O milczeniu Wszechświata, albo paradoks Fermiego część II

Mission is over, mission is done
I will miss you, children of the sun
Now it’s time to go away
Goodbye, goodbye Milky Way

Enigma

Rozdział II Star Trek

Dotychczas w naszych rozważaniach zakładaliśmy, że cywilizacja nie rusza się z miejsca swojego pochodzenia. Że cały czas przebywa w otoczeniu rodzinnej gwiazdy, co najwyżej zasiedlając resztę jej planet i księżyców. Jednak na tym się przecież nie kończy. Cywilizacja, która osiągnęła typ I, staje się zdolna do ekspansji na inne układy gwiezdne. Nie istnieją bowiem żadne prawa fizyki, które by takiej ekspansji zabraniały. Już dziś znamy teoretycznie możliwe do zbudowania napędy (fuzja jądrowa, żagle kosmiczne), który umożliwiają podróże międzygwiezdne z prędkościami rzędu 5-10% prędkości światła (c). W pewnym momencie cywilizacja, o ile oczywiście nadal będzie istniała, zacznie taką ekspansję, kolonizując na początek najbliżej jej położone układy gwiezdne, znajdujące się, jak pamiętamy średnio w odległości, ok. 5 lat świetlnych. Nie musi ona szukać dogodnych miejsc z odpowiednią ekosferą i biosferą. Dla cywilizacji stopnia powyżej I nada się praktycznie każdy układ planetarny, może poza wyjątkiem niebezpiecznych, ale za to naprawdę nielicznych gwiazd olbrzymów (typy O, B, A). Nie musi się też ona trzymać cienkiego dysku. Nawet zakładając, że dana cywilizacja potrzebuje tysiąca lat rozwoju, aby wysłać trwającą kilkadziesiąt lat wyprawę kolonizacyjną na odległość 5 lat świetlnych, a założona tam kolonia, potrzebuje następnego tysiąclecia na wysłanie kolejnej wyprawy, to i tak oznacza to, że cywilizacja rozprzestrzenia się z prędkością 0,25% c. Wydaje się, że ta prędkość V = 0,25% c jest bardzo konserwatywnym oszacowaniem prędkości ekspansji cywilizacji powyżej typu I. Prawdopodobnie prawdziwe prędkości są większe. Objętość przestrzeni opanowanej przez taką cywilizację, a tym samym liczba skolonizowanych układów gwiezdnych rośnie proporcjonalnie do sześcianu czasu ekspansji, zgodnie ze znanym ze szkoły wzorem na objętość kuli. Oczywiście ekspansja owa trwa tylko dopóty, dopóki wystarczy jej gwiazd, albo do zetknięcia się z inną międzygwiezdną cywilizacją. Po uwzględnieniu tych uwarunkowań można zbudować odpowiedni model.

Wynik dla N = 99 995 cywilizacji “samoistnych” i dla różnych wartości V widzimy na poniższym wykresie:

 

A po podstawieniu t=0,5*L otrzymujemy średnią liczbę skolonizowanych układów na każdą z obecnie istniejących cywilizacji “samoistnych”.

W rezultacie, czego w żadnej mierze nie przewiduje równanie Drake’a, każdą z N cywilizacji naukowo-technicznych otacza bąbel skolonizowanych układów o średnicy zależnej od czasu L. Takie gwiezdne imperium jest już, w skali Kardaszewa, cywilizacją typu II. Produkuje i zużywa tyle energii, co nasze Słońce.

 

Żeby zachować zatem „bezpieczną”, równą 1000 lat świetlnych odległość od najbliższej placówki takiej cywilizacji, musimy znów zmniejszyć liczbę N, czyli, jak widać na wykresie, w rezultacie skrócić L do maksimum 15 000 lat. Ale to nie koniec. Rozpatrujemy stan obecny, ale przecież Galaktyka ma swoją historię. W dowolnym momencie jej czasu, zaludnionych jest n*N/A procent wszystkich jej gwiazd. Zakładając, że Układ Słoneczny wraz z Ziemią istnieje i nadaje się do zasiedlenia od mniej więcej T = 4 mld lat, możemy się spodziewać, że w tym czasie T*n*N/A lat znajdował się w czyjejś strefie wpływów. Mimo to nie został zasiedlony i skolonizowany ani razu. Entuzjaści idei powszechnego istnienia pozaziemskich cywilizacji, jak Robert Zubrin, wyjaśniają to faktem, że cywilizacje zdolne do podróży międzygwiezdnych, czyli te powyżej stopnia I, są na tyle powściągliwe i dalekowzroczne, że „nie tykają” w trakcie swojej ekspansji planet obdarzonych biosferą, znajdujących się, jak już była mowa, w okolicach 1% wszystkich gwiazd. Nie sposób jednak się z takim wyjaśnieniem zgodzić. Po pierwsze, chociaż statystycznie rzecz biorąc, cywilizacje na tym stopniu rozwoju faktycznie powinny być w wysokim stopniu etyczne, inaczej przecież zniszczyłyby się same wcześniej, to jednak zawsze się może znaleźć jakaś statystyczna agresywna fluktuacja w rodzaju znanych z twórczości SF Klingonów, albo zagrażających swoim tchórzostwem wszystkim cywilizacjom dookoła laleczników Piersona. Po drugie zaś, jeżeli nawet cywilizacje typu II, faktycznie nie ingerują w planety obdarzone biosferą, to przecież w naszym układzie słonecznym jest tylko jedna taka planeta – Ziemia. Co miałoby zatem powstrzymać obcych przed budową swoich instalacji na pozostałych planetach, księżycach i asteroidach, gdzie, one lub ich ruiny, np. na Księżycu powinny być widoczne nawet po miliardach lat. Nie odkryliśmy też jak do tej pory na naszym podwórku żadnych sond Bracewella, czy von Neumana, dla cywilizacji typu II, rzeczy niesłychanie tanich i łatwych do wytworzenia i wysłania.

Warunek brzegowy narzucony nam przez fakt braku jakichkolwiek śladów obcej ingerencji w Układzie Słonecznym, jest zatem jeszcze ostrzejszy niż ten wynikający z dotychczasowych niepowodzeń SETI. Ogranicza on L do wielkości nie większej niż 1 000 lat, a tym samym liczbę N pozaziemskich cywilizacji do zaledwie kilkuset.

No cóż, to nadal sporo, prawda?

Aby wykonać kolejny krok w naszym rozumowaniu, wróćmy jeszcze na chwilę do współczynnika L, czyli średniego czasu istnienia cywilizacji technicznej. Kryje się tu pewna pułapka. O ile bowiem można bez trudu wymienić potencjalne przyczyny zagłady cywilizacji stopnia niższego niż I, a to na przykład bliski wybuch supernowej, wojnę nuklearną, globalną epidemię, zderzenie macierzystej planety z dużą planetoidą, odpowiednio silny rozbłysk słoneczny, etc. o tyle jest to niesłychanie trudne dla rozciągniętej na dziesiątki, czy setki lat świetlnych, obejmującą tysiące układów planetarnych, cywilizacji stopnia II. Wspomniany już wyżej Robert Zubrin, wymienia tylko dwie takie potencjalne przyczyny. Inna, wroga cywilizacja, chociaż cywilizacje stopnia II przecież właściwie nie mogą być agresywne, albo …złe idee. Ta ostatnia możliwość, jak się dobrze zastanowić, jest bardzo prawdopodobna. Nawet w naszej historii widzimy ciągłe zmaganie konstytuujących cywilizację naukowo-techniczną idei racjonalnych i naukowych i zwalczającego te pierwsze obskurantyzmu i mistycyzmu, przybierającego zresztą różne postacie, z których wymienić można islam, komunizm, nazizm, kreacjonizm, czy „ekologizm”. Ich ewentualny triumf w skali globalnej oznaczałby właśnie zagładę naszej ziemskiej nauki i techniki. Odpowiednio rozwinięta cywilizacja ma oczywiście wbudowane zabezpieczenia przed wchłanianiem złych idei, inaczej by przecież tak długo nie przetrwała, ale owe środki ostrożności nie mogą być, jak wszystko na tym świecie, w stu procentach skuteczne. A żeby w ogóle się rozwijać cywilizacja musi jednak idee absorbować. Wcześniej czy później należy się więc spodziewać, że przyswoi sobie jakąś złą ideę, idiotyczny antynaukowy kult, który ją zniszczy.

Czy aby jednak na pewno? Do tej pory rozpatrując ekspansję po osiągnięciu przez cywilizację typu I zakładaliśmy, że zarówno ona, jak i powstałe w jej wyniku imperium, są organizowane, budowane i zarządzane w sposób scentralizowany, z jednego politycznego ośrodka. Gwiezdne imperium ma swojego imperatora, swój senat, planetę stołeczną, biurokrację, armię i kosmiczną flotę gotową stłumić rebelię, gdyby gdzieś wybuchła. Taki właśnie obraz utrwaliła w nas twórczość SF. Tak wyglądają Imperium Trantora, czy Fundacja Asimova, tak wygląda Sto Światów Carda, tak wyglądają Republika i Imperium z „Gwiezdnych Wojen”, tak wygląda też Federacja ze „Star Treka”. Nawet 12 kolonii Kobolu, z „Battlestar Galactica”, chociaż zaczynały jako odrębne byty polityczne, zostały w końcu zjednoczone. Takie cywilizacje faktycznie są podatne na zniszczenie złymi ideami, jeżeli tylko uda się im opanować imperialne centrum.

Nie zapominajmy jednak, że mamy do czynienia z odległościami rzędu wielu lat świetlnych, gdzie samo banalne przesłanie wiadomości z jednego krańca zasiedlonej ekumeny na drugi trwa znacznie dłużej, niż życie pokolenia. Nawet „blisko” siebie położone placówki leżą kilka lat świetlnych jedna od drugiej. Na Ziemi w wieku XVI, XVII i XVIII europejskie potęgi kolonialne, dawały sobie radę z rządzeniem swoimi koloniami w zbliżonych niejako warunkach komunikacji i łączności, ale po pierwsze przepływ informacji trwał jednak miesiące, a nie lata, a po drugie odbywało się to kosztem utrzymywania kolonii w stanie stałego niedorozwoju względem metropolii. Jeżeli jakimś koloniom udało się osiągnąć zbliżony do metropolitalnego poziom gospodarczy, natychmiast starały się zależność od centrum zerwać, jak amerykańskie kolonie Wlk Brytanii w XVIII wieku. W przypadku imperiów kosmicznych owe zjawiska nastąpią w stopniu znacznie nasilonym. Utrzymanie jedności, nawet nie politycznej, ale tylko kulturowej, czy choćby biologicznej, będzie w zasadzie niemożliwe. Każda nowa placówka, kiedy tylko zagospodaruje się i okrzepnie, będzie zarządzać się sama, żyć własnymi sprawami, a dochodzące do niej z wieloletnim opóźnieniem wieści o życiu w innych koloniach będą obchodzić ją coraz mniej. W takich warunkach przepływ i akceptacja złych idei, zresztą w ogóle jakichkolwiek idei, zostanie praktycznie zastopowana. Cywilizacja typu II rozpadnie się na wiele właściwie niezależnych subcywilizacji typu I, których przedstawiciele wskutek zastosowania inżynierii genetycznej, czy tylko naturalnej ewolucji, przestaną nawet należeć do jednego gatunku. Upadek jednej, czy kilku takich rozproszonych siedzib subcywilizacji nie zniszczy jednak reszty z nich.

Zauważmy teraz, że jeżeli w ciągu swojego istnienia L, przeciętna cywilizacja, czy subcywilizacja zdoła założyć choćby minimalnie więcej niż jedną kolonię, wówczas ekspansja cywilizacji w Galaktyce, chociaż odbywająca się w sposób chaotyczny i nieplanowany, nie zatrzyma się nigdy (!!!). I będzie trwać aż do skolonizowania całej Galaktyki tym samym osiągnięcia typu III w klasyfikacji Kardaszewa! Odpowiednie rozważania typu droga – czas – prędkość w połączeniu z geometrią Galaktyki dają nam odpowiedni warunek:

Jest on zaskakująco słaby. W zależności od średniego tempa ekspansji V, krytyczna wartość L wynosi zaledwie L = 3 830 dla V = 0,1%c i L = 766 dla V = 0,5%c.

Nawet zakładając, że czas życia powstałej w wyniku kolonizacji subcywilizacji, jest jakoś znacząco krótszy niż czas trwania cywilizacji „samoistnej”, to przecież nie może być on aż tak krótki! Obecnie na Ziemi istniejące filie cywilizacji europejskiej w Ameryce liczą już ponad 500 lat i nic na razie nie zapowiada ich bliskiego końca. Gdyby zatem w dziejach Galaktyki powstała chociaż tylko jedna cywilizacja naukowo techniczna, to już dawno ona, czy też może raczej jej potomkowie, choćby nawet i inteligentne nanomaszyny, zajęliby całą Galaktykę, w tym oczywiście układ słoneczny. Nawet gdyby L było tylko minimalnie większe niż poziom krytyczny, czas tej ekspansji liczyłby się co najwyżej w milionach lat, jak widać na wykresie:

 

Tymczasem nic takiego nie nastąpiło. Oto paradoks Fermiego w całym swoim straszliwym pięknie.

O co więc tu chodzi? Czyżby rzeczywiście L było tak niskie, co znaczyłoby, że i nam wiele czasu nie zostało, a nasz los jest już przesądzony? Na szczęście nie jest to jedyna możliwa opcja. Musimy się tutaj cofnąć do naszych założeń. Autor zastrzegał się tam, że samo powstanie życia, warunek konieczny, choć niewystarczający, do zainicjowania cywilizacji radiowej, może być znacznie bardziej skomplikowane, niż to się przypuszcza. Z drugiej jednak strony, nasza wiedza na ten temat jest już na tyle rozbudowana, że nie wydaje się to prawdopodobne. Należy się spodziewać, że w ciągu najbliższych 20 lat wraz z wprowadzeniem w astronomii budowanej obecnie nowej generacji teleskopów naziemnych i orbitalnych, problem zostanie rozstrzygnięty definitywnie. Rozstrzygnięty oczywiście na korzyść teorii o łatwości w skali kosmosu powstawania życia w odpowiednich warunkach.

Zatem za paradoks Fermiego musi być odpowiedzialny jakiś inny czynnik. Jaki? Wróćmy do równania cywilizacyjnego z pierwszej części eseju:

 Występują w nim następujące zmienne:

 A – liczba gwiazd w Galaktyce, znana jest obecnie z bardzo dobrą dokładnością.

Odsetek gwiazd posiadających planety z biosferą – s, przed chwilą odrzuciliśmy hipotezę, że może być znacząco inny od przyjętego.

L – średnia długość życia cywilizacji, nie wydaje się, aby ten czas był rzeczywiście krótszy niż kilka tysięcy lat, co z nawiązką wystarczy do wszczęcia nieskończonej ekspansji w Galaktyce

Co zatem zostało? Ano:

P1 – prawdopodobieństwo powstania cywilizacji na globie z biosferą. Do tej pory przyjmowaliśmy, że Ziemia jest pod tym względem przypadkiem typowym, czyli że P1 wynosi w przybliżeniu jak jeden do kilku miliardów. W świetle wniosków, które dopiero co wysnuliśmy, takie założenie jest niemożliwe do utrzymania. Skoro żadna cywilizacja do tej pory się w Galaktyce przez 10 miliardów lat nie pojawiła, to znaczy, że P1 musi być znacznie, ale to znacznie niższe. Niższe niż 1:40 miliardów miliardów, czyli 2,5*10^-19.

Dlaczego to prawdopodobieństwo miałoby być aż tak niskie? Czy inteligencja jest na tyle kosztownym ewolucyjnie dostosowaniem, że wymaga splotu wielu mało prawdopodobnych okoliczności? Czy też inteligentne istoty, jeżeli już powstaną, wcale nie są zdeterminowane do odkrycia nauki i zbudowania cywilizacji? Może społeczeństwo takich istot zwykle ulega „islamizacji”, znacznie wcześniej, jeszcze przed przekroczeniem progu czyniącego je CNT? Gdzie leży ta przeszkoda, który tak trudno pokonać?

To fascynujące pytania, na które odpowiedź przekracza jednak zakres tego eseju. Niezależnie od odpowiedzi, a nawet od tego, który z wymienionych czynników s, L, P1 jest odpowiedzialny za cywilizacyjną posuchę, wniosek jest jednak jednoznaczny. Fermi miał rację. Jesteśmy sami.

Wszystko, co do tej pory tutaj napisano, napisano w oparciu o jeszcze jedno niewypowiedziane założenie. Mianowicie takie, że obecnie znane prawa fizyki są już ostateczne, w szczególności, że naprawdę, jak wynika to z ogólnej teorii względności, nie są możliwe podróże i łączność z faktyczną prędkością większą od prędkości światła c. Artykuł ten byłby jednak niepełny, gdyby taką możliwość w nim pominięto. Jakie modyfikacje naszego rozumowania byłyby w takim przypadku potrzebne?

W pierwszym rzędzie znacznemu zwiększeniu ulegnie prędkość ekspansji. Nie będzie ona już wynosiła jakiegoś nędznego ułamka prędkości światła, ale urośnie do 100%, 200%, czy jeszcze więcej c. Brak ograniczeń prędkości sprawi, że wzrost cywilizacji stanie się wykładniczy. Cywilizacja, która opanowała podróże ponadświetlne, jest zatem w stanie zasiedlić całą Galaktykę w bardzo krótkim okresie czasu. Tym bardziej dziwne jest, dlaczego do tej pory nie dotarła ona do nas. Z drugiej jednak strony, takie galaktyczne imperium faktycznie może utrzymać swoją jedność, a tym samym podatność na islamizację i upadek. Być może w historii Galaktyki, powstało wiele takich cywilizacji typu III i wszystkie po jakimś czasie zginęły. No, ale wtedy w naszym układzie słonecznym też powinny zostać jakieś ich ślady. Przyjęcie zatem możliwości przekroczenia prędkości światła, jeszcze bardziej tylko wzmacnia paradoks Fermiego. Jesteśmy pierwszą, najbardziej zaawansowaną cywilizacją naukowo techniczną w naszej Galaktyce.

Te dwa użyte przez autora określenia „jesteśmy sami” i „jesteśmy pierwsi” odzwierciedlają nasze podejście do tego samego faktu. Możemy albo pogrążyć się w rozpaczy nad naszym osieroceniem, albo z optymizmem powiedzieć sobie „cała Galaktyka tylko dla nas” i ruszyć tam, gdzie nikt do tej pory jeszcze nie dotarł. Co wybieramy?

Suplement matematyczny do rozdziału 2

1. Ekspansja uporządkowana

Objętość przestrzeni opanowana przez cywilizację w trakcie ekspansji w funkcji czasu wynosi:

Ponieważ na każdy sześcienny rok świetlny przypada

 

gwiazd, to łączna liczba skolonizowanych przez daną cywilizację układów planetarnych n wynosi (wzór (1))

 

Czyli tempo kolonizacji

 

Oczywiście ekspansja trwa tylko dopóty, dopóki wystarczy jej gwiazd, albo, co zapewne nastąpi szybciej, do zetknięcia się z inną międzygwiezdną cywilizacją. Dlatego ostatnie równanie trzeba uzupełnić o „człon logistyczny” wygaszający ekspansję w momencie braku na nią miejsca. Zatem

 

Po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu powyższego równania otrzymujemy rozwiązanie:

 

Po podstawieniu t=0,5*L otrzymamy średnią liczbę układów planetarnych na jedną samoistną istniejącą akurat cywilizację

2. Ekspansja chaotyczna

Ze wzoru (1)

 

A zatem

 

i

 

Jeśli chcesz wiedzieć więcej przeczytaj:

„Milczenie Wszechświata” Zbigniew Dworak, Zbigniew Paprotny, Zbigniew Sołtys, 1997

„Narodziny cywilizacji kosmicznej” Robert Zubrin 2003

„Milczenie gwiazd” Paul Davies 2013

„Dlaczego jesteśmy” John Gribbin 2013

PS. Powyższy esej ukazał się w 28 numerze miesięcznika „Astronomia” z października 2014 roku. Dotyczy on pozaziemskich cywilizacji istniejących hipotetycznie w naszej Galaktyce. Tymczasem już po jego napisaniu i opublikowaniu autor zetknął się  z wynikami badań programu G-HAT który poszukiwał śladów obcych cywilizacji typu III w innych, niż nasza, galaktykach poprzez poszukiwanie nadmiarowego promieniowania podczerwonego z nich dochodzącego. Po przebadaniu 100 tys galaktyk  żadnych niewątpliwych śladów cywilizacji poziomu III nie znaleziono w żadnej z nich. Ten rezultat jeszcze bardziej wzmacnia rozumowanie przeprowadzone w powyższym eseju. Ponieważ cywilizacja NT, kiedy już raz powstanie, nieuchronnie będzie ewoluować do poziomu III, brak takich cywilizacji we Wszechświecie pokazuje, że samo powstanie cywilizacji jest praktycznie nieprawdopodobne i tym bardziej nasza cywilizacja staje się ekstremalną anomalią