Czerń niedoskonała

Popularność przeróżnych opowieści o potworach, złoczyńcach, upiorach i demonach, popularność sięgającą korzeniami najdawniejszych dziejów ludzkości, świadczy o tym, że ludzie odczuwają jakąś naturalną potrzebę strachu. Straszenie publiczności zawsze było zajęciem bardziej wdzięcznym i bardziej popłatnym niż owych strachów demaskowanie i demistyfikowanie. Niżej podpisany ma inklinację raczej do tej drugiej czynności, co przynosi mniejszy poklask i mniejsze zarobki, ale za to daje znacznie większą satysfakcję intelektualną.

W niniejszym eseju zajmiemy się jednym z najpopularniejszych współczesnych strachów, tzw. zmianami klimatycznymi, które czyhają na niewinnych, aby ich strącić do rozpalonego piekła – w sensie dosłownym. Owe zmiany klimatyczne, do niedawna zwane „globalnym ociepleniem”, jak wszystkie inne zmory powstają z ludzkich wad i grzechów. W tym konkretnym przypadku z „nadmiernej konsumpcji”, posiadania dzieci, samochodu, czy spożywania mięsa. I klasycznie można upiora klimatycznego odegnać, składając mu odpowiednie ofiary. Bardzo wysokie ofiary.

Uwierzyć w demona jest bardzo łatwo, wystarczy kilka odpowiednio dobranych, emocjonalnych obrazków, w stylu dymiących kominów, walących się do oceanu lodowców, i białego smutnego misia na topniejącej krze. Demistyfikacja strachów wymaga jednak znacznie większego intelektualnego wysiłku i znajomości chociaż odrobiny fizyki i matematyki.

Termodynamika, nauka o energii, wyodrębnia trzy główne sposoby przekazywania ciepła. Przewodnictwo, konwekcję i promieniowanie. Pierwsze dwa wymagają bezpośredniej styczności ciał przekazujących sobie energię. Promieniowanie nie i dlatego w próżni kosmicznej wymiana ciepła zachodzi wyłącznie w ten właśnie sposób. Każde ciało pochłaniające promieniowanie nagrzewa się, a następnie, osiągnąwszy stan równowagi termodynamicznej, emituje taką samą ilość promieniowania, jaką same otrzymuje.

Zależność między promieniowaniem a temperaturą opisuje prawo Stefana-Boltzmana.

F = s*T⁴,

gdzie F, to strumień promieniowania w watach/metr kwadratowy, T to temperatura w Kelwinach, a s, to stała Stefana-Boltzmana.

Temperatura panująca na ciałach niebieskich, planetach, czy księżycach, jest zatem ściśle zależna od ilości promieniowania słonecznego jakie one pochłaniają. Zgodnie z prawami geometrii, F, strumień promieniowania słonecznego w danym punkcie, czyli tzw. stała słoneczna, maleje wraz z kwadratem odległości od naszej gwiazdy. Zarazem temperatura, zgodnie z prawem Stefana – Boltzmana spada wraz z pierwiastkiem czwartego stopnia z wielkości promieniowania. Łącznie zatem, temperatura maleje odwrotnie proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego odległości od Słońca.

Strumień promieniowania słonecznego docierający do planety zawiera się w kole o promieniu równym jej promieniowi. To promieniowanie rozkłada się na powierzchnię, będącą w dobrym przybliżeniu kulą. Ponieważ zaś powierzchnia kuli jest cztery razy większa od powierzchni koła o tym samym promieniu, zatem równanie S-B przybierze dla oświetlanej przez Słońce kuli postać

F=4*s*T⁴

Równanie to opisuje ciało doskonale czarne, czyli takie, które pochłania całkowicie docierające do niego promieniowanie. Planety jednak takimi ciałami nie są. Część promieniowania odbija się od nich z powrotem w kosmos. O tym, jaka to część, decyduje współczynnik albedo, dokładnie tzw. albedo Bonda, a. Równanie wygląda teraz tak:

(1-a)*F=4*s*T⁴

Znając albedo i odległość danej planety od macierzystej gwiazdy, można zatem obliczyć, jaka temperatura na tejże planety powierzchni powinna panować. Na poniższym wykresie pokazano takie temperatury w zależności od odległości od Słońca. Uwzględniono zarówno temperaturę ciała doskonale czarnego (CDC) w postaci niebieskiej linii, jak i temperaturę po uwzględnieniu albedo, zwaną też temperaturą efektywną T_e, pokazaną w postaci zielonych kółek. Rzeczywistą temperaturę na powierzchni danej planety przedstawiono w postaci czerwonych kwadracików.

Merkury, Księżyc, Mars i Ceres znajdują się na naszym wykresie tam, gdzie, uwzględniając ich albedo, powinny być. Ich temperatury rzeczywiste pokrywają się z efektywnymi. Jednak, zarówno Ziemia, jak i w jeszcze większym stopniu Wenus, są cieplejsze, niżby to wynikało z tego modelu.

Przyczyną tego stanu rzeczy jest kolejne odstępstwo od czerni doskonałej, tym razem występujące w atmosferach tych planet. Od temperatury zależy bowiem nie tylko wielkość strumienia promieniowania, ale także jego widmo. Zgodnie z prawem Wiena, długość fali, na jaką przypada maksimum emisji jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury. Słońce, o temperaturze powierzchni 5 772 Kelwinów, maksimum emisji ma dla długości fali 500 nanometrów, co odpowiada światłu widzialnemu. Planety, w porównaniu ze Słońcem, są zdecydowanie chłodniejsze i promieniują na długościach od 3 900 (Wenus) do 13 800 (Mars) nm, które to zakresy mieszczą się już w podczerwieni. W atmosferze, która dla fal z zakresu światła widzialnego jest praktycznie przeźroczysta, znajdują się jednak składniki, które fale podczerwone pochłaniają.  Gazy o takich właściwościach, przeźroczystych dla promieniowania widzialnego i nieprzeźroczystych dla podczerwonego, nazywamy gazami cieplarnianymi. Absorbując emitowane z powierzchni promieniowanie cieplne, atmosfera się nagrzewa. A to oznacza, że emituje wtórne promieniowanie, dodatkowo podgrzewające powierzchnię globu.

Załóżmy teraz, że w atmosferze planety zawiera się n warstw które po kolei pochłaniają i emitują promieniowanie wysyłane przez powierzchnię planety.

Zaczynamy od ostatniej z nich, tzw. powierzchni ostatniego rozproszenia. Ma ona temperaturę równą temperaturze efektywnej, Te=Tn i znajduje się w równowadze termicznej z przedostatnią warstwą o temperaturze Tn-1 Czyli tyle samo promieniowania emituje, co sama dostaje. Przyrównując te dwa strumienie promieniowania do siebie i rozwiązując odpowiednie równanie S-B otrzymamy zależność:

Tn⁴ = (1/2)*Tn-1⁴

Powtarzając to rozumowanie dla kolejnych warstw, schodzimy po kolei aż do pierwszej warstwy T1 i powierzchni planety o temperaturze T0

T1⁴ = (n/(n+1))*T0⁴

Sama powierzchnia planety pobiera ciepło nie tylko od pierwszej warstwy, ale także z zewnątrz, z promieniowania słonecznego, równego, jak już wiemy 0,25*F*(1-a), które swobodnie przez wszystkie warstwy przenika.

I w końcu, po rozwiązaniu ostatniego równania otrzymujemy

0,25*(1-a)*(n+1)*F = s*T0⁴

Albo

(n+1)*Te⁴ = T0⁴

Model powyższy, jak każdy uproszczony model, ma swoje ograniczenia. Nie uwzględnia ani istnienia stref klimatycznych, strefy tropikalne każdej planety są przecież nasłonecznione dużo mocniej niż strefy polarne, ani pór roku, czy dnia. Uśrednia skład atmosfery zarówno w poziomie, jak i w pionie. Nie uwzględnia innych, niż promieniowanie, dróg przenoszenia ciepła w atmosferze, zwłaszcza bardzo rozbudowanej w atmosferach planetarnych konwekcji, która efektywnie obniża współczynnik n.

Nie należy też traktować opisanej wizualizacji zbyt dosłownie i wyobrażać sobie istnienia w atmosferze jakiś regularnych wydzielonych warstw, na podobieństwo szyb w szklarni. Kiedyś nawet nazywano efekt cieplarniany „szklarniowym” właśnie, co było przyczyną wielu nieporozumień. Współczynnik n, czyli liczba „warstw” cieplarnianych w atmosferze, nazywany jest też grubością optyczną atmosfery i określa, ile razy po drodze w kosmos foton promieniowania podczerwonego zostanie średnio pochłonięty i wyemitowany. Odwrotność tego współczynnika, wartość 1/n, to średnia droga swobodna fotonu w atmosferze podana w grubościach tejże atmosfery. Dla, przykładowo, n=2, foton, zanim odleci swobodnie w kosmos, zostanie średnio pochłonięty i wyemitowany dwukrotnie. Jego średnia droga swobodna wynosi więc ½ grubości takiej atmosfery. Może zatem grubość optyczna n przyjmować dowolne wartości, także niecałkowite.

Znając stałą słoneczną, albedo i temperatury powierzchniowe obu rozpatrywanych planet, można wyliczyć efektywne grubości optyczne ich atmosfer. W przypadku Ziemi n = 0,65, dla Wenus n = 106,15.

Atmosfera naszej planety jest skomplikowaną mieszaniną wielu składników, które w dodatku są dynamicznie wymieniane z powierzchnią planety, w którym to procesie uczestniczy hydrosfera, biosfera, lodowce, litosfera i tektonika płyt. W skali planety zarówno jej albedo a, jak i sam efekt cieplarniany n są bardzo zróżnicowane, zarówno w czasie, jak i w przestrzeni. Inne jest albedo lasu, inne oceanu, inne lodowców. Lokalnie efekt cieplarniany również może fluktuować w bardzo szerokim zakresie wartości, w zależności np. od zmian zachmurzenia. Ta złożoność sprawia, że ustalenia, jakie dokładnie składowe tej atmosfery i w jakim stopniu wpływają na całkowitą wartość ziemskiego n, jest bardzo trudnym, o ile w ogóle możliwym do ilościowego rozwiązania, zadaniem.

Na szczęście w przypadku Wenus nie mamy tego problemu. Zarówno jej powierzchnia, jak i atmosfera są dużo bardziej jednorodne. Nie ma tam biosfery, hydrosfery, ani lodowców. Nie występuje tektonika płyt, a atmosfera składa się prawie wyłącznie (96,5%) z jednego gazu – dwutlenku węgla, który jak najbardziej jest gazem cieplarnianym. I jest go naprawdę …dużo. Po przeniesieniu na Ziemię, ta masa CO2 wywierałaby ciśnienie prawie 100 atmosfer, dokładnie 9 950 kPa. Grubość optyczna n jest, w naszym modelu, liniowo proporcjonalna do stężenia gazu cieplarnianego. Dwukrotnie zwiększenie jego ilości dwukrotnie też skróci średnią drogę fotonu pomiędzy emisją i ponownym pochłonięciem. Z przykładu Wenus możemy wywnioskować, że, na każdy kilopascal ciśnienia parcjalnego (sprowadzonego do ziemskiego ciążenia) CO2, wartość n będzie rosła o ok. 0,011. Aby sprawdzić, czy tak faktycznie jest, przenieśmy się teraz na planetę najbardziej, z pozostałych, do Wenus podobną. Na Marsa. Tak samo nie ma na nim hydrosfery, biosfery i tektoniki płyt, a atmosfera również składa się prawie całkowicie z CO2. Tyle, że jest to atmosfera znacznie od wenusjańskiej rzadsza. Na Ziemi wywierałby marsjański dwutlenek węgla ciśnienie ok. 1,6 kPa. Proste mnożenie prowadzi nas do grubości optycznej marsjańskiej atmosfery n = 0,017, co powinno podnieść temperaturę powierzchni tej planety o ok 0,9 stopnia powyżej temperatury efektywnej. Rzut oka na zamieszczony wykres pokazuje, że tak, z dokładnością do błędów pomiarowych, jest w istocie, a temperatura powierzchni Marsa (210 Kelwinów) nie różni się znacząco od temperatury efektywnej. Grubość optyczna n faktycznie i to w bardzo szerokim zakresie wartości, zależy więc liniowo od ilości wywołującego ją gazu.

Kolejną planetą na tej liście jest nasza własna. Ciśnienie parcjalne CO2 na Ziemi wynosi 0,06 kPa, ponad sto sześćdziesiąt tysięcy razy mniej niż na Wenus i dwadzieścia sześć razy mniej niż na Marsie. Ekstrapolując powyższy trend, okazuje się, że udział CO2 w efekcie cieplarnianym, na Wenus i Marsie całkowity, w przypadku Ziemi jest zupełnie pomijalny – dokładnie odpowiada za 0,1% tego efektu. Nawet podwojenie ilości CO2 w atmosferze zwiększyłoby ziemską temperaturę o …0,03 stopnia. Za ziemski efekt cieplarniany, co by nie mówić, drugi pod względem nasilenia w Układzie Słonecznym, odpowiadają inne niż dwutlenek węgla składniki ziemskiej atmosfery, głównie oczywiście, nieobecna w atmosferach Marsa i Wenus, woda, zarówno w postaci pary, jak i chmur.

Naturalnie fakt, że między Wenus a Marsem opisywana zależność grubości optycznej n od stężenia CO2 zachowywała się liniowo, nie oznacza wcale, że pozostanie liniowa również w momencie jej ekstrapolacji na ziemskie, jeszcze niższe od marsjańskich, stężenia CO2. Mogą pojawić się jakieś nieuwzględnione przez nas efekty drugorzędowe, które tą liniowość zaburzą i ostatecznie wkład dwutlenku węgla w ziemski efekt cieplarniany okaże się wyższy niż oszacowany powyżej. W żadnym jednak razie nie będzie on wyższy od marsjańskiego (n=0,017), co oznacza, co najwyżej 2,5% całkowitego ziemskiego efektu cieplarnianego (n=0,65). Mogłoby się też wydawać, że znacznie grubsza od marsjańskiej atmosfera Ziemi, może też zakumulować znacznie większą ilość ciepła. Jednak, wracając do równania Stefana-Boltzmana, widać, że promieniowanie, a zatem i efekt cieplarniany zależy wyłącznie od temperatury, a nie od pojemności cieplnej ciała, w którym występuje. Większa pojemność cieplna atmosfery Ziemi i jeszcze większa Wenus, sprawia jedynie, że wszystkie zmiany są powolniejsze, oscylacje roczne i dobowe niższe, a czas dojścia do punktu równowagi dłuższy. Jednak sama wysokość tego poziomu równowagi nie zależy od całkowitej grubości atmosfery, a jedynie od jej grubości optycznej, czyli od stężenia gazów cieplarnianych. Cieplarnianych, a nie wszystkich.

Ostatnim, często spotykanym, zastrzeżeniem są tzw. sprzężenia zwrotne. Może i CO2 sam w sobie nie jest taki istotny, głoszą niektórzy, ale niewielkie nawet wahnięcie w jego poziomie i spowodowane tym minimalne choćby ocieplenie, spowoduje zwiększenie w atmosferze zawartości innych, znacznie silniejszych, czyli dających wyższe n, składników, takich jak metan i H2O, tym samym dalszy wzrost temperatury, dalsze podwyższanie poziomu n i lawinowo następującą globalną zmianę klimatu. Pogląd ten zatem głosi, że klimat Ziemi znajduje się w równowadze chwiejnej, w którym byle niewielkie zaburzenie może go przemieścić do zupełnie innego, znacznie mniej przyjaznego dla ludzi, a nawet dla życia w ogóle, atraktora.

Istotnie, patrząc na geologiczną historię Ziemi, widać, że klimat na planecie oscylował, pomiędzy częstszym stanem „tropikalnym” kiedy bujne lasy rosły nawet na biegunach i rzadszym „lodowcowym”, takim jak obecnie. Przy czym przejścia pomiędzy jednym a drugim były stosunkowo, w skali geologicznej, szybkie. Gdyby jednak takie przejścia były faktycznie tak łatwe i prawdopodobne, zdarzałyby się stosunkowo często, a nie co, kilkaset milionów lat, jak to miało miejsce naprawdę. Doświadczenie to wskazuje, że ziemski klimat ma cechy metastabilne. Można go przełączyć, ale potrzeba do tego naprawdę potężnych bodźców, takich jak erupcje wulkaniczne na skalę całych kontynentów (jak wylewy tzw. trapów dekańskich i syberyjskich). Sprzężenia zwrotne wzmacniające efekt n oczywiście działają, ale oprócz nich działają nie mniej silne sprzężenia ujemne, kompensujące naturalne fluktuacje w poziomie gazów cieplarnianych, zwłaszcza tak słabego w sumie pod tym względem CO2.

Jakby zatem nie liczyć, udział dwutlenku węgla w ziemskiej „szklarni” jest znikomy.

W ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat powstał jednak na świecie potężny przemysł medialno-propagandowy, na poły sekta religijna, na poły polityczne i finansowe lobby, przez autora niniejszego eseju zwany klimatystami, który z wielkim propagandowym rozmachem i zaangażowaniem usiłuje wywołać wrażenie, że jest wręcz przeciwnie. Że cieplarniany udział CO2 jest na Ziemi bardzo duży. Że wprowadzanie do atmosfery dodatkowych ilości tego gazu pochodzącej z działalności ekonomicznej człowieka, stanowi śmiertelne zagrożenie dla cywilizacji, gatunku ludzkiego, a nawet dla całego ziemskiego życia. Że jedynym ratunkiem jest eksterminacja 90% ludzkiej populacji a 90% ocalałych drastyczne „ograniczenie konsumpcji”, czyli skazanie ich na życie w skrajnej nędzy. Sami klimatyści zaliczają się oczywiście do tego ostatniego jednego procenta, którego żadne ograniczenia dotyczyć nie będą.

 Jak widać jednak, takie postawienie sprawy jest całkowicie bezzasadne. Zarówno temperatura, jak i stężenie CO2 w atmosferze ziemskiej wzrosły, co prawda, w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat, ale to drugie nie mogło w żaden sposób wywołać tego pierwszego. Przyczyny tego wzrostu temperatury są zapewne naturalne. Poprzedni, przed naszym obecnym, interglacjał, cieplejszy okres w obecnej epoce lodowcowej, zwany eemianem, lub interglacjałem emskim również się stopniowo ocieplał i ostatecznie był od współczesnego nam interglacjału holoceńskiego cieplejszy o ok 1,5 stopnia. I to bez żadnego udziału człowieka i jego cywilizacji, której wtedy przecież w ogóle nie było.

Nieczyste intencje lobby klimatystów są zresztą widoczne nie tylko w kwestii gigantycznego przeszacowania roli CO2 w ziemskim efekcie cieplarnianym, ale nawet w samym opisie tego efektu. Podstawowym parametrem efektu cieplarnianego jest przecież, jak już wiemy, grubość optyczna atmosfery, czyli liczba pochłaniających i emitujących promieniowanie warstw – n. Tymczasem w żadnym z propagandowych publikacji autorstwa klimatystów takiego prawidłowego opisu nie znajdziemy. Podają oni czasami wzrost temperatury w stosunku do temperatury efektywnej, czasami wielkość wtórnego strumienia promieniowania docierającego do powierzchni z pierwszej warstwy, czyli tzw. wymuszenie radiacyjne. Łączą i plączą ze sobą zmiany zachodzące zarówno w samym efekcie cieplarnianym, jak i w albedo, a nawet w stałej słonecznej, co pozbawia odbiorców propagandy szansy na samodzielne przemyślenie i przeliczenie opisywanych zjawisk, a co, jak wynika z niniejszego eseju, jest ostatnią rzeczą, której by klimatyści sobie życzyli.

Powyższy artykuł ukazał się w 1507/1508 numerze „Najwyższego Czasu”