się w tą wojnę zaangażował, PKB per capita w roku 1946, kiedy przynajmniej gorąca faza Wojny Asurów się zakończyła, wynosił zaledwie 60% poziomu wypracowanego w roku 1913. To, że nie powróciły Niemcy do stanu z roku 1885 także cywilizacyjnie, zawdzięczały wyłącznie temu, że inne kraje, zwłaszcza USA, poniosły jednak mniejsze straty i miały chęć i środki, aby Niemcom gospodarkę pomóc odbudować. Równie dobrze można jednak sobie wyobrazić przebieg wydarzeń, w którym tak by nie było. Na Ziemi prawdopodobnie wystarczyłby (kolejny ukłon w stronę przenikliwości Robinsona) brak Ameryki, a ściśle rzecz biorąc, brak leżącego tam kraju dorównującego potęgą głównym mocarstwom Wyspy Świata, a którego interwencja w kluczowym momencie przeważyłaby szalę na którąś ze stron i wojnę zakończyła. Gdyby nie to, przy istniejącej równowadze sił, wojna mogłaby trwać dziesiątki lat, aż w końcu gospodarczy holocaust wszystkich walczących krajów zepchnąłby je z powrotem do stanu maltuzjańskiego, tym bardziej, gdyby, przy odrobinie pecha, broń nuklearna weszła do wojujących arsenałów jeszcze w zachodniej części Grzbietu Pragmatyzmu.

Przekroczenie Grzbietu Pragmatyzmu dla cywilizacji bytującej na planecie mniej zróżnicowanej geograficznie i środowiskowo niż dzisiejsza Ziemia, byłoby więc bardzo trudne. Dwie czy trzy takie nieudane próby, pamięć o milionowych ofiarach i zniszczonych atomowym ogniem miastach, mogłyby dodatkowo wytworzyć w takiej pechowej cywilizacji potężną traumę i bardzo silne tabu blokujące jakikolwiek rozwój naukowo-techniczny ponad poziom z końca XVIII wieku. Jest zatem Grzbiet Pragmatyzmu ostatnim z, co najmniej kilku istniejących, filtrów blokujących powstanie cywilizacji naukowo technicznej i tym samym przynajmniej częściowo wyjaśnia on paradoks Fermiego – brak, poza naszą, jakichkolwiek cywilizacji naukowo technicznych we Wszechświecie, a przynajmniej w naszej Galaktyce.

Teoretycznie, obok przejścia Grzbietu na stronę wschodnią lub odbicia się od niego na zachodnią, istnieje jeszcze trzecia możliwość. Jest to, opisane w książce „1984” George Orwella, utknięcie na Grzbiecie Pragmatyzmu na dobre i przejście Wojny Asurów w stan permanentny, utrzymujący się przez wiele pokoleń. Sytuacja ta jest mało prawdopodobna, wymagałaby bowiem utrzymywania stałego poziomu S i X, czyli, wojna i terror wewnętrzny musiałyby pochłaniać zasoby dokładnie w takim samym tempie, w jakim zniewolone społeczeństwo by je wytwarzało. U Orwella dzieje się tak, wskutek regulowania intensywności konfliktu ręcznie przez władze, i regularnych zmian sojuszy, ale w praktyce byłby to system bardzo niestabilny i wcześniej czy później układ stoczyłby się na którąś, wschodnią, czy zachodnią, stronę Grzbietu, tak samo jak wojny maltuzjańskie zawsze w końcu zrzucały swoich uczestników z Ziemi Agresorów z powrotem do Mściwej Zatoki. U Orwella zresztą pierwsze oznaki takiego przesilenia są widoczne, technika powoli, bo powoli, ale się jednak cofa, a bohaterowie narzekają na zmniejszające się przydziały kartkowe, co oznacza że system opisany w powieści rozpoczął już powrót do maltuzjanizmu.

Nieprzypadkowo również, u Orwella wszystkie wojujące na Grzbiecie Pragmatyzmu mocarstwa są skrajnie totalitarne, a u Robinsona tego typu, powstałe w trakcie Wojny Asurów, reżimy noszą barwną nazwę „Kongresów Talentu Militarnego”. Wszak prezentowany model odnosi się równie dobrze do konfliktów wewnętrznych, jak i międzynarodowych. Na Grzbiecie Pragmatyzmu niestabilne stają się zatem również stosunki wewnętrzne, a nie tylko zagraniczne. Jeżeli dane społeczeństwo, wchodząc na Grzbiet Pragmatyzmu, trafi wyłącznie na osadowe skały Pragmatyczne, wówczas pół biedy. Do utrzymania stabilności wewnętrznej wystarczy stworzenie i rozbudowa zwykłej dyktatury, państwa policyjnego, jakimi w końcu większość państw w trakcie Wojny Asurów się stała. Gorzej, jeżeli trafi się wulkaniczny rdzeń agresji. Strategie pragmatyczne zawsze ustąpią przed policją, jeżeli będzie ona dostatecznie silna. Strategie agresywne nie. Państwo policyjne nie wystarczy i powstaje państwo totalitarne, które wrogów nie zastrasza, ale fizycznie eksterminuje.

Na szczęście nie jest to jedyne możliwe rozwiązanie. W końcu w latach 1914-1945 nie wszystkie kraje stały się policyjnymi dyktaturami, a tym bardziej nie wszystkie pobudowały polarne łagry i krematoryjne piece. W stosunkach wewnętrznych występuje bowiem jeszcze jeden dodatkowy stopień swobody, którego nie ma, a przynajmniej w okresie Wojny Asurów nie było, w stosunkach międzypaństwowych.

Jak już autor wyżej wspominał, strategie pragmatyczne są, w porównaniu z innymi, stosunkowo kosztowne w użyciu, wymagając, zwłaszcza przy niskim poziomie X, zdobycia dokładnej i precyzyjnej informacji o faktycznie istniejącej różnicy sił. Nie tylko jest to skomplikowane samo w sobie, ale i potencjalni przeciwnicy aktywnie w tym przeszkadzają starając się okazać silniejszymi, niż są w rzeczywistości i tym samym skłonić rywala do przyjęcia postawy ustępującej. Obciąża to strategie pragmatyczne dodatkowymi, nie uwzględnionymi w naszym modelu, kosztami drugorzędowymi. W szczególności ważny jest poziom tych kosztów w porównaniu z kosztami sąsiadujących z Grzbietem od wschodu strategiami legalistycznymi. Jeżeli koszty pragmatyzmu są chociaż minimalnie wyższe od kosztów legalizmu, czyli jeżeli jakość stanowienia i egzekwowania prawa przekracza pewne minimum, nasz układ zmienia swój atraktor. Oto mapa krajobrazu Hammersteina przy osłabieniu strategii pragmatycznych o 1%

Asur 04

Nawet tak mała różnica wystarczy legalistom do dokonania znacznych zdobyczy terytorialnych i utworzenia bardzo szerokiej strefy styku ze strategiami mścicielskimi. Przy okazji znikają też Wyspy Nieszczęśliwe, do czego de facto wystarczy różnica zaledwie 0,1%. Grzbiet Pragmatyzmu zostaje natomiast znacznie nadwyrężony (a przy 2% różnicy znika zupełnie) i miedzy Mściwą Zatoką i Morzem Legalizmu powstaje szerokie przejście, które umożliwiło wielu krajom przejście od strategii M do L bez turbulencji i komplikacji. Nieprzypadkowo były to właśnie kraje o największym poziomie praworządności, z intrygującym wyjątkiem Niemiec, w których przecież samo pojęcie „Rechtsstaat” wymyślono. Pewnie, z jakichś powodów, strategie pragmatyczne były w tym kraju łatwiejsze niż gdzie indziej do stosowania i legaliści nie zdołali wypracować tam niezbędnej przewagi.

Należy więc podziwiać zarówno Robinsona, jak i Orwella, że, nie dysponując opisanym modelem, nie dokonując żadnych związanych z nim obliczeń i symulacji, wysnuli swoje absolutnie wiarygodne wizje z czystej intuicji. To co autor niniejszego artykułu, musiał żmudnie analizować, pisać równania, tworzyć macierze i w końcu obliczać, oni odgadli samą siłą wyobraźni.

Zakres stosowalności tak prostego przecież modelu, jak macierz Hammersteina, okazuje się zatem zadziwiająco szeroki, praktycznie wystarczający, aby wymodelować konflikty w całej dotychczasowej historii ludzkości i całkowicie wyjaśnić zaobserwowany przez Stevena Pinkera fenomen nazwany przez niego „zmierzchem przemocy”, który Pinker odkrył, ale którego nie potrafił przekonująco wyjaśnić. Jednak cechą prawdziwie użytecznego modelu jest nie tylko wyjaśnienie zjawisk już istniejących, ale i przewidywanie przyszłych. Macierz Hammersteina znajduje się tu w szczególnie nieszczęśliwym położeniu, bo wynika z niej, że będziemy po prostu płynąć po Morzu Legalizmu na wschód coraz dalej i dalej i tak w miarę rozwoju cywilizacyjnego i wzrostu S praktycznie w nieskończoność, o ile ten ruch nie zostanie w końcu zahamowany przez pułapkę logistyczną. Tak czy inaczej nie wydarzy się już, jeżeli chodzi o historię konfliktów i wojen, kompletnie nic.

Ale moment, zaraz, zaraz… Skąd wiemy że Morze Legalizmu nigdy się nie kończy? Z pokazanego na początku eseju rozwiązania analitycznego? Że taka właśnie, legalistyczna strategia jest optymalna w sensie Pareto i będzie coraz bardziej optymalna w miarę wzrostu S? ? Przecież właśnie wykazaliśmy, że dla S<10 strategia ewolucyjnie stabilna odbiega od paretooptymalności niekiedy bardzo znacznie, a równowaga Nasha znajduje się czasami w najdziwniejszych miejscach. Więc jak to jest dla S>10? Jak wygląda kształt rzeczy przyszłych?

I znów musiało upłynąć wiele czasu (komputerowego), zanim ten kształt, dla zakresu S od 10 do 510, zaczął nam się z macierzy wyłaniać. Jeżeli chodzi o strategie agresywne i pragmatyczne, niespodzianki nie było. Poza wąziutkim paskiem w pobliżu X = 1, nie występują one w tym zakresie parametrów wcale. Jednak nasze założenie o spokojnym i bezproblemowym rejsie po Morzu Legalizmu rzeczywiście okazało się nieco na wyrost. Oto niespodziewanie ni stąd ni zowąd, pojawia się w pewnym momencie strategia, która nigdy dotąd żadnego zauważalnego, mierzonego w procentach sukcesu nie odnosiła. Oto i ona.

Asur 05

 Jest to chojrak. Chojractwo nie popłacało dla żadnej z dotychczas badanych kombinacji współrzędnych, o ile tylko S<10. Teraz to się zmieniło. Dla wyższych S niespodziewanie chojracy zaczynają się pojawiać w znaczącej, przekraczającej 10% strategii, liczbie. A skoro pojawia się chojrak, to tylko czekać, jak w ślad za nim pojawi się mściciel. Na ostatnim wykresie przedstawimy zatem strategie mścicielskie obecne w omawianym zakresie.

Asur 06

Jak widać, pomimo praktycznego braku strategii niemiłych, krajobraz Morza Legalizmu wcale nie jest tak jednostajny i monotonny, jakby się mogło wydawać. W szczególności w pewnych obszarach, wskutek niespodziewanej aktywności chojraków, legaliści zostają całkowicie wyparci przez mścicieli. W rezultacie pojawia się obszar nazwany przez autora Jęzorem Zemsty. Mimo że nie jest on tak niemiły jak Grzbiet Pragmatyzmu, jego przebycie również może być dla cywilizacji bardzo kłopotliwe. Strategie oparte, nie na obiektywnych prawach własności, ale na poczuciu honoru i zemście, nie powodują, co prawda eksplozji przemocy i agresji, ale poważnie utrudniają dalszy rozwój cywilizacyjny i gospodarczy, a tym samym wzrost S. Społeczeństwo, które dotarło już w swoim rozwoju do tego punktu, nie popadnie w konflikty, ale też i utknie właśnie w tym miejscu. Co gorsza, w przeciwieństwie do strategii z Grzbietu Pragmatyzmu, o Wyspach Nieszczęśliwych już nie wspominając, Jęzor Zemsty jest znacznie bardziej stabilny i żadne zmiany kosztów drugorzędowych i osłabianie chojraków nie robią na nim wrażenia. W przeciwieństwie jednak do Grzbietu Pragmatyzmu, Jęzor Zemsty nie obejmuje wszystkich zakresów X i jest możliwe jego opłynięcie od północy. Cywilizacja, która podąży ta drogą będzie się mogła dalej rozwijać, ale kosztem zwiększenia wewnętrznych nierówności X. Jeżeli wierzyć, do czego jednak nie zachęcamy, wspomnianemu już Pikketemu i jego fiksacji na punkcie nierówności, ten proces już mógł się rozpocząć.

W ten sposób zbadaliśmy krajobraz Hammersteina do zakresu S = 510. A co dalej?

Dalej kończy się stosowalność modelu. Dla X = 0,5, już przy stosunkowo niskich S pojawiały się nieregularności widoczne w postaci archipelagu Wysp Nieszczęśliwych. Dla S przekraczającego 400 chaos rozszerza się na kolejne zakresy. W obszarze zaznaczonym na ostatnim wykresie białą elipsą, wszystkie strategie stają się jednakowo prawdopodobne, a dla jeszcze większych S ten chaotyczny obszar się systematycznie poszerza. Jakaś równowaga Nasha na pewno nadal istnieje, ale jest ona tak płytka, że same losowe fluktuacje powodują, że układ nie może się w niej zakotwiczyć na stałe. W świecie transmutatorów antymaterii, gdzie praktycznie wszystko można sobie za darmo zreplikować w nanofakturze, samo pojęcie własności traci sens. Jedyną rzeczą, która ma wymierną wartość jest już tylko czas. Którego nie można jednak zrabować, kupić, ukraść, ani nawet zmagazynować na później. Ponieważ zaś praktycznie zanika w tym miejscu stabilność ewolucyjna, zatem w praktyce górę weźmie dążenie do paretooptymalności. I zrealizowane w praktyce zostaną zalecenia Jezusa w postaci powszechnego stosowania strategii (U, U). Jeżeli zatem kiedykolwiek bezpośrednio spotkamy we Wszechświecie inną cywilizację, będzie to niczym spotkanie dwóch Jezusów. Doświadczenie przełomowe i jedyne w swoim rodzaju, ale całkowicie bezkonfliktowe. Gwiezdnych Wojen nie ma, nigdy nie było i nigdy nie będzie.

Wojna Asurów cz II

Mściciel, Legalista, Jezus

Niniejszy wpis jest kontynuacją artykułu „Ludzie honoru i słudzy prawa„, który należy przeczytać przed lekturą artykułu poniższego

Słyszeliście, że powiedziano: Oko za oko i ząb za ząb!
A Ja wam powiadam: Nie stawiajcie oporu złemu.
Lecz jeśli cię kto uderzy w prawy policzek, nadstaw mu i drugi!
Temu, kto chce prawować się z tobą i wziąć twoją szatę, odstąp i płaszcz!
Zmusza cię kto, żeby iść z nim tysiąc kroków, idź dwa tysiące!
Mt 5, 38-40
 
Pogódź się ze swoim przeciwnikiem szybko, dopóki jesteś z nim w drodze,
by cię przeciwnik nie podał sędziemu, a sędzia dozorcy,
i aby nie wtrącono cię do więzienia.
Zaprawdę, powiadam ci: nie wyjdziesz stamtąd, aż zwrócisz ostatni grosz.
Mt 5, 25-26

 

W publikacjach na niniejszym blogu (nr 1, nr 2, nr 3, nr 4), od jakiegoś czasu autor demonstruje tzw. macierz Hammersteina, model opisujący występujące w świecie przyrody, a zatem także i w społecznościach ludzkich, konflikty o zasoby. Konflikty rozumiane jako gra o sumie zerowej, w której sukces jednej strony oznacza automatycznie porażkę drugiej. Dane terytorium, łup łowiecki, pozycja w hierarchii, mogą bowiem należeć tylko do jednego. Strony takiego konfliktu mogą albo przyjąć postawę agresywną, czyli dążyć do zagarnięcia danego dobra w całości, nie licząc się z roszczeniami oponenta, bądź, w obawie przed kosztami jakie może przynieść, wynikająca ze zderzenia dwóch strategii agresywnych, fizyczna o zasoby konfrontacja, ze spornego zasobu ustąpić. Macierz Hammersteina jest modelem dwuparametrowym, zatem o tym, jaka strategia jest najbardziej w danych warunkach opłacalna, decyduje właśnie wielkość tych dwóch parametrów. Są to, decydujący o prawdopodobieństwie zwycięstwa w  walce, stosunek sił spierających się stron, oznaczany literą X, oraz S – stosunek potencjalnych zysków ze zwycięstwa w fizycznym starciu z przeciwnikiem, do strat wynikających z, zawsze możliwej w starciu, porażki. W najprostszym rozwiązaniu macierzy Hammersteina, przedstawionym już w esejach „Koniec kryminału”, „Miecze na lemiesze”, oraz „Czas na broń” istnieją, w zależności od kombinacji X i S, trzy optymalne strategie. Przy niskich wartościach S<1 i w miarę wyrównanych siłach (X bliskie 0,5) najbardziej opłaca się agresja (A), bo straty z tytułu przegranej walki są niskie w stosunku do zysków z, choćby i mało prawdopodobnej, wygranej. Przy większej różnicy w sile i/lub wyższych S najbardziej opłaca się być agresywnym kiedy jest się silniejszym, a ustępować kiedy jest się słabszym, co nazwaliśmy strategią Pragmatyka (P). Wreszcie, przy dostatecznie wysokim S triumfuje strategia legalisty (L), czyli rozstrzygania sporu bez walki, w oparciu o jakieś kryteria obiektywne, w przypadku ludzi – prawo własności.

Jednak te trzy strategie nie są bynajmniej jedynie możliwe. W ostatnim eseju na ten temat „Ludzie honoru i słudzy prawa” przedstawione zostały dodatkowe, bardziej złożone strategie. Chojraka (C), który zaczyna spór jak agresor, a w przypadku napotkania równie agresywnej odpowiedzi, staje się ustępujący, oraz jego odwrotności – Mściciela (M), zaczynającego jako ustępujący i stającego się agresywnym w przypadku napotkania agresywnej odpowiedzi. Po dopuszczeniu tych strategii rozwiązanie modelu zmienia się diametralnie. We wszystkich trzech strefach, strategią ewolucyjnie stabilną (SES) staje się wtedy, wbrew intuicji, Mściciel właśnie. Rzeczywiste dane historyczne i współczesne, zdają się też potwierdzać, że ludzkie społeczeństwa ze strefy I i II faktycznie hołdują tej właśnie mścicielskiej strategii, dlatego też nazwane zostały społecznościami honorowymi. Inaczej jest jednak w przypadku społeczeństw najbardziej rozwiniętych i najbogatszych, ze strefy III, które bynajmniej przez mścicieli zdominowane nie są i zdecydowanie można je zaliczyć do legalistycznych sług prawa.

Ta rozbieżność z modelem może być wytłumaczona bardziej subtelnymi efektami drugorzędowymi, czyli różnicami w kosztach, które poszczególni gracze muszą ponieść, aby pozyskać, niezbędną do zastosowania właściwej strategii, informację. Legaliści muszą wiedzieć, który z nich jest „w prawie”, Pragmatycy, który z nich jest silniejszy, a przede wszystkim Chojracy, który z dwóch rywalizujących chojraków jest „tym większym” chojrakiem. O ile tylko koszty chojraczenia są choćby odrobinę wyższe niż koszty legalistycznego pieniactwa, czyli o ile prawo osiąga pewne niezbędne minimum prostoty i precyzji, a aparat je egzekwujący nie jest zbyt skorumpowany, w strefie III ponownie triumfują legaliści.

Jednak czy to wyjaśnienie na pewno jest prawdziwe i ostateczne? Jeden z czytelników wspomnianego eseju, user kmat, zwrócił uwagę na możliwość zastosowania jeszcze bardziej złożonych strategii. Są to kolejno:

– Chojrak Pragmatyk (CP) – zaczynający agresywnie, a w przypadku spotkania się z oporem, przechodzący do Pragmatyka

– Chojrak Legalista (CL) – jak wyżej, tyle że stosujący strategię Legalisty

– Mściciel Pragmatyk (MP)  – zaczynający od ustępstw, i przy agresywnej odpowiedzi przechodzący do pragmatyzmu

– Mściciel Legalista (ML) – przechodzący do legalizmu.

Sprawdzenie, jak się przy tych dodatkowych strategiach zachowuje nasz model, nie było bynajmniej rzeczą banalną, którą można by przeprowadzić od ręki. Aby to zrozumieć wystarczy zobaczyć, jak wygląda teraz, o ile nie popełnił autor jakiegoś błędu, tabela wypłat w naszej grze. Ponownie przez Q oznaczono wynik walki dwóch strategii agresywnych  Q = X-(1-X)*S.

kmat 00

No, ale w końcu młyny Excela wolno, bo wolno, ale model przemieliły. Ponieważ obecnie mamy już 10 możliwych strategii, za warunki początkowe przyjęto więc w każdym rozpatrywanym przypadku 10% udział każdej z nich w populacji. Na pierwszy ogień weźmiemy strefę I – agresywną X = 0,6, S = 0,5

kmat 01

Jak widać niespodzianki tu nie ma. Zdecydowanie (80%) wygrywa Mściciel (M). Obecne są jednak w zauważalnej (3-4%) ilości inne strategie. A, U, L, MP, ML. Rzuca się w oczy brak chojraków (C, CP, CL). Chojractwo ewidentnie tutaj nie popłaca. Przejdźmy zatem do strefy II X = 0,7, S = 1

kmat 02

Wynik praktycznie nie uległ zmianie. Ponownie, chociaż w nieco mniejszym stopniu wygrywa Mściciel, ponownie swój udział mają pozostałe strategie niechojrackie, ponownie też brak jest chojraków. Jednak zmienia się to przy przejściu do strefy III X = 0,7 S = 10

kmat 03

I tu niespodzianka. Oczekiwana przez nas inwazja chojraków i wywołana przez nią zemsta mścicieli nie nastąpiła. Strategią ewolucyjnie stabilną okazuje się kombinacja (55% CL, 45% L) z incydentalnym, niewielkim udziałem C i ML. Dzięki wprowadzeniu dodatkowych strategii, głównie CL, społeczeństwo samorzutnie utrzymało swój legalistyczny charakter. Przy spotkaniu z Legalistą bowiem, Chojrak Legalista zawsze zachowa się jak Legalista. Taki sam będzie efekt spotkania dwóch CL. Któryś z nich wymięknie pierwszy i przejdzie do strategii L, a wtedy drugi się do tego dostosuje. Nie potrzeba nawet postulować istnienia żadnych efektów drugorzędowych, choć przy ich wprowadzeniu otrzymujemy jeszcze lepszy dla nas rezultat. Konkretnie przy podniesieniu kosztów chojractwa zaledwie o 1% powyżej legalizmu, otrzymujemy proporcję (2/3 L, 1/3 CL). Ta proporcja utrzymuje się stabilnie na zdecydowanej większości strefy III, niezależnie od dokładnych wartości (X, S), zwiększając się na korzyść legalistów tylko w miarę wzrostu kosztów chojractwa.

Jednak wzbogacenie palety możliwych strategii z czterech (A, U, P, L) do dziesięciu, zmienia nasz model nie tylko w strefie III, ale i w wielu innych miejscach. W szczególności pojawiają się na mapie macierzy Hammersteina swoiste „wyspy” w których ewolucyjnie stabilne proporcje strategii potrafią się bardzo różnić od obszarów wyspę otaczających. I przyjmować czasami bardzo zaskakujące proporcje. Oto jedna z takich wysp, położona na granicy strefy II i III. X = 0,8, S = 4

kmat 04

Stabilna ewolucyjnie strategia to w tym przypadku (48% A, 26% CP, 22% P), bardzo odległa zarówno od dominacji M w sąsiedniej strefie II, jak i strategii L i CL w strefie III. W odróżnieniu od swoich sąsiadów ze strefy III (przewaga L), jak i nawet II (przewaga M), społeczeństwo bytujące na tej wyspie jest na pewno bardzo mało sympatyczne. Aby się go pozbyć z rozważań, znów musimy uwzględnić efekty drugorzędowe, tym razem osłabiające nie tylko chojraków, ale i zmuszanych ustalać wzajemny poziom sił pragmatyków. Po osłabieniu strategii pragmatycznych o 2% powyższa wyspa tonie i ponownie otrzymujemy SES na poziomie (58,5% M, 18,5% MP, 13% ML, 7,5% U), czyli zdecydowaną dominację strategii mścicielskich.

Opisane wyżej „wyspy”, które jednak można usunąć przez bardziej subtelną rozbudowę modelu, nie są jedyną jego osobliwością. Przy odpowiednio wysokim poziomie X, pojawia się na naszej mapie kolejna strefa. Przy bardzo dużej szansie na zwycięstwo w siłowej konfrontacji, nie opłaca się już stosować strategii mściciela, czy nawet pragmatyka, zwłaszcza osłabionego. U góry mapy, nawet przy stosunkowo wysokim S dominują agresorzy (A), co nie miałoby miejsca, gdyby nie niewielkie, ale jednak widoczne, występowanie strategii, na których A może żerować – U, C, CP Prawdopodobieństwo porażki takiego potężnego A i tak małe, jest jeszcze bardziej zmniejszone przez ich obecność, a także przez osłabienie pragmatyków. Jest to dodatkowy, kolejny argument, żeby nie dopuszczać do pojawienia się w społeczeństwie tak wysokiego poziomu X i propagować jednak powszechniejszy dostęp do broni zwłaszcza dla osobników z natury słabszych, przede wszystkim kobiet.

Wszystkie opisywane powyżej SES, niezależnie od tego, gdzie by na mapie naszego modelu się znajdowały, mają jedną wspólną cechę. Wszystkie one, jeżeli uwzględnimy także efekty drugorzędowe, czyli koszty pozyskiwania niezbędnej informacji i zużytego na to czasu, nie są, jak to się w teorii gier określa, paretooptymalne, czyli nie dają graczom maksymalnych możliwych wypłat. Dotyczy to także najbardziej do takiej optymalności zbliżonej strategii L, bo nawet ona jakieś koszty spisania, przestrzegania i skutecznego egzekwowania swoich praw, ponosić musi. Strategia paretooptymalna, musi bowiem przede wszystkim być najbardziej efektywna, czyli taka, w której suma wypłat, po potrąceniu wszystkich opisanych wyżej kosztów drugorzędowych, jest maksymalna. Jednak sama tak wyznaczona efektywność nie wystarczy. W tym sensie efektywna jest np. strategia (A; U), albo (C; U), ale trudno oczekiwać, by gracze ją w sposób trwały stosowali. Aby tak było, wynik musiałby być nie tylko efektywny, ale i sprawiedliwy, czyli, w naszym wyidealizowanym modelu, równy. Z istotnym zastrzeżeniem, że w rzeczywistości fizycznej równość i sprawiedliwość nie zawsze są tożsame.  Taką równościową sprawiedliwość dają np. strategie (L; L), czy (C; C), ale nie są one, wskutek istnienia kosztów drugorzędowych, efektywne. Wynik, dla naszego ostatniego przykładu, (X = 0,7, S = 10) przedstawimy na wykresie poniżej.

kmat 05

Jak widać, większość możliwych kombinacji, z najgorszą z nich (A; A) na czele, nie jest ani efektywna, ani sprawiedliwa. Strategią optymalną w sensie Pareto okazuje się, leżąca na przecięciu osi sprawiedliwości z osią efektywności, strategia (U; U). Daje ona graczom sprawiedliwie podzieloną największą sumę wypłat przy najniższych, bo zerowych, kosztach własnych. Niestety, jak już wyżej obliczyliśmy, nie jest (U; U) ewolucyjnie stabilna w całym zakresie parametrów (X; S). Jednak, jak wynika z motta, Bóg oczekuje od nas, że właśnie nią będziemy stosować, co byłoby przecież z największą dla nas korzyścią. Że odstąpimy zarówno od strategii M (pierwszy cytat), jak i od strategii L (drugi cytat), choćby wydawały się łatwe i kuszące, bo przecież wcale najbardziej intratne one nie są. Najlepsza, najbardziej ze wszystkich opłacalna, okazuje się być strategia Jezusa – nadstawiania drugiego policzka. Ponieważ jednak nie jest ona ewolucyjnie stabilna, wymaga jednak wysokiej świadomości i samodyscypliny. Może kiedyś ludzkość dojrzeje do zastosowania się do tych nauk Najwyższego Nauczyciela i Cisi posiądą ziemię.

Autor niniejszego eseju daleko nie wyczerpał tematu, a poruszanie się po tak wzbogaconej macierzy Hammersteina jest bardzo fascynujące i bardzo pouczające. Gdyby któryś z czytelników miał jakieś pytania jak wygląda krajobraz przy jakiejś konkretnej kombinacji parametrów, proszę je śmiało zadawać.

Ciąg dalszy w „Wojna Asurów 1984